广东省深圳市龙岗区联邦学校等两校2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷 （解析版）

2022-2023学年广东省深圳市龙岗区联邦学校等两校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，共30分）1.2022绝对值是（）A. B. C.2022 D.【答案】C【解析】【分析】根据绝对值的意义可直接得出答案．【详解】解：2022的绝对值是2022，故选：C．【点睛】本题考查了绝对值，掌握绝对值的意义是解题的关键．2.下列几何体中，从左面看到的形状为三角形的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】分别得出各个选项中几何体从左面看到的图形，进行判断即可．【详解】解：A、长方体从左面看是长方形，故不符合题意；B、圆锥从左面看是等腰三角形，故符合题意；C、圆柱从左面看是矩形，故不符合题意；D、三棱锥从左面看是矩形，故不符合题意．故选：B【点睛】本题主要考查从不同方向看几何体，正确把握观察角度得出正确图形是解题关键．3.2022年国务院政府工作报告中提出，过去一年经济保持恢复发展，国内生产总值达到114万亿元，用科学记数法可以表示为（）A.元 B.元 C.元 D.元【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】114万亿元=114000000000000元，故用科学记数法可以表示为元．故选D．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.下列各式中结果是负数的为（）A.﹣（﹣5） B.（﹣5）2 C.﹣52 D.|﹣5|【答案】C【解析】【分析】根据去括号法则、乘方、化简绝对值逐项判断即可得．【详解】解：A、是正数，此项不符题意；B、是正数，此项不符题意；C、是负数，此项符合题意；D、是正数，此项不符题意；故选：C．【点睛】本题考查了去括号、乘方、绝对值，熟练掌握各运算法则是解题关键．5.下列各对数中，互为相反数的是（）A.和 B.和 C.和 D.和【答案】B【解析】【分析】由于只有符号不同的两个数互为相反数，由此逐项判定即可．【详解】解：A：-（+1）=-1和+（-1）=-1，不互为相反数，故不符合题意；B：-（-1）=1和+（-1）=-1，互为相反数，故符合题意；C：-（+1）=-1和-1不互为相反数，故不符合题意；D：+（-1）=-1和-1不互为相反数，故不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查相反数，熟知相反数的定义是解题的关键．6.下列等式正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由乘方、合并同类项、去括号的运算法则，分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：A、，故A错误；B、不能合并，故B错误；C、，故C正确；D、不能合并，故D错误；故选：C．【点睛】本题考查了方、合并同类项、去括号的运算法则，解题的关键是掌握运算法则进行判断．7.若代数式，则代数式的值是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】化简整理代数式，整体代入求值即可．【详解】解：，．故选：C．【点睛】本题考查了代数式化简求值，解题的关键是掌握整体代入求值．8.如果，那么x-y的值为（）A.-1 B.1 C.-7 D.7【答案】D【解析】【分析】根据任何数的绝对值、平方都是非负数，可以得x-4=0，y+3=0，即可求解．【详解】解：∵|x-4|≥0，|y+3|≥0，而|x-4|+|y+3|=0，∴x-4=0，y+3=0，解得：x=4，y=-3，∴x-y=4-（-3）=7，故选：D．【点睛】本题考查了非负数的性质：多个非负数的和为零，那么每一个加数必为零．9.下列结论正确的有（）①符号相反的数互为相反数；②绝对值等于本身的数有0、1；③平方后等于本身的数只有0、1；④若有理数互为相反数，则它们一定异号；⑤立方后等于本身的数是0和1；⑥倒数等于本身的数是-1和1．A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【答案】A【解析】【详解】试题解析：①只有符号不同的两个数互为相反数，故①错误；②非负数的绝对值都等于它本身，故②错误；③平方等于本身的数是0，1，正确；④若有理数a、b互相反数，则它们一定异号，错误；⑤立方后等于本身的数是0，1和-1；故⑤错误；⑥倒数等于本身的数是-1和1．故⑥正确．故选A．考点：1．倒数；2．相反数；3．绝对值．10.如图，数轴上的三个点A、B、C表示的数分别是a、b、c，且，，则下列结论中①；②；③；④中，正确的有（）个．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】D【解析】【分析】根据图示，可得，结合已知条件，，据此逐项判定即可．【详解】解：由题意可知，，∴，故①正确；∵，∴，故②正确；∵，∴，∴，故③正确；∵，∴，故④正确；∴正确的有4个；故选：D【点睛】考查了数轴特征和应用，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．二、填空题（本题共5小题，共15分）11.单项式的系数是______．【答案】##【解析】【分析】根据单项式的系数意义判断即可．【详解】解：单项式的系数是：，故答案为：．【点睛】本题考查了单项式，熟练掌握单项式的系数的判断是解题关键．12.下列几何体：①圆柱；②正方体；③棱柱；④球；在这些几何体中截面可能是圆的有______．（只填写序号即可）【答案】①④##④①【解析】【分析】根据每一个几何体的截面图形判断即可．【详解】解：因为：正方体，棱柱的截面只可能是多边形，不可能是圆，圆柱，球的截面可能是圆，所以上列几何体：①圆柱；②正方体；③棱柱；④球；在这些几何体中截面可能是圆的有：①④，故答案为：①④．【点睛】本题考查了截一个几何体，熟练掌握每一个几何体的截面图形是解题的关键．13.若与是同类项，则________．【答案】3【解析】【分析】根据同类项的定义即可列出关于x、y的等式，解出x、y的值，即可计算出的值．【详解】∵与是同类项，∴解得：∴．故答案为：3．【点睛】本题考查同类项的定义，代数式求值．掌握同类项所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同是解题的关键．14.一个两位数，十位上的数字是m，个位上的数字比十位上的数字少1，则这个两位数可以表示为___．【答案】11m−1【解析】【分析】先表示出个位数的数字为m−1，再根据数的表示列式整理即可得解．【详解】解：根据题意，个位数的数字为m−1，

所以这个两位数为10m＋（m−1）＝11m−1．

故答案为：11m−1．【点睛】本题考查了列代数式，要注意数的表示，十位上的数字要乘10．15.已知，，，，，，则的个位数字是______．【答案】【解析】【分析】通过观察可知每运算四次个位数循环一次，由此可知和的个位数，然后两个个位数字相减，即可得出结果．【详解】解：，，，，，，每运算四次个位数循环一次，，∴的个位数字与个位数字相同，的个位数字与个位数字相同，∴的个位数字为4，的个位数字为6，的个位数字为．故答案为：8．【点睛】本题考查数字的变化规律，能够通过所给数对个位数的特点，确定个位数的循环规律是解题的关键．三、解答题（本题共7小题，共55分）16.计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）24（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）先去括号，再按加减法计算即可；（2）先算乘方，再进行混合运算即可；（3）先算乘方，用分配律计算括号内的值，再混合运算即可；（4）先算乘方，去括号，去掉绝对值，再进行混合运算即可．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式；【小问3详解】解：原式；【小问4详解】解：原式．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握乘方运算、绝对值、有理数的四则运算法则是解本题的关键，做题时需细心运算，综合性较强，难度适中．17.先化简，再求值：已知，其中，．【答案】；8【解析】【分析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值．【详解】解：原式，当，时，原式．【点睛】本题考查整式的加减及其化简求值，掌握合并同类项系数相加，字母及其指数不变和去括号的运算法则括号前面是“”号，去掉“”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“”号，去掉“”号和括号，括号里的各项都变号是解题关键．18.由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体如图所示，排放在桌面上．（1）请在下面方格纸中分别画出这个几何体从三个不同的方向（上面、正面和左面）看到的视图；（2）根据三个视图，请你求出这个几何体的表面积（不包括底面积）．【答案】（1）见解析；（2）18【解析】【分析】（1）直接利用三视图的画法分别进行从不同角度得出答案；（2）利用几何图形的形状得出其表面积；【详解】解：（1）如图所示：（2）从正面看，有4个面，从后面看有4个面，从上面看，有4个面，从左面看，有3个面，从右面看，有3个面，∵不包括底面积∴这个几何体的表面积为：．【点睛】本题考查了作三视图以及几何体的表面积，正确掌握观察角度是解题的关键；19.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，∣m∣=3，求+m2－3cd＋5m的值．【答案】21或-9【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1，根据绝对值的性质求出m，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∵c，d互为倒数，∴cd=1，∵|m|=3，∴m=±3，当m=3时，+m2－3cd＋5m=0+9-3+15=21，当m=-3时，+m2－3cd＋5m=0+9-3-15=-9．∴+m2－3cd＋5m的值为21或-9【点睛】此题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，倒数的定义，绝对值的性质，熟记概念与性质是解题的关键．20.登山队员王叔叔以某营地为基准，向距该营地500米的顶峰冲击，由于天气骤变，攀岩过程中不得不几次下撤躲避强高空风记王叔叔向上爬升的海拔高度为正数，向下撤退时下降的海拔高度为负数，这次登山的行进过程记录如下：（单位：米）+260，﹣50，+90，﹣20，+80，﹣25，+105．（1）这次登山王叔叔有没有登上顶峰？若没有，最终距顶峰还有多少米？（2）这次登山过程中，每上升或下降1米，平均消耗8千卡的能量，求王叔叔这次登山过程中共消耗了多少能量？【答案】（1）这次登山王叔叔没有登上顶峰，最终距顶峰还有60米（2）5040千卡【解析】【分析】（1）直接根据有理数的加减运算法则进行计算即可得出答案．（2）先计算出上升和下降的距离，再根据有理数乘法可得答案．【小问1详解】解：260﹣50+90﹣20+80﹣25+105＝440（米）．500﹣440＝60（米）．∴这次登山王叔叔没有登上顶峰，最终矩顶峰还有60米．【小问2详解】解：|+260|+|﹣50|+|+90|+|﹣20|+|+80|+|﹣25|+|+105|＝630（米），630×8＝5040（千卡）．所以王叔叔这次登山过程中共消耗5040千卡的能量．【点睛】本题考查了有理数的加减法和乘法运算，掌握其运算法则是解此题的关键．21.为了增强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市每户居民用水收费价格表为：价目表每月水用量单价不超出6m3额额部分2元/m3超出6m3不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3注：水费按月结算（1）若该户居民2月份用水8m3，则应交水费元；（2）若该户居民3月份用水12m3，则应交水费元；（3）若该户居民4月份用水xm3（x＞6），则4月份应交多少水费（用含x的式子表示）．【答案】（1）20元；（2）44元；（3）当6＜x≤10时，应交4x﹣12；当x＞10时，应交8x﹣52．【解析】【分析】（1）根据题意，8m3用水应该分两部分进行缴费，按照题意分别算出最后相加即可.（2）根据题意，12m3的用水应该分三部分进行缴费，按照题意分别算出最后相加即可.（3）根据题意，按照相应的收费标准列出代数式即可.【详解】（1）该户居民2月份用水8m3，则应交水费2×6+（8﹣6）×4＝20元；（2）该户居民3月份用水12m3，则应交水费2×6+（10﹣6）×4+（12﹣10）×8＝44元；（3）该户居民4月份用水xm3（x＞6），当6＜x≤10时，则4月份应交2×6+4（x﹣6）＝4x﹣12；当x＞10时，则4月份应交2×6+（10﹣6）×4+（x﹣10）×8＝8x﹣52．【点睛】本题主要考查根据实际问题列出代数式，根据题意列出不同情况下的代数式是解题关键.22.已知是最小的正整数，，满足，且，，分别对应数轴上的点，，．（1）请直接写出，，的值：______，______，______．（2）若点为一动点，从点出发以每秒个单位长度的速度向右运动，则点运动几秒后，点到点的距离是点到点的距离的倍？（3）点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动．点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为假设运动时间为，的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【答案】（1），，（2）秒或秒（3）的值不随时间的变化而改变，【解析】【分析】（1）利用非负数的性质，数轴上的点表示数的特点，