广东省深圳市龙岗区龙岗中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题（原卷版）

广东省深圳市龙岗区龙岗中学2022－2023学年上学期10月月考八年级数学试题一．选择题（共10小题，共30分）1.有下列各数：，，，，0.303003，其中无理数的个数为（）A.2 B.3C.4 D.52.已知x＞2，则下列二次根式定有意义的是（）A. B. C. D.3.下列无理数中，在2与1之间的是（）A. B. C. D.4.下列说法不正确的是（）A.1的平方根是±1 B.﹣1的立方根是﹣1C.的算术平方根是2 D.是最简二次根式5.△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A.∠A＋∠B＝∠C B.∠A：∠B：∠C＝1：2：3 C. D.a：b：c＝4：4：66.下列各式计算正确的是（）A. B. C. D.7.若x，y为实数，且则xy的值为（）A.1 B.－1 C.2 D.－28.已知一个直角三角形的两条边的长分别为3和4，则它的第三条边是（）A.5或 B. C.5 D.2或59.实数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简﹣|2a+b|的结果为（）A.2a+b B.﹣2a+b C.a+b D.2a﹣b10.如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，△ABC的顶点A在△ECD的斜边DE上．下列结论：其中正确的有（）①△ACE≌△BCD；②∠DAB＝∠ACE；③AE+AC＝AD；④AE+AD＝2ACA.1个 B.2个 C.3个 D.4个二．填空题（共5小题，共15分）11.比较大小：2______4，_____12.若的整数部分是a，小数部分是b，则a－b＝______．13.如图，长方形边落在数轴上，A、B两点在数轴上对应的数分别为和1，，连接，以B为圆心，为半径画弧交数轴于点E，则点E在数轴上所表示的数为_________．14.如图，已知圆柱的底面圆周长为16cm，高AB＝6cm，小虫在圆柱表面爬行，从C点爬到对面的A点，然后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的最短路程是_________cm．15.如图，线段AD，CE分别是△ABC中边BC，AB上的高．若AD＝10，CE＝9，AB＝12，则BC的长是________三．解答题（共6小题）16.计算：（1）．（2）（3）（4）17.聊城市在创建“全国文明城市”期间，某小区在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地．如图，经技术人员的测量，已知AB＝9m，BC＝12m，CD＝17m，AD＝8m，∠ABC＝90°．若平均每平方米空地的绿化费用为150元，试计算绿化这片空地共需花费多少元？18.如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落点E处，BE与AD交于点F．（1）求证：△ABF≌△EDF；（2）若AB=6，BC=8，求AF长.19.拖拉机行驶过程中会对周围产生较大的噪声影响．如图，有一台拖拉机沿公路AB由点A向点B行驶，已知点C为一所学校，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为150m和200m，又AB＝250m，拖拉机周围130m以内为受噪声影响区域．（1）学校C会受噪声影响吗？为什么？（2）若拖拉机的行驶速度为每分钟50米，拖拉机噪声影响该学校持续的时间有多少分钟？20.阅读材料：黑白双雄、纵横江湖；双剑合璧、天下无敌．这是武侠小说中的常见描述，其意是指两个人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”．如：，，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样理解：如：，．像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化．解决问题：（1）的有理化因式可以是___________，分母有理化得___________．（2）计算：①已知，，求值；②．21.如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90．，直角边AC在射线OP上，直角顶点C与射线端点0重合，AC=b，BC=a，且满足．（1）求a，b的值；（2）如图2，向右匀速移动Rt△ABC，在移动的过程中Rt△ABC的直角边AC在射线OP上匀速向右运动，移动的速度