2024秋七年级数学上册 第三章 整式的加减3.4 整式的加减 3整式的加减教学实录（新版）华东师大版

2024秋七年级数学上册第三章整式的加减3.4整式的加减3整式的加减教学实录（新版）华东师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：整式的加减

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：2024年9月18日星期二上午第二节课

4.教学时数：1课时核心素养目标1.培养学生严谨的逻辑思维能力和符号运算能力，使其能够准确理解和应用整式的加减法则。

2.强化学生的数感，使其能够在实际问题中识别和应用整式表示的数量关系。

3.增强学生的应用意识，通过解决实际问题，提高学生将数学知识应用于生活实践的能力。

4.培养学生的合作学习精神，通过小组活动，让学生在交流与合作中共同解决问题，提升团队协作能力。学情分析七年级学生在进入数学学习阶段后，对整式的加减运算已经有了一定的了解，但存在以下特点：

1.学生层次：班级学生整体数学基础较好，但个体差异明显。部分学生能够熟练掌握整式的加减法则，但部分学生在理解和应用过程中存在困难。

2.知识方面：学生对整式的概念、符号表示及基本运算规则有一定的认识，但对整式加减运算中的特殊技巧和策略掌握不足。

3.能力方面：学生在解决简单整式加减问题时表现较好，但在面对复杂问题或实际应用时，往往缺乏灵活运用知识的能力。

4.素质方面：学生在数学学习过程中，表现出较强的求知欲和探索精神，但部分学生在面对困难时容易产生焦虑情绪，影响学习效果。

5.行为习惯：学生在课堂上积极参与，但部分学生存在注意力不集中、作业完成质量不高的问题。此外，学生在课堂讨论和合作学习方面表现出良好的团队精神，但在自主学习方面仍有待提高。

6.对课程学习的影响：由于学生在知识、能力和素质方面的差异，对整式加减运算的学习效果存在一定差异。因此，在教学中，教师需关注学生个体差异，采取分层教学策略，确保每个学生都能在整式加减运算方面取得进步。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过清晰的讲解，帮助学生理解和掌握整式加减的基本概念和运算规则。

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，鼓励学生提出问题并共同解决问题，提高学生的合作能力和思维能力。

3.练习法：设计多样化的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高运算技能。

教学手段：

1.多媒体辅助教学：利用PPT展示整式加减的示例和步骤，直观展示运算过程。

2.教学软件应用：利用数学教学软件进行互动练习，提高学生的操作技能和趣味性。

3.实物教具：使用几何图形等实物教具，帮助学生直观理解整式加减的实际意义。教学过程一、导入新课

（教师）同学们，今天我们来学习第三章的第四节——整式的加减。在上一节课中，我们已经学习了整式的概念和基本运算，今天我们将进一步探讨整式的加减运算，让我们一起来看看整式的加减有哪些有趣的地方。

（学生）好的，老师。

二、新课讲授

1.整式加减的基本概念

（教师）首先，我们要明确整式加减的基本概念。整式是由数和字母通过加减运算组成的代数式。整式的加减运算主要包括合并同类项和去括号。

（学生）明白了，老师。

2.合并同类项

（教师）接下来，我们来学习如何合并同类项。同类项是指字母相同且指数相同的项。合并同类项的规则是将它们的系数相加减，字母和指数保持不变。

（教师）请同学们看黑板上的例子，我们一起来做一下。

（学生）好的。

（教师）请一位同学来板书这个例子。

（学生）2x+3x=5x。

（教师）很好，同学们掌握得很快。接下来，我们再来看一个例子。

（教师）请同学们注意，这里的同类项是5a^2和-3a^2。

（学生）明白了。

（教师）请一位同学来板书这个例子。

（学生）5a^2-3a^2=2a^2。

（教师）正确，同学们做得很好。

3.去括号

（教师）接下来，我们来学习去括号。去括号分为两种情况：一是括号前是加号，二是括号前是减号。

（教师）请同学们看黑板上的例子，我们一起来做一下。

（教师）请一位同学来板书这个例子。

（学生）3(x+2)=3x+6。

（教师）很好，同学们掌握得很快。接下来，我们再来看一个例子。

（教师）请同学们注意，这里的括号前是减号。

（教师）请一位同学来板书这个例子。

（学生）-2(y-3)=-2y+6。

（教师）正确，同学们做得很好。

4.综合练习

（教师）现在，我们来做一些综合练习，巩固一下所学知识。

（学生）好的。

（教师）请同学们打开课本，做第3页的练习题。

（学生）好的。

三、课堂互动

1.小组讨论

（教师）请同学们分成小组，讨论一下如何解决以下问题：

（教师）问题1：计算(4x-2y)+(3x+5y)。

（教师）问题2：去括号并合并同类项：-3(a-2b)+2(a+3b)。

（学生）同学们开始讨论。

（教师）请每个小组派一位代表来回答问题。

（学生）好的。

（教师）请第一位同学回答问题1。

（学生）问题1的答案是7x+3y。

（教师）很好，请第二位同学回答问题2。

（学生）问题2的答案是-a+7b。

（教师）正确，同学们讨论得很积极。

2.课堂提问

（教师）现在，我来提问几个问题，请同学们回答。

（教师）问题1：什么是同类项？

（学生）同类项是指字母相同且指数相同的项。

（教师）问题2：去括号时，括号前是加号和减号分别怎么处理？

（学生）括号前是加号时，直接去掉括号；括号前是减号时，去掉括号后，括号内的各项都变号。

（教师）很好，同学们回答得很准确。

四、课堂小结

（教师）今天我们学习了整式的加减运算，包括合并同类项和去括号。同学们要记住，合并同类项时，只把系数相加减，字母和指数保持不变；去括号时，括号前是加号时直接去掉括号，括号前是减号时去掉括号后，括号内的各项都变号。

（学生）明白了，老师。

五、布置作业

（教师）请同学们完成课本第4页的练习题，巩固所学知识。

（学生）好的。

六、课堂反思

（教师）今天的课程到此结束，请同学们在课后认真复习，遇到问题及时向老师请教。同时，希望大家能够将所学知识应用到实际生活中，提高自己的数学素养。

（学生）谢谢老师，我们明白了。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握程度

学生在经过整式加减的教学后，对整式的基本概念、同类项的定义、合并同类项的规则以及去括号的技巧有了清晰的理解。学生能够独立完成课本中的例题和课后练习，正确运用这些知识解决实际问题。例如，学生在解决以下问题时表现出良好的知识掌握：

-合并同类项：4x+2x-3x=3x

-去括号：2(a+b)-(3a-b)=2a+2b-3a+b=-a+3b

2.能力提升

学生在整式加减的学习过程中，不仅巩固了基本的数学运算能力，还提高了逻辑思维能力和分析问题的能力。通过课堂练习和小组讨论，学生学会了如何将实际问题转化为数学问题，并运用所学知识解决。以下是一些体现学生能力提升的例子：

-学生能够识别并应用整式表示的数量关系，如计算两个数的和或差。

-学生能够将实际问题中的数量关系转化为代数式，并通过运算找到答案。

-学生在解决复合问题时，能够运用分解、合并、逆用等方法，将问题逐步解决。

3.学习兴趣和动力

-学生在解决实际问题后，表现出满足感和成就感。

-学生愿意主动参与课堂讨论，提出问题并寻求答案。

-学生在课余时间主动复习巩固所学知识，提高自己的数学水平。

4.团队合作能力

在小组讨论和课堂互动中，学生学会了如何与他人合作，共同解决问题。以下是一些体现学生团队合作能力的例子：

-学生在小组讨论中积极发言，分享自己的解题思路。

-学生能够倾听他人的意见，吸收有益的建议。

-学生在遇到困难时，愿意向其他同学请教，共同克服困难。

5.学习习惯和自主学习能力

整式加减的学习过程有助于培养学生的良好学习习惯和自主学习能力。以下是一些体现学生学习习惯和自主学习能力的例子：

-学生能够按时完成作业，并认真检查错误。

-学生在遇到问题时，能够主动查阅资料，寻找答案。

-学生在学习过程中，能够根据自己的学习进度调整学习方法。板书设计①整式加减的基本概念

-整式的定义

-同类项的定义

-整式加减运算的基本步骤

②合并同类项

-合并同类项的定义

-合并同类项的步骤：先写同类项的系数，然后写同类项的字母和指数，最后相加或相减

-注意事项：字母和指数不变

③去括号

-去括号的基本规则

-括号前是加号时的去括号方法

-括号前是减号时的去括号方法

-注意事项：括号内的符号改变

④综合练习

-常见的整式加减运算问题类型

-解题步骤和方法

-注意事项：正确识别同类项，正确应用去括号规则

⑤课堂小结

-整式加减运算的重点和难点

-学习方法和技巧

-复习和巩固的方法重点题型整理1.合并同类项

-题型：将下列各数合并同类项。

-例题：3a+2a-5a+4

-答案：4a-5a+3a+4=2a+4

2.去括号

-题型：去括号并合并同类项。

-例题：2(x-3)-(4y+5)

-答案：2x-6-4y-5=2x-4y-11

3.整式加减混合运算

-题型：计算下列整式的加减。

-例题：5(x+2)-3(2x-1)+4

-答案：5x+10-6x+3+4=-x+17

4.实际应用题

-题型：应用整式加减解决实际问题。

-例题：小明有苹果3个，小红有苹果5个，他们一共有多少个苹果？

-答案：3+5=8（个）

5.复杂整式加减运算

-题型：计算下列复杂整式的加减。

-例题：(2a-3b)+(4a+2b)-(a-5b)

-答案：2a-3b+4a+2b-a+5b=5a+4b

6.整式加减运算与方程结合

-题型：将整式加减运算应用于方程求解。

-例题：解方程：3(x-2)-2(x+1)=4

-答案：3x-6-2x-2=4，合并同类项得x-8=4，解得x=12

7.整式加减运算与几何问题结合

-题型：应用整式加减运算解决几何问题。

-例题：一个长方形的长是3a厘米，宽是2a厘米，求长方形的面积。

-答案：面积=长×宽=3a×2a=6a^2（平方厘米）教学反思与改进教学反思与改进是我们教学工作中不可或缺的一部分。在刚刚结束的整式加减课程中，我进行了一些反思，以下是我的一些想法和改进措施。

首先，我觉得课堂氛围的营造非常重要。在整式加减的教学中，我发现学生们对于新知识的接受程度和参与度有所不同。为了更好地调动学生的积极性，我尝试了以下方法：

1.创设情境：通过引入生活中的实际问题，让学生感受到数学与生活的紧密联系，从而激发他们的学习兴趣。

2.互动教学：在课堂上，我鼓励学生提出问题，并给予他们充分的时间和空间进行思考和讨论，这样可以提高他们的参与度。

然而，我也发现了一些问题。例如，部分学生在讨论时过于依赖同伴，缺乏独立思考的能力。为了解决这个问题，我计划在未来的教学中：

1.加强学生的独立思考训练，鼓励他们在遇到问题时先自己尝试解决。

2.设计一些需要学生独立完成的小任务，让他们在完成任务的过程中提高解决问题的能力。

其次，我在教学过程中也注意到了学生的个体差异。有些学生对于整式加减的运算规则掌握得很好，但有些学生则显得有些吃力。为了更好地满足不同学生的学习需求，我计划：

1.在课堂上提供分层教学，针对不同层次的学生设计不同难度的练习题。

2.利用课后辅导时间，对学习有困难的学生进行个别辅导，帮助他们克服学习上的障碍。

此外，我还发现了一些教学手段上的不足。例如，在讲解整式加减运算时，我主要依靠口头讲解和板书，虽然这种方式能够让学生直观地看到运算过程，但可能无法满足所有学生的学习风格。为了改进这一点，我计划：

1.利用多媒体教学手段，如PPT、视频等，将抽象的数学概念具体化，帮助学生更好地理解。

2.设计一些互动性的教学活动，如小组竞赛、游戏等，让学习过程更加生动有趣。

最后，我认为教学评价也是教学反思中不可忽视的一部分。在整式加减的教学中，我主要依靠课后作业和课堂表现来评价学生的学习效果。为了更全面地了解学生的学习情况，我计划：

1.定期进行课堂小测验，及时了解学生的学习进度和存在的问题。

2.鼓励学生进行自我评价，让他们反思自己的学习过程，找出自己的不足。教学评价与反馈1.课堂表现：在整式加减的课程中，同学们的表现总体来说非常积极。大部分学生能够集中注意力，跟随课堂节奏，对新的运算规则表现出浓厚的学习兴趣。特别是在讨论同类项合并和去括号的操作时，同学们能够迅速理解和应用，课堂气氛活跃。然而，也有少数学生在面对复杂的运算时显得有些困惑，需要更多的个别指导和练习。

2.小组讨论成果展示：在小组讨论环节，同学们的合作精神得到了很好的体现。他们能够分工合作，共同解决难题。例如，在讨论如何去括号时，每个小组都能够提出不同的方法，并通过讨论达成共识。这种互动不仅加深了学生对知识的理解，也提高了他们的沟通和团队协作能力。

3.随堂测试：通过随堂测试，我发现学生们在整式加减的基础知识上掌握得比较好，但在实际应用和解决问题的能力上还有待提高。测试结果显示，学生在识别同类项和去括号方面的错误主要集中在符号的处理和运算顺序的混乱上。

4.学生自评