2024-2025学年浙教版七年级数学上学期期末模拟卷（浙江专用七年级上册全册）（全解全析）

2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷

（浙教版）

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写

在本试卷上无效。

3.测试范围：浙教版2024七上全部（有理数+有理数的运算+实数+代数式+一元一次方程+图形的初

步认识）。

4.难度系数:0.65o

第I卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求的）

1.—3的倒数是（）

11

A.-3B.3C.--D.-

【答案】C

【详解】解：:一3X（—}=1,

—3的倒数是一日.

故选：C.

2.华为MateX系列的新款三折叠手机华为MateXT非凡大师于9月20日10：08正式开售.截至9月19

日，预约人数已超650万.数据650万用科学记数法表示为（）

A.6.5x105B.65X105C.6.5x106D.65X106

【答案】C

【详解】解：650万=6500000=6.5X106,

故选：C.

3.下列计算不正确的是()

A.2m+3m=5mB.x2+2x2=3x2

C.3(a+b)=3a+3bD.—a2b+ba2=1

【答案】D

【详解】A.2m+3m=5m,故本选项计算正确，不符合题意；

B.x2+2x2=3x2,故本选项计算正确，不符合题意；

C.3(a+b)=3a+3b,故本选项计算正确，不符合题意；

D.—a2b与ba2是同类项，故—a2b+ba2=0,故本选项计算不正确，符合题意.

故选：D.

4.下列选项中，正确的是()

A.V16=±4B.±V25-5C.±V27=±3D.-V64=-8

【答案】D

【详解】解：A、716=4,选项错误，不符合题意；

B、±V25=±5,选项错误，不符合题意；

C、±V27=±3V3，选项错误，不符合题意；

D、—V64=—8,选项正确，不符合题意；

故选：D.

5.如图，C是线段4B上一点，。为BC的中点，且4B=10cm,BD=4cm.若点E在直线4B上，且4E=3

cm,贝IDE的长为()

IIII

ACDB

A.3cmB.15cmC.3cm或15cmD.3cm或9cm

【答案】D

【详解】解：因为D为BC的中点，BD=4cm,

所以BC=8cm,CD=BD=4cm.

因为AB=10cm,

所以AC=2cm.

如图①，当点E在点A右侧时.

因为AE=3cm,所以CE=lcm,

所以DE=CD-CE=4-1=3(cm)；

ACEDB

图①

EACDB

图②

如图②，当点E在点A左侧时

因为AE=3cm,

所以DE=AE+AC+CD=3+2+4=9(cm).

综上所述，DE的长为3cm或9cm；

故选D.

6.若X、y二者满足等式-3y=3%+y2,且不、y互为倒数，则代数式久2-3(%+y)+5-y2-4%y的值为

()

A.1B.4C.5D.9

【答案】A

【详解】解：・.“、y互为倒数，

xy=1,

Vx2-3y=3x+y2,

Ax2—3(x+y)+5—y2—4xy

=x2—3x—3y+5—y2—4xy

=(x2—3y)—(3x+y2)—4xy+5

=0-4x1+5

=1,

故选：A.

7.某车间原计划用13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且

还多生产60件.设原计划每小时生产x个零件，则所列方程()

A.13%=(12+10%)+60B.12(%+10)=13x+60

三_理=理一二=10

J1312口.1213

【答案】B

【详解】设原计划每小时生产x个零件，实际生产每小时生产(x+10)个零件，

12小时的零件数量是12(x+10)件，

原计划13小时生产的零件数量是13x件，

由此得到方程12(x+10)=13x+60,

故答案为：B.

8.如图，OC是NB。。的平分线，OE是NBOC内部一条射线，过点。作射线04在平面内沿箭头方向转动,

使得N40BZB0E=3:2,若NBOD=120°,4COE=30°则N40C的度数为()

A.15°B.105°C.15。或105。D.无法计算

【答案】C

【详解】解：・・"BOD=120。,0c是NB0D的平分线，

AZCOD=ZCOB=jzBOD=6(

XVZCOE=30°,

AZBOE=4COB-4COE=30°

而Z_AOB:Z«BOE=3:2,

3

AzAOB=-zBOE=45°,

如图，当OA在AB下方时，

I

止匕时，ZAOC=ZCOB+ZAOB=二60°+45°=105°；

如图，当OA在AB上方时，

OB

止匕时，Z.AOC=ZCOB-ZAOB=60°-45°=15°；

即：NAOC=15°或105°,

故选：C.

9.有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入久的值是5,可发现第1次输出的结果是16,第2次输

出的结果是8,第3次输出的结果是4,依次继续下去，第2021次输出的结果是（）

A.1B.2C.4D.8

【答案】A

【详解】解：第1次输出结果是16,

第2次输出结果是8,

第3次输出结果是4,

第4次输出结果是?=2,

第5次输出结果是|=1,

第6次输出结果是3x1+1=4,

下面开始循环，

除去前2次的输出结果，后面的输出结果以4,2,1为一个循环，

（2021-2）+3=673,

.•.第2021次输出结果是1.

故选：A.

10.如图，数轴上。，/两点的距离为12,一动点P从点/出发，按以下规律跳动：第1次跳动到4。的中

点41处，第2次从4点跳动到&。的中点42处，第3次从七点跳动到力。的中点4处.按照这样的规律继续

跳动到点44,4，A6...An（n>3,〃是整数）处，问经过这样2024次跳动后的点42024与4遇的中点的距离

是（）

A.12-B-9-C.12-D-9-

【答案】B

【详解】•••数轴上O,A两点的距离为12,

.•.点A表示的数为12,

Ai表示的数为12x：=6,

A2表示的数为12X9)2=3,

A3表示的数为12X(1)3,

A4表示的数为12X(|)4,

An表示的数为12x(|)n,

/1、2024

...经过这样2024次跳动后的点A2024表示的数为12x,

•.•点A表示的数为12,A1表示的数为6,

•••AiA的中点表示的数为昔史=9,

.•.经过这样2024次跳动后的点与AiA的中点的距离为，

/202411

9—12x(9=9-3x4x—=9-3x—)

故选：B.

第n卷

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)

11.在整式4町2-7%3y一|%+6y2中，次数最高项是；一次项系数是,

【答案】-7x3y；—

【详解】解：在整式4xy2—7x3y—|x+6y2中，

4xy2的次数为1+2=3,

-7x3y的次数为3+1=4,

—段的次数为1,

6y2的次数为2,

这四项中次数最高为4次，

•••次数最高的项是—7x3y；

一次项是—赛，一次项的系数为—|.

故答案为：—7x3y；—|.

12.a+2和b—3互为相反数，那么a+6=.

【答案】1

【详解】解：由题意得：a+2+b—3=0,

a+b=1,

故答案为：1.

13.大于一伤且小于2疗+1的所有整数之和是.

【答案】7

【详解】解：<6<9,

/.V4<V6<V9,即2<遍<3,

—3<—V6<—2,

V2.25<3<4,

/•V2.25<V3<V4,即1.5<遮<2,

；.4<2V3+1<5,

.•.大于一遍且小于2g+1的所有整数为一2,-1,0,1,2,3,4,

大于一且小于2V3+1的所有整数之和是一2+(—1)+0+1+2+3+4=7,

故答案为：7.

14.已知方程勿一3=3和方程1一誓=0有相同的解，则小的值为.

【答案】2

【详解】解：2x-3=3

2x=3+3,

3—3m+3=0

m=2,

故答案为：2.

15.如图，^AOB=^COD=AEOF=90°,则图中Nl,z2,N3三个角的数量关系是

【详解】VZAOB=ZCOD=ZEOF=90°,

,*.zl+zBOC=zBOD+zBOC=90°,

Azi=zBOD,

41+42+N3=zBOD+N2+z3=90°.

故答案为：41+42+43=90。.

16.下列说法中，正确的是.(请写出正确的序号)

①若’=—,,贝!Ja<0；

@2-\x-2024|的最大值为2；

③若|可>网，则(a+b)(a—Z?)是负数；

④45C三点在数轴上对应的数分别是一2、小6,若相邻两点的距离相等，则x=2；

⑤若代数式2久+|9—3x|+|1—加+2016的值与光无关，则该代数式值为2024；

⑥若a+b+c=0,abc>0,则篝+卷+詈的值为1.

【答案】①②⑤⑥

【详解】解：①若2=—；则a<0,故①正确；

②区—2024|的最小值为0,则2-|x-2024|的最大值为2,故②正确;

③因为|a|>|b|,

当a>0,b>0时,a>b,则a+b>0,a—b>0,此时(a+b)(a—b)>0；

当a>0,b<0时,a>b,则a+b>0,a—b>0,此时(a+b)(a—b)>0；

当a<0,b>0时,a<b,则a+b<0,a—b<0,此时(a+b)(a—b)>0；

当a<0,b<0时,a<b,则a+b<0,a—b<0,此时(a+b)(a—b)>0；,

当b=0时，此时(a+b)(a—b)>0；

•••(a+b)(a-b)>0,故③错误；

④A、B、C三点在数轴上对应的数分别是一2、x、6,若相邻两点的距离相等，

当三点在数轴上的位置为A、B、C时，此时x—(―2)=6—x,解得x=2；

当三点在数轴上的位置为A、C、B时，此时6—(—2)=x—6,解得x=14；

当三点在数轴上的位置为C、A、B时，此时—2—6=x—(―2),解得x=—10；

故x=2或一10或14,故④错误；

⑤若代数式2x+|9-3x|+|l-x|+2016的值与x无关，

则2x+|9—3x|+|l—x|+2016=2x+9—3x+x—1+2016=2024,故⑤正确；

⑥,.,a+b+c=0,abc>0,

•••a>b、c中一定是一正两负，b+c=—a,a+c=—b,a+b=—c,

不妨设a>0,b<0,c<0,

•-b--+-c-_i_--a-+--c-_i_--a-+--b-

..|a|十|b|十|c|

—a—b—c

=一+—+一

a—b—c

=-1+1+1

=L故⑥正确.

故答案为：①②⑤⑥.

三、解答题(本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17.(8分)计算：

(2)一仔+16+(-2户x|-3-1|.

(3)21°17,X6；

(4)65。24'+4.

【详解】⑴解：原式=(—3x(—2)+(—3X(*)+(—3X?

311

=—+

(2)解：原式=-1+16^(-8)x4

=-1-8

=一9..............................................................4分

(3)解：21°17zx6

=126。102，

=127。42，；..........................................................6分

(4)解：65°24'+4

=64°84,+4

=16°211..............................................................8分

18.(8分)解下列方程

(l)5(y-2)+4=y—2(3+y)；

【详解】(1)解：5(y—2)+4=y—2(3+y)

去括号：5y-10+4=y-6-2y

移项：5y—y+2y=10—4—6,

合并同类项得：6y=0,

化系数为1：y=0.........................................................4分

(2)解：^i+1=胃

4o

去分母得：3(2x-l)+12=2(5x4-7),

去括号得：6x-3+12=10x+14,

移项合并同类项得：—4x=5

化系数为1：x=-f.........................................................8分

19.(8分)尺规作图：已知线段a,6(保留作图痕迹，不写作法).

ab

__1L______J

(1)作线段AB,使4B=a+2b；

(2)作线段PQ,使PQ=a—2b.

【详解】(1)解：画一条射线AM,以点A为圆心，线段a的长为半径画弧，交射线AM于点E,在射线EM

上顺次截取EF=FB=b,线段AB=a+2b,即为所求作的；

4分

(2)解：画一条直线m,在直线m上任取一点C,截取CQ=a,在线段CQ上，顺次截取CD=DP=b,线段

PQ=a—2b即为所求作的.

・a・

T瓶............................8分

20.（8分）已知代数式4=2/+3xy+3x,B=x2—xy+x.

⑴求4—2B；

（2）当x=—1、y=3时，求4—2B的值.

【详解】（1）解：VA=2x2+3xy+3x,B=x2—xy+x

Z.A-2B

=2x2+3xy+3x—2(x2—xy+x)

=2x2+3xy+3x—2x2+2xy—2x

=5xy+x；.......................................................................4分

(2)当x=—1、y=3时，

A—2B—5x(—1)x3+(—1)=—16............................................................................8分

21.(8分)某小型工厂生产酸枣面和黄小米，每日两种产品合计生产1500袋，两种产品的成本和售价如下

表，设每天生产酸枣面比(x<1500)袋.

成本(元/袋)售价(元/袋)

酸枣面4046

黄小米1315

(1)用含久的代数式表示该工厂每天这两种产品的生产成本，并进行化简；

(2)用含x的代数式表示该工厂每天这两种产品获得的利润，并进行化简；(利润=售价一成本)

(3)当x=600时，求该工厂每天这两种产品的生产成本与每天获得的利润.

【详解】(1)解：因为40x+13(1500—x)=19500+27x,

所以该工厂每天这两种产品的生产成本为(19500+27x)元；............................2分

(2)解:因为(46-40)x+(15-13)(1500-x)=3000+4x,

所以该工厂每天这两种产品获得的利润为(3000+4x)元；............................5分

(3)当x=600时，该工厂每天这两种产品的生产成本：

19500+27x=19500+27x600=35700(元)，

该工厂每天这两种产品获得的利润：3000+4x=3000+4x600=5400(元)..............8分

答：该工厂每天这两种产品的生产成本是35700元，该工厂每天这两种产品获得的利润是5400元.

22.（10分）如图，直角三角板DOE的直角顶点。在直线48上，。。平分乙4。工

⑴比较NEOF和必。8的大小，并说明理由；

(2)若。F平分乙4OE,求NBOE的度数.

【详解】(1)解：ZEOB=ZEOF；理由如下:

vZDOE=90°,

・•・ZAOD+ZEOB=180°-zDOE=90°,

vOD平分NAOF,

zAOD=Z.FOD,

・•・ZFOD+ZEOB=90°,

vZFOD+ZEOF=90°,

•••zEOB=4EOF......................................................................5分

（2）解：设NAOD=x。，

•・,OD平分4AOF,

・•.zDOF=x°,

•・•ZDOE=90°,

zEOF=90°-x°,

•••OF平分NAOE,

zEOF=zAOF,

・•.x0+x°=90°-x°,

:.x=30°,

ZBOE=180°-ZAOD-ZDOE=180。-30。-90。=60°............................................................................10分

23.（10分）学校10月19日举办体育文化艺术节活动，准备单色圆珠笔、双色圆珠笔、三色圆珠笔三种圆

珠笔共1000支作奖励（每种圆珠笔都要有），其中双色圆珠笔的单价比单色圆珠笔的单价贵0.2元，买5支

双色圆珠笔和8支单色圆珠笔共需要6.2元.

(1)双色圆珠笔和单色圆珠笔的单价分别是多少元？

(2)若某超市的三色圆珠笔根据球珠直径有两个级别，学校只能从中选择一个级别.价格如下表:

三色圆珠笔级别球珠直径0.7mm球珠直径0.5mm

单价1元1.5元

现在学校用880元去购买这三种圆珠笔，且单色圆珠笔和三色圆珠笔的数量是相同的，应该选样哪种级别

的三色圆珠笔比较合适？购买方案是什么？请说明理由.

(3)若要求购买三色圆珠笔的数量是单色圆珠笔的一半，单色圆珠笔和双色圆珠笔单价不变，其中三色圆珠

笔单价为。元，在总数量不变的前提之下，无论这三种圆珠笔的数量如何分配，总费用始终不变.求此时a

的值和总费用.

【详解】(1)解：设单色圆珠笔单价为x元，双色圆珠笔单价为(x+0.2)元，

由题意得：5(x+0.2)+8x=6.2,

解得x=0.4,

.*.x+0,2=0.6,

答：单色圆珠笔单价为0.4元，双色圆珠笔单价为0.6元；............................3分

(2)解：设购买单色圆珠笔y支，三色圆珠笔y支，则双色圆珠笔(1000—2y)支，

①当选球珠直径0.7mm三色圆珠笔购买时，

贝U0.4y+0.6(1000-2y)+y=880,

解得y=1400>1000,不合题意；

②当选球珠直径0.5mm三色圆珠笔购买时，

贝U0.4y+0.6(1000-2y)+1.5y=880,

解得y=400,

1000-2y=1000-800=200,符合题意,

答：购买单色圆珠笔和三色圆珠笔各400支，双色圆珠笔200支；............................6分

(3)解：设购买m支三色圆珠笔，则单色圆珠笔2m支，双色圆珠笔(1000—3m)支，总费用为T元，

由题意得：T=0.4x2m+0.6(1000-3m)+am

=0.8m+600—1.8m+am

=(0.8+a-1.8)m+600,

YT与m无关,

0.8+a—1.8=0,

解得：a=1,

/.T=600,

答：此时a的值为1,总费用始终不变，总费用为600元...............................10分

24.（12分）【新知理解】如图①，点C在线段48上，图中的三条线段AB、4C和8C.若其中一条线段的

长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段力B的“蓝青点”.

（1）填空：线段的中点这条线段的“蓝青点”；（填“是”或“不是”）

【问题解决】（2）如图②，点N和8在数轴上表示的数分别是—20和40,点C是线段48的“蓝青点”，求点

C在数轴上表示的数.

【应用拓展】（3）在（2）的条件下，动点P从点/出发，以每秒2个单位长度的速度沿4B向点8匀速运

动；动点0从点3出发，以每秒3个单位长度的速度沿B4向点/匀速运动.点尸、0同时出发，当其中一

点到达终点时，两个点运动同时停止，设运动的时间为/秒，当/为何值时，/、尸、0三点中，其中一点恰

好是另外两点为端点的线段的“蓝青点”？（