立体图形的直观图课前导学 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册_第1页
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8.2立体图形的直观图——高一数学人教A版（2019）必修第二册课前导学知识填空1.斜二测画法：常用斜二测画法画空间图形及水平放置的平面图形的.斜二测画法是一种特殊的投影画法.2.平面图形直观图的画法及要求：（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O.画直观图时，把它们画成对应的轴与轴，两轴相交于点，且使（或135°），它们确定的平面表示.（2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于轴或轴的线段.（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度，平行于y轴的线段，在直观图中长度为原来的.思维拓展1.画平面图形的直观图的技巧有哪些？2.直观图的还原技巧是什么？3.直观图与原图形面积之间的关系是什么？基础练习1.如图，矩形是水平放置的一个平面图形的直观图，其中，，则原图形的面积为()A. B. C. D.2.用斜二测画法画水平放置的的直观图，得到如图所示的等腰直角.已知是斜边的中点，且，则的边上的高为()A.1 B.2 C. D.3.如图，表示水平放置的根据斜二测画法得到的直观图，在轴上，与轴垂直，且，则的面积为()A.2 B. C.4 D.4.如图所示，一个水平放置的四边形的斜二测画法的直观图是边长为2的正方形，则原四边形的面积是()A. B. C.16 D.85.用斜二测画法作一个边长为2的正方形，则其直观图的面积为()A. B. C.4 D.

【答案及解析】一、知识填空1.直观图平行2.水平面不变一半二、思维拓展1.（1）在画水平放置的平面图形的直观图时，选取恰当的坐标系是关键，一般要使得平面多边形尽可能多的顶点在坐标轴上，以便于画点.（2）画平面图形的直观图，首先画与坐标轴平行的线段（平行性不变），与坐标轴不平行的线段通过与坐标轴平行的线段确定它的两个端点，然后连接成线段.2.由直观图还原为平面图的关键是找与轴、轴平行的直线或线段，且平行于轴的线段还原时长度不变，平行于轴的线段还原时放大为直观图中相应线段长的2倍，由此确定图形的各个顶点，顺次连接即可.3.若一个平面多边形的面积为，其直观图的面积为，则有或.利用这一公式可由原图形面积求其直观图面积或由直观图面积求原图形面积.三、基础练习1.答案：A解析：根据矩形是一个平面图形的直观图，其中，，可得直观图的面积是，由直观图的面积是原图的面积的倍，所以原图形的面积是．故选：A.2.答案：D解析：因为直观图是等腰直角，，，所以，根据直观图中平行于y轴的长度变为原来的一半，所以的边上的高.故选：D.3.答案：B解析：的面积为.故选：B.4.答案：B解析：在正方形中可得，由斜二测画法可知，，

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