2.5 实验：用单摆测量重力加速度 课件 高二物理人教版（2019）选择性必修1

第5节

实验：用单摆测量重力加速度第二章

机械振动

1.知道单摆的周期公式，知道用单摆测量重力加速度的原理，能完成用单摆测量重力加速度的实验；2.会使用游标卡尺和停表；3.能够根据实验测出的数据计算当地的重力加速度并会分析实验误差。

应该如何设计实验装置、选择实验器材？怎样才能减小实验误差？知识点一、实验：用单摆测量重力加速度思考2.实验器材:单摆组、米尺、游标卡尺、秒表（停表）031233435637839411043121445164718492051225324265557285901267891011345121314051001做单摆①让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的结。②把线的上端用铁夹固定在铁架台上并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处作上标记。3.实验装置特别提醒线：选用一米左右不可伸长的细线；球：选用中心有小孔的金属小球；表：应选用停表；尺：测绳的长度用米尺，测小球直径用游标卡尺。思考讨论1线有粗细、长短的不同，伸缩性也有区别。不同的小球，质量和体积有差异。想一想，应如何选择摆线和摆球？为什么？线要细、轻、不易伸长，摆球要体积小、质量大(密度大)。线要细、轻、不易伸长，这样线的质量与小球相比可以忽略，且体积小空气阻力小，细线不易伸长这样摆长测量准确。这样就减小了系统误差和偶然误差。思考讨论2图中画出了细线上端的两种不同的悬挂方式。应该选用哪种方式？为什么？甲乙应该选用乙，这样摆长一定，实验更准确。甲图悬点不固定，可能会出现摆动时发生摆线下滑或悬点不固定，摆长改变的现象。

051001（2）测周期用停表测量单摆的周期。方法①：测量单摆做一次全振动的时间作为它的周期的测值。方法②：测量单摆做多次全振动（例如几十次）的时间，然后通过计算求出它的周期的测量值．思考：以上用停表测量单摆的周期，哪种方法比较好？为什么？方法②可以减少停表的测量误差，是最优方法。5.数据处理（1）平均值法：改变摆长，重做几次实验。从测量的数据中选择几组，根据前面推导的公式，分别计算重力加速度，然后取平均值作为测量结果。

多组数据代入，取平均值思考：除了这种方法，你还能想出别的方法来处理实验数据，得到重力加速度吗？

0l/mT2/s2

6.注意事项（1）选择材料时应选择细轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小。（2）单摆摆球应在坚直平面内摆动，且摆角应小于5°以保证单摆做简谐运动。（3）计算单摆的振动次数时，应从小球通过最低位置(平衡位置)时开始计时，同方向再次通过最低位置时累加计数，适当增加全振动的测量次数，以减小测量周期的误差，一般30～50次即可。（4）测量摆长时应注意是悬点到球心的距离，等于摆线长加上小球半径。（1）系统误差：主要来源于单摆模型本身是否符合要求，即悬点是否固定，球和线是否符合要求，振动是圆锥摆还是在同一竖直面内的振动。（2）偶然误差：主要来自时间的测量上。因此，要从摆球通过平衡位置开始计时，不能多计或漏计振动次数。（3）减小偶然误差通常采用两种方法

①多次测量求平均值法；②图像法。7.误差分析练一练

1.87

（2）摆球摆动稳定后，当它到达最低点时启动秒表开始计时，并记录此后摆球再次经过最低点的次数n（n=1、2、3······），当n=60时刚好停表.停止计时的秒表读数为67.5，该单摆的周期为T=

______s（周期要求保留三位有效数字）；（3）计算重力加速度测量值的表达式为g=

_______（用T、L表示），如果测量值小于真实值，可能原因是__________；A．将摆球经过最低点的次数n计少了B．计时开始时，秒表启动稍晚C．将摆线长当成了摆长D．将摆线长和球的直径之和当成了摆长2.25

AC（4）正确测量不同摆长L及相应的单摆周期T，并在坐标纸上画出T2与L的关系图线，如图所示由图线算出重力加速度的大小_____m/s2（保留3位有效数字，计算时π2取9.87）。9.872.某同学利用单摆测当地重力加速度：(1)用游标卡尺测得金属小球直径如图所示，小球直径d=_________cm；(2)该组同学先测出悬点到小球球心的距离L，然后用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间t。请写出重力加速度的表达式g=________。（用所测物理量表示）

(3)在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中悬点O处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，这将会导致所测重力加速度的数值__________。（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）2.26偏小

(4)某同学利