河南省正阳县第二高级中学高三下学期文科数学周练（三）

河南省正阳县第二高级中学20172018学年下期高三文科数学周练（三）一.选择题：1.已知集合A={2,a},B={x|1<x<4},若，则实数a的值不可能为（）A．1B．3C．4D．52.复数在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.已知函数，当x=a时，y取得最小值b，则a+b=（）A．3B．2C．3D．84.在圆内任取一点，以该点为中点作弦，则所作弦的长度超过的概率是（）A．1:2B．1:3C．1:4D．1:55.双曲线的左焦点到右顶点的距离为（）A．1B．2C．4D．56.已知函数的部分图象如图所示，则下列判断错误的是（）A．A=2B．C．f(0)=1D．7.实数x，y满足条件，则的最小值为（）A.B.C.4.5D.58.P为抛物线上一点，A(1,0)，则P到此抛物线的准线的距离与P到点A的距离之和的最小值为（）A．B．C．D．9.执行如图所示的程序框图，若输入的值为，则输出的值是(A)－1(B)1(C)2(D)eq\f(1,4)10.下列函数中，既是奇函数，又在上递增的是（）A．B．C．y=sinxD．11.若体积为4的长方体的一个面的面积为1，且这个长方体8个顶点都在球O的球面上，则球O表面积的最小值为（）A．B．C．D．12.

（A）2015（B）2016 （C）4030 （D）4032二.填空题：13.已知函数f（x）＝－x，则函数f（x）的图像在点（2，f（2））处的切线方程是_________．14.在△中，内角所对的边分别为，且边上的高为，则取得最大值时，内角的值为．15.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的棱长为．16.数列的通项，其前项和为，则________．三.解答题：17.已知等差数列的前项和为，数列是等比数列，满足，，，.（Ⅰ）求数列和通项公式；（Ⅱ）令，设数列的前项和，求.18.某班甲、乙两名学同参加100米达标训练，在相同条件下两人10次训练的成绩(单位：秒)如下：12345678910甲11.612.213.213.914.011.513.114.511.714.3乙12.313.314.311.712.012.813.213.814.112.5(1)请作出样本数据的茎叶图；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由(不用计算，可通过统计图直接回答结论)．(2)从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个比12.8秒差的概率．(3)经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.8秒的概率．CBFEDA19.如图，多面体中，四边形是边长为2的正方形，四边形为等腰梯形，，，平面平面.CBFEDA（1）证明：平面；（2）若，求多面体的体积.20.已知抛物线上点处的切线方程为．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）设和为抛物线上的两个动点，其中且，线段的垂直平分线与轴交于点，求面积的最大值．21.设函数（1）求曲线g(x)=f(x)+lnx在点(1,f(1))处的切线方程；（2）若f(x)+f(a)对恒成立，求实数a的取值范围四.选作题：22.在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），将曲线经过伸缩变换后得到曲线．在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．（1）说明曲线是哪一种曲线，并将曲线的方程化为极坐标方程；（2）已知点是曲线上的任意一点，求点到直线的距离的最大值和最小值．23.已知函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）若函数的值域为，且，求的取值范围．参考答案：17.BBCCDD712.DDADCD13.Y=4x814.30°15.16.47017.（1）