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一、单项选择题10小题,每小题4分,共40分,。在小题给出的四个选项
1~78~104
分,选对但不全的得2分,有错选或者不选的得0分)1、解析:B当θ=30°时,可视为质点的小木块恰好能沿着木板匀速下滑,根据共点力的平衡条件可得mgsin30°=μmgcos30°,解得μ=tan30°=3)3,物块向上滑动时的加速度为a,根据牛顿第二定律可得mgsinα+μmgcosα=ma,解得a=3)3g,所以s=20v2a=203)v4g,故选B。2、解析:C墙对A的作用力和桌沿C对A的作用力都过球心,重心不一ABDA的重心,故C正确。故选C。3、解析:AA正确;倾斜静止时,增大手的握力,只要瓶子不下滑,则F=mgcosθB错变,C错误;手握瓶竖直静止时,则F=mg,D错误。DAB子的拉力与小孩对绳子的拉力是一对平衡力,两者大小相等,故C错误,D正确。故选D。CAB两球所受合力为0知,细线的拉力为F=2mgsinθ,方向沿斜面向上,当细线烧断瞬间,细线的拉力消失,弹簧弹力不变,则小球B的受力情况不变,合力不变,则小球B的加速度为0A的合力为沿斜面向下的2mgsinθA的加速度为2gsinθ。故选C。6、解析:D若把其中一个力F0撤去,其他力的合力大小等于F,方向与F0相反,该合力与速度v0之间的夹角保持不变,物体做匀变速运动,可能是直AB共6页第1页tCF=mav=aΔt,合力一定,加速度一定,在相等时间内物体的速度变化一定相等,故D正确。故选D。B由于AC两点到D点的竖直高度不同,两球在空中运动时间不同,选项A错误;设圆弧形槽半径为R,对从A点抛出的小球,R=vt,tA=2Rg)v=Rg2R)=12)gRCRsin60°=vtt=(R-Rcos602g)=Rg)v=3)R2gR)=34)gRv∶v=6∶3BD点速度方向与OD线夹角为θvv,则tanθ=v0vy,由v∶v=6∶3和v∶v=t∶t=2∶1知tanθ≠tanθ,选项C错误;设A、C两点抛出球落到D点时的瞬时速率分别为v、v,v=v12+vy12=52)gR,v=v22+vy22=74)gR,则v∶v=10∶7,选项D错误。ABCv20=2gh得v=20m/s位移为x=vt-12gt2A点上方10m处时x=10mt=(2-2)s,t=(2+2)sABA点下方10mx=-10m,解得t=(2+6)s,另一解为负值,舍去,故选项C正确,D错误。ADmMO受力分析OC绳的拉力与OAOBOA和OB两绳的拉力大小相等,根据对称性可知OC的反向延长线过∠AOB的α+2β=180α=70°>βO受到的三个拉力构成一封闭的矢量三角形,根据正弦定理有Mgsinα=mgsinβ,所以M>m,故AD正确,BC错误。故选AD。10、解析:AC设屋檐的底角为θ,底边长度为L,注意底边长度是不变的,屋顶的坡面长度为x,雨滴下滑时加速度为a,对雨滴受力分析,只受重力mg和屋顶对雨滴的支持力F,垂直于屋顶方向mgcosθ=F,平行于屋顶方向ma=mgsinθa=gsinθθ共6页第2页,故A正确;雨滴对屋顶的压力大小F′=F=mgcosθ,则倾角θ越大,雨滴对屋顶压力越小,故B错误;根据三角关系判断,屋顶坡面的长度x=L2cosθ,由x=12gsinθt2t=2Lgsin2θ)θ=45D错误;由v=gsinθ·t可得v=gLtanθ,可见θ越大,雨滴从顶端O下滑至M时的速度越大,C正确。二、非选择题5小题,共60分)11、(10分)解析:(1)当两车速度相同时,所用时间为t=vAa=10s,在此10s内A车的位移为x=vt=20×10m=200mB车的位移为x=12at20=12×2×102m=100mAB两车间的位移差为Δx=x-x=100m>64m定相撞;设两车相撞的时间为t,则相撞时有vt-12at2=64m,代入数据解得t=4s(另一值不合题意舍去),所以A车撞上B车的时间为4s。(2)已知A车的加速度a=-2m/s2v=20m/sB车的加速度为a,设B车运动经过时间为t′vt′+12at′2=12at′2+L入数据有\a\vs4\al\co1(1+\f(a22))t′2-20t′+64=0解,即Δ=(-20)2-4×\a\vs4\al\co1(1+\f(a22))×64<0,解得a>1.125m/s2,所以B的加速度的最小值为1.125m/s2。答案:(1)相撞4s(2)1.125m/s212、(12分)解析:(1)对B进行受力分析,设细绳对B的拉力为F,由平衡条件可得Fcos30°=Fcosθ,Fsin30°+Fsinθ=mg解得F=103N,tanθ=3)3即θ=30°。(2)对A进行受力分析,由平衡条件有Fsinθ+Mg=F,Fcosθ=μFN解得μ=3)5。共6页第3页(3)对A、B进行受力分析,由平衡条件有Fsinα+F=(M+m)g,Fcosα=μFN解得F=μ(M+m)gcosα+μsinα令sinβ=1\r(1+μ2),cosβ=μ\r(1+μ2)即tanβ=1μ,则F=μ(M+m)g\r(1+μ2)(sinβcosα+cosβsinα)=μ(M+m)g\r(1+μ2)sin(β+α)显然,当α+β=90°时,F有最小值,所以tanα=μ=3)5时,F的值最小。答案:(1)30°(2)3)5(3)3)513、(12分)解析:(1)根据L=vt+12at2,代入数据解得a=2m/s2。(2)根据牛顿第二定律有F-mgsinθ-μmgcosθ=ma,代入数据解得μ=0.5。(3)设F与斜面夹角为α,平行斜面方向有Fcosα-mgsinθ-μF=ma垂直斜面方向有F+Fsinα=mgcosθ联立解得F=ma+mgsinθ+μmgcosθcosα+μsinα=ma+mgsinθ+μmgcosθ\r(μ2+1)sin(φ+α)当sin(φ+α)=1时,F有最小值F代入数据解得F=5)5N。答案:(1)2m/s2(2)0.5(3)5)5N14、(14分)解析:(1)对长木板,根据牛顿第二定律可得a=F-μmgM解得a=3m/s2。(2)撤去F之前,小物块只受摩擦力的作用故a=μg=2m/s2Δx=12at2-12at2=0.5m。(3)刚撤去F时v=at=3m/s,v=at=2m/s撤去F后,长木板的加速度大小a′=μmgM=0.5m/s2最终速度v′=v+at′=v-a′t′共6页第4页解得共同速度v′=2.8m/s。(4)在t′内,小物块和长木板的相对位移Δx=v2-v′22a′-v′2-vm22am解得Δx=0.2m最终小物块离长木板右端x=Δx+Δx=0.7m。答案:(1)3m/s2(2)0.5m(3)2.8m/s(4)0.7m15、(12分)解析:(1)由O到M过程,根据斜抛运动规律有h=12gt2x=vt1v2=2ghv=vx2+vy2联立解得v=20m/st=2sv=102m/s。(2)落地时速度方向与斜面夹角β=30°,则此时竖直向下的速度为v′=vtan(θ+β)=106m/s由M到B过程,根据平抛运动规律有v′=gt2解得t=6s运动员在
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