第03讲 简单机械及机械效率-【暑假自学课】2023年新九年级物理暑假课（人教版）（解析版）

第03讲简单机械及机械效率掌握压力和压强的计算方法；掌握液体压强的特点和计算方法；掌握伯努利原理的应用；掌握浮力的沉浮条件和大小的计算方法。一、杠杆定义：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒就叫杠杆。杠杆平衡的条件:动力×动力臂=阻力×阻力臂.或写作：F1L1=F2L2，这个平衡条件也就是阿基米德发现的杠杆原理。杠杆的平衡判断：杠杆在力的作用下保持静止或匀速转动，杠杆就处于平衡状态杠杆力臂的画法（1）明确支点，用O表示；（2）通过力的作用点沿力的方向画一条直线；（3）过支点O作该力的作用线的垂线；（4）用两头带箭头的线段标示出支点到力的作用线的垂线段，写上相应的字母L1（或L2)。5.杠杆分类及特点：类型力臂受力情况特点例子省力杠杆L1>L2F1<F2省力费距离开瓶器、羊角锤费力杠杆L1<L2F1>F2费力省距离筷子、钓鱼竿等臂杠杆L1=L2F1=F2既不省力也不省距离跷跷板、托盘天平二、机械效率1.总功：人或机械设备（或绳端或自由端）拉力做的功。2.有用功：不利用机械设备，直接对物体做的功。3.额外功：机械设备克服自身重力或阻力做的功。4.机械效率：有用功与总功的比值叫作机械效率。2.公式为：3.推导式：（1）竖直方向匀速提升物体时，滑轮组的机械效率：，忽略绳重和摩擦，绳子自由端的拉力：，滑轮组的机械效率：。（2）水平方向匀速拉物体时如图所示，滑轮组的机械效率：。（3）斜面的机械效率：，考点一：杠杆动态变化例1一根轻质杠杆可绕O点转动，在杠杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F，如图所示。力F使杆从如图所示位置慢慢抬起到水平位置的过程中，力F和它的力臂LF，重力G和它的力臂LG的变化情况是（）例1

A．F减小，LF减小 B．F减小，LF增大C．G不变，LG减小 D．G不变，LG增大【答案】D【详解】根据力臂的概念做出力F和重力G的力臂，如图所示：

使杠杆从图中所示位置慢慢抬起到水平位置的过程中，重物的重力不变，但力臂LG变大，F的力臂LF变小；根据杠杆平衡条件FLF=GLG可得则F一直在增大，故D符合题意，ABC不符合题意。故选D。考点一：滑轮组机械效率角度1：竖直面滑轮组的机械效率例2如图所示，用力F将重力的物体匀速向上提升2m，动滑轮重2N（不计绳重及摩擦），下列说法正确的是（

）例2

A．绳子末端移动的距离为1mB．滑轮组所做的有用功为20JC．滑轮组的机械效率为80%D．拉力大小为5N【答案】B【详解】A．由图可知绳子的有效段数n=2，绳子自由端移动的距离s=nh=2×2m=4m，故A错误；B．滑轮组所做的有用功W有=Gh=10N×2m=20J，故B正确；C．因为不计绳重和摩擦，克服动滑轮重做的功为额定功的唯一来源，所以滑轮组的机械效率，故C错误；D．因为不计绳重和摩擦，所以拉力为，故D错误。选B。角度2：水平面滑轮组的机械效率例3例3①绳子自由端沿水平方向移动的速度为1.5m/s②物体受到的拉力为750N③拉力F的功率为375W④滑轮组的机械效率为80%

A．只有①和② B．只有②和③ C．只有③和④ D．只有①和④【答案】A【详解】①绳子自由端移动的距离s=2s物=2×2m=4m速度为②物体受到的摩擦力为f=0.4G=0.4×1500N=600N由于物体匀速移动，物体受到的拉力与摩擦力是一对平衡力，大小相等，为600N。③拉力F的功率为P=Fv=375N×1m/s=375W④滑轮组的机械效率为，所以错误的是①②，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。考点二：斜面模型及计算例4例4

【答案】50083.3%10【详解】[1]物体所受重力G=125N，物体被提升的高度h=4m，克服物体重力做的有用功W有用=Gh=125N×4m=500J[2]总功大小为W总=W有用+W额＝500J+100J=600J斜面的机械效率[3]在斜面上克服摩擦力做的功为额外功，由W额=fs得摩擦力的大小考点三：复杂模型机械效率的计算例5如图所示装置，物体B重为G，它浸没在水中匀速下沉时，通过滑轮组拉着重200N的物体A在水平面上匀速运动；当用一个水平向左的拉力F1拉物体A，使物体B在水中匀速上升（物体B始终未露出水面），力F1的功率P1，滑轮组的机械效率为η1；当物体B完全露出水面后，用另一个水平向左的力F2拉物体A，使物体B仍然以相同的速度匀速上升，力F2的功率为P2，此时滑轮组的机械效率为η2，已知：物体B的密度ρB=5ρ水，第一次的拉力F1=60N，。若不计绳重、滑轮组装置的摩擦和水中的阻力，功率之比=____________（g=10N/kg）。例5【答案】【详解】当B在水中下沉，物体A在水平面上匀速运动，A水平方向受力情况如图甲所示；当用力F1拉物体A，物体B在水中匀速上升时，A水平方向受力情况如图乙所示；当物体B完全露出水面后,用力F2拉物体A，A水平方向受力情况如图丙所示；当物体B浸没在水中时，动滑轮与物体B的受力情况如图丁所示；当物体B完全露出水面时，动滑轮与物体B的受力情况如图戊所示。甲图中物体A向右匀速运动，所以有f=F乙图中物体A向左匀速运动，所以有（物体B仍在水中，绳子的拉力不变）F1=f+F丙图中物体A向左匀速运动所以有（物体B完全露出水面，绳子的拉力发生了变化）F2=f+F′丁图物体B浸没在水中，把物体B和动滑轮当作一个整体，所以有3F=G动+G−F浮①戊图中物体B完全露出水面，把物体B和动滑轮当作一个整体，所以有3F′=G动+G②B浸没在水中时受到的浮力B物体匀速下沉时，由①式可得作用在绳子上的拉力甲图中A匀速运动，所以乙图中拉力F1拉A使B匀速上升，所以化简后可得4G+5G动=450N③B完全露出水面时，由②式可得作用在绳子上的拉力滑轮组的机械效率（物体B在水中时，G为B在水中的视重，等于其重力与浮力之差）丁戊两图中滑轮组机械效率之比化简后可得G=10G动④联立③④可得G动=10N，G=10G动=10×10N=100N水平面对物体A的摩擦力因为B完全露出水面，所以B给A的拉力为因为F2拉A使B匀速上升由于物体运动的速度不变，由P=Fv可得1．（2022·四川遂宁·统考中考真题）码头上的工作人员，利用如图所示的杠杆将一桶淡水从地面转移到船上（杠杆始终保持水平）。挂在A端的的桶重100N，内部底面积为，桶内装有800N的水，水深1m。重600N的工作人员用绳子竖直拉住B端，工作人员的脚与地面的接触面积，。下列计算结果错误的是（）（，g取）A．水对桶底的压强为 B．水对桶底的压力为600NC．人对地面的压力为375N D．人对地面的压强为【答案】C【详解】A．水对桶底的压强为，故A正确，不符合题意；B．水对桶底的压力为，故B正确，不符合题意；C．根据杠杆平衡原理，可得人对绳子的拉力为所以人对地面的压力为，故C错误，符合题意；，D．人对地面的压强为，故D正确，不符合题意。故选C。2．（2022·辽宁·统考中考真题）使用如图所示的滑轮组，沿水平方向匀速拉动质量为300kg的物体，弹簧测力计的示数为200N，物体在10s内移动1m。物体所受的摩擦力为物重的0.1倍。不计绳重和滑轮组内的摩擦，下列说法正确的是（）A．滑轮组的机械效率为50%B．动滑轮重为100NC．绳子自由端拉力的功率为20WD．增大物重机械效率不变【答案】B【详解】A．物体的重力G=mg=300kg×10N/kg=3000N物体受到的摩擦力f=0.1G=0.1×3000N=300N则拉力F克服物体摩擦力做的有用功W有=fL=300N×1m=300J由图可知，动滑轮用2段绳子拉物体，且弹簧测力计的示数为200N，则拉力F=200N，绳子自由端移动的距离s=2m，拉力做的总功W总=Fs=200N×2m=400J滑轮组的效率，故A错误；B．由可知，动滑轮重G动=nF-f=2×200N-300N=100N，故B正确；C．拉力的功率，故C错误；D．若增大物重，则物体受到的摩擦力变大，物体移动相同的距离，滑轮组所做的有用功变大，而额外功不变，有用功在总功中所占的比例变大，因此机械效率会变大，故D错误。故选B。3．（2022·贵州贵阳·统考中考真题）如图所示的情景展示了物理世界的平衡之美。用细线将铁锤悬挂在光滑的尺子上，锤柄末端紧贴尺面，尺子一端置于水平桌面边缘O点处，整个装置恰好处于平衡状态。若尺面水平且不计尺子和细线所受重力，下列说法不正确的是（）A．尺子可以视为能绕O点转动的杠杆B．细线对铁锤的拉力与铁锤所受重力是一对平衡力C．细线对尺子的拉力大于锤柄末端对尺子的作用力D．尺子与铁锤组成的整体，其重心在O点的正下方【答案】B【详解】A．尺子绕着O点转动，故尺子可以视为能绕O点转动的杠杆，故A正确，不符合题意；B．对铁锤受力分析，铁锤受到了重力和细线对其的拉力，还受到了尺子对铁锤的作用力，而铁锤处于静止状态，故三个力处于平衡态，故细线对铁锤的拉力与铁锤所受重力不是一对平衡力，故B错误，符合题意；C．对铁锤受力分析，铁锤受到了竖直向下的重力，和尺子对其向下的力，还受到了细线给其向上的拉力，竖直向上的力等于竖直向下的合力，故细线对尺子的拉力大于锤柄末端对尺子的作用力，故C正确，不符合题意；D．若将尺子与铁锤组成的整体，这个整体受到了重力和桌面对其支持力，而支点是两个力的作用点，故重力的作用线是过O点的，而尺子与铁锤组成的整体，重心偏向密度大的一端，铁锤的密度大，故重心在O点的正下方，故D正确，不符合题意。故选B。4．（多选）（2022·山东青岛·统考中考真题）如图甲所示，工人师傅利用动滑轮将重360N的货物匀速提起，拉力F＝200N，货物上升的高度h与所用时间t关系的图像如图乙所示，不计绳重和摩擦。下列说法正确的是（）A．动滑轮的重力 B．货物上升的速度v＝0.4m/sC．拉力F的功率P＝80W D．动滑轮的机械效率【答案】BD【详解】A．一共有2段绳子分担动滑轮和重物的总重力，故动滑轮的重力故A错误；B．由乙图可知，货物上升的速度，故B正确；C．绳子自由端的速度为拉力F的功率，故C错误；D．动滑轮的机械效率，故D正确。故选BD。5．（2022·山东滨州·统考中考真题）如图所示，用滑轮组提升质量为12kg的物体时，物体在10s内匀速竖直上升2m。所用拉力F为50N。则在提升物体的过程中（不计绳重和摩擦，g=10N/kg）。下列说法不正确的是（）A．绳子自由端移动的速度为0.6m/sB．滑轮组提升物体做的有用功为300JC．拉力做功的功率为30WD．该滑轮组的机械效率为80％【答案】B【详解】A．由图可知，承担物体的绳子有3段，所以绳子自由端移动的距离s=3h=3×2m=6m则绳子自由端移动的速度为，故A正确；B．物体所受的重力为G=mg=12kg×10N/kg=120N滑轮组提升物体做的有用功为W有=Gh=120N×2m=240J，故B错误；C．拉力所做的总功为W总=Fs=50N×6m=300J则拉力做功的功率为，故C正确；D．该滑轮组的机械效率为，故D正确。故选B6．（2022·四川宜宾·统考中考真题）小洪在一次劳动中，欲将重为600N的货物搬到距地面2m高的平台上、他用长为4m的木板搭成斜面如图，并用沿着斜面向上大小为400N的力将货物匀速从底端推到顶端，小洪在该过程中做的有用功为______J，斜面起到了______。（选填“省力”或“省功”）的作用。【答案】1200省力【详解】[1]小洪在该过程中做的有用功为W有=Gh=600N×2m=1200J[2]物体的重力G=600N，沿斜面的推力F=400N，由于F<G所以斜面是一种省力的简单机械。7．（2022·辽宁盘锦·统考中考真题）如图所示，工人师傅利用滑轮组将静止在水平地面上质量为45kg的石板匀速提升6m，用时30s。石板与地面接触面积为9000cm2，动滑轮重为50N。（g取10N/kg，不计绳重和摩擦）求：（1）提升前石板对地面的压强；（2）石板上升的速度和工人师傅所用拉力；（3）拉力的功率。【答案】（1）500Pa；（2）0.2m/s，250N；（3）100W【详解】解：（1）提升前石板对地面的压力为受力面积为提升前石板对地面的压强为（2）物体上升的速度为工人师傅所用拉力（3）绳端移动的距离为拉力做的总功为拉力功率为答：（1）石板对地面压强为500Pa；（2）石板上升的速度为0.2m/s，工人师傅所用拉力为250N；（3）拉力功率为100W。8．（2022·山东潍坊·统考中考真题）图甲是某卫生间马桶水箱的进水调节装置，图乙为其结构示意图，浮臂AB可视为绕点转动的杠杆，，，A端通过细连接杆AC与柱状浮筒连接，浮筒质量为，端通过细连接杆BD与圆饼状止水阀连接，止水阀上下表面积与进水管口面积均为。当水箱中无水或水量较少时，止水阀打开，水从进水管流进水箱。水位达到一定高度时，浮筒推动杠杆，使止水阀刚好堵住进水管，停止进水，此时AB处于水平位置，连接杆竖直，大气压强，进水管中水压。除浮筒外其它装置所受重力不计，忽略所有摩擦，g取，水的密度。刚停止进水时，求：（1）浮筒所受重力；（2）进水管中的水对止水阀的压力；（3）连接杆BD对止水阀的压力；（4）浮筒排开水的体积。【答案】（1）0.5N；（2）12N；（3）10N；（4）2.5×10-4m3【详解】解：（1）根据重力的计算公式可得，浮筒所受重力为（2）由可知，进水管中的水对止水阀的压力为（3）根据压强的计算公式可得，止水阀上表面所受大气压力为对止水阀进行受力分析，如图所示则有（4）浮臂平衡时，由杠杆平衡条件有则对浮筒进行受力分析如图所示则有根据阿基米德定律的计算公式可得，浮筒排开水的体积为答：（1）浮筒所受重力为0.5N；（2）进水管中的水对止水阀的压力为12N；（3）连接杆BD对止水阀的压力为10N；（4）浮筒排开水的体积为。1．如图所示是使用简单机械匀速提升同一物体的四种方式（不计机械自重和摩擦），其中所需动力最小的是（）A．B．C． D．【答案】D【详解】不计机械自重和摩擦，即在理想状况下。A．图示是一个定滑轮，则拉力F1=GB．图中为斜面，由功的原理可知F1×4m=G×2m，可得C．这是动滑轮的特殊使用方法，物体挂在动滑轮一侧绳子上，拉动滑轮的轮轴，此时拉力F3=2GD．由图可知动力臂与阻力臂之比由杠杆平衡条件可得F4×l4=G×lG则拉力，比较可知，所需动力最小的是F4。故选D。2．如图，工人利用滑轮组匀速吊起重为2100N的路灯杆（质量，分布均匀），绳端拉力F保持1000N。下列说法正确的是（）A．路灯杆离地前，相当于费力杠杆B．路灯杆离地后，受到的拉力小于2100NC．路灯杆离地后，滑轮组的机械效率为70%D．路灯杆离地前后，滑轮组的机械效率不变【答案】C【详解】A．路灯杆一端刚被拉起时，阻力为路灯杆的重力G，作用点在重心上，绳子对路灯杆的拉力是动力F，支点为路灯杆的左端，可见，动力臂大于阻力臂，所以路灯杆离地前，相当于省力杠杆，故A错误；B．路灯杆离地后被匀速提升，杆受到的拉力与重力是一对平衡力，则拉力为F拉=G=2100N故B错误；C．由图知道，承担物重的绳子段数n=3，由于所以，滑轮组的机械效率为故C正确；D．滑轮组对路灯杆的拉力F拉做的功为有用功；路灯杆一端刚被拉起与杠杆全部被拉起相比较，全部被拉起时滑轮组对物体的拉力更大，由于所以，在提升高度相同时，路灯杆离地后所做的有用功增大，额外功几乎不变，有用功在总功中所占的比例增大，则机械效率越大，故D错误。故选C。3．如图所示是锅炉上的安全阀门的示意图，阀门C与蒸气的接触面积设为S，锅炉内气体的压强为p，钩码的重力设为G，则下列说法错误的是（）A．安全阀门装置OAB是一个杠杆B．锅炉内蒸汽对阀门C的压力可表示为pSC．当装置达到平衡时，满足下面关系式：pS×OA=G×ABD．当要控制锅炉内气体压强较小时，可适当将钩码向靠近O点移动【答案】C【详解】A．由图，安全阀门装置OAB在锅炉内蒸汽对阀门C的压力下可以绕O点转动，构成了一个杠杆，故A正确，不符合题意；B．由可知，锅炉内蒸汽对阀门C的压力F=pS，故B正确，不符合题意；C．当装置达到平衡时，根据杠杆的平衡条件F×OA=G×OB，即(p-p0)S×OA=G×OB，故C错误，符合题意；D．由C中(p-p0)S×OA=G×OB当控制锅炉内蒸汽压强较小时，pS减小，OA、G不变，所以OB减小，故应适当将钩码向靠近O点移动，故D正确，不符合题意。故选C。4．如图所示，重400N的物体在30N的水平拉力F的作用下，以0.1m/s的速度沿水平地面向左匀速直线运动了10s，滑轮组的机械效率是80%，则在此过程中下列说法正确的是（）A．绳子自由端移动的距离是1m B．有用功为400JC．拉力F的功率为3W D．物体与地面间的摩擦力为72N【答案】D【详解】A．由图知，，则绳子自由端移动的距离s绳=3s物=3v物t=3×0.1m/s×10s=3m，故A错误；B．拉力做功W总=Fs绳=30N×3m=90J，有用功W有=ηW总=80%×90J=72J，故B错误；C．拉力做功的功，故C错误；D．有用功，拉力做的总功W总=Fs绳，机械效率则物体与地面间的滑动摩擦力F=η×3F=80%×3×30N=72N，故D正确。，5．如图所示的是建筑工地上常用的吊装工具，配重M重为5000N，杠杆AB的支点为O，已知OA∶OB=1∶2，滑轮下面挂有建筑材料P，每个滑轮重100N，工人重为700N，杠杆与绳的自重、滑轮组摩擦均不计，当工人用300N的力竖直向下以的速度匀速拉动绳子时，建筑材料P匀速上升。下列说法正确的是（）A．工人对地面的压力为700N B．建筑材料P重为600NC．建筑材料P上升的速度为 D．配重M对地面的压力为4400N【答案】C【详解】A．当工人用300N的力竖直向下拉绳子时，因力的作用是相互的，则绳子对工人会施加竖直向上的拉力，其大小也为300N，此时人受竖直向下的重力G、竖直向上的拉力F、竖直向上的支持力，由力的平衡条件可得F+F支=G则人受到地面的支持力F支=G-F=700N-300N=400N因为地面对人的支持力和人对地面的压力是一对相互作用力，大小相等，所以工人对地面的压力F压=F支=400N，故A错误；由图可知滑轮组的动滑轮绕绳子的段数，且滑轮组摩擦均不计，建筑材料P重力G=2F-G动=2×300N-100N=500N，故B错误；C．物重由2段绳子承担，建筑材料P上升的速度，故C正确；D．定滑轮受向下的重力、3段绳子向下的拉力、杠杆对定滑轮向上的拉力，由力的平衡条件可得杠杆对定滑轮向上的拉力FA=3F+G定=3×300N+100N=1000N杠杆对定滑轮的拉力和定滑轮对杠杆的拉力是一对相互作用力，大小相等，即F'A=FA=1000N根据杠杆的平衡条件，且OA∶OB=1∶2，所以B端受到的拉力因为物体间力的作用是相互的，所以杠杆对物体M的拉力等于物体M对杠杆的拉力，即FB'=FB=500N物体M受竖直向下的重力、竖直向上的支持力、竖直向上的拉力，则物体M受到的支持力为FM支持=GM-FB'=5000N-500N=4500N因为物体间力的作用是相互的，所以物体M对地面的压力FM压=FM支持=4500N，故D错误。故选C。6．如图所示，利用轻质滑轮组拉动水平地面上重为300N的物体，作用在绳端拉力F的大小为30N时，物体10s匀速运动了2m，物体受到的阻力为物重的0.15倍，则：A处拉力大小为______N；绳子自由端拉力F的功率为______W；滑轮组的机械效率为_______；当拉动物体做加速运动时，物体受到地面的摩擦力_______（选填“不变”、“变大”“变小”）【答案】451275%不变【详解】[1]物体在水平地面上做匀速运动，物体受到的拉力(其大小等于A处拉力大小)，与物体受到的阻力是一对平衡力，大小相等，A处拉力大小FA=f=0.15G=0.15×300N=45N[2]由图知，n=2，绳子自由端移动距离s=ns物=2×2m=4m绳子自由端拉力做功W总=Fs=30N×4m=120J拉力做功的功率[3]拉力做的有用功W有用=fs物=45N×2m=90J滑轮组的机械效率[4]因为滑动摩擦力大小与压力、接触面的粗糙程度有关，而与物体运动的速度大小无关，所以当拉动物体做加速运动时，物体受到地面的摩擦力不变。7．建筑工地的工人用如图所示的滑