2024年中考数学压轴题专项训练：二次函数的综合

2024年数学中考压轴题专项训练：二次函数的综合

1.如图，顶点为尸（2,-4）的二次函数y=a*+6x+c的图象经过原点，点/（m,n）在该

（2）若乙仍9=90°,求点力的坐标；

（3）若点4关于抛物线的对称轴的对称点为C,点、A关于y轴的对称点为D,设抛物线

与x轴的另一交点为B,请解答下列问题：

①当〃W4时，试推断四边形的的形态并说明理由；

②当〃<0时，若四边形/切的面积为12,求点/的坐标.

解：（1）;图象经过原点，

c=0,

:顶点为尸（2,-4）

.,.抛物线与x轴另一个交点（4,0）,

将（2,-4）和（4,0）代入尸a/+6x,

/.a—1,b=-4,

・・・二次函数的解析式为y=x-4x；

（2）・・・NW=90°,

：.APLPO,

（m,m-4勿）,

・.・m-29=一1,

2

(3)①由已知可得。(4-勿，?7),〃(-m,77),B(4,0),

・•・CD//OB,

,:CD=4,OB=4,

・•・四边形的是平行四边形；

②,・•四边形如切是平行四边形，n<0,

A12=4X(-n),

：・ri=-3,

：.A(1,-3)或/(3,3).

2.在平面直角坐标系中，已知抛物线y=2*+Ax+c的图象经过点C(0,1),当x=2时，

4

函数有最小值.

(1)求抛物线的解析式；

(2)直线轴，垂足坐标为(0,-1),抛物线的对称轴与直线/交于点4在x轴

上有一点B,且AB=显,试在直线1上求异于点A的一点Q,使点0在△/欧的外接圆

上；

(3)点尸(a,b)为抛物线上一动点，点〃为坐标系中肯定点，若点尸到直线，的距离

始终等于线段掰的长，求定点〃的坐标.

解：⑴:图象经过点C(0,1),

c—1,

:对称轴x=2,

k--1,

•••抛物线解析式为-^+1；

4

(2)由题意可知/(2,-1),设8。，0),

,:AB=M，

：.(t-2)2+1=2,

t=l或t—3,

：.B(1,0)或6(3,0),

'：B(1,0)时，A,B、C三点共线，舍去，

：.B(3,0),

**•AC—2，BC=[]0,

：.ZBAC=9Q°,

.•.△46C为直角三角形，切为外接圆的直径，外接圆的圆心为6c的中点(三，《)，半

22

径为画，

2

设0(x,-1),则有(x--)2+(-+1)2=(叵)2,

222

，x=l或x=2(舍去)，

：.Q(1,-1)；

(3)设顶点"(加n),,:PQa,b)为抛物线上一动点，

12

b=+/-5+1,

4

•・・〃到直线/的距离等于掰

(777-a)2+(77-6)2=(>1)2,

2

・，.1门软2+(2/?-2加2)a+(/»+z?-2z?-3)=0,

2

Va为随意值上述等式均成立，

2+2n_2m=0

.•.卜=1,

\m=2

此时m+n-2n-3=0,

定点〃（2,1）.

3.如图1,在平面直角坐标系中，抛物线y=-•|■f+6x+c与x轴交于/、8两点，与y轴交

于点C,已知氏7=2遥，tanZ6^C=-1-.

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图2,若点尸是直线充上方的抛物线上一动点，过点尸作y轴的平行线交直线

8c于点、。，作PE_L8C于点、E,当点尸的横坐标为2时，求△物的面积；

（3）若点〃为抛物线上的一个动点，以点〃为圆心，加为半径作0〃当。〃在运动过

程中与直线园相切时，求点〃的坐标（请干脆写出答案）.

：.0B=4,0C=2,

，点6为（4,0）,点，为（0,2）代入尸-中,

2

c=2,b=一,

2

(2)当x=2时，y=3,

：.P(2,3),

,:B(4,0),C(0,2),

直线8c的解析式为y=-/x+2,

•.•如平行于y轴，

：.D(2,1),

:.PD=2,

•.•必平行于y轴，

：.APDE=AOCB,

'：PELBC,

:.NPED=NCOB=9Q°,

:.丛PDEs丛BCO,

.，.△月宏与△6%的面积之比是对应边阳与6。的平方,

•.•△庆:0的面积为4,

，△陶的面积是4X2=±

~5

(3)过点〃作MGLBC于点G,过点〃作MH〃AB于悬H,

:.△MGHsXCOB,

.MHBC_注

••而荻75，

:。〃与直线比'相切，

:.MH=3,

设点〃（x,--/+—x+2）,

22

如图1,设〃（x+5,-+"!"x+2）代入y=~"^"x+2，

x=T或x=5,

；.〃（-1,0）或〃（5,-3）；

如图2,点〃（x-5,[了2+言;汁2）代入y=-gx+2,

，方程无解，

综上所述：〃（-1,0）或〃（5,-3）.

4.如图，抛物线尸ax?+(4a-1)x-4与x轴交于点/、B,与y轴交于点C,且0C=20B,

点，为线段加上一动点(不与点6重合)，过点。作矩形DEFH,点H、尸在抛物线上，点

£在才轴上.

(1)求抛物线的解析式；

(2)当矩形㈤月的周长最大时，求矩形即月的面积；

(3)在(2)的条件下，矩形㈤X不动，将抛物线沿着x轴向左平移0个单位，抛物线

与矩形的阳的边交于点以N,连接秋N.若既恰好平分矩形㈤X的面积，求〃的值.

解：(1)在抛物线了=2*+(4a-1)x-4中,

当x—0时,y--4,

.\C(0,-4),

：.0C=4,

•：0C=20B,

：.0B=2,

：.B(2,0),

将8(2,0)代入y=ax+(4a-1)x-4,

得，

，抛物线的解析式为y=l/+x-4;

(2)设点，坐标为(x,0),

•.•四边形DEFH为矩形,

:.H(x,—f+x-4),

2

y=—x+x-4=—(x+1)2--,

■222

.,.抛物线对称轴为X=-1,

...点〃到对称轴的距离为x+1,

由对称性可知DE=FH=2x+2,

矩形阳汨的周长C=2(2x+2)+2(-—/-x+4)=-f+2x+12=-(x-1)2+13,

2

...当x=l时，矩形㈤M周长取最大值13,

,此时〃(1,-2),

2

R

...郎=2x+2=4,DH=—,

2

:.s.DEFH=HF・DH=4X^=\Q；

(3)如图，连接阳EH,DF,设掰与以交于点G,

过点G作刚的平行线，交.ED于M,交即于点儿则直线败将矩形㈤区的面积分成相

等的两半，

由⑵知，抛物线对称轴为x=-l,H--),

：.G1,--),

4

设直线切的解析式为y=kx+b,

将点6(2,0),〃(1,--|)代入，

2k+b=0

解得,k=T,

b=-5

直线期的解析式为尸尹5,

.•.可设直线腑的解析式为y=^x+n,

将点(-1,-2)代入，得〃=与，

44

直线脉的解析式为尸与x+M

24

当y=0时，x=-4■,

；.〃(-—,0),

2

'：B(2,0),

,将抛物线沿着x轴向左平移微个单位，抛物线与矩形场部的边交于点4N,连接欣

N,则初恰好平分矩形㈤归的面积，

5.如图1,在平面直角坐标系中，已知直线71：y=-x+6与直线4相交于点A,与x轴相

交于点6,与y轴相交于点G抛物线尸ax?+6x+c(aWO)经过点。、点/和点6,已知

点4到x轴的距离等于2.

(1)求抛物线的解析式；

(2)点〃为直线入上方抛物线上一动点，当点〃到入的距离最大时，求点〃的坐标；

(3)如图2,户为射线处的一个动点，点户从点。动身，沿着力方向以每秒加个单位

长度的速度移动，以，切为边在以的上方作正方形勿瓢设正方形AW与△力C重叠的

面积为S,设移动时间为力秒，干脆写出S与力之间的函数关系式.

图1图3

解：（1）・・,点/到X轴的距离等于2,

，点力的纵坐标为2,

.*.2=-A+6,

x=4,

：.A(4,2),

当y=0时，-x+6=0,

x=6,

：.B(6,0),

16a+4b+c=2

把4(4,2),B(6,0),0(0,0)代入y=a*+6x+c得，36a+6b+c=0,

c=0

'.1

T

解得：，

抛物线的解析式为y=-3f+gx；

42

（2）设直线4的解析式为p=而，

・・・2=4A,

.z_1

2

・・・直线4的解析式为尸全，

设点〃的坐标为（加-当/+船），

42

如图1,过〃作用〃y轴交直线心于C,

G（%，—m）,

2

:.HG=--m+―/Z7--m=-Lnf+m=--（勿-2）+1,

42244

当卬=2时，用有最大值，

...点〃的坐标为（2,2）；

（3）当0<t4|•时，如图2,过/作的1如于£,

OA=d42+22=2遥,tan//OF=£,

■:ZNOP=/BOC=90°,

ZHON=NAOE,

tan/71W=tanN/丝=2，

ON2

'：OP^ON=NM=PM屈t,

：.NH=NM=^-t,

2

s=/x吗t+脏t）杼=苧/；

当•!<9时，过点户作加u轴，

,：ZPOH=ZQON,OP=-^t,

：.OP=ON=NM=PM=^t,

：.NQ=^2-t,

2

可求户（2t,t）,

直线MP的解析式为y=-2x+51

：.G（5t-6,-5力+12）,

:.GP=3娓（2-t）,AP=2爬-爬t,

.•.峪=6遂-3小，

AMGK=/AGP,

:.丛GPAsAGKM,

:屈,

，S=（泥t）?-口第一/X（.吗t-2疾）X（6代-3加力）

乙乙乙J

卫与1+40-30；

12

当2<tW孕时，可求7H-t,2t）,

5

则直线"V的解析式为尸

：.K(4-—t,—t+2),

33

■:NQ=^~t,

2

R

•**Q(0,—t),

2

：.MK~李一2巡，

，S=（泥t）2--*I"义旄力X坐力-£x

(V51-2、5+t-2<\/5)X<\/51=-

o

—t2+10t；

12

6.如图1,小明用一张边长为6面的正方形硬纸板设计一个无盖的长方体纸盒，从四个角

各剪去一个边长为xc勿的正方形，再折成如图2所示的无盖纸盒，记它的容积为固加.

(1”关于x的函数表达式是y=4f-24*+36x,自变量x的取值范围是0＜矛＜3；

(2)为探究y随x的改变规律，小明类比二次函数进行了如下探究：

①列表：请你补充表格中的数据：

x00.511.522.53

y012.51613.582.50

②描点：把上表中各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中（如图3）描出相应的

点；

③连线：用光滑的曲线顺次连结各点.

（3）利用函数图象解决：若该纸盒的容积超过12c力估计正方形边长x的取值范围.（保

留一位小数）

),(cm3)

图1图2图3

解：⑴y=x(6-2x)2

=4f-24f+36x(0<x<3),

故答案为：7=4/-24/+36^,0<^<3；

(2)①在y=4/-24V+36x中，

当x=l时，y—16；当x=2时，y—8,

故答案为：16,8；

②如图1所示,

③如图2所示,

图2

(3)由函数图象可以看出，若该纸盒的容积超过12c北正方形边长x的取值范围也许

为0.4WxWL7.

7.定义：若函数y=*+6x+c(c=0)与x轴的交点46的横坐标为的，xB,与y轴交点的

纵坐标为yc,若xA,项中至少存在一个值，满意xA=yc(或&=%■),则称该函数为友好

函数.如图，函数y=3+2x-3与x轴的一个交点4的横坐标为3,与y轴交点C的纵坐

标为-3,满意为=先，称y=x2+2x-3为友好函数.

(1)推断尸f-4x+3是否为友好函数，并说明理由；

(2)请探究友好函数了=系+/+。表达式中的b与c之间的关系；

(3)若y=x2+6x+c是友好函数，且///为锐角，求c的取值范围.

解：(1)-4x+3是友好函数，理由如下：

当x=0时，y=3；当y=0时，x=l或3,

-4x+3与x轴一个交点的横坐标和与y轴交点的纵坐标都是3,

：.y=x-4^+3是友好函数；

(2)当x=0时，y=c,即与p轴交点的纵坐标为c,

•：y=x+bx+c是友好函数，

.•・x=c时，y=0,即(c,0)在p=*+6x+c上，

代入得：0=d+6c+c,

.\0=c(c+Ml),

而cWO,

c=-1；

(3)①如图1,当。在p轴负半轴上时，

由(2)可得：c=-6-1,即y=x+bx-b-1,

明显当x=l时，y=0,

即与x轴的一个交点为(1,0),

则NZCO=45°,

・••只需满意N以力＜45°,即"y。。

cV-1；

②如图2,当。在y轴正半轴上，且/与6不重合时,

明显都满意N/O为锐角,

c>0,且cWl；

③当C与原点重合时，不符合题意,

(1)求证：抛物线与x轴有两个交点.

(2)设抛物线与x轴的两个交点的横坐标分别为为，xz(其中为>苞).若大是关于a的

函数、且t=ax2-x”求这个函数的表达式；

(3)若a=l,将抛物线向上平移一个单位后与x轴交于点/、B.平移后如图所示，过/

作直线/G分别交y的正半轴于点尸和抛物线于点G且冷1.〃是线段/C上一动点，

求2质加7的最小值.

(1)证明：”=甘-4ab=[-3(a-1)]2-4a(2a-6)=4+6a+9=(a+3)2,

Va>0,

・•・(a+3)2>0,

・••抛物线与x轴有两个交点；

(2)解：令y=0,贝!Ja*-3(aT)x+2a-6=0,

._3(软-1)土(a+3)o或13

••x=-------------------二2或1-，

2aa

Va>0,

・・・1旦<1且荀〉也,

a

,—O-3

—x=l---'

乙9a

.3

•t=ax-xi=a(l--)-2，

/91a

・・t~~a-5；

(3)解：当a=l时，则y=*-4,

向上平移一个单位得尸3,

令尸0,则1-3=0,

得x二土，m，

二•A(-愿，0),B(J§,0),

•：0P=3

「・直线AC：y=^^~x+l,

y=^-x+l

联立：o

_29

y-x-3

f砥

X[=-FX2=^-

解得，

丫1=07

Iy2=3

W37.

即0),rfW)'

:・A0=氏,

在中,

AP=VAO2K）P2=2，

过。作或Ly轴，过〃作如J_f2V于G,过。作Mx轴于H,

:av〃x轴，

：.AGCM=APAO,

又上90°,

:.XAOPsXCGM,

.0P=GM=2

'*AP-CM-T

•••2MB+MC=2=2（MB-KJM），

•."至UGV最小距离为CH,

7

.•.质。7的最小值为）的长度与，

14

.•.2质比的最小值为孝.

9.如图，抛物线yi=a*+c的顶点为四且抛物线与直线姓=履+1相交于/、6两点，且点

/在;f■轴上，点8的坐标为（2,3）,连结/KBM.

（1）a—1,c--1,k—1（干脆写出结果）；

（2）当巧＜乃时，则x的取值范围为-1＜矛＜2（干脆写出结果）；

（3）在直线4?下方的抛物线上是否存在一点户，使得△/第的面积最大？若存在，求出

△/期的最大面积及点尸坐标.

解：(1)将点6的坐标(2,3)代入为=Ax+l得：

3=24+1

解得：k=l

••Y2=X+1

令%=0得：0=x+l

解得：x=-1

：.A(-1,0)

将/(-1,0)、B(2,3)代入刃=薪+。得：

[0=a+c

I3=4a+c

解得：a=l,c=-1

故答案为：1,-1,1；

(2)'：A(-1,0)、B(2,3)

...结合图象可得：当■<先时，则x的取值范围为-l<x<2

故答案为：-l<x<2；

(3)在直线46下方的抛物线上存在一点R使得△力外的面积最大.

如图，设平行于直线为=x+l的直线解析式为：y.=x+b

2

y2=x-lz.

由<得：x-l=x+6

y3r4b

*.x-x-1-b=0

令△=()得：1-4(-1-6)=0

解得：b=_^

4

,5

・・%—X—-,

4

.,.x-x-1+—=0

4

解得：X1=H=-

:.p(―,-—)

24

，当点尸坐标为(5，时，△/郎的面积最大

24

设%=X-3与X轴交于点C,则点C坐标为：(3，0),过点。作切，相

44

由平行线间的距离到处相等，可知线段切的长度即为△/即的高的长度

:%=x+l与X轴所成锐角为45

；.△/切为等腰直角三角形

5

'：AC=--一)号

4

V28

-：A(-1,0)、B(2,3)

AB=V(2+l)2+32=3V2

；.△/外的面积为：电

288

在直线48下方的抛物线上存在一点只使得△力郎的面积最大;△/郎的最大面积为乌；

10.如图，在平面直角坐标系-中，一次函数y=/x-2的图象分别交x、y轴于点/、B,抛

物线y=*+加+c经过点/、6,点尸为第四象限内抛物线上的一个动点.

(1)求此抛物线对应的函数表达式；

(2)如图1所示，过点户作9〃y轴，分别交直线力以x轴于点C、D,若以点八B、C

为顶点的三角形与以点4C、〃为顶点的三角形相像，求点尸的坐标；

(3)如图2所示，过点户作户于点0,连接如，当△阳0中有某个角的度数等于/

06度数的2倍时，请干脆写出点尸的横坐标.

解：(1)令x=0,得y=/x-2=-2,则8(0,-2),

令7=0，得0=a牙-2,解得x=4,则/(4,0),

把4(4,0),B(0,-2)代入y—x+bx+c(aWO)中，得：/16+4

lc=-2

解得：2,

c=-2

二抛物线的解析式为：尸系-/-2；

(2)轴,

：.ZADC=90°,

/ACD=ABCP,

以点2B、。为顶点的三角形与以点/、a〃为顶点的三角形相像，存在两种状况:

①当/恸=90°时，如图1,过户作期Ly轴于4

设尸(x,x-1x-2),贝iJC(x,—x-2),

22

ZAB(KZPBN=ZAB(KZOAB=90°,

:./PBN=/OAB,

9：ZAOB=ZBNP=^0°,

:•△AOBSXBNP,

4

.AO_QB即------力------

=2

BNPN-2-(x5x-2)x

解得：历=0(舍)，X2=w

2

：.P(―,-5)；

2

②当/0?=90°时，如图2,则8和2是对称点,

7

荀=0（舍），X2=~t

2

7

：.P（-,-2）；

2

综上，点户的坐标是贮，-5）或（［，-2）；

22

（3）•・,a=4,0B=2,NAOB=90。,

：.ZBOA^45°,

：.ZBQP=^2ZB0A,

・•・分两种状况：

①当N%=2N以8时，如图3,取的中点£,连接好过刀作尸轴于G,交直线

・•・OE=AE,

：.ZOAB=ZAOE,

：.ZOEB=2ZOAB=/PBQ,

・・•OB//PG,

：./OBE=/PHB,

:ABOESXHPB,

•,•~O~B-BE,

PHBH

由勾股定理得：加=*7了=2♦掂,

:.BE=®

GH//OB,

・OGBHHnx_BH

OAAB42A/5

2

设户(x,/--x-2),则〃(x,—x-2),

22

17

:.PH=±x-2-(x-—x-2)=-*+4x,

22

2二无

-X2+4XVS>

2

解得：Xi=0,X2=3,

.•.点尸的横坐标是3；

②当/出旧2/。18时，如图4,取的"中点£,连接阳过户作用，x轴于G,交直

线AB于H,过。作吃于F,连接AP,则/BPgZOEF,

图4i

设点户(力，2),则〃(t,4t-2),

22

17

：.PH=-^t-2-(/--L力-2)=-d+4b

22

・"=4,0C=2,

**-BC=2yJ^j

：.OE=BE=CE=^,0F=^^-=^=-=^-,

BC55

••*T(1)2-点昌2=平,

丛戚=/AB・PQ=/PH・OA，

：.2娓PQ=4(-/+4t),

o

^=z2t+8t

V5

•：/OFE=/PQB=90°,

:.丛PB—丛EOF,

-2t2+8t3^/5

53

噜常即Tl=WT=4,

~5~

:.BQ=_8t2乎t

3^5

■:BgpQ=P百,

222

.,-8t+32ts2,z~2t+8tX2-+2/279+91

3后)+(F-)-t+(t亍-2+2)'

44/-388什803=0,

(2t-11)(22t-73)=0,

解得：白=5.5（舍），友=圣

22

综上，存在点R使得△加0中有某个角的度数等于/06度数的2倍时，其尸点的横坐

标为3或

22

11.如图，抛物线y=a1+6x-/过点/（-如，0）和点6（遮，2）,连结四交y轴于点

C.

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）点户在线段A6下方的抛物线上运动，连结//，BP.设点户的横坐标为如AABP

的面积为s.

①求s与0的函数关系式；

②当s取最大值时，抛物线上是否存在点0,使得若存在，求点。的坐标；若

不存在，说明理由.

备用图

解：⑴将点-遮，0）和点8（遮，2）代入尸a*+"V，

卜a-«b4=0

得，S，

|3a+V^b蒋=2

（2）①设直线A6的解析式为y=4x+6,

将点/（-T，0）,B（遮，2）代入,

-J^k+b=O

得,

V3k+b=2

解得，"=返，6=1,

3

...直线的解析式为了=返产1,

3

如图1,过点户作X轴的垂线，交A8于点M,

设P（m,—in+^-^-ni--）,则〃（如乂3研1）,

2323

：.PM=返加1-（」层+返m-_1）=_—nf+—,

323222

S=LpM<XB-XA）

2

=/x（--x（虫+«）

=一退屋退

22

，s与7的函数关系式为s=-近於迥.

22

②在s=-退后+鼻返中，

22

当必=0时，S取最大值色巨,

2

：.P(0,--

2

3

：.CP=­,

2

•S^A鼠尸S/\ABP，

••S^AQB=2S^ABPf

...可使直线向上平移3个单位长度，得直线了=返丫+4,

3

fV3/

y=-^-x+4

联立<‘厂，

_12V31

ly^2x『方

解得，荀=3,x2=-3,

点坐标为(3,4+<^3),(-3,4-、门).

12.某班“数学爱好小组”对函数y=f-2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下,

请补充完整.

(1)自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：其中，m=0

X......-35-2-10125_3……

2

y......35_m-10-1oA3……

I4

(2)依据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，已画出了函数图象的一部分,

请画出该函数图象的另一部分；

(3)视察函数图象，写出一条函数的性质：图象关于y轴对称(答案不唯一)；

(4)视察函数图象发觉：若关于x的方程*-2|/=@有4个实数根，则a的取值范围

故答案为：0.

(2)依据给定的表格中数据描点画出图形，如图所示.

(3)视察函数图象，可得出：①函数图象关于y轴对称，②当£>1时，y随x的增大而

增大，③函数有最小值-1.

故答案为：图象关于y轴对称(答案不唯一)；

(4)由函数图象知：•..关于x的方程/-2|工|=@有4个实数根，

，a的取值范围是-l<a<-0,

故答案为：-l<a<0.

13.如图，已知抛物线y=*+6x+c经过/(-1,0)、B(3,0)两点，与y轴交于点C.

(1)求抛物线的解析式；

(2)点户是对称轴上的一个动点，当△序C的周长最小时，干脆写出点户的坐标和周长

最小值；

(3)为抛物线上一点，若&Q加=8,求出此时点0的坐标.

解：(1);抛物线y=*+6x+c经过4(-1,0)、B(3,0)两点,

.1l-b+c=0

19+3b+c=0

解得尸2,

lc=-3

・•・抛物线的解析式为y=x-2x-3；

(2)连接以交抛物线的对称轴与点P,

y=x-2^-3,

：.C(0,-3),

•••点/与点8关于x=W^=l对称，

2

：.PA=PB.

:.AHPC=CHPB.

...当点一、a8在一条直线上时，/代尸C有最小值.

又为定值，

二.当点一、a8在一条直线上时，的周长最小.

7BC=732+32=3V2-Ac=712+32='/10,

...△序C的周长最小值为：236c=6+3M，

设直线6c的解析式为y=Ax+6,贝43k+b=0,

lb=-3

解得：k=l,b=-3.

・,・直线4?的解析式为尸x-3.

将x=l代入y=x-3得：y=-2,

・••点户的坐标为(L-2),

即当点尸的坐标为(1,-2)时，△为C的周长最小.最小值为6+3加；

(3)设0(x,y),则以°/6=去仍・|y|=2|y|=8,

•*•Iy\=4,

Ay=±4.

①当y=4时，x-2x-3=4,解得：氏=1-2后，毛=1+20，

此时0点坐标为(1-2^/2，4)或(1+2次，4)；

②当y=-4时，/-2x-3=-4,解得扁=&=1；

此时0点的坐标为(1,-4)；

综上所述，。点坐标为(1-2血，4)或(1+2^2，4)或(1,-4).

14.如图，直线尸-x+5与x轴交于点区与p轴交于点〃，抛物线尸-*+6x+c与直线p

=-x+5交于8,〃两点，点。是抛物线的顶点.

(1)求抛物线的解析式；

(2)点〃是直线加上