2024人教版七年级上册数学期末学情评估测试卷（含答案解析）

人教版（2024）七年级上册数学期末学情评估测试卷

.选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

7

-

8

78

A.-B.C.一D.

87

2.（3分）下列运算过程中，有错误的是（

11

A.(3-4-)X2=3-4-x2

22

B.-4X(-7)X(-125)=-(4X125X7)

18116

C.9Gxi6=(10—者)义16=160-苫

D.[3X(-25)]X(-2)=3X[(-25)X(-2)]

3.（3分）小王在4张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机抽取2张，并将它们上面的数相加.重

复这样做，每次所得的和都是5,6,7,8中的一个数，并且这4个数都能取到.则小王写下的四个整

数的积可能是（）

A.80B.90C.100D.120

4.（3分）下列运算正确的是（）

A.3a+b—4abB.5a-3a=2

C・3。-D.3。2-2〃2=〃2

5.（3分）下列说法中，正确的是（）

23ab一2

A.三一的系数是g

B.32a36c的次数是7

C.23是三次二项式

D.Icr+a-1的常数项是-1

6.（3分）若〃=4则下列等式变形不正确的是（）

ab

A.3a=3bB.a-2—b-2C.D.a+5=b+5

mm

7.（3分）如图，在观测站。发现客轮4货轮8分别在它北偏西50°、西南方向，则/A08的度数是（

A.80°B.85C.90°D.95°

8.（3分）下面七个几何体中，是棱柱的有（）个.

9.（3分）有两个互余的角,其中一个角为工。，它是另一个角的一半，则（

11

A.x+2x=90B.x+]X=90C.x+2x=180D.x+]%=180

10.（3分）如图，钟表上的时间为10点整，则时针与分针所成锐角的角度是（）

A.15°B.30°C.45°D.60°

n.（3分）在下列现象中，用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（）

C.会场摆直茶杯

12.（3分）某货运公司用汽车运一批货物，第一次运走总数的40%,而第二次运走78吨，还剩下36吨,

则这批货物共有（）

A.180吨B.190吨C.200吨D.210吨

多选题（共4小题，满分12分，每小题3分）

（多选）13.（3分）借助一副三角板（分别含30°,60°,90°与45°,45°,90°的角）的拼摆，能

画出（）

A.50°的角B.75°的角C.105°的角D.130°的角

（多选）14.（3分）如图，ZAOE=ZBOC,。。平分NCOE,那么下面的等式一定正确的有（）

A.ZEOD^ZCOD

B.ZAOD=ZBOD

C.ZAOC=ZBOE

D.ZAOE+ZCOD^ZBOC+ZEOD

（多选）15.（3分）已知a、6在数轴上的对应点如图所示，下列结论错误的是（）

A.a-b<0B.a+b<0C.ab<0D.|a|<|Z>|

（多选）16.（3分）下列说法正确的是（）

A.0既不是正数，也不是负数

B.0的绝对值是。

C.两个整式的和或差仍然是整式

D.1是绝对值最小的数

三.填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）

17.（3分）自中国提出“一带一路，合作共赢”的倡议以来，一大批中外合作项目稳步推进.其中，由中

国承建的蒙内铁路（连接肯尼亚首都内罗毕和东非第一大港蒙巴萨港），是首条海外中国标准铁路，已

于2018年6月19日正式投入运营，该铁路设计动力为35000000吨，将35000000吨用科学记数法表示，

记作吨.

18.（3分）已知长方形的长为（2a-b）,宽比长短a,则这个长方形的周长是.

19.（3分）小明在硬纸上设计了一个长方体纸盒，并已沿设计稿的轮廓把展开图剪下，如图所示，A,B,

C,D,E,尸将是长方体纸盒的6个面，1,2,3,4各部分是一种衬托，将和某个面叠合在一起，深

色部分是预留的粘合处.

(1)折叠前还需要把三处剪开，这三处分别是面A和1的交界处，的交界处，的

交界处;

(2)折叠后，1,2两部分将和面______叠合在一起，3,4两部分将和面_______叠合在一起;

(3)如果8在前面，那么面将在后面；如果尸面在下面，那么面将在上面.

20.(3分)已知〃个数尤1,Xi,xi,•••,xn,它们每一个数只能取0,1,-2这三个数中的一个，且满足

二：?二;9,贝值+城+…+琮的值是

I人1丁人2।人九一J-J

四.解答题(共1小题，满分15分，每小题15分)

71

21.(15分)(1)计算：(-4-)-(-5)+(-6)-3-；

(2)计算：(-1)2021+(-6)X(-1)-84-(-2)3；

(3)化简：4(2X2-xy)-(/+盯-6)；

(4)化简求值：2ab2-[6a}b+2(苏一打b),其中。=-2,b=~

(5)解方程：2(x-2)-3(4尤-1)=9(1-无)；

%+1x—4

(6)解方程：———比=2+——.

23

五.解答题(共1小题，满分7分，每小题7分)

22.(7分)计算：

(1)23+(-17)+6-|-22|；

(2)-14+(-2)2**[5-(-3)2].

六.解答题(共2小题，满分18分，每小题9分)

23.(9分)计算：

(1)(-21)-(-9)+|-8|-(-12)；

(2)-12X(-5)+[(-3)2+2X(-5)]；

(3)先化简，再求值：5xy-2(xy+y2)+3(x2-xy),其中x=l,y=—

24.(9分)某超市为了促销，推出了普通会员与WP会员两种销售方式，普通会员的收费方式是：所购商

品给予8折优惠，WP会员的收费方式是：缴纳会员费30元，所购商品给予7折优惠.小明计划在促

销活动期间，在这个超市购买x(x>0)元的商品，则小明选择哪种购买方式花费的费用较少？

七.解答题(共2小题，满分20分，每小题10分)

25.(10分)唐代文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，当代印度诗人泰戈尔也写道:

“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚”.距离是数学、天文

学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度.已知点P,0在数轴上

分别表示有理数p,q,P,。两点之间的距离表示为PQ=|p-q|.例如，在数轴上，有理数3与1对应

的两点之间的距离为13-1|=2；有理数5与-2对应的两点之间的距离为|5-(-2)|=7；•••；解决问

题：

已知有理数a,b,c在数轴上对应的点分别为A,B,C,且满足(iz-1)2+\b+3\^0,c--2a+b.

-6-5-4-3-2-10123456

(1)分别求a,b,c的值；

(2)若点D在数轴上对应的数为x,当A、。间距离是3、C间距离的4倍时，请求出x的值；

(3)若点A和点B分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，设运

动时间为t秒，是否存在一个常数左，使得的值在一定时间范围内不随运动时间f的改变而

改变？若存在，求出发的值；若不存在，请说明理由.

26.(10分)如图，已知自行车与摩托车从甲地开往乙地，04与BC分别表示它们与甲地距离，s(千米)

与时间t(小时)的关系，贝！J：

(1)摩托车每小时走千米，自行车每小时走千米；

(2)摩托车出发后多少小时，他们相距10千米？

人教版(2024)七年级上册数学期末学情评估测试卷•教师版

选择题(共12小题，满分36分，每小题3分)

1.(3分)—卷的相反数是()

O

7788

A.—B.—QC.—D.一亏

8877

【解答】解：根据相反数的定义,得-看的相反数是-(-3=.

OOO

故选：A.

2.(3分)下列运算过程中，有错误的是()

11

A.(3-4-)X2=3-4-x2

22

B.-4X(-7)X(-125)=-(4X125X7)

18i16

C.9Gxi6=(10-后)X16=160—患

D.[3X(-25)]X(-2)=3X[(-25)X(-2)]

【解答】解：A、原式=3X2-2x2=6-9=-3,符合题意；

B、原式=-(4X125X7),不符合题意；

C、原式=(10—:■)X16=160—不符合题意；

D、原式=3X[(-25)X(-2)],不符合题意.

故选:A.

3.(3分)小王在4张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机抽取2张，并将它们上面的数相加.重

复这样做，每次所得的和都是5,6,7,8中的一个数，并且这4个数都能取到.则小王写下的四个整

数的积可能是()

A.80B.90C.100D.120

【解答】解：相加得5的两个整数可能为：1,4或2,3,

相加得6的两个整数可能为：1,5或2,4或3,3,

相加得7的两个整数可能为：1,6或2,5或3,4,

相加得8的两个整数可能为：1,7或2,6或3,5或4,4,

:每次所得两个整数和最小是5,

最小两个数字为2,3,

:每次所得两个整数和最大是8,

•••最大数字为4或5,

当最大数字为4的时，四个整数分别为2,3,4,4,

当最大数字为5时，四个整数分别为2,3,3,5,

，4张纸片上各写的数为：2,3,4,4或2,3,3,5,

.♦.2X3X4X4=96或2X3X3X5=90.

故选：B.

4.（3分）下列运算正确的是（）

A.3a+b=4abB.5a-3a=2

C.3cz2-2a—aD.3a2-2a2—a2

【解答】解：A.3a与6不是同类项，所以不能合并，故本选项不符合题意;

B.5a-3a=2a,故本选项不符合题意；

C.3a2与-2a,故本选项不符合题意；

D.3a2-2°2=°2,故本选项符合题意；

故选：D.

5.（3分）下列说法中，正确的是（）

23ab2

A.一三一的系数是g

B.32a36c的次数是7

C.23是三次二项式

D.2a2+°-1的常数项是-1

23ah2^Q

【解答】解：对于选项A,单项式丁的系数是可，即是9

故该选项不正确，不符合题意；

对于选项3,单项式32/历的次数是：3+1+1=5,

故该选项不正确，不符合题意；

对于选项C,多项式23是二次二项式，

故该选项不正确，不符合题意；

对于选项D,多项式2cr+a-1的常数项是-1,

故该选项正确，符合题意.

故选：D.

6.（3分）若则下列等式变形不正确的是（

ab

A.3a=3bB.a-2=b-2C.—=-D.〃+5=b+5

mm

【解答】解：A、如果。=b,那么34=3b,原变形正确，故此选项不符合题意；

B、如果〃=/?,那么〃-2=/?-2,原变形正确，故此选项不符合题意；

C、如果机=0,那么原变形不正确，故此选项符合题意；

D、如果〃=。，那么〃+5=/?+5,原变形正确，故此选项不符合题意.

故选：C.

7.（3分）如图，在观测站0发现客轮4货轮B分别在它北偏西50°、西南方向，则NA05的度数是（

北

西东

南

A.80°B.85°C.90°D.95°

【解答】解：由题意得：

ZAOB=180°-（45°+50°）=85°,

故选：B.

8.（3分）下面七个几何体中，是棱柱的有（）个.

@©

A.4B.3C.2D.1

【解答】解：如图，根据棱柱的特征可得，

।蓝

①②③④⑤⑥⑦

①是三棱柱，②是球，③圆锥，④三棱锥，⑤正方体，⑥圆柱创"⑦六棱柱，

因此棱柱有：①⑤⑦，

故选：B.

9.（3分）有两个互余的角，其中一个角为k。，它是另一个角的一半，则（）

11

A.x+2x=90B.%+尹=90C.x+2x=180D.x+/=180

【解答】解：两个互余的角，其中一个角为X。，则另一个角为2x°,

则x+2x—90.

故选：A.

10.（3分）如图，钟表上的时间为10点整，则时针与分针所成锐角的角度是（）

A.15°B.30°C.45°D.60°

【解答】解：：钟面分成12个大格，每格的度数为30°,

钟表上10点整时，时针与分针所成的角是60°.

故选：D.

11.（3分）在下列现象中，用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（）

【解答】解：A、是利用了“两点确定一条直线”，故本选项不合题意;

B.是利用了“两点确定一条直线”，故本选项不合题意；

C、是利用了“两点确定一条直线”，故本选项不合题意；

。、是利用了“两点之间，线段最短”，故本选项符合题意.

故选：D.

12.（3分）某货运公司用汽车运一批货物，第一次运走总数的40%,而第二次运走78吨，还剩下36吨,

则这批货物共有（）

A.180吨B.190吨C.200吨D.210吨

【解答】解：设这批货物共有x吨，根据题意得:

40%x+78+36=尤，

解得：尤=190,

即：这批货物共有190吨.

故选：B.

多选题（共4小题，满分12分，每小题3分）

（多选）13.（3分）借助一副三角板（分别含30°,60°,90°与45°,45°,90°的角）的拼摆，能

画出（）

A.50°的角B.75°的角C.105°的角D.130°的角

【解答】解：借助一副三角板（分别含30°,60°,90°与45°,45°,90°的角）的拼摆，能画出

的角：

（1）30°+45°=75°,30°+90°=120°,45°+60°=105°,45°+90°=135°,60°+90°=150°,

30°+45°+90°=165°；

（2）45°-30°=15°.

符合题意的是75°和105°的角.

故选：BC.

（多选）14.（3分）如图，ZAOE=ZBOC,平分NCOE,那么下面的等式一定正确的有（）

A.ZEOD^ZCOD

B./AOD=/BOD

C.ZAOC=ZBOE

D.ZAOE+ZCOD=ZBOC+ZEOD

【解答】解：如图，平分/COE,ZCOD^ZEOD,

选项A正确.

ZAOE^ZBOC,NCOD=ZEOD,

：.ZAOE+ZEOD=ZBOC+ZCOD,

・•・ZAOD=ZBOD,

选项B正确.

ZAOE=NBOC,

：.ZAOE+ZEOC=/BOC+/EOC,

：.ZAOC=ZBOE,

・•・选项C正确.

ZAOE=/BOC,ZCOD=ZEOD,

：.ZAOE+ZCOD=/BOC+/EOD,

・・・选项。正确.

故选：ABCD.

（多选）15.（3分）已知〃、匕在数轴上的对应点如图所示，下列结论错误的是（

ill.

ba0

A.a-b<0B.a+b<0C.ab<0D.\a\<\b\

【解答】解：由题意，得b<a<0,

.'•a-b>0,

•9•a-b<0错误，故选项A符合题意；

a+b<0正确，故选项B不符合题意；

错误，故选项。符合题意；

表示a的点离原点比表示b的点近，

故间〈|可正确，选项。不符合题意；

故选：AC.

（多选）16.（3分）下列说法正确的是（）

A.0既不是正数，也不是负数

B.0的绝对值是0

C.两个整式的和或差仍然是整式

D.1是绝对值最小的数

【解答】解：・・・0既不是正数，也不是负数，

，选项A正确，符合题意；

TO的绝对值仍是0,

，选项8正确，符合题意；

•••两个整式的和或差仍然是整式仍是整式，

选项C正确，符合题意；

..•绝对值最小的数是0,

.•.选项。不正确，不符合题意.

故选：ABC.

三.填空题(共4小题，满分12分，每小题3分)

17.(3分)自中国提出“一带一路，合作共赢”的倡议以来，一大批中外合作项目稳步推进.其中，由中

国承建的蒙内铁路(连接肯尼亚首都内罗毕和东非第一大港蒙巴萨港)，是首条海外中国标准铁路，已

于2018年6月19日正式投入运营，该铁路设计动力为35000000吨，将35000000吨用科学记数法表示，

记作3.5义1。7吨.

【解答】解：将35000000吨用科学记数法表示，记作3.5X107吨.

故答案为:3.5X107.

18.(3分)已知长方形的长为(2a-b),宽比长短a,则这个长方形的周长是6a-4b.

【解答】解：2[C2a-b)+(2a-b)-a]

=2(2<?-b+2a-b-a)

=2(3a-26)

=6a-4b,

故答案为:6a-4b.

19.(3分)小明在硬纸上设计了一个长方体纸盒，并已沿设计稿的轮廓把展开图剪下，如图所示，A,B,

C,D,E,尸将是长方体纸盒的6个面，1,2,3,4各部分是一种衬托，将和某个面叠合在一起，深

色部分是预留的粘合处.

(1)折叠前还需要把三处剪开，这三处分别是面A和1的交界处，一和3的交界处,，和4的

交界处；

(2)折叠后，1,2两部分将和面■叠合在一起,3,4两部分将和面F叠合在一起;

(3)如果8在前面，那么D面将在后面；如果尸面在下面，那么A面将在上面.

Afn\

BCDE

\_3_FAJ

【解答】解：(1)折叠前还需要把三处剪开，这三处分别是面A和1的交界处，E和3的交界处，尸和

4的交界处;

(2)折叠后，1,2两部分将和面A叠合在一起，3,4两部分将和面厂叠合在一起;

(3)如果8在前面，那么。面将在后面；如果尸面在下面，那么A面将在上面.

故答案为：(1)尸和3,尸和4；(2)A,F；(3)D,A.

20.(3分)己知W个数XI,X2,X3,•••,Xn,它们每一个数只能取0,1,-2这三个数中的一个，且满足

｛：2臂t二7二，则球+厩+…+琮的值是725・

IX1十X，2十—1\7

【解答】解：设各式中有。个1和b个-2,则可将两式变为：

(ci—2b=—5

ta+4b=19'

解得F=I

那么琉+短+…+琮=(-2)5x4+15x3=-128+3=-125.

故答案为：-125.

四.解答题(共1小题，满分15分，每小题15分)

71

21.(15分)(1)计算：(-4-)-(-5)+(-6)-3-；

(2)计算：(-1)2021+(-6)X(-1)-84-(-2)3；

(3)化简：4(2/-孙)-(x2+xy-6)；

(4)化简求值：2ab2-[6〃%+2(加一3%),其中a—-2,b=京；

(5)解方程：2(%-2)-3(4x-1)=9(1-%)；

x+1x—41

(6)解方程：----x=2+----.

23

71

【解答】解：(1)原式=(-4-)+5+(-6)+(-3-)

88

71

=[(-4-)+(-3-)]+[5+(-6)]

88

=-8+(-1)

-9；

11

(2)原式=_l+6x—8X(—Q)

Zo

=-1+3+1

=3；

(3)原式=8/-4xy-J?-xy+6

=712-5孙+6；

(4)原式=2〃廿-(6〃％+2〃廿-〃%)

=2ab2-6。％-

=-5〃％,

当a=-2,b=.时,

原式=-5X(-2)3*4

=-5X(-8)x1

=8；

(5)2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x),

去括号，得：2x-4-12x+3=9-9x,

移项，得：2x-12x+9x=9+4-3,

合并同类项，得：-x=10,

系数化1,得：x=-10；

x+1x-4

(6)-%=2+------，

23

去分母，得：3G+1)-6%=12+2(x-4),

去括号，得：3x+3-6x=12+2x-8,

移项，得：3x-6x-2x=12-8-3,

合并同类项，得：-5%=1,

系数化1,得：x=-|.

五.解答题(共1小题，满分7分，每小题7分)

22.(7分)计算：

(1)23+(-17)+6-1-221；

(2)-14+(-2)2^4X[5-(-3)2].

【解答】解：(1)23+(-17)+6-|-22|

=23-17+6-22

=-10；

(2)-14+(-2)2yx[5-(-3)2]

=-1+4X2X(5-9)

=-1+4X2X(-4)

=-1-32

=-33.

六.解答题(共2小题，满分18分，每小题9分)

23.(9分)计算：

(1)(-21)-(-9)+|-8|-(-12)；

(2)-12X(-5)4-[(-3)2+2X(-5)]；

(3)先化简，再求值：5xy-2(孙+/)+3(x2-xy),其中x=l,y=—

【解答】解：(1)原式=-21+9+8+12

=-12+12+8

=0+8

=8；

(2)原式=-IX(-5)(9-10)

=54-(-1)

=-5；

(3)原式=5孙-2xy-2y2+3x2-3孙

=-2J2+3X2,

1

当x=1,y=-a时,

原式=-2X(-1)2+3X12

1

=-2X4+3X1

=-1+3

24.(9分)某超市为了促销，推出了普通会员与WP会员两种销售方式，普通会员的收费方式是：所购商

品给予8折优惠，V7P会员的收费方式是：缴纳会员费30元，所购商品给予7折优惠.小明计划在促

销活动期间，在这个超市购买x(x>0)元的商品，则小明选择哪种购买方式花费的费用较少？

【解答】解：根据题意得：选择普通会员的收费方式花费的费用为0.8x元，选择V7尸会员的收费方式

花费的费用为(30+0.7尤)元.

若0.8x<30+0.7尤，贝！|x<300,

...当0<x<300时，选择普通会员的收费方式花费的费用较少；

若0.8x=30+0.7x,贝i]x=300,

当尤=300时，选择购买方式花费的费用相同；

若0.8尤>30+0.7尤，贝!Ix>300,

当尤>300时，选择VIP会员的收费方式花费的费用较少.

答：当0<x<300时，选择普通会员的收费方式花费的费用较少；当x=300时，选择购买方式花费的

费用相同；当x>300时，选择V7P会员的收费方式花费的费用较少.

七.解答题(共2小题，满分20分，每小题10分)

25.(1