2025高考物理一轮复习讲义：电场能的性质

第2讲电场能的性质

目标要求1.知道静电场中的电荷具有电势能，理解电势能、电势的含义，

掌握静电力做功与电势能变化的关系。2.掌握匀强电场中电势差及其与电场强度

的关系。3.会处理电场线、等势面与运动轨迹结合问题。4.知道静电的防止与利用。

考点一电场力做功电势能和电势

------知识梳理―........

1.电场力做功

(1)特点：电场力做功只与移动电荷的电荷量以及起点和终点的位置有关，而

与m路径无关。

(2)W=qEd,只适用于匀强电场，其中d为带电体在沿回电场方向的位移。

(3)WAB=qUaB,适用于因任何电场。

2.电势能

(1)定义：电荷在电场中具有的画势能,称为电势能。

(2)说明：电势能具有相对性，通常取回无穷远处或因大地为零电势能位置。

3.电场力做功与电势能变化的关系

⑴电场力做的功等于电荷电势能的也减少量，即WAB=EPA-EPBO

(2)通过可知：电场力对电荷做多少正功，电荷的电势能就因减

少多少；电荷克服电场力做多少功，电荷的电势能就回增加多少。

(3)电势能的大小：由%B=Ep4—EpB可知，若令EpB=O,则即一

个电荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零电势能位置过

程中电场力所做的功。

4.电势

(1)定义：电荷在电场中某一点的匝也势能与它的电荷量的比。

(2)定义式：9=为。

q

(3)矢标性：电势是画标量，有正负之分，正(负)号表示该点电势比零电势高

(低)。

(4)相对性：电势具有)相对性,同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。

【判断正误】

1.电场力做功与重力做功相似，均与路径无关。(J)

2.电场中电场强度为零的地方电势一定为零。(X)

3.电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同。(X)

2.判断电势能变化的两种方法

(1)根据电场力做功：电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增

加。

(2)根据Ep=q0：正电荷在电势越高处电势能越大；负电荷在电势越高处电势

能越小。

3.电势高低的四种判断方法

(1)电场线法：沿电场线方向电势逐渐降低。

(2)电势差与电势的关系：根据勿"=生"，将%B、q的正负号代入，由SB

q

的正负判断9/、95的高低。

(3)4与夕的关系：由9=里知正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能

q

大处电势较低。

(4)场源电荷的正负：取离场源电荷无限远处电势为零，正电荷周围电势为正

值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低。空间

中有多个点电荷时，某点的电势可以求代数和。

【对点训练】

1.(电势高低的判断)如图所示，四根完全相同的均匀带正电绝缘长棒对称放置

在长方体的四条长边b、c、d上。移去。处的绝缘棒，假定另外三根绝缘棒电

荷分布不变。关于长方体几何中心。点处电场强度方向和电势的变化，下列说法

正确的是()

a

：6.：

I()d\

A.电场强度方向垂直指向a,电势减小

B.电场强度方向垂直指向c,电势减小

C.电场强度方向垂直指向a,电势增大

D.电场强度方向垂直指向c,电势增大

解析：A由对称性与电场叠加原理可知，a、b、c、d处四根完全相同、均

匀带正电绝缘长棒在。点的合场强为零，类比正点电荷电场可知，一根带正电绝

缘长棒在空间某点的场强方向沿该棒所在直线的垂线指向该点，故撤去a处的绝

缘棒后，。点的电场强度方向由。点垂直指向a,B、D项错误；设每根带正电

绝缘长棒在。点产生的电势为夕o,且大于零，则根据电势的叠加原理知，四根完

全相同、均匀带正电绝缘长棒在。点产生的电场的电势为40o,若撤去。处的绝

缘棒，其他三棒在。点产生的电场的电势为30°,故撤去。处的绝缘棒后，。点

的电势减小，A项正确、C项错误。

2.（电势与电势能的关系）（2023•海南卷）（多选）如图所示，正三角形三个顶点固

定三个带等量电荷的点电荷，其中Z、3带正电，C带负电，。、M、N为4B边

的四等分点，下列说法正确的是（）

0c

/、

，\

//、\

*■，V、

，、

，'、\

//、

'，\、

•、

Aff）—•-------»•----•--R

M0N

A.M、N两点电场强度相同

B.M,N两点电势相同

C.负电荷在M点电势能比在。点时要小

D.负电荷在N点电势能比在0点时要大

解析：BC根据场强叠加以及对称性可知，"N两点的场强大小相同，但是

方向不同，选项A错误；因在48处的正电荷在W两点的合电势相等，在C点

的负电荷在"N两点的电势也相等，则"N两点电势相等，选项B正确；负电荷

从〃到。，因4B两电荷的合力对负电荷的库仑力从。指向则该力对负电荷

做负功，C点的负电荷也对该负电荷做负功，可知三个电荷对该负电荷的合力对

其做负功，则该负电荷的电势能增加，即负电荷在初点的电势能比在。点小，

同理可知负电荷在N点的电势能比在。点小，选项C正确，D错误。故选BC。

3.（电场强度、电势、电场力做功及电势能的综合）如图所示，A.B、C、D为

匀强电场中的四点，它们的连线构成正方形，其中边与电场线平行，。点为

ZC与连线的交点。一个电荷量为。的正点电荷固定在。点，下列说法正确

的是（）

4.»

Bv----

AC、。两点的电场强度相同

B.Z、5两点的电势不等

C.将电子沿直线从8点移动到。点，电场力做正功

D.将电子沿直线从C点移动到。点，电势能先减小后增大

解析：D如图所示，在。点的正点电荷在Z、B、C、。四点产生电场方向

如图所示。

由图可知C、。两点的电场强度方向不相同，故C、。两点的电场强度不相

同，A错误；匀强电场在幺、8两点的电势相等，点电荷在Z、5两点的电势相等,

故2、8两点的电势相等，B错误；点电荷在8、C两点的电势相等，故将电子沿

直线从8点移动到C点，点电荷对电子做功为零，匀强电场对电子做负功，故电

场力做负功，C错误；CD边与匀强电场方向垂直，将电子沿直线从C点移动到

。点，匀强电场对电子不做功，点电荷对电子先做正功后做负功，故电势能先减

小后增大，D正确。故选D。

考点二电势差与电场强度的关系

------知识梳画--------

L定义：电场中两点间的电势差等于在这两点间移动电荷的过程中电场力所

做的功叼8与移动电荷q的比。

2.定义式：UAB=-

qO

3.影响因素：电势差由回电场本身的性质决定,与移动的电荷q及电场

力做的功无关,与零电势点的选取后无关。

4.电势差与电势的关系：UAB=M(PA~(PBIUAB=­UBA。

5.匀强电场中电势差与电场强度的关系

⑴电势差与电场强度的关系式：UAB=Ed,其中d为电场中两点间沿或电场

方向的距离。

(2)电场强度的方向和大小与电势差的关系：电场中，电场强度方向指向照电

势降低最快的方向:在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿河电场强度方向单

位距离上的电势差。

【判断正误】

1.电势差由电场本身的性质决定，与零电势点的选取无关。(J)

2.电势差SB与％B成正比，与q成反比。(X)

3幺、8两点的电势差与试探电荷无关，所以U4B=UB*。(X)

------互t能互-------

1.由£=:可推出的两个重要推论

a

(1)匀强电场中的任一线段N8的中点C的电势欢=叱磔，如图甲所示。

(2)匀强电场中若两线段48〃C，且48=C£>,则SB=UCD(或收一知=℃

一脸,如图乙所示。

(1)解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系：当电势差。一定时，电场

强度E越大，则沿电场强度方向的距离d越小，即电场强度越大，等差等势面越

宓

rr,o

(2)定性判断非匀强电场中两点间电势差的大小关系：距离相等的两点间平均

电场强度E越大，则电势差。越大，如图甲所示，AB=BC,则有平

均电场强度E越小，则电势差。越小，如图乙所示，AB=BC,则有必B<"C.

(3)利用9-x图像的斜率判断电场强度随位置变化的规律：k=^=^=Ex,

Axa

斜率的绝对值表示电场强度的大小，正负表示电场强度的方向。

维度1£=尸在匀强电场中的应用

a

11(多选)如图，在匀强电场中有一虚线圆，ab和cd是圆的两条直径，

其中ab与电场方向的夹角为60°,仍=0.2m,cd与电场方向平行，a、b两点的

电势差Urf>=20V。则()

厂…7。、E

cL一一4一处熊

*1I

''I

A.电场强度的大小E=200V/m

B.A点的电势比d点的低5V

C.将电子从c点移到d点，电场力做正功

D.电子在。点的电势能大于在c点的电势能

解析：AD根据。仍=?必〈0560。，可得电场强度的大小£=————

ab,cos60

=200V/m,A正确；沿电场线电势逐渐降低，可知6点的电势比d点的电势高，

B错误；将电子从c点移到d点，因电子所受的电场力与位移反向，可知电场力

做负功，C错误；因a点的电势低于c点电势，则电子在。点的电势能大于在c

点的电势能，D正确。

维度2£=）在非匀强电场中的应用

a

国雷电击中地面或高压输电线掉落到地面时，都会在以落地点为中心的

一定区域内的地面上形成一个强电流场，如果有人站在这个区域内，双脚间会存

在一定的电势差，叫作“跨步电压”。如图所示，一条电势远高于地面的高压直

流输电线掉落在地面上的。点，若。点附近地质结构分布均匀，则在地面以。

为圆心的同心圆为一系列的等势线。图中。、4B、C在同一直线上，5。是过8

点圆的切线，AB=BC=BD,电线落地时恰好有人单脚着地站在8点，则以下说

法正确的是（）

C

A.图中2、B、。三点中，C点电势最局

B.地面上电子由。向C定向移动

C.为了安全，人应该沿8。方向迈大步快速脱离

D.Z、B、C、。四点间电势差大小关系为％B>%C>UBD

解析：D电线掉落的。点电势最高，沿着电场线电势逐渐降低，故有

夕o>夕户夕户夕D>双则C点电势最低，故A错误；电子受电场力从低电势向高电势

移动形成电流，则地面上电子由C向。定向移动，故B错误；为了安全，人应

该单脚跳，就不会在人体形成电势差，而不能迈步走动，故C错误；等势线的密

度能够表示场强的大小，而4B=BC,则Z8段的场强大于5c段的场强，由。=

Ed,有UAB>UBC,而夕D>℃,则有UBC>UBD,故D正确。故选D。

维度3推论法及等分法的应用

国（多选）如图所示，以Z、B、C、。为顶点的长方形处于一平行板电容

器（未画出）形成的匀强电场中，长方形所在平面与两平行板垂直，25的长度为8

cm,8c的长度为6cm,。点距带正电荷的电容器极板的距离为20cm。取无穷

远处的电势为零，4、B、。三点的电势分别为9V、2516Vo则下列说法正

确的是（）

A3点电势为0

B.Q点电势为18V

C.该匀强电场的电场强度大小为250V/m

D.两平行板间的电势差为100V

解析：ACD在匀强电场中，平行且相等的两线段电势差相等，可得夕B—他

=可—0D,代入数据可得eD=0,故A正确，B错误；如图所示，将CD分为8

等分，则每一等分对应1cm,所以厂点的电势为9V,连接4F,过。点作4F

的垂线DG,由几何关系可得QG的长度为。G=----------,解得。G=3.6cm,所

以电场强度的大小为£=欠，解得E=250V/m,又因为。点的电势为0,且。

点距正极板的距离为20cm,由对称性可知，两极板间的距离为40cm,所以两极

板间的电势差为U=Ed=100V,故CD正确。

等8

F..\C

I总结提升I

等分法确定电场线及电势高低的解题思路

作等势线的垂

已知匀强电||利用等分||连接等|「|线得电场线

场中某些点一法确定等一势点得H

的电势||势点||等势线|I」由电势高低确

定电场线方向

考点三电场线、等势面与粒子运动轨迹静电的利用和防护

知识梳理

1.等势面

(1)定义：电场中因电势相同的各点构成的曲面。

(2)在同一等势面上任何两点之间移动电荷时，电场力因不做功。

(3)电场线一定与等势面垂直，并且从电势回直的等势面指向电势图低的等势

面。

(4)等差等势面越密的地方电场强度网越大,反之因越小。

(5)任意两个等势面都不相交。

2.静电平衡

(1)定义：导体放入电场中时，附加电场与原电场的场强在导体内部大小相等

且方向相反，使得叠加场强为零时，自由电荷不再发生因定向移动,导体处于静

电平衡状态。

(2)处于静电平衡状态的导体的特点

①导体内部的电场强度倒处处为零。

②导体是一个等势体，导体表面是等势面。

③导体表面处的电场强度方向与导体表面因垂直。

④导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的外表面上。

⑤在导体外表面越尖锐的位置，净电荷的密度(单位面积上的电荷量)越大，

凹陷的位置几乎没有净电荷。

3.尖端放电：导体尖端周围电场使空气因电离,电离出的与导体尖端电荷符

号相反的电荷与尖端的电荷中和，相当于导体从尖端失去电荷。

【判断正误】

1.等差等势线越密的地方，电场线越密，电场强度越大。(J)

2.电场线与等势面互相垂直，电场线从电势高的等势面指向电势低的等势面。

(V)

3.静电平衡时，导体内部表现为电中性，电荷都分布在外表面，导体内部没

有净剩电荷。(V)

更t能互------

1.几种常见等势面的比较

电场等势面(虚线)图样特点

电场线等势面

点电荷的电场w以点电荷为球心的一簇球面

电场售要势面

匀强电场垂直于电场线的一簇平面

等量异种

两电荷连线的中垂面为等势

点电荷的

面

电场*i

等量同种在电荷连线上，中点电势最

正点电荷低；在中垂线上，中点电势最

的电场常1高

2.电场线、等势面与运动轨迹的关系判断

(1)判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方

向。选用轨迹和电场线(等势线)的交点更方便。

(2)判断电场力的方向：仅受电场力作用时，因轨迹始终夹在速度方向和带电

粒子所受电场力方向之间，而且向合外力一侧弯曲，结合速度方向，可以判断电

场力方向。

①若已知电场线和轨迹，所受电场力的方向与电场线(或切线)共线；

②若已知等势线和轨迹，所受电场力的方向与等势线垂直。

(3)判断电场力做功的正负及电势能的增减：若电场力方向与速度方向成锐

角，则电场力做正功，电势能减少；若电场力方向与速度方向成钝角，则电场力

做负功，电势能增加。

国某种气体一电子放大器的局部结构是由两块夹有绝缘介质的平行金

属薄膜构成，其上存在等间距小孔，其中相邻两孔截面上的电场线和等势线的分

布如图所示。下列说法正确的是()

A.a点所在的线是等势线

B.A点的电场强度比c点大

C.b、。两点间的电势差的值比。、。两点间的大

D.将电荷沿图中的线从d-e-ffg移动时电场力做功为零

解析：C因上下为两块夹有绝缘介质的平行金属薄膜，则。点所在的线是

电场线，选项A错误；因c处的电场线较6点密集，则。点的电场强度比b点大,

选项B错误；因庆两处所处的线为等势线，可知江。两点间的电势差的值比4、

c两点间的大，选项C正确；因应两点在同一电场线上，电势不相等，则将电荷

沿图中的线从移动时电场力做功不为零，选项D错误。故选C。

【对点训练】

4.（等势面与运动轨迹结合）（多选）如图所示，一带正电的点电荷固定于。点，

两虚线圆均以。为圆心，两实线分别为带电粒子河和N先后在电场中运动的轨

迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点。不计重力，下列说法正确的是（）

A.M带负电荷，N带正电荷

B./在b点的动能小于它在。点的动能

C.N在d点的电势能等于它在e点的电势能

D.N在从。点运动到d点的过程中克服电场力做功

解析：ABC由粒子运动轨迹可知，〃受到的是吸引力，N受到的是排斥力，

可知河带负电荷，N带正电荷，故A正确；拉从。点到b点，电场力做负功，

根据动能定理知，动能减小，则/在b点的动能小于在。点的动能，故B正确;

d点和e点在同一等势面上，电势相等，则N在d点的电势能等于在e点的电势

能，故C正确；N从。点运动到d点，电场力做正功，故D错误。

5.（电场线、等势面和运动轨迹）（多选）静电透镜是由带电导体所产生的静电场

来使电子束聚焦和成像的装置，它广泛应用于电子器件（如阴极射线示波管）和电

子显微镜中。如图所示为某静电透镜示意图，图中虚线为等差等势面。实线为电

场线，一电子束从左侧射入该区域后，沿POR轨迹运动，下列说法正确的是（）

A.0点的电场强度小于尸点的电场强度

B.各点电势高低为"＜°0＜夕&

C.该电子束从尸点到R点过程中动能一直增大

D.该电子束从P点到R点过程中电势能一直增大

解析：BC由题图知，。点附近的等势面比尸点附近的等势面密集，则。

点的电场强度大于尸点的电场强度，故A错误；根据电场线性质，沿电场线方向

电势降低，则有夕?＜夕。＜夕尺，故B正确；电子束从尸点到R点过程中，电场力一直

做正功，因此该电子束从尸点到R点过程中电势能一直减小，动能一直增大，故

C正确，D错误。故选BC。

限时规范训练33

［基础巩固题组］

1.（多选）如图所示，四根带有等量正电荷且电荷均匀分布的细绝缘棒a、b、c、

d组成一个正方形，Z点位于正方形的中心，4、8两点关于。棒对称。若将。棒

移走，其余棒上电荷仍均匀分布，规定无穷远处电势为零。下列说法正确的是

（）

d___

|

c1•"a•

AB

b

A.移走。棒后，4、8两点的电势均减小

B.移走。棒后，幺、8两点的电场强度均减小

C.移走。棒前，将正点电荷从Z点移动到8点，电势能减小

D.移走。棒前，将负点电荷从无穷远处分别移动到幺、8两点，电场力做功

相同

解析：AC电势是标量，电势相加遵循代数法则，移走。棒后，A,5两点

的电势均减小，故A正确；移走。棒后，Z点的电场强度增大，8点电场强度减

小，故B错误；移走。棒前，N点电势大于8点电势，将正点电荷从Z点移动到

3点，电势能减小，故C正确；移走。棒前，4、8两点电势不同，将负点电荷从

无穷远处分别移动到Z、5两点，电场力做功不同，故D错误。故选AC。

2.（2023•全国乙卷）（多选）在0点处固定一个正点电荷，P点在。点右上方。

从P点由静止释放一个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在

竖直面内运动，其一段轨迹如图所示。M、N是轨迹上的两点，OP>OM,OM=

ON,则小球（）

A.在运动过程中，电势能先增加后减少

B.在尸点的电势能大于在N点的电势能

C.在/点的机械能等于在N点的机械能

D.从初点运动到N点的过程中，电场力始终不做功

解析：BC由题知，OP>OM,OM=ON,则根据点电荷的电势分布情况

可知0/=（PN>（pp,则带负电的小球在运动过程中，电势能先减小后增大，且

EpP>EpM=EpN,则带负电的小球在M点的机械能等于在N点的机械能，A错误，

BC正确；从〃点运动到N点的过程中，电场力先做正功后做负功，D错误。故

选BC。

3.如图所示，真空中电荷量为2q和一q（q>0）的两个点电荷分别位于/点与N

点，形成一个以"N延长线上。点为球心，电势为零的等势面（取无穷处电势为

零），尸为"N连线上的一点，S为等势面与直线"N的交点，T为等势面上的一

点，下列说法正确的是（）

T

2q

Mp\N0―Js

、、、­，

A.P点电势低于S点电势

B.T点电场强度方向指向0点

C.除无穷远处外，直线"N上还有两个电场强度为零的点

D.将正试探电荷的从T点移到尸点，静电力做正功

解析：B在"N上，左边正电荷在/右侧电场强度水平向右，右边负电荷

在"N上电场强度水平向右，根据电场的叠加可知"N间的电场强度水平向右，

沿着电场线电势逐渐降低，可知尸点电势高于等势面与跖V交点处电势，则尸点

电势高于S点电势，故A错误；由于正电荷的电荷量大于负电荷电荷量，可知在

N左侧电场强度不可能为零，则N右侧，设"N距离为L,根据Sa尸占三

<L+d)2(d)2

可知除无穷远处外，直线"N电场强度为零的点只有一个，故C错误；由A选项

分析可知T点电势低于尸点电势，则正电荷在T点的电势能低于在尸点的电势能，

将正试探电荷qo从T点移到尸点，电势能增大，静电力做负功，故D错误；电

场线由正电荷指向负电荷，且电场线方向与等势面垂直，可知T点电场方向指向

。点，故B正确。

•T-

4.如图所示，真空中两个等量同种正点电荷分别放置在尸、0两点，尸。连线

的中点为。，以。。为棱构成一个空间正方体，Z、B、C、D、E、厂为该正方体

上六个顶点。下列说法正确的是()

A.Z、C两点的电场强度相同

B.。、B两点的电势相等

C.将电子沿棱自Q—ET移动过程中，电场力先做正功再做负功

D.将电子自C点沿C3方向射出，电子可能做匀速圆周运动

解析：D由对称可知，A,C两点的电场强度大小相等，方向不同，故A错

误；因。点距离两正电荷比8点更近，可知。点的电势高于5点电势，故B错

误；由对称可知，。、尸两点的电势相等，E点更远所以电势低，电子在移动过程

中，电势能先变大再变小，所以电场力先做负功再做正功，故C错误；电子在以

。为圆心、正方体棱长为半径的圆上所受的电场力大小相等且都指向。点，则将

电子从C点沿C8方向射出，因该方向与电场力方向垂直，若电场力等于电子所

需的向心力，则电子能做匀速圆周运动，故D正确。故选D。

5.(多选)有一匀强电场的方向平行于xp平面，平面内a、b、c、d四点的位

置如图所示，cd、cb分别垂直于x轴、y轴，其中。、6、c三点电势分别为4V、

8V、10V,一电荷量为q=-2Xl(F5c的负点电荷由。点开始沿防〃路线运动,

则下列判断正确的是()

y/cm

-2-1012x/cm

A.坐标原点。的电势为6V

B.电场强度的大小为他V/m

C.该点电荷在c点的电势能为2X10-5j

D.该点电荷从a点移到d点的过程中，电场力做功为8XW5J

解析:AD由于是匀强电场，所以沿同一方向前进相同距离电势的降低相等，

所以e6一佻=0。一代入数据解得°o=6V,故A正确；同理，而中点e的电势

为夕e=6V,连接Oe则为等势线，如图所示，由几何关系可知，垂直于Oe,

则仍为电场线，且方向由b指向°,电场强度后=黄=2/XI。。V/m=100g

2

V/m,故B错误；该点电荷在。点的电势能£pc=qsc=—2X10-4j,故c错误；

连接bd,由几何关系知bd〃Oe,即bd为等势线，(pd=(pb=8N,该点电荷从。点

移动到d点电场力做功Wad=qUad=(-2X10-5)X(4-8)J=8X10-5J,故D正确。

6.(2023•辽宁卷)(多选)图(a)为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示

意图，图(b)为四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等势面

间电势差相等，则()

(a)(b)

A.P点电势比M点的低

B.P点电场强度大小比M点的大

C.M点电场强度方向沿z轴正方向

D.沿x轴运动的带电粒子，电势能不变

解析：CD因尸点所在的等势面高于M点所在的等势面，可知尸点电势比

M点的高，选项A错误；因M点所在的等差等势面密集，则/点场强较尸点大,

即尸点电场强度大小比航点的小，选项B错误；场强方向垂直等势面，且沿电

场线方向电势逐渐降低，可知/点电场强度方向沿2轴正方向，选项C正确；因

x轴上各点电势相等，则沿x轴运动的带电粒子，电势能不变，选项D正确。故

选CD。

7.(多选)某电场的等势面如图所示，图中。、b、c、d、e为电场中的5个点，

贝女)

A.一正电荷从b点运动到e点，电场力做正功

B.一电子从。点运动到d点，电场力做功为4eV

C.A点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右

D.a、b、c、d四个点中，6点的电场强度大小最大

解析：BD由题图可知”，=(pe,则正电荷从6点运动到e点，电场力不做

功，A错误；由题图可知收=3V,(pd=7V,根据电场力做功与电势能的变化关

系有Wad=EPa—Epd={(pa—(pd)-{-e)=AeV,B正确；沿电场线方向电势逐渐降低,

则6点处的场强方向向左，C错误；由于电场线与等势面处处垂直，则可画出电

场线分布如图所示，由图可看出，b点电场线最密集，则6点处的场强最大，D

正确。故选BD。

［能力提升题组］

8.如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子

只在电场力作用下的运动轨迹，〃和N是轨迹上的两点。设〃点和N点的电势

分别为夕四、(PN,粒子在〃点和N点时加速度大小分别为。川、aN,速度大小分别

为4、次，电势能分别为与小EpN,下列判断正确的是()

A.(PM<(PN

B.次，QM>CIN

C.(pM<(PN,EpM<EpN

D.QMVQN,EpM〈EpN

解析：A带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，根据带电粒子受力情

况可知，若粒子从M到N运动，电场力做正功，动能增大，电势能减小，故带负

电粒子通过M点时的动能比通过N点时的动能小，即有(4/<kw,在M点的电势

能比在N点的电势能大，则有EpM>EpN；若粒子从N到根据带电粒子所受

电场力指向轨迹弯曲的内侧，由于带电粒子带负电，因此电场线指向右上方，根

据沿电场线电势降低，可知（PM〈（PN；电场线密的地方电场强度大，故N点的电场

强度较大，粒子受到的电场力较大，根据牛顿第二定律，加速度也较大，aM<aNo

综上所述，故A正确，B、C、D错误。

9.（多选）电子在电场中仅在电场力作用下运动时，由。点运动到b点的轨迹如

图中虚线所示。图中一组平行等距实线可能是电场线，也可能是等势线。下列说

法正确的是（）

A.若。点的电势比b点低，图中实线一定是等势线

B.不论图中实线是电场线还是等势线，电子在。点的电势能都比b点小

C.若电子在。点动能较小，则图中实线是电场线

D.如果图中实线是等势线，则电子在6点电势能较大

解析：CD若题图中实线是电场线，根据粒子运动轨迹可以判断，电子所受

电场力方向水平向右，则电场线方向向左，。点电势比6