全国版2024年中考数学复习第四单元三角形课时训练17三角形

Page1课时训练(十七)三角形(限时:30分钟)|夯实基础|1.[2024·岳阳]下列命题是假命题的是 ()A.平行四边形既是轴对称图形,又是中心对称图形B.同角(或等角)的余角相等C.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等D.正方形的对角线相等,且相互垂直平分2.[2024·淮安]下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是 ()A.2cm,3cm,4cm B.1cm,2cm,3cmC.3cm,4cm,5cm D.4cm,5cm,6cm3.[2024·自贡]已知三角形的两边长分别为1和4,第三边长为整数,则该三角形的周长为 ()A.7 B.8 C.9 D.104.[2024·绍兴]如图K17-1,墙上钉着三根木条a,b,c,量得∠1=70°,∠2=100°,那么木条a,b所在直线所夹的锐角是()图K17-1A.5° B.10° C.30° D.70°5.[2024·枣庄]将一副直角三角板按如图K17-2所示的位置摆放,若含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上,则∠α的度数是 ()图K17-2A.45° B.60° C.75° D.85°6.如图K17-3,在Rt△ABC中,∠A=30°,BC=1,点D,E分别是直角边BC,AC的中点,则DE的长为 ()图K17-3A.1 B.2 C.3 D.1+37.[2024·杭州]在△ABC中,若一个内角等于另两个内角的差,则 ()A.必有一个内角等于30° B.必有一个内角等于45°C.必有一个内角等于60° D.必有一个内角等于90°8.[2024·益阳]如图K17-4,直线AB∥CD,OA⊥OB,若∠1=142°,则∠2=度.

图K17-49.[2024·江西]如图K17-5,在△ABC中,点D是BC上的点,∠BAD=∠ABC=40°,将△ABD沿着AD翻折得到△AED,则∠CDE=°.

图K17-510.[2024·抚顺]将两张三角形纸片如图K17-6摆放,量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°,则∠5=.

图K17-611.一个零件的形态如图K17-7所示,规定∠A=90°,∠B,∠C应分别等于32°和21°,检验工人量得∠BDC=148°,就说这个零件不合格,请你运用三角形的有关学问说明零件不合格的理由.图K17-7|拓展提升|12.[2024·铜仁]如图K17-8,D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=7,BD=4,CD=3,点E,F,G,H分别是AB,BD,CD,AC的中点,则四边形EFGH的周长为()图K17-8A.12 B.14 C.24 D.21【参考答案】1.A2.B3.C[解析]由三角形三边关系可知,第三边长x的取值范围是4-1<x<1+4,即3<x<5.∵第三边长为整数,∴x=4,∴该三角形周长为1+4+4=9.故选C.4.B[解析]将木条a和b延长交于一点P,构造一个三角形,由三角形的内角和定理可知∠P=180°-100°-70°=10°.5.C[解析]如图,在直角三角形中,可得∠1+∠A=90°,∵∠A=45°,∴∠1=45°,∴∠2=45°.∵∠B=30°,∴∠α=∠2+∠B=75°,故选C.6.A7.D[解析]不妨设∠A=∠C-∠B,∵∠A+∠B+∠C=180°,∴2∠C=180°,∴∠C=90°,∴△ABC是直角三角形,故选D.8.52[解析]设OA与CD相交于点E,∵OA⊥OB,∴∠O=90°.∵∠1=142°,∴∠OED=∠1-∠O=142°-90°=52°.∵AB∥CD,∴∠2=∠OED=52°.故填52.9.20[解析]∵∠BAD=∠ABC=40°,∴∠ADC=∠BAD+∠ABC=40°+40°=80°.∵将△ABD沿着AD翻折得到△AED,∴∠ADE=∠ADB=180°-∠ADC=180°-80°=100°.∴∠CDE=∠ADE-∠ADC=100°-80°=20°.10.40°[解析]由三角形内角和定理知,180°-(∠1+∠2)+180°-(∠3+∠4)+∠5=180°,整理,得∠5=(∠1+∠2+∠3+∠4)-180°=220°-180°=40°.11.解:如图,连接AD,并延长,则∠3=∠C+∠1,∠4=∠B+∠2,∴∠BDC=∠3+∠4=∠C+∠B+∠1+∠2=143°.而检验工人量得∠BDC=148°,明显,148°≠143°,由此可知当∠BDC=148°时,此零件不合格.12.A[解析]∵BD⊥CD,BD=4,CD=3,∴BC=BD2+