备战2025高考物理3年高考2年模拟1年原创专题2.6叠加体连接体含解析

PAGEPAGE6专题2.6叠加体连接体【考纲解读与考频分析】叠加体连接体平衡问题由于多变性和实力要求高，是高考命题热点。【高频考点定位】：连接体叠加体考点一：连接体【3年真题链接】1．（2024全国理综I卷19）如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N。另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止，则在此过程中（）A．水平拉力的大小可能保持不变B．M所受细绳的拉力大小肯定始终增加C．M所受斜面的摩擦力大小肯定始终增加D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加【参考答案】BD【命题意图】本题考查动态平衡及其相关学问点。【解题思路】用水平向左的拉力缓慢拉动N，水平拉力肯定渐渐增大，细绳对N的拉力肯定始终增大，由于定滑轮两侧细绳中拉力相等，所以M所受细绳的拉力大小肯定始终增大，选项A错误B正确；由于题述没有给出M、N的质量关系，所以M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增大，选项C错误D正确。【方法归纳】解答此题也可设出用水平向左的拉力缓慢拉动N后细绳与竖直方向的夹角，分析受力列出解析式，得出细绳的拉力随细绳与竖直方向的夹角表达式，进行探讨。【2年模拟再现】1.(2024·连云港联考)如图，支架固定在水平地面上，其倾斜的光滑直杆与地面成30°角，两圆环A、B穿在直杆上，并用跨过光滑定滑轮的轻绳连接，滑轮的大小不计，整个装置处于同一竖直平面内。圆环平衡时，绳OA竖直，绳OB与直杆间夹角为30°。则环A、B的质量之比为()A．1∶eq\r(3)B.1∶2C.eq\r(3)∶1 D.eq\r(3)∶2【参考答案】.A【名师解析】分别对A、B两圆环受力分析，运用合成法，如图：以A为探讨对象，则A只能受到重力和绳子的拉力的作用，杆对A不能有力的作用，否则A水平方向受力不能平衡。所以：T＝mAg；以B为探讨对象，依据共点力平衡条件，结合图可知，绳子的拉力T与B受到的支持力N与竖直方向之间的夹角都是30°，所以T与N大小相等，得：mBg＝2×Tcos30°＝eq\r(3)T，故mA∶mB＝1∶eq\r(3)。2.（2024全国联考）如图所示，A、B、C三个物体的质量是，A、B两物体通过绳子绕过定滑轮相连，B、C用劲度系数k2的弹簧相连，弹簧k1一端固定在天花板上，另一端与滑轮相连。起先时，A、B两物体在同一水平面上，不计滑轮、绳子、弹簧的重力和一切摩擦。现用竖直向下的力缓慢拉动A物体，在拉动过程中，弹簧、与A、B相连的绳子始终竖直，到C物体刚要离开地面（A没落地，B没有与滑轮相碰），此时A、B两物体的高度差（）A. B.C. D.【参考答案】D【名师解析】起先时，弹簧k1的拉力是A物体重力的两倍，所以它的拉伸量；弹簧k2压力是B、A两物体的重力差，所以它的压缩量。当到C物体刚要离开地面时，弹簧k1的拉力是B、C两物体重力和的两倍，所以它的位伸量，；弹簧k2拉力是C的重力差，所以它的压缩量，所以B物体上升的高度是物体A下降的高度，所以A、B高度差，故D正确，A、B、C错误。3.(2024·深圳联考)如图所示，内壁及碗口光滑的半球形碗固定在水平面上，碗口保持水平。A球、C球与B球分别用两根轻质细线连接。当系统保持静止时，B球对碗壁刚好无压力，图中θ＝30°，则A球和C球的质量之比为()A．1∶2B.2∶1C．1∶eq\r(3)D.eq\r(3)∶1【参考答案】.C【名师解析】B球对碗壁刚好无压力，则依据几何学问分析可得，B球所在位置两细线的夹角为90°，以B球为探讨对象，进行受力分析，水平方向所受合力为零，由此可知FAcosθ＝FCsinθ，eq\f(FA,FC)＝eq\f(mAg,mCg)＝tanθ＝eq\f(1,\r(3))，选项C正确。4．(2024·湖南十二校联考)如图所示，光滑斜面的倾角为30°，轻绳通过两个滑轮与A相连，轻绳的另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦。物块A的质量为m，不计滑轮的质量，挂上物块B后，当动滑轮两边轻绳的夹角为90°时，A、B恰能保持静止，则物块B的质量为()A.eq\f(\r(2),2)mB.eq\r(2)mC．m D．2m【参考答案】.A【名师解析】先以A为探讨对象，由A物块受力及平衡条件可得，绳中张力FT＝mgsin30°。再以动滑轮为探讨对象，分析其受力并由平衡条件有mBg＝eq\r(2)FT，解得mB＝eq\f(\r(2),2)m，选项A正确。5．(2024·扬州调研)两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图所示，OA、OB与水平面的夹角分别为30°、60°，M、m均处于静止状态。则()A．绳OA对M的拉力小于绳OB对M的拉力B．绳OA、OB对M的拉力大小相等C．m受到水平面的静摩擦力大小为零D．m受到水平面的静摩擦力的方向水平向左【参考答案】.AD【名师解析】：设绳OA对M的拉力为FA，绳OB对M的拉力为FB，由M处于静止状态可得：FA·cos30°＝FB·cos60°即eq\r(3)FA＝FB，故选项A正确，B错误；因FB＞FA，物体m有向右滑动的趋势，m受到水平面的摩擦力的方向水平向左，选项D正确，C错误。6.(2024·陕西省商洛市调研)如图所示，两木块A、B质量均为m，用劲度系数为k、原长为L的轻弹簧连在一起，放在倾角为α的传送带上，两木块与传送带间的动摩擦因数均为μ，用与传送带平行的细线拉住木块A，传送带按图示方向匀速转动，两木块处于静止状态，重力加速度为g.求：(1)A、B两木块之间的距离；(2)剪断细线瞬间，A、B两木块加速度分别为多大．【参考答案】(1)L＋eq\f(mgsinα＋μmgcosα,k)(2)2g(sinα＋μcosα)0【名师解析】(1)隔离B木块受力分析，由平衡条件可得F弹＝mgsinα＋μmgcosα由胡克定律F弹＝kΔx得两木块间的距离为LAB＝L＋Δx＝L＋eq\f(mgsinα＋μmgcosα,k)(2)剪断细线瞬间弹簧弹力不变，对木块B由牛顿其次定律得F弹－(mgsinα＋μmgcosα)＝maB解得aB＝0.对于木块A有F弹＋μmgcosα＋mgsinα＝maA解得aA＝2g(sinα＋μcosα)．考点二：叠加体【3年真题链接】1.（2024年11月浙江选考）叠放在水平地面上的四个完全相同的排球如图所示，质量均为m，相互接触，球与地面间的动摩擦因数均为μ，则（）A、上方球与下方3个球间均没有弹力B、下方三个球与水平地面间均没有摩擦力C、水平地面对下方三个球的支持力均为4mg/3D、水平地面对下方三个球的摩擦力均为4μmg/3【参考答案】C【名师解析】对四个完全相同的排球整体受力分析，由平衡条件可得，3F=4mg，解得水平地面对下方三个球的支持力均为F=4mg/3，选项C正确；上方球与下方3个球间均有弹力，且弹力方向沿两球球心连线方向，下方三个球与水平地面间均有摩擦力，为静摩擦力，选项ABC错误。【2年模拟再现】1．（2024湖南湘潭三模）如图所示，四个球A、B、C、D大小完全相同，A、B、C的重力皆为G，D的重力为3G．A、B、C放置在水平面上，两两接触并用轻质细线捆扎，D球置于A、B、C三球之上，则下列说法正确的是（）A．A、B、C三球与地面之间肯定没有摩擦力 B．A、B、C三球两两之间的弹力肯定不为零 C．地面对A球的支持力为2G D．A球对D球的支持力为G【参考答案】C【名师解析】对A球竖直面内受力分析，受重力、地面的支持力、D球的压力、绳的弹力F，四个力作用下可能平衡，也可能不平衡，若不平衡则须要地面供应摩擦力保持平衡，故A错误；细线捆扎，细线对球作用有弹力，若此弹力适当，则水平方向A、B、C三球之间弹力就有可能为零，选项B错误；把四个球作为整体受力分析，设地面对每个球（或A球）的支持力为N，则3N＝6G，故N＝2G，选项C正确；隔离D球受力分析，ABC三球对D球支持力的矢量和等于3G，A球对D球的支持力肯定大于G，选项D错误。2.（2024福建质检）课堂上，老师打算了“∟”型光滑木板和三个完全相同、外表面光滑的匀质圆柱形积木，要将三个积木按图示（截面图）方式堆放在木板上，则木板与水平面夹角θ的最大值为（）θθA．30° B．45°C．60° D．90°【参考答案】A【考查内容】本题是以三个圆柱形积木在“∟”型光滑木板上处于平衡状态为情境，主要考查共点力的平衡等学问。侧重考查推理实力，要求考生深刻理解共点力的平衡条件，运用特别值法解决实际问题。体现相互作用观念与科学推理等物理核心素养的考查。【试题分析】若θ取随意角结合各圆柱的受力状况进行计算，数学运算过程繁琐不易得到结果，而考虑临界状况，取特别值进行分析，可简化过程。θ取0°时，下面两圆柱之间将会分开，无法稳定，应适当增大θ以保持系统稳定，此时下面两圆柱之间有弹力；当下面两圆柱之间的弹力恰好为0时，对应的θ为最小值；接着增大θ，右圆柱和上圆柱之间弹力减小，若θ太大，此两圆柱将分开，临界状况为θ取30°时，左边两圆柱的圆心连线在竖直方向上，保证上圆柱只受到两个力的作用恰好处于平衡状态，此时与右圆柱间相互接触且无弹力，故A正确。本题的解题关键是应用共点力的平衡条件，敏捷选取探讨对象，运用特别值法解决问题。3.(2024·洛阳名校月考)如图所示,将三个形态不规则的石块叠放在水平桌面上,处于静止状态.下列说法中正确的是()A.石块b对a的支持力与a受到的重力是一对平衡力B.石块a肯定受到三个力的作用C.石块c受到水平桌面对左的摩擦力D.桌面对石块c的作用力肯定竖直向上【参考答案】D【名师解析】石块可能受b对a的支持力、摩擦力及a受到的重力而平衡,故A错误;石块a可能受石块b对a的支持力与a受到的重力平衡,故B错误;对整体由平衡条件可知石块c没有受到水平桌面的摩擦力作用,但桌面对石块c的作用力与重力平衡,故C错误,D正确.4.(2024·河南名校联考)如图所示,三个粗细匀称完全相同的圆木A、B、C堆放在水平地面上,处于静止状态,每个圆木的质量为m,截面的半径为R,三个截面圆心连线构成的等腰三角形的顶角∠O1=120°.若在地面上的两个圆木刚好要滑动,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,不考虑圆木之间的摩擦,重力加速度为g,则 ()A.圆木间的弹力为mgB.下面两个圆木对地面的压力均为1.5mgC.地面上的每个圆木受到地面的作用力为1.5mgD.地面与圆木间的动摩擦因数为【参考答案】.ABD【名师解析】A圆木受到重力与B、C对它的弹力,三个力之间的夹角为120°,所以圆木间的弹力为mg,故选项A正确；;对ABC整体有3mg=2FN,解得下面两个圆木对地面的压力均为FN=1.5mg,故选项B正确;对B球有所受摩擦力f=1.5mgcos30°=mg,地面上的每个圆木受到地面的作用力为摩擦力和压力的合力，肯定大于1.5=mg,故选项C错误;由f=μFN,解得μ=，,故选项D正确.预料考点一：连接体（考向点拨）【2年模拟再现】1.（2024高考仿真模拟5）如图所示，倾角为θ的斜面体放在水平地面上，质量为m的木块通过轻质细线绕过斜面体顶端的定滑轮与质量为M的铁块相连，整个装置均处于静止状态，已知mgsinθ>Mg。现将质量为m0的磁铁轻轻地吸放在铁块下端，铁块加速向下运动，斜面体仍保持静止。不计滑轮摩擦及空气阻力。则与放磁铁前相比（）A．细线的拉力肯定变小B．木块所受的合力可能不变C．斜面对木块的摩擦力可能减小D．斜面体相对地面有向右运动的趋势【参考答案】C【名师解析】加磁铁前，整个装置均处于静止状态，细线的拉力小于或等于木块的重力沿斜面的分力和最大静摩擦力，加磁铁后，拉着木块加速上滑，细线的拉力大于木块的重力沿斜面的分力和最大静摩擦力，细线的拉力肯定变大，故A错误；加磁铁前木块保持静止，合力为零，加磁铁后，木块加速上滑，依据牛顿其次定律，合力不为零，故B错误；加磁铁前，整个装置均处于静止状态，斜面对木块的摩擦力可能是最大静摩擦力，加磁铁后，拉着木块加速上滑，斜面对木块的摩擦力滑动摩擦力，由于最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，故摩擦力可能减小了，故C正确；放磁铁后，由于木块具有沿斜面对右上方的加速度，可对铁块（磁铁），木块和斜面体整体运用牛顿其次定律，其整体在水平方向上受到的外力的合力向右，故地面对斜面体有向右的静摩擦力，故斜面体相对与地面有向左滑动的趋势，故D错误；2.(2024·西安联考)如图所示，物体A、B置于水平地面上，与地面间的动摩擦因数均为μ，物体A、B用一跨过动滑轮的细绳相连，现用渐渐增大的力向上提升滑轮，某时刻拉A物体的绳子与水平面的夹角为53°，拉B物体的绳子与水平面的夹角为37°，此时A、B两物体刚好处于平衡状态，则A、B两物体的质量之比eq\f(mA,mB)为(认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)()A.eq\f(4μ＋3,3μ＋4)B.eq\f(3μ＋4,4μ＋3)C.eq\f(4μ－3,3μ－4) D.eq\f(3μ－4,4μ－3)【参考答案】.A【名师解析】：设绳中张力为F，对A应用平衡条件可得：Fcos53°＝μ(mAg－Fsin53°)，对B应用平衡条件可得：Fcos37°＝μ(mBg－Fsin37°)，以上两式联立可解得：eq\f(mA,mB)＝eq\f(4μ＋3,3μ＋4)，选项A正确。3.（2024洛阳联考）一串小灯笼(五只)彼此用轻绳连接，并悬挂在空中．在稳定水平风力作用下发生倾斜，绳与竖直方向的夹角为30°，如图所示．设每只灯笼的质量均为m.则自上往下第一只灯笼对其次只灯笼的拉力大小为()A．2eq\r(3)mgB.eq\f(2\r(3),3)mgC.eq\f(8\r(3),3)mg D．8mg【参考答案】C【名师解析】.自上往下以第2只到第5只灯笼为一整体作为探讨对象，受力分析如图所示，则有FTcos30°＝4mg，解得FT＝eq\f(8\r(3),3)mg.，选项C正确。4．（2024山东联考）如图所示，一轻细绳跨过定滑轮连接两个小球A、B，它们都穿在一光滑的竖直杆上，不计细绳与滑轮间的摩擦，当两球平衡时OA绳与水平方向的夹角为60°，OB绳与水平方向的夹角为30°，若两小球质量分别为mA、mB；杆对A、B的弹力为NA、NB，则；（）A．NANB=31【参考答案】BC【名师解析】分别对AB两球分析，运用合成法，如图：

由几何学问得：Tsin600=mAg，Tsin300=m【1年仿真原创】1.如图所示，小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上，小球B用水平轻弹簧拉着系于竖直板上，两小球A、B通过光滑滑轮O用轻质细线相连，两球均处于静止状态，已知B球质量为m,，O点在半圆柱体圆心O1的正上方，OA与竖直方向成30°角，OA长度与半圆柱体半径相等，OB与竖直方向成45°角，则下列叙述正确的是（）A．小球A、B受到的拉力TOA与TOB相等，且TOA＝TOB＝B．弹簧弹力大小C．A球质量为D．光滑半圆柱体对A球支持力的大小为mg【参考答案】C【名师解析】对B球，由平衡条件，TOBcos45°＝mg，解得：TOB＝，选项A错误。弹簧弹力大小mg，选项B错误。将A球的重力和拉力TOA沿光滑半圆柱体半径和切线方向分解，由平衡条件，TOAcos30°=mAgsin30°，TOAsin30°+F=mAgcos30°，解得：TOA=mAg，F=mAg。由TOA＝TOB可知A球质量为mA=，选项C正确。光滑半圆柱体对A球支持力的大小为F=mAg=，选项D错误。2.两个中间有孔的质量为M的小球AB用一轻弹簧相连，套在一水平光滑横杆上。两个小球下面分别连一轻弹簧。两轻弹簧下端系在同一质量为m的小球C上，如图7所示。已知三根轻弹簧的劲度系数都为k，三根轻弹簧刚好构成一等边三角形。则：（）A．水平横杆对质量为M的小球的支持力为Mg+mgB．连接质量为m小球的轻弹簧的弹力为mg/3C．连接质量为m小球的轻弹簧的伸长量为mgD．套在一水平光滑横杆上轻弹簧的形变量为mg【参考答案】C【名师解析】把三个小球和三根弹簧看作整体，分析受力，利用对称性，由平衡条件可得，水平横杆对质量为M的小球的支持力FN=Mg+mg。选项A错误。对质量为m小球分析受力，由平衡条件可得，2F1cos30°=mg，解得连接质量为m小球的轻弹簧的拉力为F1=mg，选项B错误。由胡克定律，F1=kx1，解得连接质量为m小球的轻弹簧的伸长量x1=F1/k=mg。选项C正确。对套在一水平光滑横杆上的一个小球M分析受力，水平轻弹簧对小球M的作用力F2=F1sin30°=mg，由胡克定律，F2=kx2，解得轻弹簧的形变量x2=F2/k=mg。选项D错误。3.如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为()A.eq\r(3)∶4B．4∶eq\r(3)C．1∶2D．2∶1【参考答案】D【名师解析】弹簧A、C的伸长量之比等于弹力之比．设弹簧B与水平方向的夹角为θ，对A、B间的小球受力分析可得FAsin30°＝FBcosθ，对B、C间的小球受力分析可得FBcosθ＝FC，所以FC＝FAsin30°，可得eq\f(FA,FC)＝eq\f(2,1)，由胡克定律F=kx可知，选项D正确．4．如图所示，质量为M的木块C放在水平地面上，固定在C上的竖直轻杆的顶端分别用细绳a和b连接小球A和小球B，小球A、B的质量分别为mA和mB，当与水平方向成30°角的力F作用在小球B上时，A、B、C刚好相对静止一起向右匀速运动，且此时绳a、b与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则下列推断正确的是()A．力F的大小为mBgB．地面对C的支持力等于(M＋mA＋mB)gC．地面对C的摩擦力大小为eq\f(\r(3),2)mBgD．mA＝mB【参考答案】ACD【名师解析】球B受力分析，水平方向有Fcos30°＝FTbcos30°，得FTb＝F，竖直方向有Fsin30°＋FTbsin30°＝mBg，解得F＝mBg，故A正确；对小球A受力分析，竖直方向有mAg＋FTbsin30°＝FTasin60°，水平方向有FTasin30°＝FTbsin60°，联立解得mA＝mB，故D正确；以A、B、C整体为探讨对象受力分析，竖直方向有FN＋Fsin30°＝(M＋mA＋mB)g，可见FN小于(M＋mA＋mB)g，故B错误；水平方向有Ff＝Fcos30°＝mBgcos30°＝eq\f(\r(3),2)mBg，故C正确。预料考点二：叠加体（考向点拨）【2年模拟再现】1．(2024江苏常州期末)“叠罗汉”是一种高难度的杂技。由六人叠成的三层对称静态造型如图所示，假设每个人的质量均为m，下面五人弯腰后背部呈水平状态，则底层中A、B两人的右脚对水平地面压力之比约为（）A．1 B． C． D．【参考答案】D【名师解析】最上面的人受到的竖直向下重力为G，所以每个腿上的力都是，中间层最左边的人，受到竖直向下的力为：G+＝，所以每个腿上的力都是，由对称性，中间层最右边的人每个腿上的力也是，最底层的A受到的力为G+＝，每条腿上的力为：，B受到竖直向下的力为：G+×2＝，所以其每条腿上的力为：，所以A、B两人的右脚对水平地面压力之比为7：10，故ABC错误，D正确。2．（2024安徽合肥二模）如图所示，置于水平地面上的A、B两物块，在水平恒力F的作用下，以共同速度向右做匀速直线运动。下列说法正确的是（）A．A与B间的动摩擦因数可能为0B．B与地面间的动摩擦因数可能为0C．若撤去F，A与B肯定会相对滑动D．若撤去F，A与B间摩擦力渐渐减小【参考答案】A【命题意图】此题考查叠加体、受力分析、平衡条件及其相关学问点。【解题思路】由于A、B两物块以共同速度向右做匀速直线运动，A与B间的摩擦力为零，因此A与B间的动摩擦因数可能为0，选项A正确；在水平恒力F的作用下，A、B两物块以共同速度向右做匀速直线运动，地面对物块B的摩擦力大小等于F，B与地面间的动摩擦因数不行能为0，选项B错误；若撤去F，A、B两物块做匀减速运动，速度渐渐减小，由于A与B之间可能有摩擦力，A与B不肯定会相对滑动，A与B间摩擦力不变，选项CD错误。【易错警示】解答此题常见错误主要有：对选项中的可能、肯定理解不到位。对于选项中的“可能”，只要分析出一种“可能”就可推断正确；对于选项中的“肯定”，只要分析出一种能够否定，就可推断错误。3.(2024洛阳六校联考)如图所示，水平桌面上有三个相同的物体a、b、c叠放在一起，a的左端通过一根轻绳与质量为m＝3kg的小球相连，绳与水平方向的夹角为60°，小球静止在光滑的半圆形器皿中．水平向右的力F＝40N作用在b上，三个物体保持静止状态.，g取10m/s2，下列说法正确的是()A．物体c受到向右的静摩擦力B．物体b受到一个摩擦力，方向向左C．桌面对物体a的静摩擦力方向水平向右D．撤去力F的瞬间，三个物体将获得向左的加速度【参考答案】.B【名师解析】设b对c的静摩擦力为f，则水平方向上只受f影响，且c保持静止，可知f＝0，选项A错误B正确；隔离物体b分析受力，设a对b的静摩擦力为f1，则水平面上，由平衡条件：F＋f1＋f＝0，解得f1＝－F＝－40N，故b只受一个静摩擦力，方向与F相反，即水平向左，选项B正确；a静止，设绳的拉力为T，器皿对小球的弹力为N，桌面对a的静摩擦力为f2，则水平面上由平衡条件：－f1＋f2－T＝0①对小球受力分析如图：由于小球静止，故竖直方向上：Nsin60°＋Tsin60°＝mg ②水平方向上：Ncos60°＝Tcos60° ③联立①②③式代入数据解得：T＝10eq\r(3)N，f2＝－22.68N，故地面对a的静摩擦力水平向左，选项C错误；若撤去F，对a，水平方向上受绳的拉力：T＝10eq\r(3)cos60°＜f2＝－22.68N，故整个系统仍旧保持静止，选项D错误．【1年仿真原创】1.如图所示，两个相同的物体A,B叠在一起放在粗糙的水平桌面上，连在物体B上的轻绳通过定滑轮与空箱C相连，箱内放有一小球与箱内壁右侧接触，整个系统处于静止状态。已知A、B的质量均为m，C的质量为M，小球的质量为m0，物体B与桌面的动摩擦因数为μ，重力加速度为g