2024-2025学年湖北省十堰市竹溪县高一上册9月月考数学检测试卷（含解析）

2024-2025学年湖北省十堰市竹溪县高一上学期9月月考数学检测试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知命题：“”，则命题的否定是（）A. B.C. D.2.若，则“”是“”A.充分条件 B.必要条件C.既不充分也不必要条件 D.无法判断3.已知集合，，且，则实数的所有值构成的集合是（）A B.C. D.4.若命题“存在”是真命题，则实数m的取值范围是（）A B. C. D.5.已知、是方程的两个实根，是的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.若命题“是的必要不充分条件”是假命题，则的取值范围是（）A. B. C. D.7.若，且，则称A为“影子关系”集合．在集合的所有非空子集中，为“影子关系”集合的有（）A.3个 B.4个 C.7个 D.8个8.已知集合A={x|a-2<x<a+2}，B={x|x≤-2或x≥4}，则A∩B=的充要条件是（）A.0≤a≤2 B.-2<a<2C.0<a≤2 D.0<a<2二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.9.已知集合，集合，下列关系正确的是（）．A. B. C. D.10.若集合，集合，则下列说法正确的是（

）A.， B.，C. D.11.下面命题正确的是（

）A.“”是“”的充分不必要条件B.命题“任意，则”的否定是“存在，则”C.设，则“且”是“”的必要而不充分条件D.设，则“”是“”的必要不充分条件三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.设，，，，若，则____________

．13.已知全，A⋂(CUB)＝{1，3，5，7}，则B＝____________.14.设，，分别是的三条边，且我们知道，如果为直角三角形，那么勾股定理反过来，如果，那么为直角三角形（勾股定理的逆定理由此可知，为直角三角形的充要条件是请利用边长，，给出为锐角三角形的一个充要条件是__．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15试分别用描述法和列举法表示下列集合：（1）方程的所有实数根组成的集合A；（2）由大于10且小于20的所有整数组成的集合B.16.设是小于的正整数，.求.17.已知集合，，求，，，．18设集合，，求，．19.根据下述事实,分别写出含有量词的全称量词命题或存在量词(1).(2)如图,在中,AD,BE与CF分别为BC,AC与AB边上的高,则AD,BE与CF所在的直线交于一点O.2024-2025学年湖北省十堰市竹溪县高一上学期9月月考数学检测试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知命题：“”，则命题的否定是（）A. B.C. D.【正确答案】B【分析】根据全称命题的否定形式，验证选项选出答案即可.【详解】由全称命题的否定是特称命题可知，命题：“”的否定是，选项B正确.故选：B.2.若，则“”是“”的A.充分条件 B.必要条件C.既不充分也不必要条件 D.无法判断【正确答案】A【分析】根据充分条件的定义：若,那么是的充分条件，判断即可得出答案．【详解】∵a=2⇒a−1∴是的充分条件．或，所以不是的必要条件．综上选A.本题考查充分条件的定义，需要注意分清楚谁是条件，谁是结果，谁可以推出谁，属于基础题．3.已知集合，，且，则实数的所有值构成的集合是（）A. B.C. D.【正确答案】D【分析】根据可知，就和分类讨论即可.【详解】因为，所以．又因为集合，，当时，集合为空集，符合题意；当时，集合不是空集时，．由或，分别可得，或，所以实数的所有值构成的集合是．故选D．本题考查集合的包含关系，注意对含参数的集合，要讨论该集合是否为空集或全集.4.若命题“存在”是真命题，则实数m的取值范围是（）A. B. C. D.【正确答案】B【分析】由题可知方程有实数解，即求.【详解】由题知方程有实数解，∴，解得，故选：B.5.已知、是方程的两个实根，是的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【正确答案】C【分析】利用充分条件、必要条件的定义结合二次方程相关知识判断可得出结论.【详解】因为、是方程的两个实根，则Δ≥0.则，则，所以，.所以，是的充要条件.故选：C.6.若命题“是的必要不充分条件”是假命题，则的取值范围是（）A. B. C. D.【正确答案】A【分析】先求出命题“是的必要不充分条件”是真命题时的取值范围，再求补集即可.【详解】若命题“是的必要不充分条件”是真命题，则的范围比的范围小，则的取值范围是，∵命题“是的必要不充分条件”是假命题，则的取值范围是．故选：A7.若，且，则称A为“影子关系”集合．在集合的所有非空子集中，为“影子关系”集合的有（）A.3个 B.4个 C.7个 D.8个【正确答案】C【分析】结合“影子关系”集合定义直接列举即可.【详解】由“影子关系”集合定义可知，集合中，为影子关系的集合有.故选：C8.已知集合A={x|a-2<x<a+2}，B={x|x≤-2或x≥4}，则A∩B=的充要条件是（）A.0≤a≤2 B.-2<a<2C.0<a≤2 D.0<a<2【正确答案】A【分析】根据集合交集，列出不等式，即可求得参数范围.A.A】选A.A∩B=⇔⇔0≤a≤2.故A∩B=的充要条件是0≤a≤2.故选.本题考查由集合交集的结果求参数范围，属简单题.二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.9.已知集合，集合，下列关系正确的是（）．A. B. C. D.【正确答案】ACD【分析】根据集合的定义判断，注意集合中代表元形式．【详解】由已知集合，集合是由抛物线上点组成的集合，A正确，B错，C正确，D正确，故选：ACD．本题考查集合的概念，确定集合中的元素是解题关键．10.若集合，集合，则下列说法正确的是（

）A.， B.，C. D.【正确答案】BC【分析】由元素与集合的关系，判断AB选项；由交集和并集的运算，判断CD选项.【详解】因为，但，故A选项错误；，，故B选项正确；由交集运算可知，故C选项正确；由并集的运算可知，故D选项错误．故选：BC．11.下面命题正确的是（

）A.“”是“”的充分不必要条件B.命题“任意，则”的否定是“存在，则”C.设，则“且”是“”的必要而不充分条件D.设，则“”是“”的必要不充分条件【正确答案】ABD【分析】根据充分不必要条件的定义判断A；根据全称命题的否定判断B；根据必要不充分条件的定义判断C，D.【详解】解：对于A，“”“”，由不能推出，故“”是“”的充分不必要条件，故A正确；对于B，命题“任意，则”的否定是“存在，则，故B正确；对于C，当“且”成立，则“”成立，但“”成立时，“且”不一定成立，如：，，故C错误；命题：且，故“”是“”的必要不充分条件，故D正确．故选：ABD．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.设，，，，若，则____________

．【正确答案】【分析】根据集合之间的等量关系，建立方程，可得答案.【详解】，，，，，，，，，；故答案为.13.已知全，A⋂(CUB)＝{1，3，5，7}，则B＝____________.【正确答案】【分析】由全集，根据A⋂(CUB)，应用韦恩图即可求集合B.【详解】由题意，，∵A⋂(CUB)，，∴.故答案为.14.设，，分别是的三条边，且我们知道，如果为直角三角形，那么勾股定理反过来，如果，那么为直角三角形（勾股定理的逆定理由此可知，为直角三角形的充要条件是请利用边长，，给出为锐角三角形的一个充要条件是__．【正确答案】【分析】根据勾股定理易得为锐角三角形充要条件是.分充分性和必要性两步证明即可.【详解】设，，分别是的三条边，且，为锐角三角形的充要条件是．证明如下：必要性：在中，是锐角，作，为垂足，如图．显然，即．充分性：在中，，不是直角．假设为钝角，如图作，交延长线于点．则．即，与“”矛盾．故为锐角，即为锐角三角形．故四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.试分别用描述法和列举法表示下列集合：（1）方程的所有实数根组成的集合A；（2）由大于10且小于20的所有整数组成的集合B.【正确答案】（1）；（2）.【分析】（1）用描述法表示集合，再解方程求出对应根，用列举法表示即可；（2）用描述法表示集合，再列举出大于10且小于20的所有整数，用列举法表示集合即可.【详解】（1）设，则x是一个实数，且.因此，用描述法表示为.方程有两个实数根，，因此，用列举法表示为.（2）设，则x是一个整数，即，且.因此，用描述法表示为.大于10且小于20的整数有11，12，13，14，15，16，17，18，19，因此，用列举法表示为.本题主要考查了用描述法以及列举法表示集合，属于基础题.16.设是小于的正整数，.求.【正确答案】，，，.【分析】先计算集合，再利用集合运算法则计算得到答案.【详解】，，，，，，.本题考查了集合的运算，意在考查学生对于集合运算的掌握情况.17.已知集合，，求，，，．【正确答案】答案见解析【分析】由交集并集补集的定义运算.【详解】，或；，或；或，或；或，或或．18.设集合，，求，．【正确答案】答案见解析【分析】首先化简集合B，然后根据集合、分类讨论a的取值，再根据交集和并集的定义求得答案．【详解】解：因为所以又因为，当时，所以，当时，所以，当时，所以，当且且时，所以，19.根据下述事实,分别写出含有量词全称量词命题或存在量词(1).(2)如图,在中,AD,BE与CF分别为BC,AC与AB边上的高,则AD,BE与CF所在的直线交于一点O.【正确答案】(1);(2)任意三角形的三条高交于一点.【分析】观察，发现规律，再根据量词的意义来书写.【详解】(1);(2)任意三角形的三条高交于一点.本题考查全称量词的概念及书写，是基础题.2024-2025学年湖北省十堰市竹溪县高一上学期9月月考数学检测试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知命题：“”，则命题的否定是（）A. B.C. D.【正确答案】B【分析】根据全称命题的否定形式，验证选项选出答案即可.【详解】由全称命题的否定是特称命题可知，命题：“”的否定是，选项B正确.故选：B.2.若，则“”是“”的A.充分条件 B.必要条件C.既不充分也不必要条件 D.无法判断【正确答案】A【分析】根据充分条件的定义：若,那么是的充分条件，判断即可得出答案．【详解】∵a=2⇒a−1∴是的充分条件．或，所以不是的必要条件．综上选A.本题考查充分条件的定义，需要注意分清楚谁是条件，谁是结果，谁可以推出谁，属于基础题．3.已知集合，，且，则实数的所有值构成的集合是（）A. B.C. D.【正确答案】D【分析】根据可知，就和分类讨论即可.【详解】因为，所以．又因为集合，，当时，集合为空集，符合题意；当时，集合不是空集时，．由或，分别可得，或，所以实数的所有值构成的集合是．故选D．本题考查集合的包含关系，注意对含参数的集合，要讨论该集合是否为空集或全集.4.若命题“存在”是真命题，则实数m的取值范围是（）A. B. C. D.【正确答案】B【分析】由题可知方程有实数解，即求.【详解】由题知方程有实数解，∴，解得，故选：B.5.已知、是方程的两个实根，是的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【正确答案】C【分析】利用充分条件、必要条件的定义结合二次方程相关知识判断可得出结论.【详解】因为、是方程的两个实根，则Δ≥0.则，则，所以，.所以，是的充要条件.故选：C.6.若命题“是的必要不充分条件”是假命题，则的取值范围是（）A. B. C. D.【正确答案】A【分析】先求出命题“是的必要不充分条件”是真命题时的取值范围，再求补集即可.【详解】若命题“是的必要不充分条件”是真命题，则的范围比的范围小，则的取值范围是，∵命题“是的必要不充分条件”是假命题，则的取值范围是．故选：A7.若，且，则称A为“影子关系”集合．在集合的所有非空子集中，为“影子关系”集合的有（）A.3个 B.4个 C.7个 D.8个【正确答案】C【分析】结合“影子关系”集合定义直接列举即可.【详解】由“影子关系”集合定义可知，集合中，为影子关系的集合有.故选：C8.已知集合A={x|a-2<x<a+2}，B={x|x≤-2或x≥4}，则A∩B=的充要条件是（）A.0≤a≤2 B.-2<a<2C.0<a≤2 D.0<a<2【正确答案】A【分析】根据集合交集，列出不等式，即可求得参数范围.A.A】选A.A∩B=⇔⇔0≤a≤2.故A∩B=的充要条件是0≤a≤2.故选.本题考查由集合交集的结果求参数范围，属简单题.二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.9.已知集合，集合，下列关系正确的是（）．A. B. C. D.【正确答案】ACD【分析】根据集合的定义判断，注意集合中代表元形式．【详解】由已知集合，集合是由抛物线上点组成的集合，A正确，B错，C正确，D正确，故选：ACD．本题考查集合的概念，确定集合中的元素是解题关键．10.若集合，集合，则下列说法正确的是（

）A.， B.，C. D.【正确答案】BC【分析】由元素与集合的关系，判断AB选项；由交集和并集的运算，判断CD选项.【详解】因为，但，故A选项错误；，，故B选项正确；由交集运算可知，故C选项正确；由并集的运算可知，故D选项错误．故选：BC．11.下面命题正确的是（

）A.“”是“”的充分不必要条件B.命题“任意，则”的否定是“存在，则”C.设，则“且”是“”的必要而不充分条件D.设，则“”是“”的必要不充分条件【正确答案】ABD【分析】根据充分不必要条件的定义判断A；根据全称命题的否定判断B；根据必要不充分条件的定义判断C，D.【详解】解：对于A，“”“”，由不能推出，故“”是“”的充分不必要条件，故A正确；对于B，命题“任意，则”的否定是“存在，则，故B正确；对于C，当“且”成立，则“”成立，但“”成立时，“且”不一定成立，如：，，故C错误；命题：且，故“”是“”的必要不充分条件，故D正确．故选：ABD．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.设，，，，若，则____________

．【正确答案】【分析】根据集合之间的等量关系，建立方程，可得答案.【详解】，，，，，，，，，；故答案为.13.已知全，A⋂(CUB)＝{1，3，5，7}，则B＝____________.【正确答案】【分析】由全集，根据A⋂(CUB)，应用韦恩图即可求集合B.【详解】由题意，，∵A⋂(CUB)，，∴.故答案为.14.设，，分别是的三条边，且我们知道，如果为直角三角形，那么勾股定理反过来，如果，那么为直角三角形（勾股定理的逆定理由此可知，为直角三角形的充要条件是请利用边长，，给出为锐角三角形的一个充要条件是__．【正确答案】【分析】根据勾股定理易得为锐角三角形充要条件是.分充分性和必要性两步证明即可.【详解】设，，分别是的三条边，且，为锐角三角形的充要条件是．证明如下：必要性：在中，是锐角，作，为垂足，如图．显然，即．充分性：在中，，不是直角．假设为钝角，如图作，交延长线于点．则．即，与“”矛盾．故为锐角，即为锐角三角形．故四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.试