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2024-2025学年湖南省永州市蓝山县高一上学期第一次月考数学检测试卷一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个正确答案.）1.若集合，且，则实数的值为（）.A. B. C. D.2.已知集合，，则（）A B. C. D.3.设p:，q:，则是成立的（）.A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.设集合，且，则（）A.1或 B.1 C. D.5.命题p:，则是（）.A. B.C. D.6.已知，则下列不等式一定成立是（）.A. B. C. D.7.若，则x1−2x的最大值是（）A B. C. D.8.不等式的解集为，则不等式的解集为（）.A.或 B. C. D.或x>2二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.对于任意的实数，下列命题错误的有（）A.若，则 B.若，，则C.若，则 D.若，则10.下列不等式，其中正确的有（）A. B.C. D.11.设为实数，则关于x的不等式的解集可能是（）A. B.或 C. D.三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.已知实数满足，则取值范围是_________________．13.不等式的解集是________．14.关于方程两根在1的两侧，则实数的取值范围是____.四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.已知全集是实数集，集合，集合.（1）求；（2）求.16.已知函数的解集为.（1）求的值；（2）当c为何值时，的解集为R.17.已知，都是正数．（1）若，求的最大值；（2）若，求的最小值．18.某中学为了迎接建校100周年校庆，决定在学校校史馆利用一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面积为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的荣誉室.由于荣誉室的后背靠墙，无需建造费用.甲乙两支队伍参与竞标，甲工程队给出的报价为：荣誉室前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米300元，屋顶和地面以及其他报价共计12600元，设荣誉室的左右两面墙的长度均为米，乙工程队给出的整体报价为元，综合考虑两工程队报价的最小值，学校决定选择报价的最小值较低的队伍施工，如果报价相同，则选择乙队伍.（1）若，问学校该怎样选择；（2）在竞争压力下，甲工程队主动降价5400元，若乙工程队想

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