山东省潍坊市诸城市2022-2023学年四年级下学期数学期中试卷

山东省潍坊市诸城市2022-2023学年四年级下学期数学期中试卷一、选择题（每题2分，共24分）1．小兰的计算器上数字键“6”坏了，她要计算36×795，可以用下面的方法（）。A．72×795÷2 B．18×795÷2 C．40×795﹣7952．妈妈和小明今年的年龄和是x岁，2年后，他们的年龄和是（）岁。A．x+2 B．x+4 C．2x3．某水果店运进苹果mkg，比梨的4倍少nkg，求运进梨多少千克。正确的算式是（）。A．m÷4﹣n B．（m﹣n）÷4 C．（m+n）÷4 D．m×4﹣n4．小明把60x﹣8错写成60（x﹣8），结果比原来（）。A．多274 B．少472 C．少427 D．多4725．与67×101结果相等的算式是（）。A．67×100+1 B．67×100+100 C．67×100+676．如果〇÷△＝□，则下面式子正确的是（）。A．〇＝□×△ B．〇＝□÷△ C．△＝□×〇7．有两根长分别为50cm和20cm的铁丝，王师傅要把其中一根截成两段，和剩余的那根焊接成一个三角形。下面的数据中，（）能焊接成三角形。A．10cm、50cm、10cm B．20cm、30cm、20cm C．10cm、20cm、40cm8．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，长方形的周长与平行四边形的周长相比，（）。A．长方形的周长更长B．平行四边形的周长更长C．两者相等9．下列三角形中，属于锐角三角形的是（）。A．等腰三角形B．等边三角形C．有两个角是锐角的三角形10．把两个完全一样的三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是（）。A．90° B．180° C．360°11．下列图形中，能单独密铺的有（）个。A．4 B．5 C．612．在学习加法结合律时，我们经历了怎样的学习过程？（）A．举例验证规律——观察猜想规律——总结应用规律B．总结应用规律——观察猜想规律——举例验证规律C．观察猜想规律——举例验证规律——总结应用规律二、填空题（每空1分，共23分）13．一个两位数，十位上的数字是b，个位上的数字是4，这个两位数是。14．某单位大门口的自动伸缩门应用了平行四边形这一性质，自行车的车架做成三角形，这是应用了三角形的性。15．小明从长度是10厘米、8厘米、6厘米，4厘米的四条线段中，选择三条合适的线段围成三角形，围成后三角形的周长有种可能。16．等腰三角形中有一个角是50°，另外两个内角分别是。17．把一个木头锯成m段，若每次锯的时间为a分钟，则锯完这根木头所用的时间。18．630÷35＝630÷÷，这样计算简便，依据是。19．观察发现规律，填一填。9999×11＝1099899999×12＝1199889999×13＝1299879999×14＝1399869999×16＝。20．如果A×（15+B）＝A×15+A，并且A不为0，那么B＝。21．2×2×⋯⋯×2︸26个2×5×5×5×⋯⋯×5︸22．一个三角形的两条边的长度分别是14厘米和5厘米，第三条边最长，至少长。23．最大的圆圈代表四边形。请你根据长方形、平行四边形、梯形的关系，在图中合适的位置填写“长方形、平行四边形、梯形”。24．摆一个正方形用四根小棒，每增加一个正方形增加3根小棒，摆n个正方形需要根小棒，摆21个正方形需要根小棒。25．一个等腰三角形的周长是34厘米，腰比底长2厘米，这个等腰三角形的底边长，腰长。三、计算我最棒（18分）26．计算下面各题，能简算的要用简便方法计算。①3×5×57+57×85 ②101×49﹣49 ③25×44④999×11+333×67 ⑤438﹣（238﹣76） ⑥350﹣150÷25×13四、操作题（9分）27．在点子图中画一画。（1）点子图上画一个等腰锐角三角形。（2）在点子图上面一个底为4厘米，高为3厘米的平行四边形，再将它分割成两个完全相同的梯形。（两点之间距写为1厘米）28．分别画出图形指定底边上的高。五、解答题（41分）29．小海和小亮两人同时从跑道的一端出发，同向而行，小海跑步的速度为m/分，t分钟后小海领先小亮s米。（1）用含字母的式子表示小亮跑步的速度。（2）当s＝17，m＝160，t＝7时，小亮跑步的速度为多少？30．为了开展党史学习教育，我校决定为四年级学生购买《写给青少年的党史》，这套书共16本，每本定价25元，四年级有4个班给每个班发放8套，一共要用多少元？31．如图，△ABC，△BCD都是等腰三角形，∠3的度数是多少？32．一个梯形的下底的长度是上底的4倍，如果将上底延长21厘米就成了一个平行四边形，则这个梯形的上底是多少厘米？下底是多少厘米？33．体育老师为参加全市小学生运动会的队员购买25套运动服，上衣188元一件，一条裤子比一件上衣便宜76元，一共要用多少元？34．一种等腰三角形风筝框架，一条边长9分米，它的一个角是60°。做这样的30个风筝框架，至少需要多少米长的铁丝？（接头处无重叠）35．奶奶的农家小院种满了时令蔬菜，她依墙用篱笆围了一个梯形的养殖区，上底是4米，下底是12米，两腰都是8米，她只用了20米长的篱笆，她是怎么围起来的呢？（先借助图画一画，想一想，再用算式表示你的思考。）

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：她要计算36×795，可以用72×795÷2计算。

故答案为：A。

【分析】72是36的2倍，只要不用数字键“6”就可以，所以她可以先计算72×795然后再除以2。2．【答案】B【解析】【解答】解：x＋2＋2=x＋4=（x＋4）岁。

故答案为：B。

【分析】2年后，妈妈和小明各长了2岁，2年后，他们的年龄和=今年的年龄和＋2＋2=（x＋4）岁。3．【答案】C【解析】【解答】解：正确的算式是（m+n）÷4。

故答案为：C。

【分析】运进梨的质量=（运进苹果的质量＋少的质量）÷4。4．【答案】B【解析】【解答】解：60（x-8）

=60x-60×8

=60x-480

480-8=472，结果比原来少了472。

故答案为：B。

【分析】用乘法分配律计算出60（x-8）=60x-480，实际的数是60x-8，被减数不变，减数增加了472，则结果比原来少了472。5．【答案】C【解析】【解答】解：67×101

=67×（100＋1）

=67×100＋67×1

=6700＋67

=6767

故答案为：C。【分析】运用乘法分配律简便运算。6．【答案】A【解析】【解答】解：下面式子正确的是〇＝□×△。

故答案为：A。

【分析】被除数=商×除数。7．【答案】B【解析】【解答】解：20＋20=40（厘米）

40厘米＞30厘米，则20厘米、30厘米、20厘米能焊接成三角形。

故答案为：B。

【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。8．【答案】C【解析】【解答】解：把一个长方形框架拉成一个平行四边形，长方形的周长等于平行四边形的周长。

故答案为：C。

【分析】把一个长方形框架拉成一个平行四边形，长方形的周长与平行四边形的周长都等于原来框架的长。9．【答案】B【解析】【解答】解：等边三角形属于锐角三角形。

故答案为：B。

【分析】等边三角形每个内角都是60度，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。10．【答案】B【解析】【解答】解：大三角形的内角和180°。

故答案为：B。

【分析】三角形无论大小和形状，内角和都是180°。11．【答案】B【解析】【解答】解：能单独密铺的有5个。

故答案为：B。

【分析】几何图形密铺的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角和加在一起恰好组成一个周角；因此，一个多边形的内角和能够整除360°，这样的多边形才能密铺，可以密铺的有正方形、长方形、正六边形、平行四边形、直角三角形共5个。12．【答案】C【解析】【解答】解：在学习加法结合律时，我们经历了：观察猜想规律——举例验证规律——总结应用规律的学习过程。

故答案为：C。

【分析】在学习加法结合律时，我们经历了：观察猜想规律，然后举例验证规律，最后总结应用规律的学习过程。13．【答案】10b+4【解析】【解答】解：这个两位数是10×b＋4=10b＋4。

故答案为：10b＋4。

【分析】两位数十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一，则这个两位数是10b＋4。14．【答案】不稳定性；稳定【解析】【解答】解：某单位大门口的自动伸缩门应用了平行四边形不稳定性这一性质，自行车的车架做成三角形，这是应用了三角形的稳定性。

故答案为：不稳定性；稳定。

【分析】平行四边形不稳定，容易变形，所以某单位大门口的自动伸缩门应用了这一性质；三角形具有稳定性，则自行车的车架做成三角形，应用了这一特性。15．【答案】3【解析】【解答】解：①10厘米、8厘米、6厘米；②8厘米、4厘米、6厘米；③4厘米、8厘米、10厘米；共3种可能。

故答案为：3。

【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。16．【答案】50°、80°或65°、65°【解析】【解答】解：180°-50°×2

=180°-100°

=80°，另外两个内角分别是50°、80°；

（180°-50°）÷2

=130°÷2

=65°，另外两个内角分别是65°、65°。

故答案为：50°、80°或65°、65°。

【分析】当50°是等腰三角形的底角时，顶角的度数=三角形的内角和-底角的度数×2；当50°是等腰三角形的顶角时，底角的度数=（三角形的内角和-顶角的度数）÷2。17．【答案】（am﹣a）分钟[答案不唯一，a（m﹣1）也可]【解析】【解答】解：a×（m-1）=a（m-1）（分钟）。

故答案为：a（m-1）。

【分析】锯完这根木头所用的时间=平均锯一次用的时间×锯的次数；其中锯的次数=锯的段数-1。18．【答案】7；5；除法性质【解析】【解答】解：630÷35＝630÷7÷5，这样计算简便，依据是：除法的性质。

故答案为：7；5；除法的性质。

【分析】除法的性质是一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积。19．【答案】159984【解析】【解答】解：9999×16＝159984。

故答案为：159984。

【分析】规律是：第一个乘数都是9999，第二个乘数是从11开始，一直到16，中间空了一个乘数15，所得的积：前两位数从10开始，依次加上1，接着四位数都是998，最后一位数从9开始，依次减去1。20．【答案】1【解析】【解答】解：A×（15+B）＝A×15+A，并且A不为0，那么B＝1。

故答案为：1。

【分析】A×（15+B）＝A×15+AB，只有B＝1时，AB=A，所以B＝1。21．【答案】22；24【解析】【解答】解：积末尾有22个连续的0，积是24位数。

故答案为：22；24。

【分析】2×5的积的末位有1个0，22个5与22个2相乘积的末位有22个0，2×2×2×2=16，则积共有24位。22．【答案】18厘米；10厘米【解析】【解答】解：14＋5-1

=19-1

=18（厘米）

14-5＋1

=9＋1

=10（厘米）。

故答案为：18厘米；10厘米。

【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。23．【答案】解：【解析】【分析】长方形是特殊的平行四边形，平行四边形和梯形都是四边形。24．【答案】3n+1；64【解析】【解答】解：3×n＋1=（3n＋1）（根）；

3×21＋1

=63＋1

=64（根）。

故答案为：（3n＋1）；64。

【分析】摆n个正方形需要小棒的根数=（3n＋1）根。25．【答案】10厘米；12厘米【解析】【解答】解：（34-2×2）÷3

=（34-4）÷3

=30÷3

=10（厘米）

10＋2=12（厘米）。

故答案为：10厘米；12厘米。

【分析】这个等腰三角形的底边长=（三角形的周长-腰比底长的厘米数×2）÷3；腰长=底边长＋2厘米。26．【答案】解：①3×5×57+57×85＝15×57+57×85＝（15+85）×57＝100×57＝5700②101×49-49＝（101-1）×49＝100×49＝4900③25×44＝25×（4×11）＝（25×4）×11＝100×11＝1100④999×11+333×67＝（999÷3）×（11×3）+333×67＝333×33+333×67＝333×（33+67）＝333×100＝33300⑤438-（238-76）＝438-238+76＝200+76＝276⑥350-150÷25×13＝350-6×13＝350-78＝272【解析】【分析】①、②、④应用乘法分配律简便运算；

③应用乘法结合律简便运算；

⑤先去括号，然后再计算；

⑥先算除法，再算乘法，最后算减法。27．【答案】（1）解：（2）解：【解析】【分析】（1）两腰相等并且三个角都是锐角的三角形是等腰三角形；（2）平行四边形的底画4格，高画3格，然后在平行四边形中画一条线段，把它分割成两个完全相同的梯形。28．【答案】解：【解析】【分析】三角形作高的方法：从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，然后标上直角符号；平行四边形作高的方法：从底边对边的一个顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是平行四边形的高；梯形作高的方法：从底边上的一点向对边顶点作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是梯形的高。29．【答案】（1）解：（mt-s）÷t＝mt−st（2）解：当s＝17，m＝160，t＝7时mt−st

＝160×7−177

＝1120−177

答：小亮跑步的速度为11037【解析】【分析】（1）小亮跑步的速度=（小海跑步的速度×时间-领先小亮的路程）÷用的时间；

（2）把s＝17，m＝160，t＝7，代入计算。30．【答案】解：25×16×8×4＝400×8×4＝3200×4