牛顿运动定律课件

牛顿运动定律Newton’sLawsofMotion第1节牛顿运动定律1.牛顿第一定律

任何物体都保持静止或沿一条直线作匀速运动的状态，除非有力加于其上迫使它改变这种状态。2.牛顿第二定律

运动的改变和所加的力成正比;并且发生在这力所沿的直线的方向上。13.牛顿第三定律

每一个作用总有一个相等的反作用与它对抗；或者说，两个物体之间的相互作用永远相等，且指向对方。

牛顿第一定律指出力的作用是改变物体的运动状态,第二定律进一步给出了力和运动的定量关系，第三定律则明确了力是物体间的相互作用。2

由此定律的表述可知，任何一个物体都有保持运动状态不变的性质,这一特性称为惯性，因此第一定律又称惯性定律。

对物体运动的描述必定是相对于一定的参考系而言的。牛顿第一定律（惯性定律）成立的参考系叫做惯性参考系，简称惯性系。牛顿第一定律不成立的参考系称为非惯性参考系，简称非惯性系。牛顿第一定律：任何物体都保持静止或沿一条直线作匀速运动的状态，除非有力加于其上迫使它改变这种状态。3

一个参考系是否为惯性系，只能由实验来判定。事实上,不存在严格意义上的惯性系。最常用的惯性系是地球,在一般的工程技术问题中,地球（或者说地面）是一个足够精确的惯性系。注意：牛顿运动定律适用于惯性系。4BriefIntroductiononFundamentalForces第2节基本力简介

物体间多种多样的相互作用力，如万有引力、弹性力、摩擦力、电力、磁力、分子力、粘滞力、核力等等，本质上都可以归结为四种基本的相互作用力：万有引力、电磁力、强力和弱力。1.万有引力因这个力无所不在,1674年胡克率先把它称为“万有引力”。

万有引力在宏观领域作用显著，特别是在天体之间它起着主要作用。而在微观世界万有引力常小到可以忽略不计。52.电磁力

电磁力是带电体间的相互作用力,它既表现为引力，也表现为斥力,在带电粒子及带电宏观物体间都起着重要作用,电磁力远强于万有引力。

弹性力，摩擦力，分子力，浮力，流体压力等本质上都属于电磁力。

3.强力

强力是存在于核子,介子和超子间的一种力。它的力程很短，作用范围仅约10－15米。当粒子间的距离大于此值时，强力迅速减小到可以忽略不计。而当距离小于此值时，强力将超过其它三种基本力而占支配地位。64.弱力

弱力也称弱相互作用。它存在于核子、电子、中微子等大多数粒子之间，其力程比强力更短，小于10－17米，强度仅为强力的10－13倍,也比电磁力弱得多。因此只在某些反应(如

－衰变)中弱力才显得重要。

20世纪60年代，温伯格和萨拉姆先后提出了一个把弱力和电磁力统一起来的“弱电统一理论”，指出在高于250GeV的能量范围内，弱相互作用和电磁相互作用是同一性质的相互作用,称做弱电相互作用。在低于250GeV的能量范围内，统一的弱电相互作用分解成了性质迥异的弱相互作用和电磁相互作用。7

弱电统一理论在20世纪70年代和80年代初期得到了实验的证实。这一成功激发了人们以巨大的热情去继续寻找包括弱力、电磁力、强力的“大统一理论”，以及最终把四种基本力统一在一起的“超统一理论”。8与无先后之分ApplyingNewton’sLaws第3节牛顿运动定律的应用1.牛顿第二定律公式当v<<c,或m为常量时：注意：牛顿第二定律只适用于质点!9同时产生同时变化同时消失2．应用(1)确定研究对象运用牛顿定律解决动力学问题的大致步骤：(2)分析研究对象的运动状态，包括它的轨迹、速度和加速度等.(3)隔离物体,仔细分析每个物体的受力情况。(4)选择合适的参考系,并在其上建立坐标系。(5)把上面由分析得出的质量、加速度和力按牛顿第二定律或其分量形式列出方程。(6)求解方程，并对结果进行讨论。10例1.

在相对地面静止的流体中,某物体从t=0时刻开始由静止竖直自由下落。已知阻力的大小与物体相对于流体的运动速率成正比，即：，为常数。物体受的浮力为。求:任意时刻物体的速度和终极速度。解：取竖直向下为x轴的正方向,如图所示。这是个一维问题,可用正负号表示矢量的方向。物体在流体中竖直自由下落时,受到重力mg,浮力F和阻力f的作用。xo按牛顿第二定律:11，分离变量后积分可得

重力和浮力都是恒力，而阻力随着物体加快下落而增大，最终三个力达到平衡，物体匀速下落，这时的速度称为终极速度或收尾速度。以vf表示终极速度,令t趋于无穷大,则有12xo例2.

t=0时刻,一根长为L的均匀柔软的细绳通过光滑水平桌面上的光滑小孔由静止开始下滑.

设绳刚开始下滑时下垂部分长为a。

求:在任意时刻t,绳自桌边下垂的长度。解：设绳开始下滑后t时刻下垂部分的长度为x(>a)，在桌面上的那段绳受到的支承力和重力抵消，整根绳所受合力为绳的下垂部分所受的重力：根据牛顿第二定律得:13分离变量积分于是故任意时刻自桌边下垂的绳长14例3.

有一长为R的细绳,一端固定在o点,另一端系一质量为m的小球.今使小球在铅直平面内绕

o点作圆周运动。小球的角位置

从绳铅直下垂处算起。当

=0

时，小球的速度为v0。求:在任意角度

处小球的速度v和绳的张力T。解:小球受到重力mg和绳的拉力T作用,根据牛顿第二定律列出法向和切向的方程代入(2)式并积分15可得代入(1)式得小球恰可通过最高点时

代入(3)式，得这是使小球恰可完成圆周运动所需的最小初速度16例4.一质量为m的物体在重力的作用下,以v0的初速度沿与水平方向成

角的方向抛出。空气的阻力与物体的动量成正比,比例系数为k，求:物体的运动轨迹。解：建立坐标系如图物体受力运动方程分量式(1)(2)17对(1)(2)分别积分可得再分别积分可得(1)(2)运动轨迹18第4节惯性力

牛顿运动定律只在惯性系中成立，而不适用于非惯性系。但许多实际问题在非惯性系中研究起来却比较方便。为了在非惯性系中形式上利用牛顿第二定律分析问题,需要引入惯性力这一概念。1.加速平动参考系InertialForce

设有一质量为m的质点，在真实的外力的作用下相对于某一惯性系S产生加速度，则根据牛顿第二定律，有19

假设另有一参考系S

相对于惯性系S以加速度沿直线运动。在S

参考系中,质点的加速度是,则将上式代入右式可得S系中上式表明,在S

系中看，质点受的合外力并不等于，而是多了一项,故牛顿第二定律在非惯性参考系S

中不成立。20上式可改写为：

若假想在S

系中观察时，除了真实的外力外，质点还受到另外一个力的作用,则质点受到的合外力等于。这样在S

系中就可形式上应用牛顿第二定律了！

这种在非惯性系中形式上应用牛顿第二定律而必须引入的假想的力叫做惯性力，记为

于是，在加速平动参考系中有:

对于其它类型的非惯性系,惯性力有不同形式的表达式。其中，是加速平动参考系相对于惯性系的加速度。21——惯性力

引入惯性力后，在非惯性系中牛顿第二定律在形式上被恢复了。非惯性系中的牛顿第二定律：合外力虚拟力

惯性力不是物体间的相互作用（不能归结为自然界的四种基本力），但它是确实存在的一种特殊的力，它既无施力者,也无反作用力,不满足牛顿第三定律。真实力物体间的真实相互作用物体的惯性在非惯性系中的表现22例5.升降机以加速度a0=1.8m•s-2下降。升降机内有一与地板成

=30角的光滑斜面,一物体从斜面顶端由相对静止下滑。设斜面顶端离地板高h=1m,求物体滑到斜面末端所需的时间。hS解：选升降机为参考系，它是加速平动参考系。物体除受重力和斜面的支承力外，还受到惯性力的作用，如图所示。

设物体沿斜面下滑的加速度为a,则在平行于斜面的方向上有:23物体沿斜面作匀加速直线运动则物体滑到斜面末端所需的时间为故24hS2.匀速转动的非惯性系S´

mr如图：在一个匀速转动的水平转盘上,一方块因受摩擦力而相对盘静止,转盘相对地面的角速度为

.求在转动参照系中方块受的惯性力。在地面参照系：方块