第1节 实数 学案（含答案） 2025年中考数学人教版一轮复习

第1节实数回归教材·过基础【知识体系】【考点清单】知识点1实数的分类实数按定义分知识点2实数的有关概念及性质实数的有关概念和性质知识点3科学记数法1.表示形式:a×10n(1≤|a|<10,n是整数),注意:a是整数位只有一位的数.2.用科学记数法表示数的方法(1)原数的绝对值大于或等于10时,n为知识点4实数比较大小实数比较大小1.数轴比较法:在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数知识点5实数的运算法则及运算顺序实数的运算加法【基础演练】1.(原创)已知实数a.(1)若a=17,则a是(2)若a=-3,则a的相反数是,倒数是,绝对值是.

(3)若a,a+4分别在数轴上对应的点到原点的距离相等,则a=.

(4)若a=19500000,则a用科学记数法表示为,若a=0.0000195,则a用科学记数法表示为.

(5)若a=64,则a的平方根是,算术平方根是,立方根是,a的平方根是.

(6)若|a-1|+(b+2)2+c−3=0,则a+b-c=.

2.计算:|1-2|-2sin45°+(-2)0+13-1.3.(原创)计算:(-1)2024-2cos30°+|1-3|.真题精粹·重变式考向1实数的相关概念6年8考1.(2023·福建)下列实数中,最大的数是()A.-1 B.0 C.1 D.22.(2022·福建)-11的相反数是()A.-11 B.-111 C.111真题变式变设问——求绝对值3.-25的绝对值是()A.-25 B.-125 C.125变设问——求倒数4.-2025的倒数是()A.-2025 B.12025 C.-120255.(2021·福建)在实数2,12,0,-1中,最小的数是()A.-1 B.0 C.12 D.6.(2024·福建)下列实数中,无理数是()A.-3 B.0 C.23 D.7.(2023·福建)某仓库记账员为方便记账,将进货10件记作+10,那么出货5件应记作.

真题变式变背景8.中国人很早就开始使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放着表示正数,斜放着表示负数.图1表示(+2)+(-2),按照这种表示方法,图2表示的是()A.(+3)+(+6)B.(-3)+(-6)C.(-3)+(+6)D.(+3)+(-6)9.(2021·福建)写出一个无理数x,使得1<x<4,则x可以是.(只要写出一个满足条件的x即可)

10.(2020·福建)计算:|-8|=.

11.(2020·福建)2020年6月9日,我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录,最大下潜深度达10907米.假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准,记为0米,高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为+100米.根据题意,当“海斗一号”下潜至最大深度10907米处,该处的高度可记为米.

考向2数轴相关的运算6年3考12.(2022·福建)如图,若数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个,则这个无理数是()A.-2 B.2 C.5 D.π13.(2020·福建)如图,数轴上两点M,N所对应的实数分别为m,n,则m-n的结果可能是()A.-1 B.1 C.2 D.314.(2019·福建)如图,数轴上A,B两点所表示的数分别是-4,2,C是线段AB的中点,则点C所表示的数是.

热点训练15.(拓展)如图,A,B,C是数轴上的三个点,且点C在点B的右侧,点A,B表示的数分别是1,3.若BC=2AB,则点C表示的数是.

核心方法数轴工具的使用方法数轴是规定了原点、正方向和单位长度的一条直线,借助数轴可以达到数形结合的效果,直观地处理许多问题,如:①数轴上的每一个点都表示一个实数;②进行实数大小的比较,数轴上右边的数总比左边的数大;③求一个数的绝对值,|a|表示数轴上表示实数a的点到原点的距离;④表示不等式的解集;⑤与线段问题结合;⑥含参数运算;⑦数轴上点的平移.考向3科学记数法6年4考16.(2024·福建)据《人民日报》3月12日电,世界知识产权组织近日公布的数据显示,2023年,全球PCT(《专利合作条约》)国际专利申请总量为27.26万件,中国申请量为69610件,是申请量最大的来源国.数据69610用科学记数法表示为()A.6961×10 B.696.1×102C.6.961×104 D.0.6961×10517.(2023·福建)党的二十大报告指出,我国建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系,教育普及水平实现历史性跨越,基本养老保险覆盖十亿四千万人,基本医疗保险参保率稳定在百分之九十五.数据1040000000用科学记数法表示为()A.104×107 B.10.4×108C.1.04×109 D.0.104×101018.(2022·福建)5G应用在福建省全面铺开,助力千行百业迎“智”变.截至2021年底,全省5G终端用户达1397.6万户,数据13976000用科学记数法表示为()A.13976×103 B.1397.6×104C.1.3976×107 D.0.13976×10819.(2019·福建)北京故宫的占地面积约为720000m2,数据720000用科学记数法表示为()A.72×104 B.7.2×105C.7.2×106 D.0.72×106考向4实数运算6年4考20.(2019·福建)计算22+(-1)0的结果是()A.5 B.4 C.3 D.221.(2024·福建)计算:(-1)0+|-5|-4.22.(2023·福建)计算:9-20+|-1|.真题变式23.计算:-3-25+|-1|=.

24.(2022·福建)计算:4+|3-1|-20220.真题变式融入-3次幂25.计算:(36-1)0+|3-2|+2cos30°--13-3.热点训练26.[新考向]计算:(-6)×23-■-23.圆圆在做作业时,发现题中有一个数字被墨水污染了.(1)如果被污染的数字是12,请计算(-6)×23-12-23(2)如果计算结果等于6,求被污染的数字.参考答案回归教材·过基础考点清单①不循环②0③-a④1⑤1a⑥-a⑦正⑧1.4×107⑨负2.2×10-810810-610-9大绝对值相加减去相反数正负倒数1531232332222132123基础演练1.(1)有理数(2)3-133(3)-2(4)1.95×1071.95×10-5(5)±884±222.解析:原式=2-1-2×223.解析:原式=1-2×32+3-1=1-3+3真题精粹·重变式1.D2.D3.D4.C5.A6.D7.-58.D9.210.811.-1090712.B13.C14.-115.716.C17.C18.C19.B20.A21.解