2015年五年级数学下册全册教案

五年级数学下册全册教案—第3单元长方体

长方体的认识教案

教学目标

1.初步建立“立体图形”的概念.

2.基本掌握长方体的特征.

3.认识长方体的长、宽、高.

教学重点

掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高.

教学难点

初步建立“立体图形”的概念，形成表象.

教学步骤

一、复习导入

讲新课之前，我们先忆一下，以前学过哪些几何图形？

（长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形）

这些都是什么图形？（板书：平面图形）

教师：平面图形我们已经认识了，今天我们来学习一下立体图形.

二、探究新知.

（-）

1.屏幕显示一系列实物.（课件出自农远工程网络）

教师提问：谁说说这些物体与平面图形比较有什么不同

教师明确：这些物体都占有一定的空间，我们把它们的形状叫做立体图形.

（板书“立体图形”）

师:在一年级的时候，同学们初步认识过长方体，谁愿意把长方体形状的物体给大

家找出来？

（学生回答）

师:除了讲桌上这些物体，你们还见过哪些物体的形状也是长方体的？

（学生举出日常活中各种长方体形状的物体）

（二）指导观察.总结特征。

师：（指讲桌上的实物）为什么说这些物体的形状都是长方体呢?长方体有哪些特

征呢?下面我们就一起来研究。

二、认识长方体的特征

-）认识长方体的面.

1、教师演示告诉学生什么是长方体的面，并让学生摸一摸.

2、让学生按照前、后、上、下、左、右的顺序，数一数长方体共有几个面.再

观察每个面都是什么形状的.（板书：长方体有6个面，6个面都是长方形.）

3、提问：6个面中有没有不都是长方形的情况呢？

（板书：也可能有两个相对的面是正方形）

4、提问：长方体的6个面还有什么特征呢？（板书：相对的面完全相同）（屏幕

演示）

5、总结特征：长方体有6个面，6个面都是长方形（也可能有两个相对的面是

正方形），相对的面完全相同.

二）、认识长方体的棱

学生实际操作：

①动手摸一摸长方体的每两个面相交的地方

（教师明确：在长方体上两个面相交的边叫做长方体的棱）

②数一•数，长方体有几条棱？（12条棱）

想一想，怎样数才能做到不重复，不遗漏？

③量一量每条棱的长度，你发现了什么？（相对的棱的长度是相等的）（屏幕演

示）

三）认识长方体的顶点

教师：请同学们拿起长方体的盒子或实物，用手摸一模三条棱相交的地方.

教师明确：3条棱相交的点叫做长方体的顶点.

提问：一个长方体一共有多少个顶点？（8个）（屏幕演示）小结长方体的特征

长方体是由6个长方形围成的立体图形，也可能其中有两个相对的面是正方

形.它有12条棱，8个顶点.在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱

长度相等.

四）画法

把一个长方体放在桌面上观察一下，最多能看到它的儿个面？（三个面）

那么怎样把长方体画在纸上或黑板上呢？（看不见的棱画在图纸上用虚线表示,

最后面画出的是长方形，其它的面画出的是平行四边形）

五）认识长、宽、高.

出示长方体框架，引导学生观察并回答：

1、长方体的12条棱可以怎样分组？每组棱的长度有什么关系？

（分3组，每组4条楼长度相等）？（按照相对的棱进行分组）

2、相交于一个顶点的棱有儿条？它们的长度有什么特点？

（3条棱，3条棱的长度不相等.）

3、教师小结：由于有三组互相平行的棱，每组棱的长度相等，我们可以取相交

于一个顶点的3条棱作代表，把相交于一个顶点的3条棱的长度分别叫做长方

.、课前准备

师生问好，课前激励，出示长方体

二、学习新课

（一）、初步认识长方体

1、初步感知长方体

师慢慢转动手中的“礼物“（长方体）。说小朋友们，认真看一看、想一想。

平常你还用过哪些东西的形状跟它的形状是i样的。

生：火柴盒、数学书、音箱……

师：像教师手中的这件礼物和小朋友说的火柴盒，音箱，数学书……

长方体（板书：长方体）

2认识长方体的面

①师：请每组的组长拿起来长方体（事先准备的），大家一起认真地看一看，

摸一摸，说一说，有什么感觉？（小组交流，师巡视指导）

小组汇报，交流，（不对学牛的发言肯定或否定C

生：很光滑，平平的……

师：大家摸得都很认真，刚才，**小朋友说得对，摸起来平平的，你们

再模一摸，有这感觉吗？（全班学生再摸）

生：有!

师：像这样用手摸起来平的，我们就叫它长方体的面（板书：面）②全班

学生各从积木盒里拿1个长方体积木，摸一摸，长方体的6个面（前面，后面、

上面、下面、左面、右面）

师：大家学得真快！请各组的小朋友再摸一摸，一起数一数长方体有几个

面？（小组活动，师巡视指导）

分组地汇报，交流，（一、三组派代表说，可让全班学生跟着一起数）（略）

④听口令游戏

师：大家数得都很认真，听得也特别耐心，现在教师和大家一起做个游戏,

教师说哪个面，你就很快地摸出那个面，看谁摸得对（学生各拿1个长方体积

木，师：前面，后面，上面，下面，左面，右面。）

⑤相对的面一样，

师：真聪明！同组的小朋友一起看一看，比一比，长方体的上面和下面的

形状，大小怎样呢？（小组讨论交流；师巡视指导）

师：长方体的上面和下面的形状大小怎样呢？你是怎样知道的？（分组自

由汇报）

生1：看出让方体的上面和下面的形状，大小一样。

生2：用尺子比一比，就知道长方体的上面和下面的形状，大小一样。

生3：把长方体的上面画在纸上，再用下面同它比一比，就知道长方体的上

面和下面的形状，大小一样……

师：大家用了各种各样的方法发现长方体的上面和下面的形状。大小一样

大家对这还有什么不同看法吗？（没有）（师再次加以肯定）

师：那么，长方体的前面与后面，左面与右面的形状，大小怎样呢（学生

自由讨论，交流后汇报，师再加以肯定）

③想象长方体

师：小朋友真会想办法，学得真好、我们一起休息一下、闭上眼睛、在脑

中想一个长方体（音乐声中，师表述；它有6个面，用心摸一摸长方体的面：

上面，下面，前面，后面，左面，右面）

3、长方体平画图

音乐声止，学生睁开眼，师展示1个长方体框架，问：这个东西是什么形

状的？生：长方体。

师：把长方体画在纸上是这样的（出示长方体平面图）指导学生认识长方体平

面图）

（二）初步认识正方体

课间调节，激励：大家学得都很认真，特别是**组的小朋友合作得特别

好，老师把这个魔方奖励给他们，（展示魔方，让学生看看）

1、师：魔方的形状是怎样的？

生：正正方方的（学生自由发言）

师：像魔方这样正起码方方的形状；我们就叫它正方体，（板书：正方体）

让学生从积木中取一个正方体。

2、师：能像刚才认识长方体那样，一起摸一摸，数一数正方体有儿个面？

这儿个面的形状，大小怎样？（小组学习，师巡视指导）

分组交流，讨论学习情况c

师：正方体有几个面？这几个面的形状，大小怎样？你是怎样知道的？学

生交流（略）

师板书：6个面

3、小竞赛：各组把积木盒中所有的正方体找出来在桌面上放好，比一比

哪一组找得又对又快。

4、认识正方体平面图

师：把正方体画在纸上是这样的（出示正方体平面图）指导学生独立地认

识正方体平面图上所有的6个面（略）

（二）指导看书

师：前面我们一-起认识了长方体和正方体这两种图形（同时师板书课题:

认识图形一），翻开数学书第72页。这就是我们刚才认识的长方体和正方体,

长方体有几个面？正方体有几个面？

（四）做一做：哪些东西的形状是长方体：哪些东西的形状是正方体？（指

名一位学生板演。其余学生在自己的课本上完成，后评议）

三巩固练习设计

1、摸-一摸，猜一猜，（小组活动）

一位学生闭上眼睛，同组的其余学生任意给他（她）一块积木。让他摸一

模，猜一猜，是长方体或正方体，猜中者掌声鼓励。学生活动，师巡视指导

2、拼摆游戏

每个学生各用2个大小一样的小正方体拼一个长方体，接着用4个小方体

拼，最后用8个小正方体，比一比哪组的拼法多，想的办法多，（适时由学生展

示自己的作品并及时给予激励表扬。）

3、捍长方体，正方体，

每个学生都用橡皮泥修一个长方体，一个正方体（学生活动，师巡视指导,

并展示作品。）

四、总结

师：这节课，大家学得开心吗？（开心）我们认识了哪儿种图形？知道了

长方体，正方体的哪些知识？（学生交流，总结），课后。大家可以找一找生活

中还有哪些东西的形状是长方体，哪些东西的形状是正方体，互相交流。这节

课大家的表现都很出色，老师准备了一个小礼物奖励大家。请从自己的抽屉中

找到一张卡片。看看卡片上的礼物是什么形状的？请：拿的是长方体的小朋友

按顺序往左边走，你们可能下课了。拿的正方体的小朋友按顺序往右走，你们

也可以下课了。还有这几个小朋友。你们怎么还不下课呀？（我拿的不是长方

体，也不是正方体）哟！观察的真细心；老师应该像你们这样。你们也下课吧。

小朋友。再见。

附：板书设计

认识图形（一）

长方体图长方体6个面

正方体图正方体6个面

“长方体和正方体的表面积”教学设计

教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十册第24-25页例1和做一做中题目,

练习六的第1-4题。

教学目的:使学生理解长方体和正方体的表面积的概念，在理解概念的基础上初

步学会求长方体表面积的计算方法;发展学生的空间观念，培养学生概括、推理的

能力。

教具准备:长方体牙膏盒一个，长方体和正方体展开的教具各一个，学牛准备长方

体和正方体的纸盒各一个。（课件出自农远工程网络）

教学过程：

一、复习

1.出示长方体的牙膏盒，让学生回答出它的形状后，指出它的长、宽和高，并分别指

出和长、宽、高相等的棱。

教师:这个长方体有儿个面?每个面是什么形?哪些面的面积相等？

2.教师沿着棱将牙膏盒剪开，再展平，让学生看一看展开后的形状。

二、新课教学

1.教学长方体、正方体表面积的概念。

教师出示长方体纸盒，同时学生拿出各自的长方体纸盒，教师指导学生沿着上面

与前面相交的棱、左面与上面、前面、下面相交的棱以及右面与上面、前面、

下面相交的棱将纸盒剪开。

让学生看教师演示，教师将剪开的纸盒展平、合上，再展平贴在黑板上，演示时注意

让学生观察原来长方体的各个面展平后各在什么位置。

让学生在黑板的展开图中分别用“上”、”下”、”前后“、”左“、“右”标明6个面，

教师注意订正。

学生将自己剪开的长方体纸盒展平在桌上，并标明“上”、”下前“、”后左”、

43o

观察展开图，让学生回答:长方体有儿个面?每个面是什么形状?哪些面的面积相等?

有几组相等的面?上、下、前、后、左、右各个面的长和宽分别是原长方体的什

么?（引导学生答出:上、下每个面的长和宽分别是担原长方体的长和宽，前、后每

个面的长和宽分别是原长方体的长和高，左、右每个面的长和宽分别是原长方体

的宽和高C）

学生答完后，将正方体纸盒剪开，并标明“上”、”下”、”前”、“后左“、“右教

师巡视。（可能有几种展开形状。）

教师将自己的正方体展开图贴在黑板上，请与教师剪法相同的学生在黑板展开图

中用“上”、”下”、”前后“、”左“、“右“标明六个面，然后回答:每个面是什么形

状?有几个面积相等的面?每个面的边长是原正方体的什么？

教师:长方体或者正方体6个面的总面积叫长方体或正方体的表面积。

板书概念。

学生齐读概念后，教师宣布今天主要学习内容。

板书课题:长方体和正方体的表面积。

2.长方体的表面积计算。

提问:什么是长方体的表面积?想一想，要计算长方体的表面积必须先算出哪些面

积？

投影出示练习六第1题。

第一幅图让学生说出前面的长和宽，再答出前面的面积，后两幅图直接答出前面

的面积，每一幅图前面面积算出后，追问:后面的面积是多少?要求前、后面的总面

积怎么列式？

解答练习六第2题，步骤同第1题。

教师:在日常生活和生产中，往往不是算长方体的每一个面的面积,而是需要计算

长方体的表面积。

出示例3o

学生读题，找出条件和问题。

提问:做这个长方体至少需要多少硬纸板，就是要计算这个长方体的什么?（表面积）

刚才我们讲了，长方体中有几组相等的面?（3组）那我们可以怎么想呢？

让学生看第25页例1下面的“想“，并填好空。然后，引导学生列出算式:6X5X2+6

X4X2+5X4X2+6X4。

提问:6X5X2、6X4X2、5X4X2分别求的什么？

学生回答,教师边在算式下标明上下、前后、左右，接着，让学生检查一下,有没有

漏算或者重复计算的面然后让学将计算过程和结果填在书上。

提问:这道题还可以怎么列式呢？

同桌同学讨论，解答。教师巡视。

指名汇报算式:（6X5+6X4+5X4）X2。

提问；问什么先算3个面的面积和再乘以2?

学生用以长方体教具演示帮助学生回答，然后，将黑板上的原长方体的展开图

的前、下、右面裁下，与左、上、后面进行重叠，帮助学生弄清道理。

提问：这两种计算方法有什么不同？又有什么联系？（第一种方法是先分别算

出上、下面的面积和，然后再加起来。第二种方法，实现算出前面、右面、下

面的面积再乘以2o第二种方法是第一种方法根据乘法分配律变成的。）

提问：哪一种方法更渐变？（第二种）

教师:老师这样做,对不对?写出算式：（6X4+5X4+6X4）义2（引导学生回答

错在下面

前左下

的宽找错了）

接着，教师小结：计算长方体的表面积，最关键的事要正确找出3组面中每个

面的长和宽。

三、课堂练习

做例1下面的做一做中的题目C先让学牛独立做，教师巡视，对有困难的学牛

给予指导，然后汇报解法，并说出思考过程。

四、全课总结

长方体或者正方体的6个面的总面积，叫做它的表面积。要计算长方体的表面

积，关键是要准确找到每个面的长和宽。

五、布置作业

练习第3、4题。

体积和体积单位

教学目标：1.通过观察实际，使学生知道什么是体积。

2.认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。

3.能正确区分长度单位、面积单位和体积单位的不同。

教学重点：使学生感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘

米的体积观念。

教学难点：帮助学生建立体积是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小表象,

能正确应用体积单位估算常见物体的体积。

教学方法：情境教学法、直观演示法、实验操作法

学习方法：观察、操作、讨论、实践

教学用具：教师准备：盛有红色水的大玻璃杯一个，用绳捆着的大小石头各一

块，沙一堆；投影仪和1立方米的木条棱架一个；体积是1立方分米、1立方厘

米的正方体各一个。学生准备：12个1立方厘米的正方体学具。(课件出自农

远工程网络)

教学过程：

一、揭示课题

我们已经学习了长方体和正方体，掌握了长方体和正方体的表面积计算方法，

这节课我们将继续学习和研究长方体和正方体的一些知识。

二、探索研究

1.实验观察

观察(1)：把一块石头放入有红色水的玻璃杯中，水位有什么变化？这是为什

么？

观察(2)：这只杯子里装满了细沙，现在把细沙倒出来放在一边，取一块木块

放入杯子里，再把刚才倒出来的沙装P1到杯子里，你发现了什么情况？为什么？

观察(3)：在(1)中把石块换成小一点的，你观察到什么？为什么？

图片观察：投影出示课本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一个物体所占的空

间大？

结论：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书课题：体积）

加深理解：（1）你知道什么是长方体和正方体的体积？（2）你能说出身边的哪

些物体的体积较大？哪些物体的体积较小？（3）做第30页的“做一做

2.教学体积单位。

（1）介绍体积单位。

常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。

（2）1立方米、1立方分数、1立方厘米的体积各有多大。

1立方厘米：①让学生拿出1立方厘米的小正方体并量出它的棱长。②看看我们

身边的什么的体积大约1立方厘米。

1立方分米：出示一个棱长1分米的正方体，你知道它的体积是多少吗？我们生

活中的哪些物体的体积大约1立方分米。

1立方米：出示1立方米的木条棱架，让同学们上来看一下1立方米的体积的大

小C我们牛活中，哪些物体的体积大约1立方米？

（3）建立表象，感知大小

投影显示第36页的第2题，让学生口答。

3.长度单位、面积单位、体积单位的联系与区别。

投影显示第31页的“做一做”的第一题，让学生说。

三、课堂实践

1、做练习七的第1题，让学生拿出准备好的12个小正方体先摆后说。

2、做练习七的第3题，学生独立做后集体订正。

四、课堂小结

学生小结今天学习的内容。

五、板书设计:体积和体积单位

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

立方厘米

体积单位立方分米

立方米

教学反思：

复名数和单名数之间的转化.

教学过程

一、复习准备.

1、教师提问：

(1)常用的长度单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少?

板书：长度单位

1米=10分米

1分米=10厘米

厘米

(2)常用的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少?

板书：面积单位

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

平方厘米

2、口答填空，并说明算法和算理.

(1)4米=()分米=()厘米

算法：进率X高级单位的数

(2)500厘米=()分米=()米

算法：低级单位的数+进率

3、谈话引入：我们复习了长度单位和面积单位的进率，和高级单位和低级

单位之间转换的方法，今天我们学习常用的体积单位间的进率和单位之间的转

化.(板书课题：体积单位间的进率)

二、学习新课.

(-)认识体积单位间的进率

1、认识立方分米和立方厘米的关系.

(1)指导学生自学,出示自学提纲：

A、棱长是1分米的正方体的体积是多少？

B、棱长是10婵米的正方体的体积是多少？

C、1立方分米与1000立方厘米哪个大？为什么？

(2)学生分组汇报,教师演示动画“体积单位间的进率1”

因为1分米=10厘米，所以棱长是1分米的正方体也可看作棱长是10厘米

的正方体.

1分米XI分米又1分米=1(立方分米)

10厘米X10厘米又10厘米=1000(立方厘米)

(3)板书：1立方分米=1000立方厘米

2、推导立方米与立方分米的关系.

(1)教师提问；请同学们猜想一下立方米与立方分米之间有什么美系？

用什么方法可以验证你的想法是否正确呢？

(学生分组讨论，汇报)

(2)(演示动画“体积单位间的进率2”)(课件出自农远工程网络)

棱长是1米的正方体的体积是1立方米.而1米=10分米，所以棱长是1米的

正方体可以划分成1000个棱长是1分米的小正方体，即1000个体积为1立方

分米的正方体.

板书：1立方米=1000立方分米

(3)思考：1立方米等于多少立方厘米呢？

3、小结：相邻的两个体积单位间的进率是100().

4、比较：长度单位，面积单位和体积单位及进率，比较它们有什么不同处？

(名称、进率两方面.)

(二)体积单位的互化.(演示课件“体积单位间的进率”)

1、出示例3：8立方米、0.54立方米各是多少立方分米？

8立方米=()立方分米

0.54立方米=()立方分米

教师：看一看问题是从高级单位向低级单位转换，还是低级单位向高级单

位转换？

想：因为1立方米=1000立方分米，8立方米有8个1000立方分米

列式：1000X8=8000,填8000

(第2题同上理)1000X0.54=540,填540

2、出示例4：3400立方厘米、96立方厘米各是多少立方分米？

3400立方厘米=()立方分米

96立方厘米=()立方分米

教师：审题时目先要注意什么？试说出这两道小题的解答过程和算理.

想：因为1000立方厘米为1立方分米，3400立方厘米中包含有多少个1000

立方厘米，就有几立方分米，列式：34004-1000=3.4,填3.4

（第2题同上理）96+1000=0.096填0.096

3、教师：请对比例3,例4,说一说这两道题有什么不同？

板书：

（例3下面）高级单位一低级单位，用进率X高级单位的数.

（例4下面）低级单位一高级单位，用低级单位的数+进率.

4、教师：想一想，体积单位间的转化与我们学过的长度单位，面积单位的

转化有什么相同处与不同处？（换算的方法相同，但进率不同.）

（三）练习.

1、2立方米80立方分米=（）立方米

提示：哪部分需要转化？没转化的部分如何办？

板书：2+80+1000=2+0.08=2.08,填2.08

2、5.34立方分米=（）立方分米（）立方厘米

提示：哪部分可以直接填？哪部分需要转化？

板书：1000X0.34=34（）填5和340.

3、3.09立方米=（）立方米（）立方分米

老师：从上面三道题的解答中，你们有什么体会？

（复名数与单名数的互化，除了要注意是由高级单位向低级单位转化还是

低级单位向高级单位转化外，还要注意审清题中哪一部分需要转化.）

（四）练习解决实际问题.

出示例5：一块长方体钢板长2.2米，宽1.5米，厚0.01米.它的体积是多

少立方分米？

方法一：2.2X1.5X0.01=0.033(立方米)

0.033立方米=33立方分米

方法二：2.2米=22分米1.5米=15分米0.01米=0.1分米

22X15X0.1=33(立方分米)

答：这块钢板的体积是33立方分米.

三、巩固反馈.

1、口答填空，说出计算过程.

0.9立方米=()立方分米540立方厘米=()立方分米

38立方分米=()立方米4立方分米50立方厘米=()立方

分米

10.35立方米=()立方米()立方分米

2、判断正误，并说明理由.

0.5立方米=500立方原米()2.6立方分米=2立方米60立方厘米

()

四、课堂总结.

1、体积单位的进率.

2、体积单位的转化方法.

板书：

五、课后作业.

1、4平方米=()平方分米

4立方米=()立方分米

2.5平方米=()平方分米

2.5立方米=()立方分米

2、0.3立方分米=()立方厘米

1.08立方米=()立方分米

4600立方分米=()立方米

3450立方厘米=()立方分米

六、板书设计.

体积和体积单位

物体所占空间的大小叫做物体的体积.

物体含有多少个体积单位，体积就是多少.

体积单位间的进率

教学目标

1、了解并掌握体积单位间的进率.

2、理解并掌握体积高级单位与低级单位间的化和聚.

3、培养学生认真审题的习惯，使学生在解决实际问题时，能准确地运用单

位间的化聚

法进行计算.

教学重点

体积单位进率和单位之间的互化.

教学难点

板书：

五、课后作业.

1、4平方米=()平方分米

4立方米=()立方分米

2.5平方米=()平方分米

2.5立方米=()立方分米

2、0.3立方分米=()立方厘米

1.08立方米=()立方分米

4600立方分米=()立方米

3450立方厘米=()立方分米

六、板书设计

体积单位间的进率

容积和容积单位

教学目标

1.使学生知道容积的含义.

2.认识常用的容积单位，了解容积单位和体积单位的关系.

教学重点

建立容积和容积单位观念，知道容积单位和体积单位的关系.

教学难点

理解容积的含义和升、毫升的实际大小.

教学步骤

铺垫孕伏.

1.什么是体积？

2.常用的体积单位有哪些？它们之间的进率是多少？

3.这个长方体的体积是多少？是怎样计算的？

一.探究新知.

我们已经学习了体积和体积单位，今天我们继续学习一个新的知识：容积和容

积单位.（板书课题）

（-）建立容积概念.

1.学生动手实验（每四人一组，每组一个有厚度的长方体盒，细沙一堆）

实验题口：计算出长方体盒的体积.

把长方体盒装满细沙，计算细沙的体积.（课件出自农远工程网络）

2.学生汇报结果.

长方体盒的体积：先从外面量出长方体盒的长.宽.高，再计算其体积.

细沙的体积：细沙的体积就是长方体的体积，但要从长方体里面量长.宽.高,

再计算其体积.

教师追问：计算细沙的体积为什么要从长方体里面量长.宽.高？

3.师生共同小结.

教师指出：这个长方体盒所容纳细沙的体积，就是长方体盒的容积.我们看见

过汽车上的油箱，油箱里装满汽油.这就是油箱的容积.长方体鱼缸里盛满水,

它就是鱼缸的容积.

师生归纳：容器所能容纳的物体的体积，就是它们的容积.（板书）

4.比较物体体积和容积的相同和不同.

相同点：体积和容积都是物体的体积，计算方法一样.

不同点：体积要从容器外量长.宽.高；容积要从里面量长.宽.高.

所有的物体都有体积；但只有里面是空的能够装东西的物体，才能计量它的容

积.（出示长方体木块）

（二）认识容积单位.

1.教师指出：计量容积，一•般就用体积单位.但是计量液体的体积，如药水,

汽油等，常用容积单位升和毫升.(板书：升毫升)

2.出示量杯：这就是1升的量杯.

出示量筒：这就是刻有毫升刻度的量筒.

3.教师演示升和毫升之间的关系：

①认识量筒上1毫升的刻度，找出100毫升的刻度.

②用量筒量100毫升的红色水倒入1升的量杯，一直到量杯满为止.

板书：1升=10()0毫升

4.学生演示容积单位和体积单位间的关系：

①把1升的红色水倒人1立方分米的正方体盒里

小结：1升=1立方分米

②把1毫升的红色水倒入1立方厘米的正方体盒里

小结：1毫升=1立方厘米

5.小结：容积单位有哪些？容积单位和体积单位之间有什么关系？

6.反馈练习.

3升=()毫升270()毫升=()升

四单元

《分数的意义》教案

教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学第十册第85-87页。

教学目的：

1.拓宽学生学习的渠道，让学生通过课外查资料，初步了解分数产生的条件、背

景和发展史。

2.让学生在动手操作的过程中理解单位1”，感受什么是分数，归纳出分数的意

义，培养学生实际操作和抽象概括能力。

3.让学生在轻松和谐的氛围中学习数学，体验学习数学的成功和愉悦，培养学生

对数学的情感。

教学重点:单位”「'和分数的意义的教学。

教学难点:突破一个整体的教学。

教具、学具:长方形纸、一分米长的线段、熊猫图、1（）个三角形及实物投影仪。

（课件出自农远工程网络）

教学过程：

一、介绍分数的产生

师:课前，老师让大家回去查阅资料，谁能结合你的资料来说说分数是怎样产生

的？（学生举手）

二、探索分数的意义

1、回顾所学知识。

（1）教师：过去我们对分数已经有了初步的认识，你能说出几个具体的分数吗？

学生举例。

（2）教师：你能用自己准备的长方形纸折一折，表示出1/4吗？

学生动手操作。

汇报、交流，突出必须要平均分。

（3）出示一条一分米长的线段，你能在这条线段上表示出你喜欢的分数吗？

学生动手操作后全班交流。

师：通过对前面知识的回顾，我们已经知道把一个物体或一-条线段平均分成几

份，可以用分数来表示其中的一•份或几份。

2、探索分数的意义。

（1）出示六只熊猫图。（课件出自农远工程网络）

师：我们把六只熊猫看作一个整体（师用集合圈把6只熊猫圈起来），每只熊猫

占这个整体的儿分之儿？为什么？两只呢？

生答略。

师：还可以平均分成多少份？其中的一份是几只？占这个整体的几分之几？两

份呢？

生答略。

（2）出示10个三角形。

师：你能把这10个三角形看作一个整体，平均分一分，表示出你喜欢的分数吗？

生动手操作后，先在小组内交流，说说你表示的这个分数的意义，在全班交流。

（3）师：这个题目和我们前面学习的分数有什么不同？

引导牛说出：原来是把一个物体或一个计量单位看作一个整体，现在是把许多

物体看作一个整体。

（4）揭示单位“1”的意义。

师：通过上面的学习，你知道可以把哪些看作一个整体？

生答，师板书。

师：一个物体、一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1

来表示，通常我们把它叫做单位“1”。（板书单位“1”）

师：我们刚学过的分数1/6是把什么看作单位“1”？把单位“1”平均分成了多

少份？表示这样的几份？2/10呢？

师：生活中哪些物体可以看作单位“1”？

指名回答。

（5）讨论、归纳分数的意义。

师：我们刚才的学习都是为了说明什么是分数，那么，分数的意义是什么？你

能用自己的话说说什么样的数叫分数吗？

小组讨论后全班交流。

师板书分数的意义，引导学生读两遍。

师：谁来说说4/5的意义？2/3呢？

（6）教学分数各部分的名称。

学生自学教材第86页最后一自然段。

师：通过自学，你知道些什么？你能说说7/8、5/9的分母、分子各表示什么吗？

抽生回答。

三、明理反思

通过这节课的学习，你知道了什么？还有什么问题？

四、练习

1、口答第87页上面“做一做”1、2题。

2、做练习十八第1、2、3题。

3、拓展练习：第8题。

分数与除法

教学目标：

1、使学生理解、掌握分数与除法的关系，并能用分数表示两个整数相除的商。

2、运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法。

3、培养学生动手操作、观察、比较和归纳的能力。

4、培养学生团结合作、关心他人、先人后己等优良品质。

教学重点：理解、掌握分数与除法的关系。

教学难点：理解分数商a/b（bWO）的意义。

教学具准备：教学课件及3张完全相同的圆和剪刀。（课件出自农远工程网络）

教学过程：

一、设置疑问，揭示课题

1、请同学们计算下面各题，你能把商分为哪几类？

36:6=644-5=0.880:5=16

397=5^10=0.54^9=

然后引导学生归纳分类：

364-6=6和804-5=16的商为整数;

44-5=0.8和5・10=0.5的商为有限小数;

3+7=和4・9=的商为循环小数。

2、师指出：两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用分数来表示。

今天我们就来学习这部分内容：分数与除法（板书：分数与除法）

二、创设情境，引导探索

1、创设情境，引入关系

师：“六一”儿童节就要到了，今年的儿童节，学校要组织全校师生开展野游活

动，到了野外，还要以班级为单位开展联欢活动，前儿天我同班主任刘老师对

想

要买的食品做了一些粗略的计划，知道买哪些东西了，具体怎么分还没有计算,

大家愿意和老师一起做一下详细的计划吗？

生：愿意！

师：好！那我们大家就一起来吧!

师：请看我们班级为这次活动准备的食品：（课件出自农远工程网络）

食品名称食品数量班级人数平均每人分的数量

苹果40个47404-47

饮料39瓶4739・47

花生8千克4784-47

上面表格里的商都不能用整数的商来表示，除了可以用小数来表示，能否用

其它的形式，比如分数来表示呢？等我们学完了这节课，同学们自然会找到答

案的。

2.层层深入，感知关系

师：我想调查一下，最近谁要过生日？指一名同学说说你过生日的时候必须要

买什么食品？（生：蛋糕）买了蛋糕是自己吃，还是同爸爸妈妈一起吃？

师：同学们愿意帮***同学分一分蛋糕吗？

生：愿意！

师：出示例题：把一个蛋糕平均分给3个人，平均每人能分得多少？师：这时,

应该把什么看作单位“1”？

要把蛋糕平均分成几份？

怎样列式？（指名口述算式）

1:3二

师：大家拿出练习本来计算这个商是多少？（用小数表示）

生：0.333…或

课件显不：1+3=0.333…或

师：这个商用小数表示太麻烦了，能不能用分数来表示呢？

请大家看大屏幕大家看，每人得到这个蛋糕的几分之几？

生:

师：对了！那么上面的算式1+3的商可以用分数表示了，

即：1・3=（个）

（2）现在小组讨论：1+3二中，你发现整数除法中被除数和除数与得数中

的分子、分母存在着什么样的关系？

（3）讨论完毕后，指几名同学代表自己的小组总结：学生口述的过程中，教师

出示课件：被除数+除数=

（4）师：现在大家会用分数表示整数除法的商了，那么，大家能把前面表格中

的得数用分数表示吗？

生:会!

师出示：404-47=?394-47=?84-47=?

3.,巩固关系

师：“六一”联欢的时候，我打算买3张非常好吃的比萨饼，想和班主任刘老师、

还有两名在这学期进步最大的同学A和B共同分享，大家能帮我们合理的分一

下吗？

生：想！

师：大家看问题：我想把这3张饼平均分给我们4个人，每人分得这3张饼的

几分之儿呢？

①议一议：讨论如何分，有哪些分法？（让同学们充分考虑好后，说说自己的

想法）

②剪一剪：想好后各小组可以行动了，请同学们以小组为单位拿出我们事先准

备的三个完全一样的圆形和剪刀剪一剪，并把分好的四份摆在桌子上。

③拼一拼：分好后，请同学们每人取一份拼在一起，看看是一个“彷”的几分

之几？

④列一列：怎样用算式表示自己分饼的数量关系？谁会列式？

⑤算一算：师指一名同学板演算式：3・4=(张)

答：每人分得张。

请板演的同学说一说自己是根据什么这样写的？

⑥如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数，分

数与除法的这种关系怎样表示？

学生回答，师板书：a4-b=(bWO)

师：大家考虑：这里的a和b是否可以是任何自然数？为什么？

生：不可以，因为这里的bWO

师：左侧bWO,那么右侧的b是否可以是0?为什么？

师：讨论完后，教师用红色粉笔标上：bWO

(引导学生懂得：在除法中，除数不能为零，所以在分数中，分母不能为零)

二、总结提升，归纳关系(师牛共同完成)

1、让学生说一说分数与除法的联系：分子相当于除法中的被除数，分母相当于

除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。

2、判断：“分数就是除法，除法就是分数”这句话对不对？

(最后教师总结：分数与除法既有联系，又有区别，除法是一种运算，而分数

是一个数)

四、拓展延伸，发展能力

1、填空：74-13==()4-()

()4-9=()4-26=

2、用分数表示下面各式的商。

3^4=7^12=16X9=25:24=12-25=36:57=30:37=33^78=

74-13=74:14=77X3=78:97

3、一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每块是多少平方米？（用分

数表示）

4、“六一”联欢的时候，大家都会带好多自己爱吃的食品，你们愿意与同学们

共同品尝吗？如果愿意的话，请说说你的打算，并编一道符合这节课学习内容

的题目说给大家听听好吗？

五、情感教育，教书育人

同学们，我刚才听了大家的各种打算，感到很欣慰，同学们都打算把自己的

好吃的分给大家一起享用，我都盼望着过“六一”儿童节了，到那时:我也会

准备一些好吃的礼物与大家一起分享好吗？但愿我们同学在共同的学习和生活

中，能互相关心，团结友爱，亲如兄妹，让我们的班级成为一个温暖的班级体!

板书设计：

分数与除法

a-Fb=（bWO）

34-4=（张）

答：每人分得张饼。

《真分数和假分数》教案

教学目标：

①使学生理解真分数、假分数的意义，能正确地区分真分数、假分数，学会把

假分数化成整数。

②培养学生观察、比较、抽象概括的能力。

③渗透集合转化的数学思想方法。

教学JE点：真分数和假分数的特征。

教学用具：例1、例2的直观图。(课件出自农远工程网络)

教学过程

一、创设情境

1.用分数表示图中的阴影部分。

()()

2,填空。

34-4=84-11==()+()=()+()

二、探索研究

1.认识真分数。

(1)出示例1,引导学生用分数表示出各图中的涂色部分。

(2)比较例1中三个分数的分子和分母的大小(、、的分子都比分母小)。

(3)联系直观图想一想：这些分数比1大，还是比1小？为什么？

(4)指出：像、、这样的分数都叫做真分数。你能再举几个真分数吗？

提问：什么样的分数叫做真分数？真分数有什么特点？

板书：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

2.认识假分数。

(1)出示例2直观图，指点导学生根据分数的意义用分数表示图中的涂色部分。

(2)联系直观图想一想：这些分数比1大，还是比1小？为什么？(二1,和

都大于1)

(3)像、、等都是假分数。谁能说说什么样的分数叫做假分数？假分数有

什么特征？

板书：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于1

或者等于1。

3.练习：教材第99页上面的“做一做

4.揭示课题。

从上面的直线图中可以看到，分数可以分为儿类？哪两类？（板书课题：真分

数和假分数）

5.练习。

（1）练习二H^一第1题。

（2）第2题。练习后要求学生用彩色笔将真分数和假分数用线分割开来。

6.认识把假分数化成整数。

（1）观察上表中的分数，哪些分数的分子是分母的倍数？

板书：、、、、、、、、、、、。

（2）利用分数与除法的关系，算出它们的商是多少？观察它们的商有什么特

点？

结论：当分数的分子是分母的倍数时，这些假分数可以化成整数。

（1）结合例2直观图进一步说明=1和=2的算理。

四、课堂实践

1.教材第99页的例3下面的“做一做“o

2.判断。

（1）真分数一定小于假分数。

（2）假分数都大于1。

（3）小于的真分数只有6个。

3.游戏。

形式：教师出示带有括号的分数，让学生举出手中的数字卡，按要求填数。

（1）使为真分数。

（2）使是真分数。

（3）,组成分母是5的假分数。

（4）,组成分子是5的假分数。

五、课堂小结

谁能小结本节课的内容？谈谈你获得了什么知识？对分数又有哪些新的认识？

六、课堂作业

练习二十一第3题。

七、思考练习

写出分母是7的所有真分数和分子是7的所有假分数。

分数的基本性质

【教学目标】：

1、知识目标：理解并掌握分数的基本性质，能用分数的基木性质解决一些简单

的问题。

2、能力目标：培养学生观察、比较、抽象、概括等初步的逻辑思维能力，并且

能够正确认识和理解变与不变的辨证关系。

3、、情感目标：渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义的观点。通过

学生的成功体验，培养学生热爱数学的情感。

【教学重点】

理解分数基本性质的含义，掌握分数基本性质的推导过程。

【教学难点】

理解分数基本性质“零除外”的道理，归纳分数的基本性质。

【教具学具准备】

多媒体及课件。（课件出自农远工程网络）

学生准备大小相等的圆形纸片，小棒，直尺，水彩笔等。

【教学过程】：

一、故事设疑，揭示课题。

1、课件出示故事（动画）：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和一个

小和尚，哦不对，是三个小和尚。小和尚最喜欢吃老和尚做的饼啦。有一天，

老和尚做三块大小一样的饼，想给小和尚吃，还没给，小和尚就叫开了，“我要

一块”，“我要两块”，“嘻嘻，我不要多，只要四块。”老和尚二话没说，把第一

块饼平均分成两块，取出其中一块给第一个和尚；把第二块饼平均分成四块，

取其中两块给高和尚。把第三块饼平均分成8块，取其中的四块给了胖和尚。

胖和尚高兴的说：“哈哈，我分得最多！”同学们，你们同意胖和尚所说的话吗？

生：不同意！

师：为什么？能谈谈你的意见吗？

生：认为三个和尚分得的一样多。因为一块饼平均分成两快，其中一块是1/2快,

是一块饼的一半，而平均分成4份，其中两份是2/4快，也是一块饼的一半，那

一块饼平均分成8块，取4份是4/8,也是一块饼的一半，所以，老和尚儿次分

饼的结果是一样的。

师：你们认为这位同学的说法有道理吗？

生：有。

师：那也就是说:l/2=2/4=4/8o

师：同学们的分析也许是对的，科学家的发现也和大家一样，从客观分析开始,

但只有经过验证才能得出科学的结论，现在就让我们一起来研究，学习当小数

学家。请拿出课前准备的学具，（四人小组合作）动动脑，看用什么方法来验证

这几个分数相等。

四人小组讨论。

学生汇报证明方法：下面我们来举行一个“证明方法”交流会，谁愿意做第一

发言人。

生1:我用三个圆形代表三个饼。先把第一个圆形平均分成二份，剪下其中一份;

再把第二个圆形平均分成四份，剪下其中二份，然后把第三个圆形平均分成8

份，简下其中的4份，当我把剪下来的三块重叠起来时，就发现这三部分大小

相同。

师：你真像个科学家，不仅研究得仔细，而且说得很完整。

生2：这些小棒的1/2是把这根小棒平均分成2份，其中一份是8枝，它的2/4

是把16根平均分成4份，一份是4根，2份也是8根，而它的4/8是把16根小

棒平均分成8份，一份是2根，4份也是8根，

师：我们刚才进行了广泛地交流。大家用各种方法证明了l/2=2/4=4/8o我们开

始的分析对吗？把掌声送给我们自己？

师：聪明的老和尚是用什么方法来满足三个小和尚的要求，又分得那么公平的

呢？同学们想知道吗？学习了“分数的基本性质”就清楚了。

二、合作探索，寻找规律。

师：我们来观察一下1/2,2/4,4/8,它们的分子、分母相同吗（不同）而分数

大小却小（相等），其中是不是藏着什么奥秘呢？请同学们仔细思考，合作学习，

这样的分数的分子和分母有没有什么变化规律呢？大家有信心把它找出不来

叫？

学生以4人一组为单位进行小组合作讨论，寻找规律。

师：谁愿意向大家公布自己的发现？

生1：我发现从1/2到2/4,分子和分母都乘以2。

生2：我发现从1/2到4/8,分子和坟墓都乘以4。

生3：我发现从2/4到4/8,分子和坟墓都乘以2。

师：谁能用一句话小结刚才的发现。

生4：分子和分母同时乘以一个相同的数，分数大小不变（有补充的吗？）

师：同学们的概括能力越来越强了，真棒！谁再说说其他发现？（从右往左看,

双才的概括是否全面。）

生5：从2/4到1/2,分子和分母都除以2。

生6：从4/8到1/2,分子和分母都除以4。

生7：从4/8到2/4,分子和坟墓都除以2。

师：能不能把刚才的结论说得更准确一点。

牛：一个分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变°（教师

在板书上）

师：还有补充吗？（科学要求严禁，小科学家不能放过任何一个特殊数。）

生：0除外（为什么）因为0不能作除数。

师：你想的真周到！我们把掌声送给爱思考的人。

那我们的结论中更全面的说法应该怎么说？（生答，师改板书）

通过你们的思考、验证、发现、总结出来的这个结论也就是分数的基本性质（找

关键词。全班齐读分数的基本性质，关键词重读）

三、巩固性质。

1、逐步运用，发展思维。（判断。想一想为什么是对的或为什么是错的）

@3/4=3X3/4X4=9/16（生：正确，分子分母同时乘以相同的数）

②4/5=4+2/5X2=2/10（生：错误！分子除以2,分母却乘以3,分数大小改变

T）

@2/9=2X4/9X4=8/36（生：正确，分子分母同时乘以相同的数）

④3/4=3XA/4XA（生错，不能确定A是不是非0自然数，A是0,分数无意义

了）（怎样改才正确）

@5/10=3/6

2、猜一猜，下面的汉字代表什么数？为什么？

3、送信（看谁是最佳邮递员）

把4/10、16/40、7/21、4/12、8/20、10/30、3/4、5/10等分数送到相应

的信箱里。

与1/3相等的分数与2/5相等的分数

与1/2相等的分数

四、梳理知识，沟通联系。

师：关于"不变的性质，我们还学过什么性质？

生：商不变性质（请回忆“商不变的性质”是怎样说的？）

师：上星期，我们学习了分数与除法的关系，知道分数可以写成除法的形式。

师：请你把这三者商不变性质，分数基本性质，分数与除法的关系）联系，你

发现了什么？

生：发现分数的分子、分母同时乘以相同的数，就是被除数、除数同时扩大相

同的倍数，商不变，分数的大小不变，举个例子来说：1/2=1七2=（1X4）+（2

X4)=4+8=4/8

其实，数学知识中有许多地方是像商不变性质和分数基本性质一样相互沟通的，

同学们要学会灵活运用，才能做到举一反三，触类旁通，取得事半功倍的效果

五、全课小结

师：现在让我们看板书，回忆这节课学到了什么知识

闭上眼睛想一想，在脑海里过一遍电影，觉得把内容记住了，就微笑一下，是

不是觉得•，其实学习也是一件快乐的事。

最大公因数（教案）

一、最大公因数概念

1、什么是因数？

请自己在草稿本上分别写出16和12的因数。你是怎么找16的因数的？

2、请看问题：这两个数有无相同的因数？最大的是儿？最小的呢？因为几个数

的最小公因数都是1,没有研究的必要，所以今天我们重点研究最大公因数。

二、游戏

请学号是18的因数的同学站在左边，学号是12的因数的同学站在右边0

三、求两个数的最大公因数

怎样求18和27的公因数，请你自己在本子上试一试，同桌可以交流一下。

全班汇报，展示学生方法。

用自己喜欢的方法求这些数的最大公因数：4和816和322和78和

9o你有什么发现？

四、解决问题

我们假房间长30分米，宽24分米，如果要哟嘎边长是整分米数的正方形地砖

把贮藏室的地面铺满（地砖是整块）最大可以选边长是几分米的地砖呢

约分

教学目标

（-）理解并掌握最简分数的概念。

（-）理解并掌握约分的方法。

（三）培养学生良好的书写习惯和检查习惯。

教学重点和难点（一）最简分数的概念。

（二）约分的方法和正确的书写格式。

教学用具

投影片

教学过程设计

（-）复习准备

1.口答填空：（投影片）

2.请说出解答上面各题的依据是什么？

3,说出下面各组数的最大公约数°（投影）

45和1530和1228和42

13和3936和2729和3（）

4.指出下面哪几组数中的两个数是互质数。（投影片）

3和812和185和16

13和2325和4021和42

5.分别说一说能被2,3,5整除数的特征。

教师：学习了分数基本性质后，我们可以把一个分数的分子和分母同时乘

以或除以相同的数（零除外），得到一个与原来分数相等的新分数。今天我们来

研究怎样把一个分数化成与它相等，而分子分母又比较小的分数。

（一）学习新课

1.最简分数与约分的意义。

用我们学过的旧知识把它变为大小相等，而分子、分母又比较小的分数？

学生试算，小组讨论后汇报，老师根据学生汇报选择板书：（也可以让各小

组代表板书。）

教师：请再说一说第一步，第二步是怎样做的？（用分子、分母的公

约数分别去除分子和分母。）

书：最简分数。）

教师：清指出下面哪些分数是最简分数。（投影片）

教师：请两人一组，各举出5个最筒分数。

做什么？

学生口答后，老师说明：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较

小的分数，叫做约分。（板书课题：约分。）

教师：请再说一说什么叫约分？

学生口答后，老师板书出约分的意义。

2.约分和一般书写格式。

教师：约分时，一般要连续地做除法口算，如果像上面例题那样写，

比较繁，一般采用省略除数，直接写出商的形式来写。

教师边板书边介绍：

第一步，先用什么数去除分子和分母？

教师：12除以2商6,分子只写出6；30除以2商15,分母只写出15。看

这时的分子和分母还有没有除1以外的公约数（即是不是最简分数）？

第二步，用6和15的公约数3再分别去除它们，分子商2,分母商5。

教师：约分时，通常要把原分数化为最简分数。

学生口答练习：

学生口答，教师板书。

学生口答，教师板书：

学生口答，教师板书：

教师：由上可见，要使约分过程比较简便，应该怎样做？（选用分子和分

母的最大公约数去除。）

（3）练习（投影片）

把下面各分数约数：

请同学用投影片写，选出全对且书写好的作标准评价，选出几份有错

误的，请全班讨论错误原因，并纠正。

教师小结：什么是约分。约分的过程。

（三）巩固反馈

1.观察下面每个分数的分子和分母，哪些有公约数2?哪些有公约数3?

哪些有公约数5?（投影片）

4.判断正误，并说明理由。（投影）

5.把下面各分数约分。（投影）

（四）课堂总结与课后作业

1.最简分数？

2.什么是约分？怎样约分？

3.作业：课本112天练习二十四，2,3o

课堂教学设计说明

约分是分数基本性质的直接应用，所以约分的方法让学生试算，自己去・掌

握。最简分数的概念，放在试算化简之后，这样可以使学生对概念的认识，即

分子分母为互质数，有充分的感知基础。约分中用分子和分母的公约数去除它

们的方法和算理，都很容易掌握，但是要能准确熟练地进行约分，必须要求学

生掌握好求几个数的公约数，最大公约数，判断互质数，除法口算等旧知识，

也要掌握好约分一般书写格式中省略除数的写法，所以本课设计时，在复习准

备和巩固反馈中，都安排了较多的，形式多样的练习进行训练，以提高学生约

分的能力。

板书设计

通分

教学内容通分

教学目标1.使学生理解通分的意义，掌握通分的方法，能正确地进行通分。

2.在教学过程中，培养学生的分析、概括能力和动手操作能力。

3.渗透“变”与“不变”的对立统一观点。

教学过程

一、复习旧知识

1.根据每组数之间的特