高一物理5.4抛体运动的规律课件

5.4抛体运动的规律v0G2.研究方法----运动的合成与分解水平方向

匀速直线运动竖直方向

自由落体运动化曲为直先分后合思考：如何建立坐标系？阅读P14平抛运动的速度内容复习与回顾1.平抛运动：初速度沿水平方向的抛体运动就叫作平抛运动。①条件:初速度沿水平方向；（忽略空气阻力）只受重力。②性质：匀变速曲线运动（a=g）。

如图：一物体以初速度v0水平抛出，不计空气阻力，经过时间t运动到P点，求此时P的速度？（2）建立直角坐系标以抛出点为原点，以初速度v0作为x轴的方向，竖直方向为y轴方向。（2）将速度沿x轴方向和y轴方向分解。θvxvyvOxyv0P(x,y)一、平抛运动的速度vCOxytθvxvyv0x方向：以v0做匀速直线运动；y方向：初速度为零，a=g，做自由落体运动。由勾股定理可得物体在任意时刻的合速度大小为：故物体在下落过程中合速度越来越大；合速度的方向：随着物体的下落，偏角θ越来越大。速度和它在x、y方向上的分速度θ叫速度偏转角规律：平抛运动任意相等时间Δt

内的速度变化量相同。Δv=gΔt方向恒为竖直向下ΔvΔvΔvBOxyΔtv0v1Av2v3ΔtCΔtOxyv0v1v2v3vy1vy3vy2（3）平抛运动的速度变化特点例题1：将一个物体以10m/s的速度从10m的高度水平抛出，落地时它的速度方向与水平地面的夹角θ是多少？不计空气阻力，g取10m/s2。分析：物体的水平分速度已知，竖直分速度可以由自由落体运动的高度求出。两者相比，即可求得tanθ，进而求出夹角θ。解：如图建立平面直角坐标系。落地时，物体水平分速度vx=v0=10m/s

落地时，物体竖直分速度与h的关系即θ=55°得vy=14.1m/svy2

－0=2ghCOxytv0x

=v0t4.位移方向αxy3.合位移1.水平分位移2.竖直分位移5.轨迹方程

x

=v0tɑ叫位移偏转角消去

t得：结论：平抛运动的轨迹是一条抛物线。(即平抛物体的运动轨迹是一个顶点在原点、开口向下的抛物线)

二、平抛运动的位移与轨迹例2：如图，某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以2m/s的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球。此时无人机到水平地面的距离h=20m，空气阻力忽略不计，g取10m/s2。（1）求小球下落的时间。（2）求小球释放点与落地点之间的水平距离。（3）求小球落地时速度的大小。解（1）如图，以小球从无人机释放时的位置为原点O建立平面直角坐标系，x轴沿初速度方向，y轴竖直向下。设小球落地点为P，下落的时间为t，则有（3）小球落地时速度的大小（2）小球落地点与释放点之间的水平距离所以小球落地的时间1.运动时间：由下落高度h决定

与初速度v0无关。3.落地速度大小:只与初速度v0和下落高度h有关。2.落地的水平距离：与初速度v0和下落高度h有关，与其他因素无关。

由

得

三、平抛运动的规律：4.平抛运动物体的瞬时速度方向：由h、v0决定例：

如图，x轴在水平地面上，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则A.a的初速度比b的小B.a的初速度比c的大C.a的飞行时间比b的长D.b的飞行时间比c的长√

练习：如图所示，从地面上方某点，将一小球以5m/s的初速度沿水平方向抛出，小球经过1s落地。不计空气阻力，g取10m/s2，则可求出A.小球抛出时离地面的高度是5mB.小球从抛出点到落地点的水平位移大小是6mC.小球落地时的速度大小是15m/sD.小球落地时的速度方向与水平地面成30°角√（1）速度与水平方向上的夹角θ和位移与水平方向上的夹角ɑ的关系：（θ≠2α）四

平抛运动的两个推论：（2）速度方向的反向延长线与x轴的交点为水平位移的中点xyPAOBθαVvxvyθOA=2AB即B为OA中点例：如图所示,将一小球从坐标原点沿着水平轴Ox以v0=2m/s的速度抛出,经过一段时间到达P点,M为P点在Ox轴上的投影,作小球轨迹在P点的切线并反向延长,与Ox轴相交于Q点,已知QM=3m,则小球运动的时间为(

)A.1s B.1.5s C.2.5s D.3sD练习：如图所示，在竖直平面内固定一半圆形轨道，O为圆心，AB为水平直径。有一小球从A点以不同的初速度向右水平抛出，不计空气阻力，则小球（）A．初速度越大，运动时间越长B．初速度不同，运动时间一定不同C．落到轨道的瞬间，速度方向不可能沿半径方向D．落到轨道的瞬间，速度方向的反向延长线与水平直径的交点在O点的左侧CD1.选取研究对象2.通过受力分析和运动分析，建立物理模型3.建立直角坐标系，确定分解平抛运动的速度（或位移），画速度（或位移）矢量图。①突出落点速度大小或方向问题：分解速度，画速度矢量图②突出落点位置问题：分解位移，画位移矢量图4.利平抛运动的规律和几何关系，列式求解（时间相等是两个分运动联系桥梁）五

平抛运动的分析思路：例：从某一高度处水平抛出一物体，它落地时速度是50m/s，方向与水平方向成53°角斜向下。(不计空气阻力，g取10m/s2，cos53°＝0.6，sin53°＝0.8)求：(1)抛出点的高度和水平射程；

80m

120m(2)抛出后3s末的速度；(3)抛出后3s内的位移。例：如图所示，从

A

点以水平速度V0=3m/s抛出小球，小球垂直落在倾角为30°

的斜面上．不计空气阻力．求：（1）小球落在斜面上时速度的大小v；（2）小球从抛出到落在斜面上经历的时间t。例：如图所示，在倾角为30°的斜坡上，从A点以V0=3m/s水平抛出一个物体，物体落在斜坡的B点，g取10m/s2

，求：（1）物体运动的时间；（2）物体落到B点时速度的大小。V0A练习：如图所示，从倾角为θ且足够长的斜面的顶点A，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出，第一次初速度为v1，小球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面的夹角为φ1，第二次初速度为v2，小球落在斜面上前一瞬间的速度方向与斜面的夹角为φ2，若v2>v1，不计空气阻力，则φ1和φ2的大小关系是A.φ1>φ2

B.φ1<φ2C.φ1＝φ2

D.无法确定√Oyxv0v0==x测出轨迹上某一点的坐标(x、y)代入可求出v0P（x，y）（六）规律应用——计算平抛运动的初速度方法1：运用基本规律原点为抛出点【例1】图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。（1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线___________。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛___________。水平初速度相同

（2）图乙是正确实验取得的数据，其中O为拋出点，则此小球作平抛运动的初速度为___________m/s。（g取9.8m/s2）1.6如图，在“研究平抛运动”的实验中，描绘得到的平抛物体的轨迹的一部分，抛出点的位置没有记录，根据图中的数据求出平抛运动的初速度。在轨迹上ABC三个点是水平间距相等的，故有：物体在AB段和BC段运动的时间相等，则有:h1h2ssABC方法2：运用匀变速直线运动推论原点不是抛出点【例2】在研究平抛运动的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下:A.让小球多次从

释放，在一张印有小方格的纸上记下小球经过的一系列位置，如图中a、b、c、d。B.按实验原理图安装好器材，注意

，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线。

C.取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的运动轨迹。(1)完成上述步骤，将正确的答案填在横线上。(2)上述实验步骤的合理顺序是

。

(3)已知图中小方格的边长l=1.25cm，则小球平抛的初速度为v0=

(用l、g表示)，其值是

。(g取9.8m/s2)

(4)b点的速度vb=

(用l、g表示)。

答案:(1)同一位置静止

斜槽末端切线水平(2)B、A、C【例3】(多选)在探究平抛运动的特点实验中，某同学只记录了小球运动途中的A、B、C

三点的位置，取A点为坐标原点，则各点的位置坐标如图所示，当

g＝10m/s2时，下列说法正确的是（）A.小球抛出点的位置坐标是(0，0)B.小球抛出点的位置坐标是(─10，─5)C.小球平抛初速度为2m/sD.小球平抛初速度为1m/s【正确答案】BD【例1】在水平路面上骑摩托车的人，遇到一个壕沟，其尺寸如图所示。摩托车后轮离开地面后失去动力，可以视为平抛运动。摩托车后轮落到壕沟对面才算安全。摩托车的速度至少要多大才能越过这个壕沟？g取10m/s2

。七

平抛运动中的临界与极值问题处理方法①确定临界状态及临界轨迹，并由此列出符合临界条件的物理方程。②注意恰当运用数学知识分析求解临界与极值问题。解：摩托做平抛运动x=v0t①竖直方向②将x=5m，y=0.5m，代入得v0=15.8m/s水平方向摩托车的速度至少要15.8m/s才能越过这个壕沟【例2】

如图所示，排球场总长为18m，设球网高度为2m，运动员站在离网3m的线上，正对网向上跳起将球水平击出.(不计空气阻力，取g＝10m/s2)(1)设击球点在3m线正上方高度为2.5m处，试问击球的速度在什么范围内才能使球既不触网也不越界？解析如图甲所示，设球刚好擦网而过，则击球点到擦网点的水平位移x1＝3m，竖直位移y1＝h2－h1＝(2.5－2)m＝0.5m，设球刚好打在边界线上，则击球点到落地点的水平位移x2＝12m，竖直位移y2＝h2＝2.5m，(2)若击球点在3m线正上方的高度小于某个值，那么无论击球的速度多大，球不是触网就是越界，试求这个高度.解析设击球点高度为h3时，球恰好既触网又压线，如图乙所示设此时球的初速度为v3，击球点到触网点的水平位移x3＝3m，竖直位移y3＝h3－h1＝h3－2m，同理对压线点有x4＝12m，y4＝h3，联立解得h3≈2.13m，即当击球高度小于2.13m时，无论球被水平击出的速度多大，球不是触网，就是越界.一般的抛体运动

1.斜抛运动：如果物体被抛出时的速度不沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方，这种抛体运动叫斜抛运动。

(1)受力特点：一、一般的抛体运动（斜抛）2.斜抛运动的特点

(2)运动特点：a=g匀变速曲线运动水平方向：竖直方向：不受力仅受重力3.研究方法：运动的合成与分解水平方向：竖直方向：思考：水平与竖直初速度分别是多少？v0x=v0cosθ

v0y=v0sinθ思考：水平与竖直分别做什么运动呢？水平方向：竖直方向：匀速直线运动竖直上抛运动位移:x=voxt=v0tcosθ位移:速度:vy=v0y-gt=v0sinθ-gt速度:vx=v0x=v0cosθ匀速直线运动竖直上抛运动X轴:Y轴:v0yv0xv0xy0vvxvy合速度大小:合速度方向:合位移大小:syx合位移方向:分解4.斜抛运动的规律斜向上抛运动的轨迹

水平位移：竖直位移：x=v0tcos

——斜抛运动的轨迹也是一条抛物线(1)从抛出点到最高点时间t（vy=0）(2)从抛出点回落到等高点时间T（对称性分析）由v=v0+at得5.斜抛运动的结论(3)上升最大高度（射高）H由v2-v02=2ax得(4)水平方向的位移（射程）即θ=45°时x最大（5）对称性特点(斜上抛)②时间对称：关于过轨迹最高点（vx=v0cosθ,vy=0

）