高中数学第二章圆锥曲线与方程2.3.2抛物线的几何性质_第1页
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文档简介

lFKMNxyo1/11y﹒xo复习：焦点在x轴正半轴抛物线2/11结合抛物线y2=2px(p>0)标准方程和图形,探索其几何性质:(1)范围(2)对称性类比探索x≥0,y∈R

抛物线是以x轴对称轴轴对称图形；抛物线对称轴又叫抛物线轴.XYo3/11(3)顶点(4)离心率

抛物线上点到焦点距离与到准线距离比，叫做抛物线离心率，用e表示。所以xOyFPe=1

抛物线和它轴交点叫做抛物线顶点.顶点坐标为O(0,0)4/11特点1.抛物线只位于半个坐标平面内,即使它能够无限延伸,但它没有渐近线;2.抛物线只有一条对称轴,没有对称中心;3.抛物线只有一个顶点、一个焦点、一条准线;4.抛物线离心率1。5.抛物线标准方程中p对抛物线开口影响.P越大,开口越开阔5/11典例剖析

例1：已知抛物线以x轴为轴，顶点是坐标原点且开口向右，又抛物线经过点，求它标准方程。6/11例2、汽车前灯反射镜与轴截面交线是抛物线一部分，灯口所在圆面与反射镜轴垂直，灯泡位于抛物线焦点处。已知灯口直径是24cm，灯深10cm，那么灯泡与反射镜顶点（即截得抛物线顶点）距离是多少？10cm24cmPxyo246810F7/11例3：已知抛物线y2=8x焦点为F，过F做斜率为2直线交抛物线与A、B两点，求线段AB长度。8/111、已知正三角形AOB顶点A,B在抛物线y2=6x上，O是坐标原点。求正三角形AOB边长。2、垂直于x轴直线与抛物线y2=4x交于A，B两点，且。求直线AB方程练习:9/11小结:1.掌握抛物线几何性质:范围、对称性、顶点、离心率2.会利用抛物线几何性质求抛物线标准方程、焦点坐标及处理与其相关问题。10/111.已知抛物线顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在直线3x-4y-12=0上P=___.2.过抛物线焦点,作倾斜角为450直线,则被抛物线截得弦长为_________3.垂直于x轴直线交抛物线y2=4x于A、B且

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