北师版四年级上册数学课时教案 第2单元 线与角

第2单元线与角

第1课时线的认识

阂教学设计

【教学内容】

教材第16~17页。

【教学目标】

1.借助现实情境和操作活动,认识线段、射线与直线，知道它们之间的

区别与联系。

2.会用字母正确读出线段、射线与直线,会数简单图形中的线段。

3.使学生在操作活动中，学会与他人合作,感受数学与生活的密切联

系。

【教学重点】

知道线段、射线与直线之间的区别与联系。

【教学难点】

对线段、射线与直线概念的理解。

【教学准备】

PPT课件。

■教学过程

教学过程教师批注

一、创设情境、引入新知

生活中，你知道的线有哪些呢?生活中的确有各种各样的

线,而且非常有趣,今天我们就与数学中的线交朋友,一

起来认识这些有趣的线。（板书:线的认识）

一、自主探究，学习新知

（一）认识线段。

1.老师给你们带来了几幅图片，你们想看吗？（PPT课件

出示教材第16页拉索桥）

2.找一找，图片中有没有我们要认识的线呢？

3.这样的线有什么特点呢？

学生讨论汇报。

4.像这样的线,我们可以把它看成是什么线呢？

5.老师想把线段画到黑板上，你觉得我应该怎样画呢?为

什么？（板书：线段：4--------有限长,有两个端点）

6.你知道这条线段的名称是什么吗？（板书:读作:线段

AB或线段BA）o

7.想一想,生活中你见过哪些线段？

学生自由畅谈。

（二）认识射线。

1.想不想看看老师给大家带来的第二幅图呢？（PPT课件

出示教材第16页手电筒）

2.你发现了什么呢?手电筒发射出来的光又有什么特点

呢？

学生观察汇报。

3.像这样的线叫做什么？

教学过程教师批注

4.老师在黑板上画一条射线,注意看射线有什么样的特

点。（板书:射线^无限长,有一个端点）

5.你知道这条射线怎么表示吗?注意:射线只有一种读

法,它的读法是从端点读起,端点是A,向B点无限延伸。

（板书:读作:射线AB）

6.想一想,生活中你见过哪些射线？

学生自由畅谈。

（三）认识直线。

1.（出示孙悟空图片）快来看，谁来了？孙悟空给你们带来

了礼物一一金箍棒,孙悟空的金箍棒有什么特点呢？

学生观察，小组讨论汇报。

2.闭眼想象一下,要使金箍棒的两端一直延伸下去,会是

怎样的呢？

3.我们可以把这样的线看成直线,直线没有端点,两端是

可以无限延伸的。能不能也用一个词概括直线的特点？

4.怎么画直线呢?试试看。学生动手试画，教师板演。（板

书:直线：:----T无限长,没有端点）

5.为什么这么画呢？

学生说直线的特点。

6.我想量一量直线有多长,行吗？

7.孙悟空的金箍棒是虚拟的事物,在我们的生活中有没

有真正的直线呢？

学生交流讨论。

（四）认识三种线的联系与区别。

1.这三种线有哪些联系与区别呢？

小组交流,学生汇报。

2.你有什么好办法快速地记住这三种线吗？

学生汇报：手势记忆,词语记忆，记特点等。

三、课堂小结

这节课你学到了什么？

四、巩固练习

教材第17页“练一练”。

五、布置作业

《全科王•同步课时练习》相关习题。

阂教学总结

【板书设计】

线的认识

线段H射线认B直线r8

有限长无限长无限长

有两个端点只有一个端点无端点

读作:纹段（或线段BA）读作:射线A3读作：宜线A%或直线

【教学反思】

［成功之处］对线段、射线和直线的认识表面上看似简单，但对于刚

上四年级的学生来说,其实是一组比较抽象的图形,学生直接感知有一定

的困难,所以在设计这个内容的时候,注重从学生的生活经验和爱猜谜语、

玩游戏这儿方面入手，让学生通过观察生活中的线、猜谜语、做手势等活

动来进行体验、记忆，从而进一步理解线段、射线和直线的概念，了解它们

的特征,知道它们之间的联系与区别。

［不足之处］整节课的设计中，应该十分关注学生的知识基础,让学

生从生活实际出发去认识我们生活中的简单几何图形，让学生在简单的动

手操作过程中发现几何事实。在这个方面老师指导还应该再加强。

［再教设计］从创设学生熟知的生活情境中提出问题，自然地把实际

问题转化为数学问题，教师和学生一起抽象出数学问题后,让学生交流讨

论生活中基本图形大量存在的事实，让学生体验生活和数学是紧密相连的。

教师引导学生对线段、射线、直线做进一步的探究，让学生通过画一画，

说一说,加深理解有关线的知识,理解在同一平面内，经过一点可以画无数

条直线，也可以画无数条射线,经过两点可以画一条线段。整节课呈现出一

种层层推进、环环相扣的节奏，让学生经历“情境导入一一建立模型

解释、运用与拓广”的教学过程。

第2课时相交与垂直

囱教学设计

【教学内容】

教材第18〜19页。

【教学目标】

1.借助实际情境和操作活动认识垂直。

2.能用三角尺画垂线。

3.能根据点与线之间“垂直的线段最短”的原理解决生活中的一些简

单问题。

4.培养学生的空间观念和初步的画图能力。

【教学重点】

相交与垂直的概念,能用三角尺画垂线。

【教学难点】

画垂线，根据点与线之间“垂直的线段最短”的原理解决问题,

【教学准备】

PPT课件,三角尺一套,一张长方形纸，小棒,长方体框架。

■教学过程

教学过程教师批注

一、创设情境、引入新知

1.请同学们观察我们的教室，墙角的两条线是什么样

的？（板书:相交）

学生交流（PPT课件已示教材第18页例Do

曾一Y+—

2.引入课题:像图片中那样，日常生活中有许多相交的

线，相交的两条直线会组成角，今天我们学习的内容就与

相交有关。（板书:相交与垂直）

二、自主探究，学习新知

1.两根小棒相交可以得出角，大家想动手玩一玩吗？小组

合作摆小棒,把两根小棒相交得出的角摆出来,然后汇

报。

2.刚才许多同学说了自己的摆法。摆成锐角,用眼睛可以

判断出来,可直角是90度,用眼睛判断不够精确，你有什

么方法证明自己摆的角是直角吗？

学生汇报：

方法一：用三角尺上的直角量一量。

教学过程教师批注

方法二:用书的角去比一比。

3.用两条直线代替小棒,表示出学生摆的直角（画在黑板

上）。在直角上要标上直角符号“1”。

这三组直线都相交成什么角？（板书:直角）它是由几条直

线相交成直角的？（板书:两条）

像这样，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂

直。（板书:垂直）

4.互相垂直的两条直线都有一个交点，你能给它起个名

字吗？（用字母。表示垂足）

5.判断两条直线是否互相垂直,关键是看什么？（是否相

交成直角）

6.质疑:对于“互相垂直”，你们还有什么地方不明白的

吗？“互相”是什么意思？

老师高举一根小棒，能不能说这根小棒垂直？（不能）必须

有另一根小棒与它垂直。

7.（PPT课件出示长方体铁框架）谁能说说长方体的哪些

边是互相垂直的？

找到这个立体图形,小组同学互相交流。

8.折一折,加深对“互相垂直”的认识。

（1）拿出一张正方形纸折一折，使两条折痕互相垂直。折

完后,请同学们用不同颜色的彩笔把每组折线画出来，便

于区分。

(2)怎样验证你的折痕是相互垂直的？

9.画一画，画垂线。

指导画垂线的两种情况:一种是过直线上的一点，画一条

与这条直线垂直的直线；另一种是过直线外一点，画一条

与这条直线垂直的直线。

三、课堂小结

这节课你学到了什么？

四、巩固练习

教材第19页“练一练”。

五、布置作业

《全科王・同步课时练习》相关习题。

阂教学总结

【板书设计】

相交与垂直

X+

相文垂直

4两条直线相交成立角时.这两条立线就互相垂出.

【教学反思】

［成功之处］1.让学生经历知识的构建、形成过程，加深对相交与垂

直的认识,理解相交与垂直在现实生活中的实际作用。通过生活中的实际

问题，使学生体会数学与生活的紧密联系。

2.让学生初步感知相交与垂直,抽象出相交与垂直的表象。一方面培

养学生从身边和生活中发现数学问题，感受数学学习的价值;另一方面让

学生加深对相交与垂直的理解。

［不足之处］学生用三角尺画互相垂直的两条直线不难，没有给学生

充足的时间让学生独立去探究;但过直线上一点和直线外一点画已知直线

的垂线太难,没有时间给予学生足够的指导。

［再教设计］教学画垂线时,应当为学生提供充足的探究时间，让学

生通过自己的独立探究与小组合作来自主学习画垂线的方法,这样更有益

于学生自主学习能力的培养。

第3课时平移与平行

阂教学设计

【教学内容】

教材第20~21页。

【教学目标】

1.借助生活情境、实物和操作活动认识平行,感知平行线的特征。结

合具体情境和操作活动，认识两条直线互相平行的位置关系;学会用三角

尺和直尺画平行线。

2.在探索活动中，培养学生观察、操作、想象等能力，培养空间想象能

力与联系实际的意识和能力。感受数学的价值，培养学习数学的兴趣。

3.体会数学源于生活又用于生活。了解平行线在生活中的应用，能在生活

中找到平行线的实例。

【教学重点】

认识平行线，会利用三角尺画平行线。

【教学难点】

理解“同一平面和永不相交”的实质，会用三角尺和直尺画平行线。

【教学准备】

三角尺一套,PPT课件。

■教学过程

教学过程教师批注

一、创设情境、引入新知

师:看图中的推拉门TPT课件出示教材第20页推拉门），

在我们漂亮的教室里,见过这样的东西吗？

师:现在老师把推拉门上面的两个门框画下来，你们看，

这是我们前面学习的什么线？

师：这两条线之间的距离一样吗？（一样）你们观察得真仔

细。现在我还要考考你们的想象力,请闭上眼睛,如果我

们把这两条直线无限延长，穿过了我们的教室,它们能相

交吗？

两条直线之间的距离一样,而且延长后又永远不相交，像

这样的两条直线,我们就称它们是平行线。

二、自主探究，学习新知

师:如何判断哪些直线是平行线呢?它们有什么特点

呢？（PPT课件出示格子图、铅笔）

1.感知特征。

请看,我手里拿的是叶么？（铅笔）现在我先将这支铅笔放

在格子图上,用颜色笔把铅笔的位置画出来然后把铅笔

向右移动3格,再看看现在铅笔的位置和原来的位置发

生了什么变化（向右移动了3格），最后我们用颜色笔把

铅笔现在的位置画出来。刚才的过程,其实就是我们以前

学习过的平移。那我们到底怎样从平移中得到直线间的

平行关系呢？（板书:平移与平行）我们接着来研究。

现在我们在铅笔原来的位置上找3个点,第一个点平移

了3格,第二个点也平移了3格,那么这个点呢？（师指着

第3个点）也就是这两条直线之间的宽度怎么样？（•样、

相等）宽度一样,我们换句话说就是它们的距离相等。想

象一下，如果我们把它们向上或向下延长,会相交吗？（不

会）所以像这样的两条直线，它们之间的距离相等，

教学过程教师批注

而且永不相交，我们就说这两条直线互相平行。（板书：

同一平面内，不相交的两条直线互相平行）

2.感知一组平行线。

两条直线能互相平行，那么3条、4条或更多条直线，能

不能互相平行呢?现在我们再来移一移铅笔,把铅笔再向

右平移两格。（教师操作:把铅笔放在第二根线上移动，

并用颜色笔画出移动前后所在的位置）它和第一条线相

隔了儿格？（2格）每个点都相差了2格，说明这两条直线

之间的距离相等。延长后不会相交,那说明它们是互相平

行的。

我们再来看看第三条直线和第一条直线相隔了几格？（5

格）它们是互相平行的吗?为什么？（板书:两条直线间的

距离相等,永不相交）

归纳:第一条直线既和第二条直线平行，又和第三条直线

平行,这说明这三条直线是互相平行的,我们把它们称为

•组平行线。

3.感知平行线与直线的长短无关。

小结:我们要判断平行线,首先看是否为直线,然后看它

们之间的距离是否相等,如果它们之间的距离相等，也就

是永远不会相交了，那么就满足平行线的3个特征。

刚才我们移动铅笔画出来的直线是一样长的。如果我们

画出来的直线不一样长,能否平行呢?我们再来移一移铅

笔，（拿出准备好的半截铅笔，移动铅笔时故意弄断）向右

移动2格后用颜色笔画出来。现在我们来看,这条线能否

和其他的直线平行呢?首先我们来看它是不是直线，它们

之间的距离相等吗?这两条直线会相交吗？既然所有的条

件都符合了，就说明它们是互相平行的。换句话说,两条

直线或几条直线是否平行,与直线的长短有没有关

系？（没有关系）

4.画平行线。

⑴虽然我们认识了平行线,但是想把它画下来,可不是

一件容易的事。不过没有关系，有老师在,你们就不用怕

了。先看看老师是怎样画的。（师演示画的过程,板书）

归纳出画平行线的要领:一定;二靠;三移；四画。

（2）生动手画，师巡视,对有困难的学生给予辅导。

三、课堂小结

这节课你学到了什么？

四、巩固练习

教材“练一练”第1,2题。

五、布置作业

《全科王•同步课时练习》相关习题。

阂教学总结

【板书设计】

平移与平行

同一平面内•不相交的两条直线互相平行.

两条位线间的距离相等•永不相交.

【教学反思】

［成功之处］1.通过前面的移一移、找一找，使学生对平行有初步的

了解,让学生利用自己对平行线的认识去创造平行线。将知识在操作、比

较中消化,实现由感性认识上升到理性认识的高度。

2.结合具体事例，使学生体会到平移与平行之间的关系，掌握运用平

移来寻找平行线的重要方法。

［不足之处］本节课的教学过程中仅根据课本的知识进行教学,没有

关注学生思维的发散性。

［再教设计］上课时先让学生根据原有平移知识来平移铅笔，从中发

现平移与平行关系。再让学生通过“移一移”“画一画”“找一找”的实

践活动，经历从具体形象的操作中抽象出平行与平移关系并认识平行的特

点，增强学生数学活动的探究性和创造性,感受到自己是数学学习的主人。

第4课时旋转与角

阂教学设计

【教学内容】

教材第22〜23页。

【教学目标】

1.通过实物展示和操作活动，认识平角和周角，能找出生活中的平角

和周角。

2.通过教学活动，知道锐角、直角、钝角、平角和周角的形成过程，

理解各种角之间的关系。

3.培养学生的实际操作能力及逻辑思维能力。使学生得到美的教育,

体会到数学美极了。

【教学重点】

认识平角和周角，理解各种角的形成过程。

【教学难点】

通过旋转过程中所形成的角，理解各种角之间的关系。

【教学准备】

PPT课件,活动角，直尺，圆形纸片。

随教学过程

教学过程教师批注

一、创设情境、激发兴趣

同学们,在我们的身边,有许多美丽的事物,而且还有不

少和我们数学有关系。今天,老师就请大家欣赏一幅我设

计的装饰图案,你们觉得我设计得怎么样？（PPT课件演

示）这些美丽的图案都是由哪些图形组成的，你能看出来

吗？

二、复习旧知、引入新课

1.我们来回忆一下,什么叫作角呢?我们以前认识过哪几

种角？能不能把它们按从大到小的顺序排列一下？

2.请大家仔细观察这个钟面,在时针和分针不停地旋转

的过程中，它们组成了什么图形？（教师出示钟面模型,旋

转上面的分针或时针，引导学生观察）

3.生活中除了静态的角，还有这样不断变化的角，它也会

和静止的角一样美吗?今天,我们就来欣赏和研究旋转变

化中的角。（板书课题:旋转与角）

三、自主探究，学习新知

（一）操作活动，引出平角。

1.请同学们拿出刚做好的活动角，固定其中的一条边,观

察旋转过程中形成的各个角，你有什么发现?与组内同学

交流。

学生动手操作，教师帮助指导。让学生体验随着角的大小

的变化，名称也会随之变化。

教学过程教师批注

2.你能摆一个锐角吗?怎样验证它就是锐角?锐角和直角

有什么关系？

学生摆一个锐角，并用三角尺验证。

3.你能摆一个比直角大的角吗？

学生上前展示所摆的角。

（二）动手操作，认识平角。

1.了解平角的特征。

教师和学生一起旋转活动角，逐步得到平角。

师:现在活动角转成这样了，想一想,它跟前面的几个角

相比,有什么不一样。

师：同学们观察得真仔细,看出了这么多的特点,这个角

的两边平平的,成一条直线,像这样的角，数学上称它为

平角。

（板书:平角）

师:平角有什么特征呢？（板书:有一个顶点,两边在同一

条直线上）

2.画平角。

师:我们认识了平角，想学会怎样画平角吗？

教师板演画平角，学生练习画平角，教师巡视,注意观察

学生画角的方法。

（三）认识周角。

1.（把刚刚旋转得到的平角继续旋转）现在我们接着转。

这个角比平角还要大，（旋转到两条边完全重合）那现在

呢?它还是角吗?它是什么角？（板书:周角）

2.它是怎样形成的?周角有什么特征？（板书:有一个顶

点,两边完全重合）

3.学生用活动角旋转形成周角。

4.下面我们来学习画周角。

教师板演画周角，学生画周角，教师注意观察学生的画

法。

5.小组内互相说一说。

师:两人一小组,互相演示旋转中形成的所有的角，并说

说它们的特征。

6.请同学们在点子图上画出学过的五种角，并按从大到

小的顺序，给它们排一下队。

⑴学生独立完成，教师巡视、指导学生。

⑵指名让学生板演角的排列顺序。

（学生板书:周角〉平角）钝角》直角》锐角）

7.请同学们拿出圆形纸片,对折两次,你发现了什么？（发

现折出了直角）展开看一下，又发现平角和直角的关

系，（1平角=2直角）透着再展开成原来的样子，又发现了

什么？

（通过集体交流，教师小结并板书：1平角二2直角1周角

=2平角=4直角）

三、课堂小结

这节课你学到了什么？

四、巩固练习

教材第23页“练一练”。

五、布置作业

《全科王•同步课时练习》相关习题。

阂教学总结

【板书设计】

旋转与角

平角।转半圈.像一条出线

周角：转一圈.像一条射线

角的关系:锐角v在角v钝角＜平角＜周角

1平角=2直角1周角=2平角=1立角

【教学反思】

［成功之处］L在具体情境中感受数学的趣味美。旋转产生角，在现

实生活中学生都经历过,老师给予学生一双数学的眼睛，他们就能以数学

意识，主动地从数学角度去观察世界、感受生活。“角”也不再是书本上

一个“有棱有角”的生硬面孔,而会变得丰富多彩,充满生命力。通过旋转

活动角与PPT课件展示,使学生对这些平常见过，但没仔细去思考、观察的

现象产生了浓厚的兴趣,感受数学的趣味美。

2.在操作活动中感受数学的线条美。学生通过操作感受周角、平角的

形成过程,进而领悟它们的特征,在此基础上再用自己的身体摆角，进一步

感受角的特征。同时让学生在合作交流中学习自己操控，自主探索旋转中

形成的各类角的特征，体验周角与平角的形成过程,再用巧妙的疏导和学

生的思维产生共振，情感产生共鸣。

［不足之处］没有让学生发现生活中的平角和周角，缺少了数学教学

的生活模型。

［再教设计］让学生说一说生活中的平角和周角，以拓展他们的视野。

进一步强化学生对这两种角的认识，体会平角和周角的不同特征,感受它

们的普遍存在。

第5课时角的度量（一）

阂教学设计

【教学内容】

教材第24~25页。

【教学目标】

1.通过实物展示和操作活动认识平角和周角，能找出生活中的平角和

周角。

2.通过教学活动知道锐角、直角、钝角、平角和周角的形成过程，理

解各种角之间的关系。

3.培养学生的实际操作能力及逻辑思维能力，使学生感受到美的教育,

体会到数学的美。

【教学重点】

认识1。角的大小，能利用它去估计其他角的大小。

【教学难点】

准确理解周角、平角、直角的区别和联系。

【教学准备】

PPT课件,活动角。

■教学过程

教学过程教师批注

一、创设情境、激发兴趣

1.同学们坐过滑梯吗?你们能说说坐滑梯的感受吗？（PPT

课件出示教材第24页情境图）

2.你最喜欢坐哪个滑梯？为什么？

教学过程教师批注

3.如果滑梯和地面形成的角度不一样,舒适度也不同,那

么今天我们就来研究角的度量。（板书:角的度量）

二、自主探究，学习新知

1.如何度量三个角的大小呢？

学生交流。

学生汇报:我用尺子量,可以量角叉开的大小，叉开越大,

角就越大。

我做了一个角，拿着它去和别的角比。

2.你认为哪种方法更好呢？

学生交流。

学生汇报。

3.教师小结：同学们想到的方法都不错,在我们数学中就

有这样的方法。我们将圆平均分成360份,其中的1份所

对的角的大小叫作1度（记作1°），通常用1。作为度量

角的单位。

（教师边板书,边进行PPT课件演示）

教师板书：1°的角。

将圆平均分成3〃粉

每份所对的角的大小

就叫I度.记作I。

师:老师这儿有一个1°的角，请大家看看它的大小，请

你们在学具袋中拿出1。的角，感受一下它的大小。

4.明确周角、平角、直角的度数。

⑴我们把圆平均分成了360份,其中的1份是1°，你们

知道1周角等于多少度吗？

⑵平角和直角呢？

⑶那你们知道直角、平角、周角的大小吗？

5.利用1。的角估一估，三个滑梯的角度大约是多少度？

学生交流。

角越大，两边叉开得越大。

三、课堂小结

这节课你学到了什么？

四、巩固练习

教材第25页“练一练”。

五、布置作业

《全科王•同步课时练习》相关习题。

一教学总结

【板书设计】

角的度■（一）

将闽平均分成360份,其中的1份所对的角的大小叫作1度（记作,通常用「作为度址角的单位

1周角=36。・1平角=18。・1直角=90°

【教学反思】

［成功之处］1.本节课的教学充分利用学生熟悉的坐滑梯这一场景

导入,用姿态万千的滑梯引起学生的兴趣,进而引出角的大小，再学习如何

比较角的大小。

2.学生利用生活中的经验,会用不同的方法去比较角的大小，进而导

出1。的角，并且用1°作为角的度量单位,收到了较好的效果。

［不足之处］在帮助学生理解1。角的形成过程时，学生缺少实际操

作,所以对角的单位认识很困难。

［再教设计］寻找更好更适合学生的教学方法,改进教学方式,选择

适合学生自主学习的学习方式。

第6课时角的度量（二）

囱教学设计

【教学内容】

教材第26〜27页。

【教学目标】

1.经历从实际生活中引出比较角大小的教学过程，了解角的度量的产

生,掌握角的度量单位,认识量角器,学会用量角器量角的方法。

2.通过观察、比较、实验、操作等活动，学会用量角器量角，发展实践

操作能力,学会自主探索与合作交流。

3.在学习角的度量的过程中,感受数学模型源于生活的需要。

【教学重点】

体会引入量角器的必要性,在运用中感知角，认识量角器。

【教学难点】

用量角器量角的大小的方法,画指定度数的角。

【教学准备】

PPT课件，量角器。

■教学过程

教学过程教师批注

一、创设情境、激发兴趣

（出示红领巾图片）同学们,这是什么？你们知道它有哪几

个角吗?哪个角最大。你想知道大角比其他两个小角大多

少吗？这节课我们就一起来探讨这类问题的解决办法。

（板书:角的度量）

二、自主探究，学习新知

1.我们以前量线段时用cm,dm,m等长度单位的工具来度

量,大家知道合适的量角单位吗?组内互相交流一下。

学生讨论交流后，小组汇报并展示。

2.根据同学们刚才的讨论,角越小,测量的结果越精确，

这个角到底有多小呢?现在来介绍一下,将圆平均分成

360份,其中的一份所对应的角的大小叫作1度（记作

1°），通常用1°作为度量角的单位。同学们闭眼想象一

下，1°的角有多小。

3.10份这样的角是10°,那么40份,90份，130份，180

份，…是多少度呢？

4.认识量角器。

①找宝游