江苏省无锡锡东高中2017-2018学年高一下学期期中考试数学试卷_第1页
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无锡市锡东高中2017—2018学年度第二学期期中试卷高一数学2018．4一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上．）1．若2，x，6成等差数列，则x＝．2．在△ABC中，若A＝60°，B＝45°，a＝3，则b＝．3．若x＞1，则的最小值为．4．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A＝，，c＝4，则△ABC的面积为．5．等差数列{}中，若＋＝8，则＋的值是．6．在△ABC中，已知，则角C＝．7．已知数列{}中，＝1，，则数列{}的通项公式为＝．8．等比数列{}中，已知＝1，＝4，则＝．9．已知数列{}的通项公式是()，数列{}的前n项的和记为，则＋＋＋…＋＝．10．在△ABC中，a＝2，b＝3，c＝4，则AB边上的中线CM长为．11．若数列{}满足，且＝，则＝．12．已知a，bR，且a＋2b＝1，则的最大值为．13．若钝角三角形的三边分别为3，4，x，则x的取值范围是．14．已知△ABC的三角A，B，C成等差数列，且三边，则的最小值是．二、解答题（本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）15．（本题满分14分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a＝2，c＝3，cosB＝．（1）求b的值；（2）求sinA的值．16．（本题满分14分）已知函数，aR．（1）当a＝3时，求不等式的解集；（2）当aR时，求不等式的解集．17．（本题满分14分）已知等差数列{}的前n项和为，且＝3，＝25，等比数列{}中，＝2，＝16．（1）求{}和{}的通项公式；（2）令＝·，求数列{}的前n项和．18．（本题满分16分）如图，某单位准备在面积为2400平方米的矩形场地（图中ABCD）的四周修建围墙，并且要求中间用围墙EF隔开，使得ABEF为矩形，EFCD为正方形，设AB＝x米，已知围墙的高度一定时，围墙（包括EF）的修建费用均为800元每米，设围墙（包括EF）的修建总费用为y元．（1）求出y关于x的函数解析式；（2）当x为何值时，围墙（包括EF）的修建总费用y最小？并求出y的最小值．19．（本题满分16分）已知二次函数，aR，a≠0．（1）若不等式的解集为(，1)，求实数a的值；（2）当a(﹣1，0)时，不等式恒成立，求实数x的取值范围；（3）对x[0，1]时，不等式恒成立，求实数a的取值范围．20．（本题满分16分）已知数列{}的前n项和满足：．（1）求{}的通项公式；（

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