安徽省宿州市灵璧县2024-2025学年上学期八年级数学期末试卷（原卷版+解析版）

2024-2025学年度第一学期期末测试八年级数学注意事项：1．你拿到的试卷满分为120分，考试时间为100分钟．2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1.的倒数是（）A. B. C. D.32.下列实数是无理数的是（）A. B. C. D.3.下列函数中，是一次函数的是（）A. B.C. D.（是常数）4.甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均成绩都相同，方差分别是，，，，则射箭成绩最稳定的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁5.下列条件能判定为直角三角形是（）A.，， B.C.，， D.6.下列说法中正确的有（）A.位于第三象限B.点和点关于轴对称，则的值为5C.点到轴的距离为D.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行7.在同一平面直角坐标系中，一次函数与图像可能是（）A. B.C. D.8.在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，设小长方形的长、宽分别为，，则下列方程组正确的是（）A B.C. D.9.如图，一次函数（是常数，且）与正比例函数（m是常数，且）的图象相交于点，下列判断不正确的是（）A.关于的方程的解是B.当时，C.关于的方程组的解是D.当时，函数的值比函数的值小10.如图，已知点，，点P在直线上运动，则的最大值为（）A. B. C.4 D.二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）11.比较大小：________（填“>”、“=”或“<”）．12.已知点在第二象限，且到轴的距离是2，到y轴的距离是5，则点的坐标为___________．13.若是关于的方程的一组解，则常数的值是___________．14.一条直线过点且平行于直线，则此函数的解析式为________．15.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，若，则的度数为________．16.甲、乙两人参加从地到地的长跑比赛，两人在比赛时所跑的路程与时间之间的函数关系如图所示．请你根据图象，回答下列问题：（1）当___________时，甲与乙相遇；（2）在甲、乙相遇之前，甲与乙相距时，___________．三、解答题（本大题共7小题，满分66分）17.（1）计算：；（2）解方程组：．18.如图，已知．（1）求证：；（2）若平分，求的度数．19.如图是边长为1个单位长度的小正方形组成的的网格．请在所给网格中按下列要求操作：（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使点的坐标为，点的坐标为；（2）在第二象限内的格点上找一点，使点与线段组成一个以为底的等腰三角形，且腰长是无理数，画出，则点的坐标是______，线段的长是____（结果保留根号）；（3）作出关于轴对称的．20.如表是小明一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息，解答下列问题．考试类别平时成绩期中考试期末考试第一单元第二单元第三单元第四单元成绩889290869095（1）小明6次成绩的众数是_______分，中位数是________分；（2）计算小明“平时成绩”的方差；（3）按照学校规定，本学期的综合成绩的权重如图所示，请你求出小明本学期的综合成绩（注意：“平时成绩”用四次成绩的平均数）．21.如图，在中，是的高，是的平分线，是的平分线，相交于点．（1）求度数；（2）求的度数．22.小美打算在“母亲节”买一束百合和康乃馨组合的鲜花送给妈妈．已知买2支百合和1支康乃馨共需花费14元，3支康乃馨的价格比2支百合的价格多2元．（1）求买一支康乃馨和一支百合各需多少元？（2）小美准备买康乃馨和百合共11支，且康乃馨不多于9支，设买康乃馨x支，买这束鲜花所需总费用w元．①求w与x之间的函数关系式；②请你帮小美设计一种使费用最少的买花方案，并求出最少费用．23.如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，点是直线上方第一象限内的动点，过点作轴于点，交直线于点．（1）求直线的表达式；（2）点是直线上一动点，当的面积与的面积相等时，求点的坐标；（3）当为等腰直角三角形时，请直接写出点的坐标．

2024-2025学年度第一学期期末测试八年级数学注意事项：1．你拿到的试卷满分为120分，考试时间为100分钟．2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1.的倒数是（）A. B. C. D.32.下列实数是无理数的是（）A. B. C. D.3.下列函数中，是一次函数的是（）A. B.C. D.（是常数）4.甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均成绩都相同，方差分别是，，，，则射箭成绩最稳定的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁5.下列条件能判定为直角三角形是（）A.，， B.C.，， D.6.下列说法中正确的有（）A.位于第三象限B.点和点关于轴对称，则的值为5C.点到轴的距离为D.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行7.在同一平面直角坐标系中，一次函数与图像可能是（）A. B.C. D.8.在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，设小长方形的长、宽分别为，，则下列方程组正确的是（）A B.C. D.9.如图，一次函数（是常数，且）与正比例函数（m是常数，且）的图象相交于点，下列判断不正确的是（）A.关于的方程的解是B.当时，C.关于的方程组的解是D.当时，函数的值比函数的值小10.如图，已知点，，点P在直线上运动，则的最大值为（）A. B. C.4 D.二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）11.比较大小：________（填“>”、“=”或“<”）．12.已知点在第二象限，且到轴的距离是2，到y轴的距离是5，则点的坐标为___________．13.若是关于的方程的一组解，则常数的值是___________．14.一条直线过点且平行于直线，则此函数的解析式为________．15.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，若，则的度数为________．16.甲、乙两人参加从地到地的长跑比赛，两人在比赛时所跑的路程与时间之间的函数关系如图所示．请你根据图象，回答下列问题：（1）当___________时，甲与乙相遇；（2）在甲、乙相遇之前，甲与乙相距时，___________．三、解答题（本大题共7小题，满分66分）17.（1）计算：；（2）解方程组：．18.如图，已知．（1）求证：；（2）若平分，求的度数．19.如图是边长为1个单位长度的小正方形组成的的网格．请在所给网格中按下列要求操作：（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使点的坐标为，点的坐标为；（2）在第二象限内的格点上找一点，使点与线段组成一个以为底的等腰三角形，且腰长是无理数，画出，则点的坐标是______，线段的长是____（结果保留根号）；（3）作出关于轴对称的．20.如表是小明一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息，解答下列问题．考试类别平时成绩期中考试期末考试第一单元第二单元第三单元第四单元成绩889290869095（1）小明6次成绩的众数是_______分，中位数是________分；（2）计算小明“平时成绩”的方差；（3）按照学校规定，本学期的综合成绩的权重如图所示，请你求出小明本学期的综合成绩（注意：“平时成绩”用四次成绩的平均数）．21.如图，在中，是的高，是的平分线，是的平分线，相交于点．（1）求度数；（2）求的度数．22.小美打算在“母亲节”买一束百合和康乃馨组合的鲜花送给妈妈．已知买2支百合和1支康乃馨共需花费14元，3支康乃馨的价格比2支百合的价格多2元．（1）求买一支康乃馨和一支百合各需多少元？（2）小美准备买康乃馨和百合共11支，且康乃馨不多于9