工程经济学（第2版）课件 黄喜兵 第1-4章 绪论- 建设项目的相对效果评价

工程经济学2选用教材黄喜兵主编、西南交通大学出版社出版的《工程经济学》（第2版）3课程内容第1章绪论第2章现金流量与资金的时间价值第3章建设项目的绝对效果评价第4章建设项目的相对效果评价第5章建设项目财务评价第6章建设项目国民经济评价第7章不确定性分析与风险分析第8章价值工程

第1章绪论5目录工程经济学的概念、产生与发展1工程经济学的研究对象与研究内容2工程经济学的学习目的与意义33工程经济学的课程特点与学习要求461.1工程经济学的概念、产生与发展工程经济学（EngineeringEconomics）是以工程技术为主体，以技术经济系统为核心，利用经济学的理论和分析方法，研究项目建设中涉及的工程技术、生产经营等领域的经济问题和经济规律，通过系统的计量和评价，研究如何有效利用资源，提高经济效益，以达到技术和经济完美结合的一门学科。工程经济学的实质就是寻求工程技术与经济效果之间的内在联系，揭示二者协调发展的内在规律，追求技术先进性与经济合理性的最佳结合。

1.1.1工程经济学的概念71.1工程经济学的概念、产生与发展工程经济学的产生是为了解决从经济角度对工程技术方案如何进行选择的问题。1886年，美国机械工程师协会（ASME）会员亨利·唐纳（HenleyTowne）发表的《作为经济学家的工程师》一文中，提出了把对经济问题的关注提高到与技术同等重要的地位。1.1.2工程经济学的产生81.1工程经济学的概念、产生与发展但工程经济学的产生以美国土木工程师亚瑟姆·惠灵顿（ArthurM.Wellington）于1887年出版的专著《TheEconomicTheoryofRailwayLocation

》为标志。惠灵顿将工程经济学定义为“一门少花钱多办事的艺术”。1915年，美国斯坦福大学教授菲什（J.C.Fish）出版了第一部《工程经济学》（EngineeringEconomics）著作。1920年，戈尔德曼（O.B.Goldman）在《FinancialEngineering》一书中指出：“工程师的最基本的责任是分析成本，以达到真正的经济性。”

1.1.2工程经济学的产生91.1工程经济学的概念、产生与发展使工程经济学成为一门独立的、系统性的学科的奠基人却是美国斯坦福大学工程经济学家格兰特教授。1930年，他编写出版了《工程经济原理》（PrinciplesofEngineeringEconomics）一书。该书初步奠定了工程经济学的学科体系，他的诸多理论贡献为社会所公认，他也因此被称为“工程经济学之父”。1.1.2工程经济学的产生101.1工程经济学的概念、产生与发展1西方工程经济学的发展过程20世纪30—50年代，工程经济学的研究内容从单纯的工程成本分析扩展到市场供求和资源合理配置分析，理论体系更加完善。20世纪60年代以来，工程经济学的研究内容进一步扩展到风险投资、敏感性分析和市场不确定性因素分析等方面。工程经济学理论与方法逐步形成了完整的科学体系。1.1.3工程经济学的发展111.1工程经济学的概念、产生与发展1951年，乔尔·迪安（J.Dean）在凯思斯经济理论的基础上，分析了市场供求状况对企业有限投资分配的影响。1961年，乔尔·迪安出版的《资本预算》一书不仅发展了折现现金流量法，而且开创了资金限额分配的现代经济分析方法。1978年，布西（L.E.Bussey）出版了《工业投资项目的经济分析》一书，全面系统地总结了工程项目的资金筹集、经济评价、优化决策以及项目的风险和不确定性分析等理论。1.1.3工程经济学的发展121.1工程经济学的概念、产生与发展1982年，里格斯（J.L.Riggs）出版了《工程经济学》一书，系统地阐述了货币的时间价值理论、经济决策和风险以及不确定性等工程经济学的内容，把工程经济学的学科水平向前推进了一大步。20世纪90年代以后，西方工程经济学理论逐渐突破了传统的对工程项目或技术方案本身经济效益的研究，出现了对中观经济与宏观经济进行研究的新趋势。近代工程经济学将经济数学、计算机理论运用于项目的风险性研究及非经济因素的研究，使工程经济学学科体系日趋完善。

1.1.3工程经济学的发展131.1工程经济学的概念、产生与发展2工程经济学在我国的发展历程我国工程经济方面的研究始于20世纪50年代。20世纪80年代之后，工程经济学在我国发展才真正走上正轨。2006年，国家发展改革委员会和建设部联合发布了《建设项目经济评价方法与参数（第三版）》，为提高我国经济评价工作质量提供了有力保证，也推动了工程经济学在我国的应用与发展。1.1.3工程经济学的发展141.2工程经济学的研究对象与研究内容工程经济学的研究对象就是要解决各种工程项目（或投资项目）是否应当建设、应当何时建设、应当怎样建设的问题，但其核心是工程项目的经济性分析。工程项目（Project）是指需要投入一定资源的计划、规划或方案，并可以进行分析和评价的独立工程单元。既可以是一个拟建的工厂、车间，也可以是一项技术革新或改造的计划；既可以是设备，甚至是设备中某一部件的更换方案，也可以是一项规模宏大的水利枢纽或交通设施等。1.2.1工程经济学的研究对象151.2工程经济学的研究对象与研究内容现金流量与资金的时间价值方案的绝对（经济）效果评价方案的相对（经济）效果评价建设项目的财务评价及国民经济评价不确定性分析与风险分析价值工程设备更新经济分析工程项目后评价1.2.2工程经济学的研究内容161.3工程经济学的学习目的与意义工程经济学的学习目的：通过工程经济学的学习，学会从经济学角度定量比较各种工程方案的优劣；能对现有的工程项目进行经济合理性方面的评价；更重要的是要通过工程经济学的学习，树立起一种新的工作和生活态度，在头脑中建立起经济意识。【考考你】某金融机构曾经推出一款产品：客户连续10年每年年初存入该金融机构5000元，则从第1年年末开始连续15年享受分红500元，第15年年末金融机构一次返还现金50000元。请问，你愿意投资吗？

1.3.1工程经济学的学习目的171.3工程经济学的学习目的与意义戈尔德曼教授：“工程师最基本的责任是分析成本，以达到真正的经济性。”里格斯在其出版的经典著作《工程经济学》中也指出：“工程师不仅要提出新颖的技术发明，还要能够对其实施的效果进行经济分析。”一个称职的工程技术（或工程项目管理）人员必须具备相应的工程经济学知识，才能使其工作成果更为有效。所以，工程经济学知识已经成为现代工程技术和工程项目管理人员的必备知识。1.3.2学习工程经济学的重要性181.3工程经济学的学习目的与意义我国目前对工程经济学知识有要求的职业资格序

号名

称实施部门实施时间1监理工程师住建部、交通部、水利部1992-072房地产估价师住建部、自然资源部1995-033一级造价工程师住建部、交通部、水利部1996-084一级注册结构工程师住建部1997-095房地产经纪专业人员住建部2001-126一级建造师住建部2003-017资产评估师财政部1996-058咨询工程师（投资）国家发改委2001-129经济师（建筑与房地产经济专业）人社部1993-0110设备监理师国家市场监督总局2003-12191.4工程经济学的课程特点与学习要求“工程经济学”是工程管理、工程造价、土木工程等专业的一门重要的专业基础课，既具有很强的理论性，又与工程实践过程紧密相关。随着社会主义市场经济建设的发展和深化，对于既懂技术又懂经济的人才的需求越来越迫切，越来越多的高校将“工程经济学”列为必修课程。1.4.1工程经济学的课程性质201.4工程经济学的课程特点与学习要求“工程经济学”既不同于技术科学研究自然规律本身，又不同于其他经济科学研究经济规律本身，它是对技术的选用进行经济性分析，从经济角度研究技术方案的合理性。简而言之，“工程经济学”既不研究技术发展的规律，也不研究经济规律，而是在尊重客观规律的前提下，对各种工程方案的经济效果进行分析、评价。1.4.2工程经济学的课程特点211.4工程经济学的课程特点与学习要求“工程经济学”有如下特点：（1）实践性。（2）系统性：在分析技术方案的经济效果时，是将其放在社会的政治、经济及自然环境的大系统中进行的。（3）定性与定量相结合。（4）预测性。（5）综合性：工程经济学强调的是技术可行基础上的经济分析，因此，具有很强的技术与经济的综合性。1.4.2工程经济学的课程特点221.4工程经济学的课程特点与学习要求（1）多方案比选原则——形成尽可能多的备选方案。在备选方案中，有一个特殊的方案，就是使原有状况继续的方案，或称为“无项目”方案。（2）可比性原则——方案间必须具有比较的基础基于可比性考虑，项目方案分析时宜坚持“有无对比”，而不是“前后对比”。“前后对比”至少不具有时间的可比性。“有无对比”时，效益和费用的计算范围、计算期应当保持一致，以具有可比性。1.4.3工程经济分析的原则231.4工程经济学的课程特点与学习要求（3）资金的时间价值原则——以动态分析为主。在进行工程技术方案的经济性分析时，应当以考虑资金时间价值的动态分析方法为主。（4）机会成本原则——不计沉没成本。机会成本是指资源用于某用途而放弃其他用途可带来的最大收益。沉没成本是指由于过去的决策已经发生了的，而不能由现在或将来的任何决策改变的、已经计入过去投资费用回收计划的成本费用。241.4工程经济学的课程特点与学习要求（5）定量分析与定性分析相结合，定量分析为主的原则。（6）收益与风险权衡原则。工程经济分析中不但要看到收益，也要关注风险。一般而言，风险越高的项目，我们会要求越高的收益。

2现金流量与资金的时间价值26目录现金流量与现金流量图表1资金时间价值2资金的等值计算33常用的还本付息方式及其计算4272.1现金流量与现金流量图表现金流量（CashFlow，CF）是指考察对象（或系统）在一定时期内各时点上所实际发生的现金及现金等价物的流入与流出量。现金等价物是指期限短、流动性强、易于转换为已知金额现金、价值变动风险小的资产。无特别说明时，“现金”都包括现金与现金等价物。现金流量只计算现金收支而不计算如折旧费等非现金收支。它包括现金流出量、现金流入量和净现金流量三个具体概念。2.1.1现金流量282.1现金流量与现金流量图表1现金流出量（CashOutflow，CO）

现金流出量（简称现金流出）是指考察对象（或系统）在一定时期内各时点上所实际发生的现金的支出，如借款本息的支付等。2现金流入量（CashInflow，CI）

现金流入量（简称现金流入）是指考察对象（或系统）在一定时期内各时点上所实际发生的现金的流入，如销售收入、流动资金的回收等。3净现金流量（Net

CashOutflow，NCF）

净现金流量是指同一时点上现金流入量与现金流出量之差。292.1现金流量与现金流量图表现金流量图（CashFlow

Diagram）是表示某一特定经济系统现金流入、流出与其发生时点对应关系的数轴图形，换句话说，就是一种反映资金运动状态的图式。现金流量图要正确地表示现金流量三要素：现金流量的大小、流向和时点。2.1.2现金流量图302.1现金流量与现金流量图表现金流量图的画法

横轴为时间轴，向右表示时间的延续。与横轴相连的垂直箭线，代表不同时点流入或流出系统的现金流量。箭头向上表示现金流入，箭头向下表示现金流出，现金流量图上要注明每一笔现金流量的金额。箭线长短只要能区分现金流量多少即可，不一定按比例绘制。箭线与时间轴的交点就是现金流量发生的时点。注意：现金流量的方向是对特定系统而言的。如借款人的资金流入就是贷款人的资金流出。312.1现金流量与现金流量图表现金流量表（CashFlow

Table）是指能直接、清晰地反映某一特定经济系统现金流入、流出与其发生时点对应关系的表格。现金流量表的纵列是现金流量项目，按照现金流入、现金流出、净现金流量的顺序进行编排，表的横行是时间。在《建设项目经济评价方法与参数（第三版）》中，有项目投资现金流量表、项目资本金现金流量表、投资各方现金流量表和财务计划现金流量表等4个现金流量表。2.1.3现金流量表322.2资金时间价值资金时间价值（TimeValueofMoney）是指资金在生产、流通过程中随着时间的推移而不断增加的价值。资金时间价值的重要意义：①充分考虑时间因素对经济效益的影响，提高项目投资决策质量；②树立起资金必须有偿使用的观念，提高资金的利用效率和投资效益；③有利于合理配置资金。2.2.1资金时间价值的概念332.2资金时间价值1资金时间价值的表现形式资金的时间价值表现为利息或利润。利息（Interest）是指因占用资金所付出的代价，或因放弃资金的使用权所得到的补偿。利润（Profit）是指资金投入生产过程后，获得的超过原有投入部分的收益。2.2.2资金时间价值的度量342.2资金时间价值利息与利润的区别：①来源不同：利息源于借贷关系；利润源于投资的生产经营。②风险不同：利息一般风险较小，并在事前明确；利润一般风险较高，事前仅可预测，最终取决于资金使用者经营管理的效果。352.2资金时间价值2资金时间价值的衡量通常用利息额的多少作为衡量资金时间价值的绝对尺度，用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。式中：i——利率；

I——单位时间内的利息；P——本金。362.2资金时间价值利率的大小由以下因素决定：①社会平均利润率②资金供求状况③风险大小④通货膨胀率⑤资金回收期限372.2资金时间价值1有关利息计算的几个术语本金（Principal）：在计算利息之前的原始金额。计息周期：计算一次利息的时间单位。计息期：计算利息的整个时间段。计息次数：计息期除以计息周期所得的值。一般用n表示。如以月为计息周期，则一年计息12次，五年计息次数为12×5＝60次。2.2.3利息的计算382.2资金时间价值2利息计算方法利息有两种计算方法：单利法和复利法。（1）单利法单利法是指仅对本金计算利息，已取得的利息不再计息的一种计算方法。其计算公式为：

式中：F——n年年末本金与利息之和（简称本利和）；P——本金；i——代表利率；n——计息次数。392.2资金时间价值【例】某人存入银行10万元，若银行存款年利率为5%，存期为3年，要求按单利法计算到期本利和和利息。解：到期本利和（元）利息（元）402.2资金时间价值（2）复利法复利法是指以本金和累计利息之和为基数计算利息的一种计算方法，也就是俗称的“利滚利”方法。若每期的利率相同，复利计算的基本公式为：

式中符号意义同单利法由于单利法隐含的假设是每期的盈利（利息）不再投入社会再生产，而复利法反映的资金时间价值更符合资金运动规律。在以后的计算中，只要不特别指出采用单利法的，都按复利法计算。412.2资金时间价值复利计算基本公式的推导过程计算期数期初本金本期利息期末本利和1PPiF1＝P＋Pi＝P（1＋i）2P（1＋i）P（1＋i）iF2＝P（1＋i）＋P（1＋i）i＝P（1＋i）23P（1＋i）2P（1＋i）2iF3＝P（1＋i）2＋P（1＋i）2i＝P（1＋i）3…………nP（1＋i）n－1P（1＋i）n－1iFn＝P（1＋i）n－1＋P（1＋i）n－1i＝P（1＋i）n422.2资金时间价值【例】某人存入银行10万元，若银行存款年利率为5%，存期为3年，要求按复利法计算到期本利和和利息。解：到期本利和（元）利息（元）从上述两例可见，在利率相同时，对同一笔借款，按复利法计算的利息金额比按单利法计算的要多，且时间越长，差别会越大。432.2资金时间价值3名义利率与有效利率名义利率（NominalInterestRate）是指计息周期利率乘以一年内的计息周期数所得的年利率。如果利率为年利率，而实际计息周期不是一年，则这种年利率就是名义利率。有效利率（RealInterestRate）是指资金在计息期所发生的实际利率，又称为实际利率。显然，如果一年计息一次，则名义利率与有效利率相等；若一年计息次数不是一次，二者就有差别。442.2资金时间价值设名义利率为r，一个利率周期内计息m次，则计息周期利率为i＝r/m，在某个利率周期初有资金P，则其利率周期的本利和为利率周期的利息为利率周期的实际利率为当计息次数无限多时，其实际利率为：

式中：e——自然对数的底，其值约为2.71828。452.3资金的等值计算资金等值是指考虑资金时间价值因素后，不同时点上数额不等的资金，在一定利率条件下具有相等的价值。特定利率下不同时点上绝对数额不等但经济价值相等的若干资金称为等值资金。影响资金等值的因素有三个：①资金数额的大小；②资金发生的时间；③利率的大小。2.3.1资金等值的含义462.3资金的等值计算资金等值计算就是指将一个时点或多个时点发生的资金金额按一定利率换算成另一时点或多个时点的等值金额的过程。把将来某一时点的资金金额换算成现在时点的等值金额称为“折现（Discounting）”或“贴现”。贴现率（折现率，DiscountRate）是指贴现时所采用的利率。资金等值计算时常用的基本参数有：①

现值（P）；②

终值（F）；③

等额年金或年值（A）；④

折现率或贴现率（i）；⑤

计息期数（n）。472.3资金的等值计算1一次支付类型一次支付又称整付，是指所分析系统的现金流量无论是流入还是流出，均在一个时点上一次发生。一次支付类型的现金流量图如下所示2.3.2资金等值计算公式482.3资金的等值计算⑴一次支付终值公式（已知P，求F）已知本金为P，利率为i，以复利法计算，求n期期末的本利和（终值）F为多少？一次支付终值公式也称为复利终值公式或整付本利和公式。在前面复利法计算利息部分，我们已经推导出终值F与本金P的关系为：式中的称为一次支付终值系数，记为，因此公式又可写为：

492.3资金的等值计算【例】某人为了出国留学向银行贷款10万元人民币，年利率5%，5年学成归来后一次结算偿还，问其到期应该偿还的金额是多少？解：由公式可计算得其到期应当偿还的金额为：（万元）也可通过查复利系数表直接计算（万元）502.3资金的等值计算⑵一次支付现值公式（已知F，求P）已知终值为F、利率为i和计息期数n，以复利法计算，求现值P为多少？一次支付现值公式也称为复利现值公式。由复利终值公式，很容易得到现值P与终值F的关系：式中的称为一次支付现值系数，记为，因此公式又可写为：显然，复利现值系数与复利终值系数互为倒数。512.3资金的等值计算【例】某公司为了促销提出一种促销方案：客户如果现在用全款10万元购买其产品，满20年时，公司将如数返还客户。若已知年利率为5%，问客户实际获得的优惠有多大？解：20年后返还的资金相对于现在的价值是：（万元）所以，客户实际获得的优惠为3.769万元522.3资金的等值计算2等额分付类型等额分付是多次支付形式中的一种。多次支付是指现金流量在多个时点上发生，而不是集中在某个时点上。现金流量数额的大小可以是不等的，也可以是相等的。当现金流序列是连续的，且数额相等，则称之为等额分付序列。等额分付类型的现金流量图如下所示532.3资金的等值计算⑴年金终值公式（已知A，求F）在一个时间序列中，在利率为i的情况下，连续在每个计息期期末支付一笔等额资金（年金）A，求n年后由各年的本利和累积而成的终值F。这种情形类似于银行储蓄中的零存整取。式中，称为年金终值系数，也可用符号表示。因此，年金终值公式也可写成：542.3资金的等值计算【例】某省的独生子女奖励政策是：每月发给独生子女父母奖励金总和10元，每年一次领取，直到独生子女年满18周岁。若父母将奖励金存入银行，待孩子成年时交给其本人，假如银行年利率为5%，问当孩子年满18岁时能得到多少钱？解：每年领取的奖励金为12×10＝120元。存入银行到期可取出的资金为：（元）552.3资金的等值计算⑵偿债基金公式（已知F，求A）已知终值为F、利率为i和计息期数n，以复利法计算，求年金A为多少？由年金终值公式，很容易得到年金A与终值F的关系：式中称为等额分付偿债基金系数，记为显然，偿债基金系数与年金终值系数互为倒数。562.3资金的等值计算【例】某同学欲从大学毕业开始每年等额存入银行一笔钱，用于毕业10年后购买商品房时支付购房款的首付款，若首付款需要人民币30万元、银行年利率为5%，问其每年应该存入的金额是多少？解：每年应当存入银行的资金为：（万元）即该同学每年需存入银行23850元才有能力在10年后买房时支付首付款。572.3资金的等值计算⑶年金现值公式（已知A，求P）已知年金为A、利率为i和计息期数n，以复利法计算，求现值P为多少？由年金终值公式和一次支付现值公式，很容易得到年金A与现值P的关系：式中称为年金现值系数，记为582.3资金的等值计算【例】某慈善家欲在某高校设立一项奖学金：每年对优秀贫困学生进行奖励，奖励总金额为5万元，为期10年，设利率为5%，问该慈善家现在应当一次交付多少钱才能实施该计划？解：慈善家应当一次交付学校的资金为：（万元）即该慈善家只有现在一次性交付386085元，才能顺利实施该奖励计划。592.3资金的等值计算⑷资金回收公式（已知P，求A）已知现值为P、利率为i和计息期数n，以复利法计算，求年金A为多少？购买商品房还银行按揭贷款就属于资金回收问题。由年金现值公式的逆运算得到资金回收公式：式中称为资金回收系数，记为显然，资金回收系数与年金现值系数互为倒数。602.3资金的等值计算【例】某人向银行申请公积金贷款70万元用于购买商品房，贷款年限为20年，贷款后每年年末等额还本付息，公积金贷款的年利率为5%，问其每年应还贷款额为多少？解：每年应当偿还金额为：（万元）即该购房户购房后每年需要还款56140元。612.3资金的等值计算【六个常用公式汇总】公式名称已知求解公式系数名称、符号一次支付终值公式P、i、nF一次支付终值系数现值公式F、i、nP一次支付现值系数等额分付终值公式A、i、nF年金终值系数偿债基金公式F、i、nA偿债基金系数现值公式A、i、nP年金现值系数资金回收公式P、i、nA资金回收系数2.3.3等值计算公式小结622.3资金的等值计算【使用资金等值计算公式应注意的问题】⑴本期期末即为下期初。0点即为第1期期初，第1期期末即为第2期期初，其余类推。⑵P发生在第1计息期开始（0点）；F发生在考察期期末，即n期期末；A发生在各期期末。⑶当问题包含P和A时，序列的第一个A与P相差一期；当问题包含A和F时，序列的最后一个A与F同时发生。632.3资金的等值计算【试求下图所示现金流量的现值？单位：万元】642.3资金的等值计算自学2.3.4运用Excel进行资金等值计算652.4常用的还本付息方式及其计算常用的还本付息方式有等额本息还款、等额本金还款、一次还本付息、每期付息到期一次还本4种。2.4.1等额本息还款等额本息还款法是指借款人每期以相同的金额偿还贷款本息的还款方法。这里所谓的“等额”是指每期归还的本金和支付的利息之和各期相等。在个人住房贷款偿还中，等额本息还款方式的应用十分普遍。等额本息还款方式的计算实际就是前述资金等值计算中等额分付系列资金回收公式的运用。662.4常用的还本付息方式及其计算如借款70万元，年利率5%，借款期限为5年，设借款发生在第1年年初，按等额本息法计算的还本付息计划见下表。年份12345合计期初借款余额70.0057.3344.0330.0615.39当期还本付息16.1716.1716.1716.1716.1780.85其中：还本12.6713.3013.9714.6715.3970.00付息3.502.872.201.500.7810.85期末借款余额57.3344.0330.0615.390.00672.4常用的还本付息方式及其计算等额本金还款法是指借款人每期等额偿还固定金额的本金以及每期相应利息的还款方法，这种方法又称为等额还本、利息照付。在这种方式下，由于借款本金逐期递减，所以每期需要支付的利息也就逐期递减，每期需偿还的本息总和也就自然是逐期递减的。2.4.2等额本金还款682.4常用的还本付息方式及其计算如借款70万元，年利率5%，借款期限为5年，设借款发生在第1年年初，按等额本金还款计算的还本付息计划见下表。年份12345合计期初借款余额70.0056.0042.0028.0014.00当期还本付息17.5016.8016.1015.4014.7080.50其中：还本14.0014.0014.0014.0014.0070.00付息3.502.802.101.400.7010.50期末借款余额56.0042.0028.0014.000.00692.4常用的还本付息方式及其计算一次还本付息法是指借款人在借款期内既不还本也不付息，而是在借款到期时一次偿还全部的本金及其利息的还款方法。一次还本付息还款方式的计算实际就是前述资金等值计算中一次支付终值公式的运用。2.4.3一次还本付息702.4常用的还本付息方式及其计算如借款70万元，年利率5%，借款期限为5年，设借款发生在第1年年初，按一次还本付息还款计算的还本付息计划见下表。年份12345合计期初借款余额70.0073.5077.1881.0485.09当期还本付息0.000.000.000.0089.3489.34其中：还本0.000.000.000.0070.0070.00付息0.000.000.000.0019.3419.34期末借款余额73.5077.1881.0485.0900.00712.4常用的还本付息方式及其计算每期付息到期一次还本法是指借款人在借款期内每期只支付借款的利息，在借款到期时一次偿还全部本金的还款方法。这种方式常见于债券的偿付，债权人每期按照票面价值获得相应利息，到期一次兑现面值。2.4.4每期付息到期一次还本722.4常用的还本付息方式及其计算如借款70万元，年利率5%，借款期限为5年，设借款发生在第1年年初，按每期付息到期一次还本计算的还本付息计划见下表。年份12345合计期初借款余额70.0070.0070.0070.0070.00当期还本付息3.503.503.503.5073.5087.50其中：还本0.000.000.000.0070.0070.00付息3.503.503.503.503.5017.50期末借款余额70.0070.0070.0070.000.00732.4常用的还本付息方式及其计算四种还款方式，你认为哪种最合算？

3建设项目的绝对效果评价75目录概述1静态评价指标与方法2动态评价指标与方法33基准收益率的确定方法4763.1概述1经济效果评价的概念和内容经济效果评价是对建设项目各方案在计算期内的各种有关技术经济因素以及投入、产出的有关财务、经济数据进行调查、分析、预测，并对其经济效果进行计算、评价，分析比较各方案的优劣，从而确定和推荐最佳方案。经济效果评价的内容主要包括：（1）盈利能力分析；（2）清偿能力分析；（3）抗风险能力分析。3.1.1经济效果评价及其分类773.1概述2经济效果评价的分类⑴按评价角度，分为财务评价和国民经济评价；⑵按评价方法，分为确定性评价和不确定性评价；⑶按是否考虑时间因素，分为静态评价和动态评价；⑷按经济评价的任务，分为绝对效果评价和相对效果评价。绝对效果评价不涉及方案间的比选问题，只解决“筛选”问题，相对效果评价解决“优序”问题，涉及多方案选优的问题。783.1概述为了科学地进行经济效果评价，首先要解决评价指标的设定问题。按照不同的划分标准，可得评价指标见表3.1。表3.1项目经济评价的评价指标体系

3.1.2评价指标体系分类标准一常用指标分类标准二静态评价指标静态投资回收期、借款偿还期时间性指标利息备付率、偿债备付率、投资收益率比率性指标动态评价指标动态投资回收期时间性指标净现值、净年值价值性指标内部收益率、净现值率比率性指标793.1概述1按照是否考虑资金的时间价值分类评价指标可分为静态评价指标和动态评价指标，相应的评价方法就分为静态评价方法和动态评价方法。2按照指标的性质分类评价指标可分为时间型指标、价值型指标和比率型指标。⑴时间型指标以时间为计量单位衡量项目对其投资的回收或清偿能力；⑵价值型指标以货币单位考察项目投资净收益的大小；⑶比率型指标反映项目单位投资的获利能力或项目对使用贷款的承受能力。803.2静态评价指标与方法1静态投资回收期（Pt）⑴定义静态投资回收期是指在不考虑资金的时间价值条件下，以项目的净收益回收项目投资所需要的时间，通常以年为单位，并宜从项目建设开始年算起，若从项目投产开始年计算，应予特别注明。其定义式为：3.2.1时间型指标与评价方法813.2静态评价指标与方法⑵计算静态投资回收期可借助项目投资现金流量表计算。项目投资现金流量表中累计净现金流量由负变为零的时点，就是项目的静态投资回收期。823.2静态评价指标与方法⑶评价准则与行业基准投资回收期（Pc）比较：若Pt≤Pc，则表明项目投资能在规定时间内收回，项目在经济上可以考虑接受；若Pt＞Pc，则项目在经济上是不可行的。⑷优缺点优点：经济意义明确、直观、计算简便。缺点：一是只考虑了投资回收之前的效果，具有片面性；二是未考虑资金的时间价值。833.2静态评价指标与方法【例】某投资项目预计现金流量见下表，试计算其静态投资回收期。年份1234567净现金流量/万元－420－300－250－40150350600累计净现金流量/万元－420－720－970－1010－860－51090解：由表可见，累计净现金流量首次出现正值的年份为第7年，代入公式计算得项目静态投资回收期：843.2静态评价指标与方法2借款偿还期（Pd）⑴定义借款偿还期是指在国家财政规定及项目具体财务条件（资金来源、借款利率等）下，以项目投产后可用于偿还贷款的收益（利润、折旧及其他收益）偿还项目投资借款本金和利息所需的时间。其定义式为：（3.3）853.2静态评价指标与方法⑵计算借款偿还期主要用于估算利息备付率和偿债备付率指标，一般以年表示。863.2静态评价指标与方法⑶评价准则借款偿还期满足贷款机构的要求期限时，即认为项目具备借款偿还能力。⑷适用性借款偿还期适用于那些计算最大偿还能力、尽快还款的项目，不适用于预先给定借款偿还期的项目。对于预先给定借款偿还期的项目，应采用利息备付率和偿债备付率指标分析项目的借款偿还能力。873.2静态评价指标与方法1利息备付率（ICR）⑴定义利息备付率（InterestCoverageRatio）又称已获利息倍数，是指项目在借款偿还期内的息税前利润（EBIT）与当期应付利息（PI）的比值。其定义式为：3.2.2比率型指标与评价方法883.2静态评价指标与方法⑵计算利息备付率应当分年计算。⑶评价准则ICR越高，表明利息偿付的保障程度越高。若ICR≥1，则项目的付息能力有保障；若ICR<1，则项目的付息能力保障程度不足。对于正常经营的企业，其利息备付率应当大于2，否则就认为其付息能力的保障程度不足。893.2静态评价指标与方法2偿债备付率（DSCR）⑴定义偿债备付率（DebtServiceCoverageRatio）是指项目在借款偿还期内，各年可用于还本付息的资金与当期应还本付息金额的比值。其定义式为：式中：EBITAD——息税前利润加折旧和摊销；TAX

——企业所得税；

PD

——当期应还本付息金额，包括还本金额和计入总成本费用的利息。融资租赁费用视同借款偿还。903.2静态评价指标与方法⑵计算偿债备付率应当分年计算。⑶评价准则DSCR越高，表明还本付息的资金保障程度越高。若DSCR≥1，则项目的还本付息能力有保障；若DSCR<1，则项目的还本付息能力保障程度不足。对于正常经营的企业，其偿债备付率应当大于1.3，否则就认为其还本付息能力的保障程度不足。913.2静态评价指标与方法3投资收益率（R）⑴定义投资收益率（Return）是指项目建成达到设计生产能力后的一个正常生产年份的年净收益总额与投资总额的比率。其定义式为：923.2静态评价指标与方法⑵评价准则将计算出的投资收益率（R）与所确定的基准投资收益率（RC）进行比较：若R≥RC，则项目在经济上可以考虑接受；若R＜RC，则项目在经济上是不可行的。933.2静态评价指标与方法⑶投资收益率的应用指标根据分析目的的不同，投资收益率又具体分为总投资收益率（ROI）和项目资本金净利润率（ROE）。总投资收益率是指项目达到设计生产能力后正常年份的年息税前利润或运营期内年平均息税前利润（EBIT）与项目总投资（TI）的比率。项目资本金净利润率是指项目达到设计生产能力后正常年份的年净利润或运营期内年平均净利润（NP）与项目资本金（EC）的比率。943.2静态评价指标与方法⑷优缺点优点：经济意义明确、直观、计算简便。缺点：一是未考虑资金的时间价值；二是正常生产年份的选择比较困难，导致指标的计算主观性太强。因此，投资收益率一般不作为主要指标进行项目经济效果评价。953.3动态评价指标与方法考虑了资金时间价值的评价指标与方法称为动态评价指标与方法。由于动态评价指标在计算及评价时要考虑资金的时间价值，因而需要确定折现率。用于计算动态评价指标及判别项目可行与否的折现率称为基准收益率，一般用ic表示。基准收益率反映的是投资者对项目占用资金的时间价值判断，是投资者可接受的最低收益率。963.3动态评价指标与方法时间型指标一般只有动态投资回收期。⑴定义动态投资回收期是指在考虑资金的时间价值条件下，以项目的净收益回收项目投资所需要的时间。通常以年为单位，并宜从项目建设开始年算起，若从项目投产开始年计算，应予特别注明。其定义式为：3.3.1时间型指标与评价方法973.3动态评价指标与方法⑵计算动态投资回收期可借助项目投资现金流量表计算。项目投资现金流量表中累计折现净现金流量由负变为零的时点，就是项目的动态投资回收期。983.3动态评价指标与方法⑶评价准则与行业基准投资回收期（Pc）比较：若Pt’≤Pc，则表明项目投资能在规定时间内收回，项目在经济上可以考虑接受；若Pt’＞Pc，则项目在经济上是不可行的。⑷优缺点优点：经济意义明确、直观、计算简便；考虑了资金时间价值，较静态投资回收期更优。缺点：只考虑了投资回收之前的效果，无法准确衡量项目在整个计算期内的经济效果。993.3动态评价指标与方法⑸适用性在实际应用中，由于利用动态投资回收期指标对项目经济效果进行评价与利用净现值和内部收益率进行评价的结论总是一致的。因此，在我国“投资项目可行性研究指南”（计办投资〔2002〕15号）中未将动态投资回收期作为评价指标。静态投资回收期尽管未考虑资金的时间价值，但由于长期以来，决策层比较熟悉该指标，因此，仍然要求计算静态投资回收期。1003.3动态评价指标与方法【例】某投资项目预计现金流量见下表，基准收益率为10%，试计算其动态投资回收期。解：由表可见，累计净现金流量现值首次出现正值的年份为第6年，代入公式计算得项目动态投资回收期：年份123456净现金流量/万元－420－300－150250500750折现系数0.909

10.826

40.751

30.683

00.620

90.564

5净现金流量现值/万元－381.82－247.93－112.70170.75310.46423.36累计净现金流量现值/万元－381.82－629.75－742.45－571.70－261.24162.121013.3动态评价指标与方法1净现值（NPV）⑴定义与计算净现值是指按设定的折现率（一般采用基准收益率ic）计算的项目计算期内净现金流量的现值之和。其计算公式为：3.3.2价值型指标与评价方法1023.3动态评价指标与方法⑵评价准则净现值（NPV）是表征项目盈利能力的绝对指标。若NPV≥0，则说明项目能够满足基准收益率要求的盈利水平，在经济上可行；若NPV＜0，则项目在经济上是不可行的。1033.3动态评价指标与方法⑶优缺点优点：一是考虑了资金时间价值，且考虑了项目在整个计算期内的经济状况；二是直接用货币额表示项目投资的收益大小，经济意义明确、判断直观。缺点：一是必须首先确定一个基准收益率，而基准收益率的确定往往比较困难；二是不能反映项目投资中单位投资的使用效率，不能直接说明在项目运营期各年的经营成果；另外，如果用于项目的相对效果评价，必须对各项目方案构造一个相同的分析期限才能进行比选。1043.3动态评价指标与方法⑷净现值函数（NPV与i的关系）常规现金流量即在计算期内，先有投入而后才有收益，项目净现金流量序列的符号只改变一次的现金流量。具有常规现金流量的项目称为常规投资项目。常规投资项目的净现值函数曲线一般如下图所示。i*是项目可行与不可行的临界值。基准收益率的确定对项目经济效果评价结论有直接影响。1053.3动态评价指标与方法2净年值（NAV）⑴定义与计算净年值是指按设定的折现率（一般采用基准收益率ic）将项目计算期内净现金流量等值计算得到的等额年值。其计算公式为：1063.3动态评价指标与方法⑵评价准则若NAV≥0，则说明项目能够满足基准收益率要求的盈利水平，在经济上可行；若NAV＜0，则项目在经济上是不可行的。⑶

适用性净年值（NAV）与净现值（NPV）都是在给定基准收益率的基础上进行计算的，二者对同一项目的评价结论总是一致的。因此，在项目绝对经济效果评价时，很少用净年值指标。但是在进行项目相对效果评价时，如果寿命期不同，则净年值就显示出其优越性了。1073.3动态评价指标与方法【例】已知某投资项目现金流量图如下所示。设基准收益率为10%，试求净现值、净年值，并评价项目的可行性。某项目现金流量图（万元）1083.3动态评价指标与方法【解】由公式计算得：所以：项目经济上可行。＝－22＋(－40)×(P/A,10%,2)＋18×(P/F,10%,3)＋25×(P/F,10%,4)＋32×(P/A,10%,6)×(P/F,10%,4)＝－22＋(－40)×1.735

5＋18×0.751

3＋25×0.683

0＋32×4.355

3×0.683

0＝34.37

万元＞01093.3动态评价指标与方法1净现值率（NPVR）⑴定义与计算净现值率是指按设定的折现率（一般采用基准收益率ic）计算的项目计算期内净现值与项目全部投资现值之比。其计算公式为：3.3.3比率型指标与评价方法式中：m为项目建设期年数1103.3动态评价指标与方法⑵评价准则净现值率（NPVR）是表征项目盈利能力的相对指标。若NPVR≥0，则说明项目能够满足基准收益率要求的盈利水平，在经济上可行；若NPVR＜0，则项目在经济上是不可行的。⑶适用性净现值率（NPVR）一般作为净现值的辅助评价指标使用。多用于资金受限时的项目相对效果评价，很少用于项目绝对经济效果评价。

1113.3动态评价指标与方法2内部收益率（IRR）⑴定义内部收益率是指能使项目计算期内净现金流量现值累计等于零的折现率。其原理性表达式为：1123.3动态评价指标与方法⑵评价准则从内部收益率的定义可知，净现值函数曲线（图3.1）中的i*就是内部收益率（IRR）。从图3.1很容易得出：若IRR≥ic(或is)，则说明项目在经济上可行；若IRR＜ic(或is)，则项目在经济上是不可行的。式中，ic为项目财务评价时的基准收益率，is为项目国民经济评价时的社会折现率。通常，用于项目财务评价的内部收益率称为财务内部收益率，记为FIRR；用于项目国民经济评价的内部收益率称为经济内部收益率，记为EIRR。1133.3动态评价指标与方法⑶计算方法——试算法显然，下图中的i*就是内部收益率（IRR），但i*不方便计算。当i1与i2之间的距离足够近时，内部收益率曲线可以近似地看成直线，我们用此直线与横坐标的交点处的折现率i0近似代替i*作为IRR的近似值。1143.3动态评价指标与方法计算步骤：①先给出一个折现率i1，计算相应的NPV1，若NPV1＞0，说明欲求的IRR＞i1；②反复试算，最终可得到比较接近的两个折现率i1和i2（i1＜i2），使得NPV1＞0；NPV2＜0。③当两个折现率之差（i2－i1）不超过2%（最大不超过5%）时，可用线性插值的方法确定IRR的近似值。计算公式如下：1153.3动态评价指标与方法⑷经济含义及适用性内部收益率的经济含义是项目对占用资金的恢复能力，是项目对初始投资的偿还能力或项目对贷款利率的最大承受能力。内部收益率IRR的经济含义的另外一种表达：项目寿命期内尚未回收的投资的盈利率。其值越高，项目经济性越好。因此，内部收益率是考察项目盈利能力的主要动态评价指标。但由于内部收益率不仅受项目初始投资规模的影响，而且受项目寿命期内各年净收益大小的影响，因而内部收益率不是初始投资在整个寿命期内的盈利率，也不是用于计算初始投资收益的，所以内部收益率指标不能作为项目相对经济效果评价的依据。1163.3动态评价指标与方法⑸优缺点IRR在项目绝对经济效果评价中有着广泛运用，通常被视为最主要的经济评价指标。优点：考虑了资金的时间价值，且考虑了项目在整个计算期内的经济状况；在计算IRR时不需要事先确定基准收益率。缺点：一是内部收益率指标计算烦琐；二是对非常规项目，其IRR往往不唯一，在某些情况下也可能不存在；另外，IRR也不适用于只有现金流入或现金流出的项目。1173.3动态评价指标与方法【例】已知某项目净现金流量见下表。当基准收益率ic＝13%时，试用内部收益率指标判断该项目的经济可行性。年份012345净现金流量/万元－1803050606070【解】①取i1＝12%，计算相应的NPV1。1183.3动态评价指标与方法②取i2＝14%，计算相应的NPV2③用线性内插法求出内部收益率IRR④评价所以，项目经济上可行。

1193.4基准收益率的影响因素和确定方法基准收益率也称基准折现率，是企业或行业或投资者以动态的观点所确定的、可接受的投资项目最低标准的收益水平。基准收益率在本质上体现了项目决策者对项目资金时间价值的判断和对项目风险程度的估计。基准收益率的确定一般以行业平均收益率为基础，同时综合考虑资金成本、投资风险、通货膨胀以及资金限制等影响因素。1203.4基准收益率的影响因素和确定方法1资金成本和机会成本资金成本是为取得资金使用权所支付的费用，如借入资金的利息等。投资的机会成本是投资者将有限的资金用于除拟建项目以外的其他投资机会所能得到的最好收益。显然，基准收益率应不低于单位资金成本和单位投资的机会成本，这样才能使资金得到最有效的利用。3.4.1基准收益率的影响因素1213.4基准收益率的影响因素和确定方法2投资风险在确定基准收益率时，仅仅考虑资金成本和机会成本是不够的，还应考虑风险因素。通常，以一个适当的风险贴补率i2来提高基准收益率ic，风险越大，风险贴补率越大。3通货膨胀为了反映和评价拟建项目在未来的真实经济效果，在确定基准收益率时，应当考虑通货膨胀的影响。通货膨胀的影响用通货膨胀率i3来表示。1223.4基准收益率的影响因素和确定方法4资金限制资金越紧张，越需要精打细算，以便使之利用得更加有效。为此，在资金短缺时，应通过提高基准收益率的办法进行项目经济效果评价。总之，正确确定基准收益率的基础是资金成本和机会成本，而投资风险、通货膨胀和资金限制也是确定基准收益率时必须考虑的影响因素。1233.4基准收益率的影响因素和确定方法基准收益率的测定可采用代数和法、资本资产定价模型法、加权平均资金成本法、典型项目模拟法、德尔菲专家调查法等方法，也可采用多种方法进行测算，以便相互验证，最终经协调后确定。1代数和法如果项目现金流量是按基年价格预测估算的，则应以年通货膨胀率i3来修正基准收益率。3.4.2基准收益率的确定方法1243.4基准收益率的影响因素和确定方法2资本资产定价模型法（CAPM）其基本思路是：权益资本的收益由无风险投资收益和风险投资收益（风险溢价）两部分组成，不同行业有不同风险，所以风险溢价也不相同。其公式为：其中，风险系数β是测算工作的重点和基础，是反映行业特点和风险的重要数值；无风险收益率Kf一般可采用政府发行的相应期限的国债利率；市场平均风险投资收益率Km可根据国家有关财政和统计数据测定。1253.4基准收益率的影响因素和确定方法3加权平均资金成本法（WACC）项目投资资金由权益资金和债务资金两部分构成，二者应具有合理比例。其公式为：其中，权益资金与负债的比例可采用行业统计平均值，或由投资者进行合理设定；债务资金成本Kd为所得税后债务资金成本；权益资金成本Ke可通过资本资产定价模型法确定。1263.4基准收益率的影响因素和确定方法4典型项目模拟法通过选取行业内一定数量有代表性的、已进入正常生产运营状态的建设项目，进行实际调查，进行数据收集分析，通过必要的价格调整，按照项目评价方法计算基准收益率。5德尔菲（Delphi）专家调查法由一定数量的专家对项目收益率的取值进行分析判断，经过几轮调查逐渐集中专家的意见，形成结论性的取值结果。

4建设项目的相对效果评价128目录方案类型1互斥型方案的比选2独立型方案的比选33层混型方案的比选41294.1方案类型方案类型是指一组备选方案（或项目）之间所具有的相互关系。一般来说，项目多方案间的关系可以分为互斥型方案、独立型方案以及层混型方案三种类型。4.1.1互斥型方案1

概念互斥型方案是指各个方案之间存在着互不相容、互相排斥的关系，在进行比选时，在各个备选方案中只能选择一个，其余的必须放弃，即不能同时存在的方案。1304.1方案类型2

分类⑴按照服务寿命的长短，互斥型方案可分为：①相同服务寿命的方案；②不同服务寿命的方案；③无限长寿命的方案，即参与对比、评价方案可视为无限长寿命的工程，如大型水坝、运河工程等。⑵按照规模大小，互斥型方案可分为：①相同规模的方案；②不同规模的方案。1314.1方案类型独立型方案是指各个方案的现金流量是独立的，即不具有相关性的方案。独立型方案中，任一方案的选择或放弃，只与自身的可行性有关，而与其他方案是否采用没有关系。例如，某企业准备采购一台混凝土搅拌机、一台起重机和一辆运输汽车，如果无资金限制，显然采购其中任一设备都不影响其他设备的采购，购买这些设备的方案就构成独立型方案。显然，单一方案是独立型方案的特例。4.1.2独立型方案1324.1方案类型层混型方案是指方案群中有两个层次，高层次是一组独立型方案，低层次由构成每个独立型方案的若干个互斥型方案组成。层混型方案关系如下图所示。4.1.3层混型方案1334.1方案类型在实践中，一般基础工程技术人员遇到的问题多属于互斥型方案的选择，高层管理人员面对的多是独立型或层混型方案的选择问题。我们需要根据方案类型的不同，正确地选择、使用恰当的经济效果评价方法。1344.2互斥型方案的比选互斥型方案的比选是最常见也是最主要的一种比选类型。互斥型方案比选时，方案间必须具有可比性。可比性包括费用和效益的计算范围、计算口径、计算时间的可比。在具备可比性的基础上，才能通过适当的方法进行比选。为了遵循可比性原则，下面分方案计算期相同、计算期不同和无限寿命三种情况讨论互斥方案的相对经济效果评价。1354.2互斥型方案的比选4.2.1计算期相同的互斥方案比选1净现值法净现值法就是通过计算各备选方案的净现值并进行比较，以净现值大的方案为优的比选方法。净现值法的计算步骤如下：①计算各方案的净现值NPV，剔除NPV＜0的方案（以淘汰达不到起码满意水平的方案）；②比较余下方案的净现值NPV；③选择NPV最大的方案为最优方案。1364.2互斥型方案的比选2净年值法净年值法就是通过计算各备选方案的净年值并进行比较，以净年值大的方案为优的比选方法。净年值法的计算步骤如下：①计算各方案的净年值NAV，剔除NAV＜0的方案（以淘汰达不到起码满意水平的方案）；②比较余下方案的净年值NAV；③选择NAV最大的方案为最优方案。1374.2互斥型方案的比选【例】已知某项目有A、B、C三个互斥方案，其计算期内各年的净现金流量见下表。若折现率ic＝10%，试用净现值法和净年值法确定最佳方案。互斥方案A、B、C的净现金流量万元

年末方案01～8A－500100B－600120C－7001301384.2互斥型方案的比选【解】⑴净现值法。各方案净现值计算结果如下：NPVA＝33.49（万元）＞0NPVB＝40.19（万元）＞0NPVC＝－6.46（万元）＜0由于C方案不具有经济合理性，应被淘汰。又由于NPVB＞NPVA，所以方案B是最佳方案。1394.2互斥型方案的比选⑵净年值法。NAVA＝NPVA(A/P，10%，8)＝6.276（万元）＞0NAVB＝NPVB(A/P，10%，8)＝7.532（万元）＞0NAVC＝NPVC(A/P，10%，8)＝－1.211（万元）＜0C方案不具有经济合理性，应被淘汰。又由于NAVB＞NAVA，所以方案B是最佳方案。事实上，净现值法和净年值法总是等效的，因为净年值是由净现值乘以一个常数得到的。1404.2互斥型方案的比选3费用现值法仅有或仅需要计算费用现金流量的互斥方案，这时不需或无法计算净现值或净年值，就可以通过计算费用现值或费用年值进行比选，从中选出最优方案。费用现值法的计算步骤如下：①计算各方案的费用现值PC；②比较各方案的费用现值PC

；③选择PC最小的方案为最优方案。1414.2互斥型方案的比选4费用年值法费用年值法的计算步骤如下：①计算各方案的费用年值AC；②比较各方案的费用年值AC

；③选择AC最小的方案为最优方案。1424.2互斥型方案的比选【例】已知某项目有A、B、C三个互斥方案，三个方案的效益都相同，其计算期均为8年，其初始投资和年经营费用见下表。若折现率ic＝10%，试用费用现值法和费用年值法确定最佳方案。互斥方案A、B、C的费用万元

费用方案初始投资年经营费用A3

000246B3

500165C3

700881434.2互斥型方案的比选【解】⑴费用现值法。各方案费用现值计算结果如下：PCA＝4312.39（万元）PCB＝4380.26（万元）PCC

＝4169.47（万元）由于PCC

＜PCA

＜PCB

，所以方案C是最佳方案。1444.2互斥型方案的比选⑵费用年值法。各方案费用年值计算结果如下：ACA＝PCA(A/P，10%，8)＝808.14（万元）ACB＝PCB(A/P，10%，8)＝820.86（万元）ACC

＝PCC(A/P，10%，8)＝781.36（万元）由于ACC

＜ACA

＜ACB

，所以方案C是最佳方案。当然，费用现值法和费用年值法也总是等效的，因为费用年值是由费用现值乘以一个常数得到的。1454.2互斥型方案的比选5差额投资内部收益率法进行项目相对经济效果评价时，不能直接用内部收益率指标，而应当使用差额投资内部收益率指标。1464.2互斥型方案的比选差额投资内部收益率（

IRR）是指两个互斥方案的差额投资净现值等于零时的折现率或两个方案净现值相等时的折现率。差额投资内部收益率用备选方案差额现金流按下式计算：

显然，求解差额投资内部收益率的问题仍旧是一个高次方程，也只能通过人工试算法或利用计算机编程计算。1474.2互斥型方案的比选差额投资内部收益率法的计算步骤如下：①

将方案按投资额由小到大排序；②

计算各方案的IRR（或NPV或NAV），淘汰IRR<ic（或NPV<0或NAV<0）的达不到起码满意水平的方案；③按照初始投资额由小到大依次计算第二步余下方案中相邻两个方案的差额投资内部收益率

IRR。若

IRR>

ic，则说明初始投资大的方案优于投资小的方案，保留投资额大的方案；反之，则保留投资额小的方案。直到最后一个被保留的方案即为最优方案。1484.2互斥型方案的比选【例】现有两个互斥方案A、B，其净现金流量见下表，设基准收益率ic＝10%，试用净现值和内部收益率来进行方案比选。互斥方案A、B的净现金流量万元

方案净现金流量01234A－7

0001

0002

0006

0004

000B－4

0001

0001

0003

0003

0001494.2互斥型方案的比选【解】⑴净现值法。净现值：NPVA＝2801.7万元；NPVB＝2038.4万元由于0＜

NPVB

＜NPVA

，所以方案A是最佳方案。⑵差额投资内部收益率法。由于IRRA＝23.67%＞ic＝10%；IRRB=27.29%＞ic＝10%，所以，两方案都是可行方案。由于两方案的差额投资内部收益率

IRR＝18.80%＞ic＝10%，所以投资大的方案A为最优方案。这与净现值法的评价结论是一致的。1504.2互斥型方案的比选4.2.2计算期不同的互斥方案比选1年值法（净年值法和费用年值法）净年值法就是通过计算各备选方案的NAV并进行比较，以NAV≥0且最大的方案为最优方案的比