竖曲线的最小半径课件

（一）竖曲线设计限制因素

1．缓和冲击汽车在竖曲线上行驶时其离心加速度为:

C

根据试验，认为离心加速度应限制在0.5～0.7m/s2比较合适。我国《标准》规定的竖曲线最小半径值，相当于a=0.278m/s2。

2．时间行程不过短最短应满足3s行程。3．满足视距的要求：

凸形竖曲线：坡顶视线受阻

凹形竖曲线：下穿立交

4.凸形竖曲线主要控制因素：行车视距。

凹形竖曲线的主要控制因素：缓和冲击力。（二）凸形竖曲线最小半径和最小长度

凸形竖曲线最小长度应以满足视距要求为主。按竖曲线长度L和停车视距ST的关系分为两种情况。

1．当L<ST时：

AB视距长度：

令

最小半径：2．当L>ST:

因为：所以：凸形竖曲线最小半径和最小长度

:竖曲线最小长度：3秒行程控制。设置凹竖曲线的主要目的：缓和行车的离心力，确定R时，应以离心加速度为控制指标。

（三）凹形竖曲线最小半径和最小长度除满足缓和离心力要求外，还应考虑两种视距的要求：一是保证夜间行车安全，前灯照明应有足够的距离；二是保证跨线桥下行车有足够的视距。《标准》规定竖曲线的最小长度应满足3s行程要求。（1）当L<ST:

视距：

则：

得：

h－车前灯高度，

h=0.75mδ－车前灯光束扩散角，

δ=1.5

代入得：1.车灯照射距离要求（2）当L≧ST:

比较：将h=0.75m，δ=1.5

代入得：>后者大于前者，后者起控制作用2.跨线桥下行车视距要求

L<ST时

由：

由于：

osi1i2（L+t2)2/2Rh由，解出l，代入上式并整理得：由，解出t1，代入上式并整理得：式中：hmax——桥下设计净空，hmax

=4.5mh1——司机视线高，h1=1.5m（载重车）h2——障碍物高度，h2=0.75m代入上式得：

si1i2h0②L≥ST时 由：s

由，解出l，代入上式并整理得hmax： 式中：hmax——桥下设计净空，hmax

=4.5mh1——司机视线高，h1=1.5m（载重车）h2——障碍物高度，h2=0.75m代入上式得：比较：〉后者大于前者，后者起控制作用（四）凹形竖曲线最小半径和最小长度凹形竖曲线最小长度：以缓和冲击为控制。三、逐桩设计高程计算

变坡点桩号BPD变坡点设计高程H竖曲线半径R1．纵断面设计成果：HR2．竖曲线要素的计算公式：

变坡角ω=i2-i1

曲线长：L=Rω

切线长：T=L/2=Rω/2

外距：x

竖曲线起点桩号:QD=BPD-T

竖曲线终点桩号:ZD=BPD+Tyx三、逐桩设计高程计算

纵距：HTHSyHnBPDnBPDn-1Hn-1inin-1in+1Lcz1Lcz-BPDn-13.逐桩设计高程计算

切线高程：Lcz2HT

直坡段上，y=0。

x——竖曲线上任一点离开起（终）点距离；其中：y——竖曲线上任一点竖距；设计高程：HS

=HT

±y

（凸竖曲线取“-”，凹竖曲线取“+”）3.逐桩设计高程计算

切线高程：以变坡点为分界计算：上半支曲线x=Lcz-QD

下半支曲线x=ZD-Lcz[例4-3]：某山岭区一般二级公路，变坡点桩号为k5+030.00，高程H1=427.68m，i1=+5%，i2=-4%，竖曲线半径R=2000m。试计算竖曲线诸要素以及桩号为k5+000.00和k5+100.00处的设计高程。解：1．计算竖曲线要素

ω=i2-i1=-0.04-0.05=-0.09<0，为凸形。曲线长L=Rω=2000×0.09=180m

切线长

外距

竖曲线起点QD＝（K5+030.00）-90=K4+940.00

竖曲线终点ZD＝（K5+030.00）+90=K5+120.002．计算设计高程

K5+000.00：位于上半支

横距x1=Lcz–QD=5000.00–4940.00＝60m

竖距切线高程HT

=H1

+i1（Lcz

-

BPD）

=427.68+

0.05×(5000.00-5030.00)=426.18m

设计高程HS

=HT

-

y1=426.18-0.90=425.18m

（凸竖曲线应减去改正值）

K5+100.00：位于下半支①按竖曲线终点分界计算：横距x2=Lcz–QD=5100.00–4940.00＝160m

竖距

切线高程HT

=H1

+i1（

Lcz

-

BPD）

=427.68+

0.05×(5100.00-5030.00)=431.18m

设计高程HS

=HT

–y2=431.18–6.40=424.78mK5+100.00：位于下半支②按变坡点分界计算：横距x2=ZD–Lcz=5120.00–5100.00＝20m

竖距

切线高程HT=H1

+i2（Lcz

-BPD）

=427.68-0.04×(5100.00-5030.00)=424.88m

设计高程HS=HT–y2=424.88–0.10=424.78m作业：某二级公路一路段有三个变坡点，详细资料如下：变坡点桩号设计高程竖曲线半径

K12+450172.5