人教A版高二下册数学选择性必修第三册6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理（第1课时）课后作业【含答案】

人教A版高二下册数学必修第三册6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理（第1课时）课后作业班级：姓名：1．一个三层书架，分别放置语文类读物7本，政治类读物8本，英语类读物9本，每本图书各不相同，从中取出1本，则不同的取法共有（

）A．3种 B．504种 C．24种 D．12种2．现有5幅不同的油画，2幅不同的国画，7幅不同的水彩画，从这些画中选一幅布置房间，则不同的选法共有（

）A．7种 B．9种 C．14种 D．70种3．每天从甲地到乙地的飞机有5班，高铁有10趟，动车有6趟，公共汽车有12班.某人某天从甲地前往乙地，则其出行方案共有（

）A．22种 B．33种 C．300种 D．3600种4．某鞋店销售a，b，c，d四种不同款式的运动鞋，甲、乙、丙三人每人任意选择一款运动鞋购买，则不同的购买选择有（

）A．24种 B．48种 C．64种 D．81种5．从4名男生与3名女生中选两人去参加一场数学竞赛，则男女各一人的不同的选派方法数为（

）A．7 B．12 C．18 D．246．某高校要求学生除了学习第二语言英语，还要求同时进修第三语言和第四语言，其中第三语言可从A类语言：日语，韩语，越南语，柬埔寨语中任选一个，第四语言可从E类语言：法语，德语，俄语，西班牙语，意大利语，则学生可选取的语言组合数为（

）A．20 B．25 C．30 D．357．甲同学计划分别从3份不同的语文试卷、5份不同的数学试卷中各任选1份试卷练习，则不同的选法共有（

）A．8种 B．15种 C．种 D．种8．学校组织研学活动，现有寿宁下党乡、福安柏柱洋、屏南潦头村、福鼎赤溪村4条路线供3个年级段选择，每个年段必项且只能选择一条路线，则不同的选择方法有（

）A．4种 B．24种 C．64种 D．81种9．将3个不同的小球放入5个不同盒子中，则不同放法种数有（

）A． B． C． D．10．书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放2本不同的体育书.(1)从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？(2)从书架上任取两本同学科的书，有多少种不同的取法？11．某校在艺术节期间需要举办一场文娱演出晚会，现要从3名教师、4名男同学和5名女同学当中选出若干人来主持这场晚会（任一人都可主持）．(1)如果只需一人主持，共有多少种不同的选法？(2)如果需要教师、男同学和女同学各一人共同主持，共有多少种不同的选法？12．用1，2，3，4四个数字组成可有重复数字的三位数，这些数从小到大构成数列{a（1）这个数列共有多少项（2）若，求m的值．参考答案【答案】【详解】从书架上取一本书，由分类加法计数原理可知，不同的取法共有种.故选：C.【答案】C【详解】分为三类:从国画中选，有2种不同的选法;从油画中选，有5种不同的选法;从水彩画中选，有7种不同的选法，根据分类加法计数原理，共有5+2+7=14(种)不同的选法;故选：C【答案】B【详解】从甲地到乙地不同的方案数为.故选：B.【答案】C【详解】每人有4种不同的购买选择，总的购买选择有种.故选：C．【答案】B【详解】从4名男生与3名女生中选两人，其中男女各一人，由分步计数原理，可得不同的选派方法数为种.故选：B.【答案】A【详解】第三语言可从A类语言4个中任选一个，有4种方法，第四语言可从E类语言5个中任选一个，有5种方法，所以共有种.故选：A.【答案】B【详解】根据分步乘法计数原理，不同的选法共有种.故选：B.【答案】C【详解】3个年级段均有4种选择，故不同的选择方法有种.故选：C【答案】C【详解】每个不同小球都有5种不同放法，故共有种不同放法.故选：C.【答案】(1)24；(2)10【详解】（1）从书架的第1、2、3层各取1本书，可以分成3个步骤完成：第1步从第1层取1本计算机书，有4种方法，第2步从第2层取1本文艺书，有3种方法，第3步从第3层取1本体育书，有2种方法，根据分步乘法计数原理，不同取法的种数是.（2）分为3类：第1类取两本计算机书有6种取法；第2类取两本文艺书有3种取法；第3类取两本体育书有1种取法；不同取法的种数共有.11．【答案】(1)12；(2)【详解】（1）从3名教师、4名男同学和5名女同学当中选出一人主持晚会，结果可分为3类：第一类，选一名教师主持，有3种选法；第二类，选一名男同学主持，有4种选法；第三类，选一名女同学主持，有5种选法．根据分类加法计数原理，共有种不同的选法．（2）从3名教师、4名男同学和5名女同学当中各选出一人共同主持晚会，可分3步：第一步，选出一名教师，有3种选法；第二步，选出一名男同学，有4种选法；第三步，选出一名女同学，有5种选法，以上3个步骤依次完成后，事情才算完成．根据分步乘法计数原理，共有种不同的选法．12．【答案】（1）64；（2）45.【详解】（1）由题意，知这个数列的项数就是由1，2，3，4四个数字组成的可有重复数字的三位数的个数．由于三位数上每个数位上的数都有4种取法，则三位数有个，∴数列{a（2）