苏州科技大学《几何学基础》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页苏州科技大学《几何学基础》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算定积分∫(0到1)x²e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-12、二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域，则该积分的值为（）A.B.C.D.3、若曲线在点处的切线方程为，求a,b,c的值分别是多少？（）A.B.C.D.4、设函数，当趋近于0时，函数的极限状态如何呢？（）A.极限为0B.极限为1C.极限不存在D.极限为无穷大5、级数的和为（）A.B.C.D.6、设函数，则等于多少？（）A.B.C.D.7、已知函数，那么函数的值域是多少？（）A.B.C.D.8、设函数，求函数的极小值点是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算无穷级数的和为____。2、计算定积分的值为____。3、判断级数的敛散性，并说明理由______。4、求函数的最小正周期为____。5、求由曲线与直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积为______。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求向量场的散度。2、（本题10分）已知函数，求函数在区间$[1,3]$上的最值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：方程在内有且仅有一

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