高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练（原卷版）

高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练【人教A版（2019）】1．（2023秋·山西大同·高二大同一中校考阶段练习）将一张坐标纸折叠一次，使得点-3,4与点-4,a重合，点-1,2与点-2．（2023秋·黑龙江大庆·高二校考开学考试）已知直三棱柱ABC-A1B1C1，AB⊥AC，AB=AC3．（2023春·上海虹口·高二校考期中）若直线l1:xcosθ+24．（2023春·高一课时练习）如图，在四棱台ABCD-A'B'C'D'5．（2023·全国·高二专题练习）已知a>0，b>0，直线a-1x+3y6．（2023·全国·高二专题练习）已知两点A（1，﹣2），B（2，1），直线l过点P（0，﹣1）与线段AB有交点，则直线l斜率取值范围为.．7．（2023秋·江苏南通·高二校考开学考试）若直线y=x+b与曲线x=8．（2023·全国·高三专题练习）若△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x－y－5＝0，AC边上的高BH所在直线方程为x－2y－5＝0，则直线BC的方程为.9．（2023秋·浙江杭州·高二校考开学考试）A是直线l:y=3x上的第一象限内的一点，B3,2为定点，直线AB交x轴正半轴于点C，当△10．（2023·全国·高二专题练习）在平面直角坐标系中，设三角形ABC的顶点分别为A0,a，Bb,0，Cc,0，点P0,p在线段AO上（异于端点），设a,b,c,p均为非零实数，直线BP,11．（2023·全国·高二专题练习）已知球O是棱长为2的正八面体(八个面都是全等的等边三角形)的内切球，MN为球O的一条直径，点P为正八面体表面上的一个动点，则PM⋅PN的取值范围是12．（2023秋·全国·高二期中）已知空间向量a，b，c两两的夹角均为60°，且a=b=2，c=6.若向量x，y分别满足x⋅x+13．（2023·全国·高二专题练习）已知A,B,C,P为半径为R的球面上的四点，其中AB,AC,BC间的球面距离分别为π3R，14．（2022·全国·高二专题练习）空间向量AB，AC，AD，AB,AC=π2，AB,AD=π3，AC,AD=π3，且AB=AC=2，15．（2023秋·全国·高二随堂练习）在如图所示的平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=AA1=AD，∠BAD

16．（2023·全国·高二专题练习）过点P(-3,0)作直线(a+2b)x-(a+b)y17．（2023秋·高二单元测试）一种糖果的包装纸由一个边长为6的正方形和2个等腰直角三角形组成（如图1），沿AD，BC将2个三角形折起到与平面ABCD垂直（如图2），连接EF，AE，CF，AC，若点P满足DP=xDA+yDC+18．（2023·全国·高二专题练习）在通用技术课上，老师给同学们提供了一个如图所示的木质正四棱锥模型P-ABCD，并要求同学们将该四棱锥切割成三个小四棱锥.某小组经讨论后给出如下方案：第一步，过点A作一个平面分别交PB，PC，PD于点E，F，G，得到四棱锥P-AEFG；第二步，将剩下的几何体沿平面ACF切开，得到另外两个小四棱锥.在实施第一步的过程中，为方便切割，需先在模型表面画出截面四边形AEFG，若PEPB=319．（2023·全国·高二专题练习）三棱锥D-ABC中，DC⊥平面ABC，AB⊥BC，AB=BC=CD=1，点20．（2023春·广东韶关·高一校考期中）如图，棱长为2正方体ABCD-A1B1C1D1，O为底面AC的中心，点P在侧面BC1

21．（2023·全国·高二专题练习）定义：两条异面直线之间的距离是指其中一条直线上任意一点到另一条直线距离的最小值.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C122．（2023·全国·高二专题练习）如图，一个结晶体的形状为平行六面体ABCD－A1B1C1D1，其中，以顶点A为端点的三条棱长都相等，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是.(填序号)①(AA1＋AB＋AD)2＝2(AC)②AC1·(AB－AD)＝③向量B1C与AA④BD1与AC所成角的余弦值为6323．（2023·全国·高二专题练习）如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为1，点O和点E分别为棱BC和棱A1B1①设向量OE旋转后的向量为a，则a②点E的轨迹是以194③设①中的a在平面α上的投影向量为b，则b的取值范围是1④直线OE在平面α内的投影与直线BC所成角的余弦值的取值范围是524．（2023春·北京西城·高三北京市回民学校校考阶段练习）已知正方体ABCD-A1B1①若点P在线段AD1上运动，则始终有②若点P在线段AA1上运动，则过P，B，D1③若点P在线段AD1上运动，三棱锥④若点P在线段A1B上运动，则AP+其中所有正确结论的序号有.25．（2023春·江苏南京·高一南京市第二十九中学校考期末）足球是一项很受欢迎的体育运动.如图，某标准足球场的B底线宽AB=72码，球门宽EF=8码，球门位于底线的正中位置.在比赛过程中，攻方球员带球运动时，往往需要找到一点P，使得∠EPF最大，这时候点P就是最佳射门位置.当攻方球员甲位于边线上的点O处（OA=AB，OA⊥AB）时，根据场上形势判断，有OA、OB两条进攻线路可供选择.若选择线路OA，则甲带球码时，26．（2023·全国·高二专题练习）已知实数a>0,b<0，则327．（2023·全国·高三专题练习）若恰有三组不全为0的实数对(a,b)满足关系式|a+b28．（2023秋·全国·高二随堂练习）已知P､Q分别在直线l1:x-y+1=0与直线l2:x-y29．（2023·全国·高二专题练习）已知ΔABC为等腰直角三角形，C为直角顶点，AC中点为D(0,2)，斜边上中线CE所在直线方程为3x+y-7=0，且点C的纵坐标大于点30．（2023·全国·高三专题练习）以三角形边BC，CA，AB为边向形外作正三角形BCA'，CAB'，ABC'，则AA'，BB'，C（1）∠APB=∠APC=∠BPC=120°；（31．（2023·全国·高三专题练习）点M是ΔABC内部或边界上的点，若M到ΔABC三个顶点距离之和最小，则称点M是ΔABC的费马点（该问题是十七世纪法国数学家费马提出）.若A0,2，B-1,0，C1,0时，点M0是ΔABC的费马点，且已知M0在32．（2023·全国·高二专题练习）已知A，B分别是x轴和y轴上的两个动点，AB=2，若动点P满足PA⊥PB，若Q3533．（2023秋·高二单元测试）已知实数x1、x2、y1、y2满足34．（2023·北京海淀·北大附中校考三模）如图所示，在8×6的长方形区域（含边界）中有A,B两点，对于该区域中的点P，若其到A的距离不超过到B距离的一半，则称P处于A的控制下，例如原点O满足OA=13≤12OB=5，即有O点处于

给出下列四个结论：①点4,2处于A的控制下；②若点P不处于A的控制下，则其必处于B的控制下；③若P处于A的控制下，则PA≤④图中所有处于A的控制下的点构成的区域面积为8+5π其中所有正确结论的序号是.35．（2023·全国·高三专题练习）已知集合P=x,y∣(x-

①白色“水滴”区域（含边界）任意两点间距离的最大值为1+3②在阴影部分任取一点M，则M到坐标轴的距离小于等于3；③阴影部分的面积为8π④阴影部分的内外边界曲线长为8π其中正确的有.36．（2023·全国·高三专题练习）如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形ABCD沿x轴滚动（无滑动滚动），点D恰好经过坐标原点，设顶点Bx,y的轨迹方程是y=37．（2023秋·河南三门峡·高二统考期末）过P(x,y)作圆C1:x2+y2-38．（2023春·安徽池州·高二校联考期中）已知实数x,y满足：(x+2)2+(y-39．（2023秋·河北邯郸·高三统考阶段练习）过圆O：x2+y2=2上一点P作圆C：x-42+y-440．（2023秋·湖北·高三校联考阶段练习）已知⊙O1:x2+y-22=1，⊙O2:x41．（2023秋·全国·高二阶段练习）已知圆C：(x-a)2+(y-b)2=4的图象在第四象限，直线l1：ax+by+3=0，l2：bx-ay+4=0.若l1上存在点42．（2023·全国·高二专题练习）已知实数x1，x2，y1，y2满足x12+y143．（2023春·江苏盐城·高二校联考阶段练习）三棱锥P-ABC中，PA,PB,PC两两垂直，PA=PB=PC=6，点44．（2023春·湖北·高二校联考阶段练习）如图，点P在长方体ABCD-A1B1C1D1内部运动，点E在棱AB上，且BE=3AE，动点P满足PB=2PE,F

45．（2023秋·四川遂宁·高二校考期末）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D

①三棱锥A-②直线CP与直线AD1③直线AP与平面ACD④二面角P-46．（2023·江西宜春·统考一模）如图，多面体ABCDEF中，面ABCD为正方形，DE⊥平面ABCD,CF//DE，且AB=DE①当H为DE的中点时，GH//平面BEF②存在点H，使得GH⊥③三棱锥B-④三棱锥E-BCF的外接球的体积为其中正确的结论序号为.47．（2023·全国·高三专题练习）如图，经过坐标原点O且互相垂直的两条直线AC和BD与圆x2+y2-4x+2y-20=0相交于A①弦AC长度的最小值为45②线段BO长度的最大值为10-5③点M的轨迹是一个圆；④四边形ABCD面积的取值范围为[205其中所有正确结论的序号为.48．（2023·全国·高三专题练习）已知圆P:x-52+y-22①当a=0时，直线l与圆P②若直线l是圆P的一条对称轴，则a=③若直线l上存在点A，圆P上存在点N，使得∠MAN=90°，则a的最大值为④N为圆P上的一动点，若∠MAN=90°，则t的最大值为其中所有正确结论的序号是.49．（2023·江西吉安·江西省校考一模）如