计算机控制技术 第2版 题库 第二章

[单选题][难度1][练习;考试][知识点#计算机控制技术基础;Z变换][标签#第二章]若离散序列如图，则其Z变换表达式可能是。（A）A.-1+3z-1+1.5z-2-2z-3+z-4B.3z-1+1.5z-2-2z-3+z-4C.-1+z-1+z-2-z-3+z-4D.-1+3z-1+1.5z-2+2z-3+z-4若采样信号如图，采样周期是0.5秒，则该采样信号的Z变换表达式可能是。（B）A.z-1+z-3+z-5+z-7B.z-1-z-3+z-5-z-7C.1+z-2+z-4+z-6D.1-z-2+z-4-z-6若需对正弦信号f(t)=sin(πt)A.B.C.若需对正弦信号f(t)=sin(πt)进行采样，采样周期为0.5秒，则经过采样开关后信号波形可能是:（A.B.C.若需对正弦信号f(t)=sin(πt)进行采样，根据采样定理，采样角频率应≥

A.2πB.πC.0.5πD.4π若单位负反馈系统开环脉冲传递函数是G(z)=0.632zz2−1.368z+0.368,采样周期为2s,则其闭环脉冲传递函数可用matlab语句求得:A.T=2;gc=tf([0.6320],[1-1.3680.368],T);gb=feedback(gc,1);B.T=1;gc=tf([0.6320],[1-1.3680.368],T);gb=feedback(gc,1);C.T=2;gc=tf([0.632],[1-1.3680.368],T);gb=feedback(gc,1);D.T=2;gc=tf([0.6320],[1-1.3680.368]);gb=feedback(gc,1);[解析]离散系统脉冲传递函数表示为tf(,T)，反馈指令为feedback若被控对象传递函数是G(s)=1s+2A.T=1;g=tf(1,[12]);gc=c2d(g,T);B.T=1;g=tf(1,[21]);gc=c2d(g);C.T=1;g=tf(1,[12]);gc=c2d(g,T,'tustin');D.T=1;g=tf(1,[12]);gc=c2d(g,T,'zoh');若被控对象传递函数是G(s)=1s+2,采样周期为2T=2;g=tf(1,[12]);gc=c2d(g,T);T=2;g=tf(1,[21]);gc=c2d(g);C.T=2;g=tf(1,[12]);gc=c2d(g,T,'tustin');D.T=2;g=tf(1,[12]);gc=c2d(g,T,'zoh');离散系统如图所示，系统的脉冲传递函数G(z)表达式为(C)?A．GB．GC．GD．脉冲传递函数无法求离散系统如图所示，系统的脉冲传递函数G(z)表达式为(D)?A．GB．GC．GD．脉冲传递函数无法求闭环系统的脉冲传递函数为(A)?A．GB．GC．GD．脉冲传递函数无法求闭环系统的脉冲传递函数为(C)?A．GB．GC．GD．脉冲传递函数无法求闭环系统的脉冲传递函数为(D)?A．GB．GC．GD．脉冲传递函数无法求闭环系统的脉冲传递函数为(B)?A．G(z)B．G(z)C．GH(z)D．G(z)H(z)离散系统如图所示，系统的脉冲传递函数G(z)表达式为：（B）。

A．GB．GC．GD．脉冲传递函数无法求离散系统如图所示，系统的脉冲传递函数G(z)表达式为：（C）。

A．GB．GC．GD．脉冲传递函数无法求[填空客观题]线性离散系统稳定的充要条件是：系统特征方程的特征根全部位于Z平面的{单位圆内}

或者所有根的模均小于

{1}

，即z<1离散系统脉冲传递函数是：初始状态为

{零，0}时，系统离散输出信号的

{Z变换}与离散输入信号的Z变换{之比}

。根据Z变换的定义，s平面与Z平面的映射关系为：s平面左半平面映射到Z的单位圆

{内}（内/上/外），s平面右半平面映射到Z的单位圆

{外}（内/上/外），s平面

{虚轴}

映射到Z的单位圆上。连续系统传递函数的一个极点A（-2，j2），Z变换后将映射到Z平面的位置是单位圆

{内}

（内/上/外）。已知某系统在单位阶跃输入时，系统的输出Y(z)=0.368z-1+1.25z-2+1.02z-3+0.94z-4+1.01z-5+0.97z-6+0.99z-7+z-8+...,该系统的超调量为：

{0.25,25%}

，调节时间为：

{5T}

，稳态误差为：{0;零}

。注意：误差带取+/-5%。[解析]稳态值为1，峰值为1.25，超调量为（1.25-1）/1=0.25；

输出为1.01后进入稳态，调节时间为5T，其中T是采样周期；

稳态值为1，输入为单位阶跃信号1，稳态误差为1-1=0.已知某系统在单位阶跃输入时，系统的输出Y(z)=0.368z-1+z-2+1.25z-3+1.02z-4+0.98z-5+1.01z-6+z-7+z-8+...,该系统（填稳定/不稳定）：

{稳定}

。[解析]最终输出稳定为1已知某系统在单位阶跃输入时，系统的输出Y(z)=0.368z-1+z-2+1.25z-3+1.52z-4+2z-5+2.3z-6+30.6z-7+100.1z-8+...,该系统（填稳定/不稳定）:{不稳定}。[解析]输出发散，不稳定已知某系统在单位阶跃输入时，系统的输出Y(z)=0.368z-1+z-2+1.25z-3+1.02z-4+0.98z-5+1.01z-6+z-7+z-8+...,该系统的超调量为：

{0.25,25%}

，调节时间为：{4T}

，稳态误差为：

{0;零}

。注意：误差带取+/-5%。[解析]稳态值为1，峰值为1.25，超调量为（1.25-1）/1=0.25；

输出为1.02后进入稳态，调节时间为4T，其中T是采样周期；

稳态值为1，输入为单位阶跃信号1，稳态误差为1-1=0.已知二阶差分方程y(k)=y(k-1)+2r(k)，输入信号r(k)=1，初始条件为y(0)=1，试用迭代法求输出信号y(3)={7}。解析：y(k)=y(k-1)+2r(k)

y(1)=y(0)+2r(1)=3

y(2)=y(1)+2r(2)=5

y(3)=y(2)+2r(3)=7已知二阶差分方程y(k)=2y(k-1)+r(k)，输入信号r(k)=1，初始条件为y(0)=1，试用迭代法求输出信号y(3)=

{15}。解析：y(k)=2y(k-1)+r(k)

y(1)=2y(0)+r(1)=3

y(2)=2y(1)+r(2)=7

y(3)=2y(2)+r(3)=15已知某系统在单位阶跃输入时，系统的输出Yz某连续信号为：ft=[多选题]在数字控制器直接设计包含的操作有（ABCD）A.求广义被控对象的脉冲传递函数G(z)B.根据系统性能指标要求和其他约束条件，确定闭环系统的脉冲传递函数∅C.求数字控制器的脉冲传递函数D(z),并求差分方程。D.系统调试在数字控制器模拟化设计包含的操作有（ABCD）A.出模拟调节器的传递函数D(s)B.选择合适的采样周期T，把D(s)离散化，求出数字控制器的脉冲出啊的函数D(z)。C.检验系统的闭环特性是否满足设计要求，若不满足则重新设计。满足则将D(z)变换成差分方程的形式。D.现场调试在数字控制器设计时，若忽略控制回路中所有零阶保持器和采样器，把计算机控制系统近似看作连续系统进行设计模拟控制器后再离散化的方法是（AB）A.模拟化设计法B.数字控制器的间接设计C.数字控制器的直接设计D.数字化设计法常用离散化方法有：（ABCD）A.欧拉法B.零极点匹配法C.Z变换法D.保持器等效法[证明/计算/分析题]1.求函数ft[参考答案]查表，F=0.632z2.分别用部分分式法和长除法求F(z)=2z6−5z+z[参考答案]部分分式法,Fzf长除法，3.分别用迭代法和Z变换法解差分方程yk+1−2y(k)=r(k)。已知初始值为：y(0)=1；输入[参考答案]迭代法，yyyy4Z变换法，zYz−2Yyk4.离散系统如图所示，其中，G1(s)=1/(s+1),G2(s)=1/(s+3),T=1s，试求系统的脉冲传递函数G(z)。[参考答案]Gz=ZG1

sG2

s=某离散系统结构如图，采样周期T=5s，求闭环脉冲传递函数Φ(z)，讨论采样周期T=0.5s和T=5s，时，闭环系统的稳定性。[参考答案]开环脉冲传递函数，Gz闭环脉冲传递函数，∅当T=0.5s时，特征根z=0.5,z<1当T=5s时，特征根z=−4,z>17.离散系统结构如图所示，其中T=1s，K=2，求：广义对象开环传递函数；系统闭环传递函数；判断系统稳定性；求出系统单位阶跃信号作用时的输出响应y(k)；若系统稳定，求出单位阶跃响应动态指标（超调量、峰值时间）和稳态指标（稳态误差）；若系统稳定，进一步求出单位斜坡作用下的稳态误差。[参考答案]广义对象开环传递函数，G系统闭环传递函数，∅判断系统稳定性；闭环特征根为，0.3161+0.8925i、0.3161-0.8925i，根的模<0.42+0.92=0.97<1，系统稳定求出系统单位阶跃信号作用时的输出响应y(k)，YYz=zyy(k)=0，0.736，1.73,1.7，0.787,…峰值时间:2s，超调量:(1.73-1)*100%=73%，稳态误差:1-1=0误差传递函数，1−∅z=1−斜坡作用下的稳态误差：e8.设数字控制器为Dz[参考答案]用直接程序设计法,变Z的负幂多项式形式,U(z)交叉相乘,U(z)(zZ反变换，移项,u9.（请用matlab仿真实现）离散系统结构如图所示，其中T=1s，K=2，求：广义对象开环传递函数；系统闭环传递函数；判断系统稳定性；求出系统单位阶跃信号作用时的输出响应y(k)；若系统稳定，求出单位阶跃响应动态指标（超调量、调节时间、峰值时间）和稳态指标（稳态误差）；若系统稳定，进一步求出单位斜坡作用下的稳态误差。[参考答案]求广义对象脉冲传函、闭环传函clearall;closeall;clc;Ts=1;Number=500;sys=tf([2],conv([10],[11]));syscd=c2d(sys,Ts,'zoh')sysb=feedback(syscd,1)[num,den]=tfdata(sysb,'v');%求特征根[num,den]=tfdata(sysb,'v');r=roots(den);abs(r)%求单位阶跃响应ystep=step(sysb,Number*Ts);%求峰值、峰值时间，超调量，稳态值yend=ystep(end);if((yend-1)<=0.00001)yend=1;endymax=max(ystep);tp=(find(ystep==ymax)-1)*Ts;shoot=ymax-yend;%求调节时间band=yend*0.05;bandlow=yend-band;bandup=yend+band;index=(ystep>=bandlow)&(ystep<=bandup);ts=0;fori=length(index):-1:1if(index(