北师大版八年级数学下册《2.3不等的解集》同步检测题(附答案)

第第页北师大版八年级数学下册《2.3不等的解集》同步检测题(附答案)学校:___________班级：___________姓名：___________学号：___________一、选择题1．不等式x>4的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．2．一个不等式组的解集在数轴上的表示如图，则这个不等式组的解集是（）A．﹣1＜x＜3 B．﹣1＜x≤3 C．﹣1≤x＜3 D．﹣1≤x≤33．下面说法正确的是（）A．x=3是不等式2x>3的一个解 B．x=3是不等式2x>3的解集C．x=3是不等式2x>3的唯一解 D．x=3不是不等式2x>3的解4．x=3是下列不等式（）的一个解．A．x−1<0 B．x+1<4 C．2x−3>4 D．2x+3<105．如果不等式(a−5)x<a−5的解集为x>1，则a必须满足的条件是（）A．a>0 B．a>5 C．a≠5 D．a<56．若二次根式x+1有意义，则x的取值范围在数轴上表示为（）A．B．C．D．7．设a，b，c，d都是整数，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜20，则a的最大值是（）A．480 B．479 C．448 D．447二、填空题8．已知关于x的不等式x−m>−3的解集如图所示，则m的值为．9．如图，用含x的不等式表示数轴上所表示的解集．10．若关于x的不等式x−a<0的正整数解只有3个，则a的取值范围是．11．已知f(x)=kx+b(k≠0)，如果f(−1)>f(2)，且f(2)=0，那么不等式kx+b>0的解集是．三、解答题12．解不等式x-2（x-1）>0，并将它的解集在数轴上表示出来.13．对于任意实数m，n定义一种新运算m※n=mn﹣m+3，等式的右边是通常的加减法和乘法运算，例如：3※5=3×5﹣3+3=15．请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中恰有两个整数解，求a的取值范围．14．是否存在整数m，使关于x的不等式1+3xm＞xm+9m15．已知一元一次不等式mx﹣3＞2x+m．（1）若它的解集是x＜m+3m−2（2）若它的解集是x>3参考答案1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】19．【答案】x≥−110．【答案】3＜a≤411．【答案】x<212．【答案】解：去括号得x-2x+2>0，移项得x-2x>-2，合并得-x>-2，系数化为1，得x<2解集在数轴上表示为，如图：13．【答案】解：由题意可知：2※x=2x﹣2+3=2x+1，∵a＜2※x＜7，∴a＜2x+1＜7，∴a−12∵该不等式的解集有两个整数解，∴该整数解为1或2，∴0≤a−12∴1≤a＜3．14．【答案】解：（1）1+3xm＞xm+当m大于零时有，m+3x＞x+9，2x＞9﹣m，∴x＞12x+1＞x−2+m3∴3x+3＞x﹣2+m，x＞m−52当12（9﹣m）=m−5解得：m=7，存在数m=7使关于x的不等式1+3xm＞xm+9m（2）1+3xm＞xm+当m小于零时有，m+3x＜x+9，2x＜9﹣m，∴x＜12x+1＞x−2+m33x+3＞x﹣2+m，x＞m−52∵x＞m−52与x＜1∴当m＜0时不存在综合（1），（2）存在整数m=7使关于x的不等式1+3xm＞xm+9m12∴关于x的不等式1+3xm＞xm+9m答：存在整数m，使关于x的不等式1+3xm＞xm+9m15．【答案】解：（1）不等式mx﹣3＞2x+m，移项合并