北师大版九年级数学下册《1.2 30°45°60°角的三角函数值》同步检测题(附答案)

第第页北师大版九年级数学下册《1.230°45°60°角的三角函数值》同步检测题(附答案)学校:___________班级：___________姓名：___________学号：___________一．选择题（共6小题）1．cos30°等于（）A．12 B．22 C．32．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝2，BC＝1，则∠B的度数为（）A．30° B．45° C．60° D．不确定3．若sin（α+20°）＝cos50°，则α的度数是（）A．50° B．40° C．30° D．20°4．计算tan260°的结果为（）A．33 B．13 C．35．2sin30°＝（）A．12 B．1 C．3 6．sin60°的值为（）A．32 B．22 C．1 二．填空题（共6小题）7．sin245°+cos230°﹣tan260°＝；若tan(α−10°)=33，则锐角α＝8．若sin65°=1011，则cos25°＝9．如果α为锐角，cosα=32，则α＝10．已知∠A为锐角，tanA=815，则cosA＝11．△ABC中，∠A，∠B都是锐角，若cosA=32，tanB＝1，则∠C＝12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若cosA=513，则sinA的值为三．解答题（共4小题）13．计算：sin245°﹣2cos30°+tan60°．14．计算：sin230°+tan60°•tan30°﹣cos245°．15．计算：2cos30°−tan45°+(1−tan60°)16．计算：（1）sin245°+tan60°•cos30°；（2）2sin60°﹣cos60°﹣sin30°•tan45°．参考答案与试题解析题号123456答案CCDDBA一．选择题（共6小题）1．cos30°等于（）A．12 B．22 C．3【分析】直接利用30度的余弦值求解．【解答】解：cos30°=3故选：C．2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝2，BC＝1，则∠B的度数为（）A．30° B．45° C．60° D．不确定【分析】根据余弦的定义、60°的余弦值是12【解答】解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝2，BC＝1，则cosB=BC∴∠B＝60°，故选：C．3．若sin（α+20°）＝cos50°，则α的度数是（）A．50° B．40° C．30° D．20°【分析】互余两角三角函数的关系即可得出答案．【解答】解：∵sin（α+20°）＝cos50°，∴α+20°+50°＝90°，∴α＝20°．故选：D．4．计算tan260°的结果为（）A．33 B．13 C．3【分析】根据特殊角三角函数值进行计算即可．【解答】解：∵tan60°=3∴原式＝（3）2＝3，故选：D．5．2sin30°＝（）A．12 B．1 C．3 【分析】将特殊角的三角函数值代入求解．【解答】解：2sin30°＝2×1故选：B．6．sin60°的值为（）A．32 B．22 C．1 【分析】直接根据sin60°=3【解答】解：sin60°=3故选：A．二．填空题（共6小题）7．sin245°+cos230°﹣tan260°＝−74；若tan(α−10°)=33，则锐角【分析】根据特殊锐角三角函数值进行计算即可．【解答】解：sin245°+cos230°﹣tan260°＝（22）2+（32）2﹣（3=2=−7∵tan(α−10°)=3∴α﹣10°＝30°，∴锐角α＝40°，故答案为：−78．若sin65°=1011，则cos25°＝10【分析】根据互余两锐角三角函数之间的关系进行判断即可．【解答】解：∵65°+25°＝90°，∴cos25°＝sin65°=10故答案为：10119．如果α为锐角，cosα=32，则α＝【分析】根据特殊三角函数值可进行求解．【解答】解：∵cosα=3∴α＝30°．故答案为：30°．10．已知∠A为锐角，tanA=815，则cosA＝15【分析】不妨设锐角A、B是Rt△ABC中的锐角，∠C＝90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，由tanA=815，将a和c用【解答】解：不妨设锐角A、B是Rt△ABC中的锐角，∠C＝90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，∵tanA=8∴ab即a=815∴c=a2∴cosA=b故答案为：151711．△ABC中，∠A，∠B都是锐角，若cosA=32，tanB＝1，则∠C＝【分析】根据特殊角的三角函数值可得∠A＝30°，∠B＝45°，然后利用三角形内角和定理，进行计算即可解答．【解答】解：∵cosA=32，tan∴∠A＝30°，∠B＝45°，∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝105°，故答案为：105°．12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若cosA=513，则sinA的值为12【分析】根据勾股定理以及锐角三角函数的定义进行计算即可．【解答】解：令Rt△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，∵∠C＝90°，cosA=5可设b＝5k，c＝13k，∴a=c2−∴sinA=a故答案为：1213三．解答题（共4小题）13．计算：sin245°﹣2cos30°+tan60°．【分析】将各特殊角的三角函数值代入即可得出答案．【解答】解：原式＝（22）2﹣2=1=114．计算：sin230°+tan60°•tan30°﹣cos245°．【分析】直接利用特殊角的三角函数值分别代入，进而化简得出答案．【解答】解：原式＝（12）2+3×3=14+=315．计算：2cos30°−tan45°+(1−tan60°)【分析】由特殊角的三角函数值，二次根式的性质，二次根式的混合运算法则进行化简即可得到答案．【解答】解：原式=2×=3=2316．计算：（1）sin