沪科版七年级数学下册《实数的性质应用》专项检测题(附答案)

第第页沪科版七年级数学下册《实数的性质应用》专项检测题(附答案)学校:___________班级：___________姓名：___________学号：___________思路1利用实数的性质求一个数的相反数、倒数、绝对值1．若eq\r(3,3y－1)和eq\r(3,1－2x)互为相反数，则x∶y的值为()A.2∶3 B．3∶2C．2∶5 D．5∶22．eq\r(3,－\f(1,64))的倒数是()A．4 B．－4C．2 D．－23．(广西贺州期中)已知一个数a的绝对值是eq\r(3)，则2a＋3eq\r(3)＝()A．3eq\r(3) B．5eq\r(3)C．5eq\r(3)或eq\r(3) D．3eq\r(3)或eq\r(3)思路2利用数轴表示实数4．如图所示，数轴上点P表示的数可能是()A．eq\r(7) B．－eq\r(7)C．－3.2 D．－eq\r(10)5．已知x2＝3，那么在数轴上与实数x对应的点可能是()A．P1 B．P4C．P2或P3 D．P1或P4思路3利用数轴或估值比较实数的大小6．点P在数轴上的位置如图所示，若点P表示实数a，则下列数中，所对应的点在数轴上位于－1与0之间的是()A．－a B．a－1C．1－a D．a＋17．比较2.5，－3，eq\r(7)的大小，正确的是()A．－3＜2.5＜eq\r(7)B．2.5＜－3＜eq\r(7)C．－3＜eq\r(7)＜2.5D．eq\r(7)＜2.5＜－38．(广西柳州模拟)如图，实数－eq\r(2)＋1在数轴上的对应点可能是()A．A点 B．B点C．C点 D．D点思路4估算无理数的大小9．2eq\r(13)＋3最接近整数()A．10 B．11C．12 D．1310．(广西柳州模拟)已知2a－1的算术平方根是3，3a＋b的立方根是2，c是eq\r(11)的整数部分．(1)求a，b，c的值．(2)求2a＋b＋c的平方根．参考答案思路1利用实数的性质求一个数的相反数、倒数、绝对值1．若eq\r(3,3y－1)和eq\r(3,1－2x)互为相反数，则x∶y的值为(B)A.2∶3 B．3∶2C．2∶5 D．5∶2因为eq\r(3,3y－1)和eq\r(3,1－2x)互为相反数，所以3y－1＋1－2x＝0，则2x＝3y，所以x∶y＝3∶2.2．eq\r(3,－\f(1,64))的倒数是(B)A．4 B．－4C．2 D．－23．(广西贺州期中)已知一个数a的绝对值是eq\r(3)，则2a＋3eq\r(3)＝(C)A．3eq\r(3) B．5eq\r(3)C．5eq\r(3)或eq\r(3) D．3eq\r(3)或eq\r(3)因为一个数a的绝对值是eq\r(3)，所以a＝±eq\r(3)，所以2a＋3eq\r(3)＝2eq\r(3)＋3eq\r(3)＝5eq\r(3)或2a＋3eq\r(3)＝－2eq\r(3)＋3eq\r(3)＝eq\r(3).思路2利用数轴表示实数4．如图所示，数轴上点P表示的数可能是(B)A．eq\r(7) B．－eq\r(7)C．－3.2 D．－eq\r(10)因为数轴上点P所表示的数在－2与－3之间，所以只有－eq\r(7)符合题意．5．已知x2＝3，那么在数轴上与实数x对应的点可能是(D)A．P1 B．P4C．P2或P3 D．P1或P4因为x2＝3，所以x＝±eq\r(3)，根据实数在数轴上表示的方法可得实数x对应的点是P1或P4.思路3利用数轴或估值比较实数的大小6．点P在数轴上的位置如图所示，若点P表示实数a，则下列数中，所对应的点在数轴上位于－1与0之间的是(D)A．－a B．a－1C．1－a D．a＋17．比较2.5，－3，eq\r(7)的大小，正确的是(A)A．－3＜2.5＜eq\r(7)B．2.5＜－3＜eq\r(7)C．－3＜eq\r(7)＜2.5D．eq\r(7)＜2.5＜－38．(广西柳州模拟)如图，实数－eq\r(2)＋1在数轴上的对应点可能是(B)A．A点 B．B点C．C点 D．D点因为1＜2＜4，所以1＜eq\r(2)＜2，所以－2＜－eq\r(2)＜－1，所以－1＜－eq\r(2)＋1＜0，所以实数－eq\r(2)＋1在数轴上的对应点可能是B点．思路4估算无理数的大小9．2eq\r(13)＋3最接近整数(A)A．10 B．11C．12 D．132eq\r(13)＝eq\r(52)，因为49＜52＜56.25，所以7＜eq\r(52)＜7.5，所以7＜2eq\r(13)＜7.5，所以10＜2eq\r(13)＋3＜10.5，所以最接近的整数是10.10．(广西柳州模拟)已知2a－1的算术平方根是3，3a＋b的立方根是2，c是eq\r(11)的整数部分．(1)求a，b，c的值．(2)求2a＋b＋c的平方根．(1)因为eq\r(9)＜eq\r(11)＜eq\r(16)，即3＜eq\r(11)＜4，所以eq\r(11)的整数部分为3.因为2a－1的算术平方根是3，3a＋b的立方根是2，