云南省临沧市凤庆县2023年中考二模数学试卷（含答案）

云南省临沧市凤庆县2023年中考二模数学试卷一、单选题1．学校组建一批身高175cm左右的仪仗队员，将身高177cm记为+2，若某同学身高记为-1，则这名同学的身高是（）A．173cm B．174cm C．175cm D．176cm2．2022年，中央、省、市、县四级财政衔接推进乡村振兴补助资金总量达3700多亿元.3700亿用科学记数法表示为（）A．3.7×1011 B．3.7×13．下列运算中，正确的是（）A．(−2a2)C．(2a−b)2=4a4．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE B．AC=DF C．∠A=∠D D．BF=EC 第4题图 第5题图5．一直尺与一直角三角板按如图所示方式摆放，若∠1=32°，则∠2的度数是（）A．32° B．58° C．64° D．48°6．若一次函数y=2x−5的图象与反比例函数y=kx的图象交于点A．−3 B．−13 C．17．某几何体的三视图如图所示，该几何体的母线长是（）A．5 B．10 C．12 D．13第7题图 第8题图8．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E是BC的中点，连接OE．若△BOE的面积是2，则四边形OECD的面积是（）A．5 B．6 C．7 D．89．春节期间，全国大量游客都选择到云南景区旅游．某旅行社为了整合资源，在网络上进行“春节期间旅行意向问卷调查”，最后从大量问卷调查表中随机抽取部分问卷，将所得数据整理并绘制成如下两幅不完整的统计图，下列说法错误的是（）A．样本容量是500B．扇形统计图中“大理”所占圆心角是90°C．条形统计图中选择到“丽江”的旅游人数是155人D．如果春节期间选择到云南景区旅游的总游客人数大约是100万，那么选择到西双版纳的游客人数约为16万 第9题图 第10题图10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线BD经过圆心，已知⊙O的半径为5，弦BC为8，则sin∠CADA．58 B．45 C．3411．按一定规律排列的一列数依次为a2，−a53，A．−a5015 B．a6517 12．若关于x的不等式组3(x−2)≥2(2x−5)2x+5A．−52≤a<−32 B．−52<a≤−32二、填空题13．若1x−2有意义，则x的取值范围是14．若点A(2，−1)15．分解因式：4x2−1616．大瑞铁路东起大理站，西至瑞丽站，分为大保段和保瑞段，2022年7月大瑞铁路大保段开通运营，保山市结束了不通火车的历史．已知大理到瑞丽全程公路长约为540千米，高铁开通后，高铁路程比公路路程少了210千米，高铁的平均速度比公路的平均速度每小时快57千米，且所花时间少3小时．设高铁速度为x千米/时，则根据题意列方程为．三、解答题17．先化简，再求值：(x+2x218．如图，AC为菱形ABCD的对角线，点E在AC的延长线上，且∠E=∠ABC．求证：△ACD∽△ABE．19．在二十大召开后，全国各地民众自发积极学习二十大精神，许多地方还组织各种形式的“二十大知识竞赛”．某校有4名（3名男教师与1名女教师）教师报名参加了“二十大网络知识竞赛”，每一名老师被选到的可能性都相同．（1）若从中选出一名教师代表学校参加“二十大网络知识竞赛”，选到男教师的概率为．（2）若需要派两名老师代表学校参加“二十大网络知识竞赛”，请用列表法或画树状图法（树状图也称树形图），求出两名教师都是男教师的概率P．20．随着网络发展，电子产品大量普及，许多人都静不下心来读名著．为了倡导更多学生加入读名著活动，某校开展了一次“最近你读名著了吗？”的活动，调查学生近三年所读名著的数量．该校随机抽取100名学生“近三年读名著数量”的数据，根据调查数据绘制出下面的统计表．近三年读名著数量1本2本3本4本5本6本7本8本人数1511202422125请根据以上表格信息进行分析：（1）直接写出学生“近三年读名著数量”的众数和中位数．（2）求学生“近三年读名著数量”的平均数．21．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AB=AD，CB=CD，E是AO上一点，连接BE，DE．（1）求证：△ABC≅△ADC．（2）若EO=CO，试判断四边形BCDE的形状，并说明理由．22．为推进我省“绿美家园”建设步伐，某小区决定对小区广场进行改造，在广场周边种植景观树，通过市场调查，3棵甲景观树与1棵乙景观树种植费用为570元；1棵甲景观树与2棵乙景观树种植费用为390元．（1）甲、乙两种景观树每棵种植费用分别为多少元？（2）如果小区计划购进两种景观树共60棵，且甲景观树数量不低于乙景观树数量的一半，设购进甲景观树x棵，种植总费用为y元，写出y关于x的函数关系式，并求出最少种植费用．23．如图，AB为⊙O的直径，E为AB的延长线上一点，过点E作⊙O的切线，切点为点C，连接AC，BC，过点A作AD⊥EC交延长线于点D．（1）求证：∠BCE=∠DAC．（2）若BE=2，CE=4，求AD的长．24．如图，抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点A(0，−（1）求b，c的值．（2）当△ABC周长最小时，求点C的坐标．（3）设m是抛物线y=x2+bx+c

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：∵身高177cm=175cm+2cm记为+2，

∴这名同学的身高是174cm，

故答案为：B

【分析】根据正数和负数的认识即可求解。2．【答案】A【解析】【解答】解：由题意得3700亿=3.7×1011，3．【答案】D【解析】【解答】解：A、(−2aB、3ab−ab=2ab，不符合题意；C、(2a−b)2D、3ab⋅2b=6ab故答案为：D．

【分析】利用积的乘方、幂的乘方、合并通同类项、单项式乘单项式及完全平方公式的计算方法逐项判断即可。4．【答案】C【解析】【解答】解：解：选项A、添加AB=DE可用AAS进行判定，故本选项错误；选项B、添加AC=DF可用AAS进行判定，故本选项错误；选项C、添加∠A=∠D不能判定△ABC≌△DEF，故本选项正确；选项D、添加BF=EC可得出BC=EF，然后可用ASA进行判定，故本选项错误．故选C．【分析】分别判断选项所添加的条件，根据三角形的判定定理：SSS、SAS、AAS进行判断即可．本题主要考查对全等三角形的判定，平行线的性质等知识点的理解和掌握，熟练地运用全等三角形的判定定理进行证明是解此题的关键，是一个开放型的题目，比较典型．5．【答案】B【解析】【解答】解：

由题意得

∴∠1=∠BFE=32°，

∵∠EBF=90°，

∴∠BEF=58°，

∵AC∥GD，

∴∠2=∠BEF=58°，

故答案为：B

【分析】先根据对顶角的性质即可得到∠1=∠BFE=32°，再根据题意即可得到∠BEF=58°，进而根据平行线的性质即可求解。6．【答案】A【解析】【解答】解：当x=1时，y=m=-3，

∴(1，−3)，

∴k=-3×1=-3，

故答案为：A7．【答案】D【解析】【解答】解：由题意得该几何体为圆锥，且圆锥的高为12，底面半径为5，

由勾股定理得母线=52+128．【答案】B【解析】【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，

∴O为BD的中点，

∵E是BC的中点，

∴OE为△BCD的中位线，

∴OE∥CD，

∴△BOE∽△BDC，

∵OECD=12，

∴S△BOES△BDC=14，

∴9．【答案】C【解析】【解答】解：

A、样本容量为15030%=500，A不符合题意；

B、扇形统计图中“大理”所占圆心角是125500×360°=90°，B不符合题意；

C、条形统计图中选择到“丽江”的旅游人数是500-150-125-80=145，C符合题意；

D、如果春节期间选择到云南景区旅游的总游客人数大约是100万，那么选择到西双版纳的游客人数约为100×8010．【答案】D【解析】【解答】解：由题意得得∠CAD=∠CBD，

∵BD为直径，

∴∠BCD=90°，

由勾股定理得CD=102−82=6，

∴11．【答案】C【解析】【解答】解：∵按一定规律排列的一列数依次为a2，−a53，a105，−a177，…，

∴第n个数为−1n+112．【答案】C【解析】【解答】解：由题意得3(x−2)≥2(2x−5)①2x+52≥a+1②，

解①得x≤4，

解②得x≥a−32，

∵关于x的不等式组3(x−2)≥2(2x−5)2x+52≥a+1有且只有7个整数解，

∴−3＜a−32≤−2，

∴−13．【答案】x≠2【解析】【解答】解：根据题意，得：x﹣2≠0，解得：x≠2．故答案是：x≠2．【分析】分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义．14．【答案】(【解析】【解答】解：∵点A(2，−1)关于原点的对称点为点B，

∴点B的坐标是(−2，1)，15．【答案】4（x+2）（x-2）【解析】【解答】解：原式=4（x2-4）=4（x+2）（x-2）．【分析】先提取公因式4，再利用平方差公式因式分解即可。16．【答案】540【解析】【解答】解：设高铁速度为x千米/时，由题意得540x−57=330x+3，17．【答案】解：(==1把x=2代入，得1【解析】【分析】先运用分式的性质进行化简，再代入求值即可求解。18．【答案】证明：∵四边形ABCD是菱形，∴∠DAC=∠BAE，∠ABC=∠D，∵∠E=∠ABC，∴∠D=∠E，∵∠DAC=∠BAE，∠D=∠E，∴△ACD∽△ABE．【解析】【分析】先运用菱形的性质即可得到∠DAC=∠BAE，∠ABC=∠D，再根据相似三角形的判定即可求解。19．【答案】（1）3（2）解：根据题意列表如下：

男1男2男3女男1（男1，男2）（男1，男3）（男1，女）男2（男2，男1）（男2，男3）（男2，女）男3（男3，男1）（男3，男2）（男3，女）女（女，男1）（女，男2）（女，男3）共有12种等可能情况，两名教师都是男教师的情况有6种，故P=6【解析】【解答】解：（1）∵某校有4名（3名男教师与1名女教师）教师报名参加了“二十大网络知识竞赛”，

∴选到男教师的概率为34，

故答案为：34

【分析】（1）根据等可能事件的概率即可直接求解；20．【答案】（1）解：由第50个，第51个数据均为5本，∴中位数为12其中数据5本出现的次数最多，∴众数为5本．（2）解：学生“近三年读名著数量”的平均数为1×1+2×5+3×11+4×20+5×24+6×22+7×12+8×5100答：学生“近三年读名著数量”的平均数为5本．【解析】【分析】（1）运用众数和中位数的定义即可求解；

（2）根据平均数的计算方法即可求解。21．【答案】（1）证明：在△ABC与△ADC中，AB=ADBC=DC∴△ΑBC≅△ADC(SSS)．（2）解：四边形BCDE是菱形，理由如下：∵AB=AD，CB=CD，∴AC垂直平分BD，即AC⊥BD且BO=DO．∵EO=CO，∴四边形BCDE是平行四边形．∵AC⊥BD，∴四边形BCDE是菱形．【解析】【分析】（1）根据三角形全等的判定结合题意即可直接求解；

（2）四边形BCDE是菱形，先根据题意得到AC垂直平分BD，即AC⊥BD且BO=DO，进而根据平行四边形的判定和菱形的判定即可求解。22．【答案】（1）解：设甲、乙两种景观树每棵种植费用分别为m元，n元．根据题意，得3m+n=570m+2n=390解得：m=150n=120答：甲、乙两种景观树每棵种植费用分别为150元，120元．（2）解：由题意，得x≥1解得x≥20．由题意得，y关于x的函数关系式为y=150x+120(60−x)，整理得：y=30x+7200．∵30>0，∴y随x的增大而增大．∴当甲景观树种植数量为20棵时，种植费用最少，最少种植费用为30×20+7200=7800元．【解析】【分析】（1）设甲、乙两种景观树每棵种植费用分别为m元，n元，根据“3棵甲景观树与1棵乙景观树种植费用为570元；1棵甲景观树与2棵乙景观树种植费用为390元”即可列出二元一次方程组，进而即可求解；

（2）先根据题意求出x的取值范围，进而得到y与x的关系式，再根据一次函数的性质即可求解。23．【答案】（1）解：证明：如图，连接OC．∵EC是⊙O的切线，∴OC⊥EC，∴∠OCE=90°，即∠OCB＋∠BCE=90°．又∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，即∠ACO＋∠OCB=90°，∴∠BCE=∠OCA．∵OC⊥ED，AD⊥ED，∴OC∥AD，∴∠OCA=∠CAD，∴∠BCE=∠CAD．（2）解：设⊙O半径为r，则OC=r，OE=r+2.在Rt△OEC中，OC∴r2解得r=3，∴OE=5，AE=8，OC=3.∵OC∥AD，∴△OCE∽△ADE，∴OCAD即3AD解得AD=24【解析】【分析】（1）连接OC，先根据切线的性质即可得到OC⊥EC，再根据圆周角定理即可得到∠ACB=90°，即∠ACO＋∠OCB=90°，进而结合题意根据平行线的性质即可求解；

（2）设⊙O半径为r，则OC=r，OE=r+2，根据勾股定理即可求出r，进而根据相似三角形的判定与性质即可求解。24．【答案】（1）解：∵抛物线与y轴交于点A(0，−1∴c=−1把点B(−12，−34)代入∴