电子技术课件：楼梯灯控制电路的装调

楼梯灯控制电路的装调逻辑门电路是数字电路中最基本的逻辑元件。所谓门就是一种开关，它能按照一定的条件去控制信号的通过或不通过。门电路的输入和输出之间存在一定的逻辑关系(因果关系)，所以门电路又称为逻辑门电路。基本逻辑关系为“与”、“或”、“非”三种。逻辑门电路按其内部有源器件的不同可以分为三大类。第一类为双极型晶体管逻辑门电路，包括TTL、ECL电路和I2L电路等几种类型；第二类为单极型MOS逻辑门电路，包括NMOS、PMOS、LDMOS、VDMOS、VVMOS、IGT等几种类型；第三类则是二者的组合BICMOS门电路。常用的是CMOS逻辑门电路。四、巩固与拓展

一、任务目标二、任务描述

三、程序与方法

楼梯灯控制电路的装调理解基本逻辑关系及其门电路的功能；熟悉基本门电路芯片的引脚功能；了解一般数字集成电路芯片的外形；掌握开关控制电路的安装与测试方法。一、任务目标楼梯灯控制电路的装调二、任务描述住在二层小楼的主人们在生活中经常遇到这样的问题：晚上上下楼梯需要照明，楼下和楼上各有一个开关共同控制同一盏灯，人在上楼（或下楼）时按一下开关，灯亮，上了楼（或下了楼）再按一下另一个开关，灯灭，本次任务要求使用逻辑门电路，按照下图所示框图，解决楼梯灯控制电路，完成电路的装配与调试。电路示意框图楼梯灯控制电路的装调楼梯灯控制电路的装调两个开关控制一个发光二级管的电路图楼梯灯控制电路的装调开关控制电路电子元件及材料配套明细表代号名称型号、规格数量V三极管90131VD发光二极管红色1IC1六反相器CD40691IC22输入四与门CD40811IC32输入四或门CD40711集成电路插座1Sl、S2按钮开关2楼梯灯控制电路的装调逻辑代数的基本运算

逻辑：一定的因果关系。逻辑代数是描述客观事物逻辑关系的数学方法，是进行逻辑分析与综合的数学工具。因为它是英国数学家乔治·布尔(GeorgeBoole)于1847年提出的,所以又称为布尔代数。逻辑代数有其自身独立的规律和运算法则，不同于普通代数。相同点：都用字母A、B、C……表示变量；不同点：逻辑代数变量的取值范围仅为“0”和“1”，且无大小、正负之分。逻辑代数中的变量称为逻辑变量。“0”和“1”表示两种不同的逻辑状态：是和非、真和假、高电位和低电位、有和无、开和关等等。楼梯灯控制电路的装调1.三种基本逻辑运算（1）与运算当决定某一事件的全部条件都具备时，该事件才会发生，这样的因果关系称为与逻辑关系，简称与逻辑。开关A开关B灯Y断开断开灭断开闭合灭闭合断开灭闭合闭合亮ABY000010100111与逻辑的真值表A、B全1，Y才为1。串联开关电路功能表串联开关电路设定逻辑变量并状态赋值：逻辑变量：A和B，对应两个开关的状态；

1－闭合，0－断开；逻辑函数：Y，对应灯的状态，

1－灯亮，0－灯灭。楼梯灯控制电路的装调与逻辑的逻辑符号逻辑表达式：Y＝A·B＝AB符号“·”读作“与”（或读作“逻辑乘”）；在不致引起混淆的前提下，“·”常被省略。实现与逻辑的电路称作与门，与逻辑和与门的逻辑符号如图所示，符号“&”表示与逻辑运算。楼梯灯控制电路的装调若开关数量增加，则逻辑变量增加。ABCY00000010010001101000101011001111A、B、C全1，Y才为1。Y＝A·B·C＝ABC楼梯灯控制电路的装调（2）或运算当决定某一事件的所有条件中，只要有一个具备，该事件就会发生，这样的因果关系叫做或逻辑关系，简称或逻辑。开关A开关B灯Y断开断开灭断开闭合亮闭合断开亮闭合闭合亮ABY000011101111或逻辑的真值表A、B有1，Y就为1。并联开关电路功能表并联开关电路楼梯灯控制电路的装调或逻辑的逻辑符号逻辑表达式：

Y＝A＋B符号“＋”读作“或”（或读作“逻辑加”）。实现或逻辑的电路称作或门，或逻辑和或门的逻辑符号如图所示，符号“≥1”表示或逻辑运算。楼梯灯控制电路的装调（3）非运算当某一条件具备了，事情不会发生；而此条件不具备时，事情反而发生。这种逻辑关系称为非逻辑关系，简称非逻辑。非逻辑的真值表开关与灯并联电路功能表开关与灯并联电路开关A灯Y断开亮闭合灭AY0110A与Y相反楼梯灯控制电路的装调非逻辑的逻辑符号实现非逻辑的电路称作非门，非逻辑和非门的逻辑符号如图所示。逻辑符号中用小圆圈“。”表示非运算，符号中的“1”表示缓冲。逻辑表达式：

Y＝A符号“—”读作“非”。楼梯灯控制电路的装调两个开关控制一个发光二级管的电路原理分析

楼梯灯控制电路的装调2.复合逻辑运算在数字系统中，除应用与、或、非三种基本逻辑运算之外，还广泛应用与、或、非的不同组合，最常见的复合逻辑运算有与非、或非、与或非、异或和同或等。（1）与非运算“与”和“非”的复合运算称为与非运算。逻辑表达式：Y＝ABC与非逻辑的真值表与非逻辑的逻辑符号“有0出1，全1出0”ABCY00010011010101111001101111011110楼梯灯控制电路的装调（2）或非运算“或”和“非”的复合运算称为或非运算。逻辑表达式：Y＝A+B+CABCY00010010010001101000101011001110或非逻辑的真值表“有1出0，全0出1”或非逻辑的逻辑符号楼梯灯控制电路的装调（3）与或非运算“与”、“或”和“非”的复合运算称为与或非运算。逻辑表达式：Y＝AB+CD与或非逻辑的逻辑符号楼梯灯控制电路的装调（4）异或运算所谓异或运算，是指两个输入变量取值相同时输出为0，取值不相同时输出为1。异或逻辑的真值表“相同出0，不同出1”异或逻辑的逻辑符号逻辑表达式：Y=A⊕B=AB+AB式中符号“⊕”表示异或运算。ABY000011101110楼梯灯控制电路的装调同或逻辑的真值表“相同出1，不同出0”同或逻辑的逻辑符号ABY001010100111逻辑表达式：Y=A⊙B=AB+AB=A⊕B

式中符号“⊙”表示同或运算。（5）同或运算所谓同或运算，是指两个输入变量取值相同时输出为1，取值不相同时输出为0。楼梯灯控制电路的装调逻辑函数及其表示法1.逻辑函数

输入逻辑变量和输出逻辑变量之间的函数关系称为逻辑函数，写作

Y=F(A、B、C、D……)A、B、C、D为有限个输入逻辑变量；

F为有限次逻辑运算（与、或、非）的组合。表示逻辑函数的方法有：真值表、逻辑函数表达式、逻辑图和卡诺图。楼梯灯控制电路的装调真值表是将输入逻辑变量的所有可能取值与相应的输出变量函数值排列在一起而组成的表格。

1个输入变量有0和1两种取值，

n个输入变量就有2n个不同的取值组合。例：逻辑函数Y=AB+BC+AC

逻辑函数的真值表ABCY00000010010001111000101111011111三个输入变量，八种取值组合2.真值表ABBCAC楼梯灯控制电路的装调ABCY00000010010001111000101111011111真值表的特点：①唯一性;②按自然二进制递增顺序排列（既不易遗漏，也不会重复）。③n个输入变量就有2n个不同的取值组合。

楼梯灯控制电路的装调3.逻辑表达式按照对应的逻辑关系，把输出变量表示为输入变量的与、或、非三种运算的组合，称之为逻辑函数表达式（简称逻辑表达式）。由真值表可以方便地写出逻辑表达式。方法为：①找出使输出为1的输入变量取值组合；②取值为1用原变量表示，取值为0的用反变量表示，则可写成一个乘积项；③将乘积项相加即得。ABL001010100111L=AB+ABABAB楼梯灯控制电路的装调4.逻辑图用相应的逻辑符号将逻辑表达式的逻辑运算关系表示出来，就可以画出逻辑函数的逻辑图。ABL001010100111L=AB+AB逻辑图楼梯灯控制电路的装调逻辑代数的公式和运算法则ABY000010100111ABW001010100111

逻辑函数的相等：已知Y=F1

(A、B、C、D……)

W=F2

(A、B、C、D……)问：Y=W

的条件？楼梯灯控制电路的装调仅当A、B、C、D……的任一组取值所对应的Y和W都相同，具体表现为二者的真值表完全相同时，Y=W

。等号“＝”不表示两边数值相等，仅表示一种等价、等效的逻辑关系。因为逻辑变量和逻辑函数的取值0和1是不能比较大小的，仅表示一种状态。结论：可用真值表验证逻辑函数是否相等。楼梯灯控制电路的装调逻辑代数的基本公式双否律等冥律楼梯灯控制电路的装调常用公式楼梯灯控制电路的装调公式化简法评价：特点：目前尚无一套完整的方法，能否以最快的速度进行化简，与我们的经验和对公式掌握及运用的熟练程度有关。优点：变量个数不受限制。缺点：结果是否最简有时不易判断。与公式化简法优缺点正好互补的是卡诺图化简法。当变量个数超过4时人工进行卡诺图化简较困难，但它是一套完整的方法，只要按照相应的方法就能以最快的速度得到最简结果。逻辑函数的卡诺图化简法

公式化简法评价：优点：变量个数不受限制。缺点：目前尚无一套完整的方法，结果是否最简有时不易判断。

利用卡诺图可以直观而方便地化简逻辑函数。它克服了公式化简法对最终化简结果难以确定等缺点。卡诺图是按一定规则画出来的方框图，是逻辑函数的图解化简法，同时它也是表示逻辑函数的一种方法。卡诺图的基本组成单元是最小项，所以先讨论一下最小项及最小项表达式。1.最小项及最小项表达式

（1）最小项具备以上条件的乘积项共八个，我们称这八个乘积项为三变量A、B、C的最小项。

设A、B、C是三个逻辑变量，若由这三个逻辑变量按以下规则构成乘积项：

①每个乘积项都只含三个因子，且每个变量都是它的一个因子；

②每个变量都以反变量(A、B、C)或以原变量(A、B、C)的形式出现一次，且仅出现一次。AB是三变量函数的最小项吗？ABBC是三变量函数的最小项吗？推广：一个变量仅有原变量和反变量两种形式，因此N个变量共有2N个最小项。最小项的定义:对于N个变量，如果P是一个含有N个因子的乘积项，而且每一个变量都以原变量或者反变量的形式，作为一个因子在P中出现且仅出现一次，那么就称P是这N个变量的一个最小项。三变量最小项真值表（2）最小项的性质

①对于任意一个最小项，只有一组变量取值使它的值为1，而变量取其余各组值时，该最小项均为0；

②任意两个不同的最小项之积恒为0；

③变量全部最小项之和恒为1。最小项也可用“mi”表示，下标“i”即最小项的编号。编号方法：把最小项取值为1所对应的那一组变量取值组合当成二进制数，与其相应的十进制数，就是该最小项的编号。

三变量最小项的编号表（3）最小项表达式任何一个逻辑函数都可以表示为最小项之和的形式——标准与或表达式。而且这种形式是惟一的，就是说一个逻辑函数只有一种最小项表达式。例将Y=AB+BC展开成最小项表达式。解：或：2.卡诺图及其画法（1）卡诺图及其构成原则卡诺图是把最小项按照一定规则排列而构成的方框图。构成卡诺图的原则是：

①N变量的卡诺图有2N个小方块（最小项）；

②最小项排列规则：几何相邻的必须逻辑相邻。逻辑相邻：两个最小项,只有一个变量的形式不同,其余的都相同。逻辑相邻的最小项可以合并。几何相邻的含义：一是相邻——紧挨的；二是相对——任一行或一列的两头；三是相重——对折起来后位置相重。在五变量和六变量的卡诺图中，用相重来判断某些最小项的几何相邻性，其优点是十分突出的。

三变量卡诺图的画法

（2）卡诺图的画法首先讨论三变量（A、B、C）函数卡诺图的画法。①3变量的卡诺图有23个小方块；②几何相邻的必须逻辑相邻：变量的取值按00、01、11、10的顺序（循环码）排列。相邻相邻

四变量卡诺图的画法相邻相邻不相邻正确认识卡诺图的“逻辑相邻”：上下相邻，左右相邻，并呈现“循环相邻”的特性，它类似于一个封闭的球面，如同展开了的世界地图一样。对角线上不相邻。

（1）从真值表画卡诺图根据变量个数画出卡诺图，再按真值表填写每一个小方块的值（0或1）即可。需注意二者顺序不同。例已知Y的真值表，要求画Y的卡诺图。3.用卡诺图表示逻辑函数逻辑函数Y的真值表ABCY00000011010101101001101011001111逻辑函数Y的卡诺图

（2）从最小项表达式画卡诺图把表达式中所有的最小项在对应的小方块中填入1，其余的小方块中填入0。例：画出函数Y(A、B、C、D)=∑m(0,3,5,7,9,12,15)的卡诺图。

（3）从与－或表达式画卡诺图把每一个乘积项所包含的那些最小项（该乘积项就是这些最小项的的公因子）所对应的小方块都填上1，剩下的填0，就可以得到逻辑函数的卡诺图。1111AB＝11例已知Y＝AB＋ACD＋ABCD，画卡诺图。最后将剩下的填01+1ACD=1011ABCD=0111

（4）从一般形式表达式画卡诺图先将表达式变换为与或表达式，则可画出卡诺图。

（1）卡诺图中最小项合并的规律合并相邻最小项，可消去变量。合并两个最小项，可消去一个变量；合并四个最小项，可消去两个变量；合并八个最小项，可消去三个变量。合并2N个最小项，可消去N个变量。4.卡诺图化简法由于卡诺图两个相邻最小项中，只有一个变量取值不同，而其余的取值都相同。所以，合并相邻最小项，利用公式A+A=1，AB＋AB＝A，可以消去一个或多个变量，从而使逻辑函数得到简化。

两个最小项合并m3m11BCD

四个最小项合并

八个最小项合并

（2）利用卡诺图化简逻辑函数

A．基本步骤：

①

画出逻辑函数的卡诺图；

②

合并相邻最小项（圈组）；

③

从圈组写出最简与或表达式。

关键是能否正确圈组

B．正确圈组的原则

①必须按2、4、8、2N的规律来圈取值为1的相邻最小项；

②每个取值为1的相邻最小项至少必须圈一次，但可以圈多次；

③圈的个数要最少（与项就少），并要尽可能大（消去的变量就越多）。

C．从圈组写最简与或表达式的方法：

①

将每个圈用一个与项表示圈内各最小项中互补的因子消去，相同的因子保留，相同取值为1用原变量，相同取值为0用反变量；

②

将各与项相或，便得到最简与或表达式。例：用卡诺图化简逻辑函数Y(A、B、C、D)=∑m(0,1,2,3,4,5,6,7,8,10,11)解：相邻A相邻BCABCABD例：化简图示逻辑函数。

解：多余的圈11223344圈组技巧(防止多圈组的方法)：

①先圈孤立的1；

②再圈只有一种圈法的1；

③最后圈大圈；

④检查：每个圈中至少有一个1未被其它圈圈过。1、知识巩固2、知识拓展1.根据任务1的学习步骤及方法，利用所学知识，自主完成自主学习手册中的学习任务。元器件选择与检测认识集成电路芯片电路装配与调试认识基本门1所需工具、仪表及耗材2.元器件检测1.分析电路原理2.检查器件3.装配与自检4.S1、S2调试1.CD40692CD40813.CD40711.与门2.或门3.非门四、巩固与拓展楼梯灯控制电路的装调楼梯灯控制电路的装调数字电路基础知识了解楼梯灯控制电路的装调数字电路与模拟电路1.基本概念电信号：指随时间变化的电压和电流。模拟信号：在时间和幅值上都为连续的信号。数字信号：在时间和幅值上都为离散的信号。模拟电路：处理和传输模拟信号的电路。数字电路：处理和传输数字信号的电路。楼梯灯控制电路的装调模拟信号：时间上连续：任意时刻有一个相对的值。数值上连续：可以是在一定范围内的任意值。例如：电压、电流、温度、声音等。真实的世界是模拟的。缺点：很难度量；容易受噪声的干扰；难以保存。优点：用精确的值表示事物。模拟电路：处理和传输模拟信号的电路。三极管工作在线性放大区。楼梯灯控制电路的装调数字信号：时间上离散：只在某些时刻有定义。数值上离散：变量只能是有限集合的一个值，常用0、1二进制数表示。例如：开关通断、电压高低、电流有无。楼梯灯控制电路的装调数字化时代：音乐：CD、MP3电影：MPEG、RM、DVD数字电视数字照相机数字摄影机手机数字电路：处理和传输数字信号的电路。三极管工作在开关状态，即饱和区或截止区。楼梯灯控制电路的装调2.数字电路特点（与模拟电路相比）（1）数字电路的基本工作信号是用1和0表示的二进制的数字信号，反映在电路上就是高电平和低电平。（2）晶体管处于开关工作状态，抗干扰能力强、精度高。（3）通用性强。结构简单、容易制造，便于集成及系列化生产。（4）具有“逻辑思维”能力。数字电路能对输入的数字信号进行各种算术运算和逻辑运算、逻辑判断，故又称为数字逻辑电路。楼梯灯控制电路的装调数字电路的分类数字电路的分类（1）按电路结构分类组合逻辑电路：电路的输出信号只与当时的输入信号有关，而与电路原来的状态无关。时序逻辑电路：电路的输出信号不仅与当时的输入信号有关，而且还与电路原来的状态有关。楼梯灯控制电路的装调（2）按集成电路规模分类集成度：每块集成电路芯片中包含的元器件数目小规模集成电路(SmallScaleIC，SSI)中规模集成电路(MediumScaleIC，MSI)大规模集成电路(LargeScaleIC，LSI)超大规模集成电路(VeryLargeScaleIC，VLSI)特大规模集成电路(UltraLargeScaleIC，ULSI)巨大规模集成电路(GiganticScaleIC，GSI）楼梯灯控制电路的装调数制1.十进制

数字符号（系数）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9计数规则：逢十进一基数：10权：10的幂例：（1999）10=（1×103+9×102+9×101+9×100）10

数码：由数字符号构成且表示物理量大小的数字和数字组合。

计数制（简称数制）：多位数码中每一位的构成方法，以及从低位到高位的进制规则。楼梯灯控制电路的装调2.二进制

数字符号：0、1计数规则：逢二进一基数：2权：2的幂一般形式为：（N）2=（bn-1bn-2…b1b0）2

=(bn-1×2n-1＋bn-2×2n-2＋……＋b1×21＋b0×20)10楼梯灯控制电路的装调数值越大，位数越多，读写不方便，容易出错！例：（1011101）2

=（1×26+0×25+1×24+1×23+1×22+0×21+1×20）10=（64+0+16+8+4+0+1）10=（93）10楼梯灯控制电路的装调3.八进制

数字符号：0~7计数规则：逢八进一基数：8权：8的幂例：（127）8=（1×82+2×81+7×80）10=（64+16+7）10=（87）10楼梯灯控制电路的装调4.十六进制

数字符号：0~9、A、B、C、D、E、F计数规则：逢十六进一基数：16权：16的幂例：（5D）16=（5×161+13×160）10=（80+13）10=（93）10楼梯灯控制电路的装调数制转换1.十进制数转换成二进制整数部分的转换：除2取余法。例：求（217）10=（）2

解：∵2∣217…………余1b02∣108…………余0b12∣54…………余0b22∣27…………余1b32∣13…………余1b42∣6…………余0b52∣3…………余1b62∣1…………余1b70∴（217）10=（11011001）2楼梯灯控制电路的装调例：求（0.3125）10=（）2

解：∵0.3125×2=0.625…………整数为0b-1

0.625×2=1.25…………整数为1b-20.25×2=0.5…………整数为0b-3

0.5×2=1.0…………整数为1b-4说明：有时可能无法得到0的结果，这时应根据转换精度的要求适当取一定位数。小数部分的转换：乘2取整法。∴（0.3125）10=（0.0101）2楼梯灯控制电路的装调2.二进制与八进制、十六进制之间的转换

（1）二进制与八进制之间的转换三位二进制数对应一位八进制数。（101011100101）2

=（101，011，100，101）2

=（5345）8（6574）8=（110，101，111，100）2

=（110101111100）2楼梯灯控制电路的装调（2）二进制与十六进制之间的转换例如：（9A7E）16=（1001101001111110）2

=（1001101001111110）2四位二进制数对应一位十六进制数。（10111010110）2=（010111010110）2

=（5D6）16楼梯灯控制电路的装调几种计数进制数的对照表十进制二进制八进制十六进制000000