高考总复习课程-2019年高考数学（理）第一轮复习（江苏版）讲义第23讲离散型随机变量及其分布列期望经典精讲_第1页
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第23讲离散型随机变量及其分布列、期望经典精讲金题精讲题一：一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，X表示抽到的二等品件数，则DX=．题二：为了研究一种新药的疗效，选100名患者随机分成两组，每组各50名，一组服药，另一组不服药．一段时间后，记录了两组患者的生理指标x和y的数据，并制成下图，其中“*”表示服药者，“+”表示未服药者．(1)从服药的50名患者中随机选出一人，求此人指标y的值小于60的概率；(2)从图中A，B，C，D四人中随机选出两人，记为选出的两人中指标x的值大于1.7的人数，求的分布列和数学期望E()；(3)题三：从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为．(1)设表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量的分布列和数学期望；(2)若有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2辆车共遇到1个红灯的概率．题四：在心理学研究中，常采用对比试验的方法评价不同心理暗示对人的影响，具体方法如下：将参加试验的志愿者随机分成两组，一组接受甲种心理暗示，另一组接受乙种心理暗示，通过对比这两组志愿者接受心理暗示后的结果来评价两种心理暗示的作用，现有6名男志愿者A1，A2，A3，A4，A5，A6和4名女志愿者B1，B2，B3，B4，从中随机(1)求接受甲种心理暗示的志愿者中包含A1但不包含B3的频率；(2)用X表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数，求X的分布列与数学期望EX．题五：甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，在一轮活动中，如果两人都猜对，则“星队”得3分；如果只有一个人猜对，则“星队”得1分；如果两人都没猜对，则“星队”得0分．已知甲每轮猜对的概率是，乙每轮猜对的概率是；每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响．各轮结果亦互不影响．假设“星队”参加两轮活动，求：

(1)“星队”至少猜对3个成语的概率；

(2)“星队”两轮得分之和为X的分布列和数学期望EX．

离散型随机变量及其分布列、期望经典精讲金题精讲题一：1.96． 题二：(1)0.3；(2)的分布列如下：

ξ

0

1

2

P

E(ξ)=1；(3)100名患者中服药者指标y数据的方差比未服药者指标y数据的方差大．题三：(1)的分布列如下：X0123PE(X)=；(2)．题四：(1)；(2)X的分布列为

X

0

1

2

3

4

P

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