中职高考数学二轮复习专项突破讲与测专题七 圆锥曲线（原卷版）

专题七（二）圆锥曲线思维导图知识点识记椭圆标准方程图像顶点焦点离心率（）特性双曲线标准方程图像顶点焦点标准方程特性离心率（）特性抛物线标准方程图像顶点焦点准线离心率1.2.2基础知识测试1、设点P是双曲线上的一点，已知P到双曲线的较远一个焦点的距离等于10，则P到另一个焦点的距离等于()A.2B.18C.20D.2或182、设点P是椭圆上的一点，则P到椭圆两个焦点的距离之和是 ()。A.5 B.6C.8D.103、椭圆2x2+3y2=6的焦距是()A.2B.C.D.4、在双曲线中，焦点为F1（-3，0），F2（3，0），实半轴a=2，则双曲线的方程是（）A.B.C.D.5、已知b=2，焦点为F1（0，-3），F2（0，3），则椭圆的标准方程为；6、已知椭圆x2+4y2=16,那么椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和为。7、以椭圆的长轴顶点为焦点，且的双曲线方程为。8、双曲线的左焦点到右顶点的距离为。若抛物线y2=2px上到焦点距离为3的点的横坐标为2，则p=。10、求与椭圆有相同焦点,并且经过点P(3，-2)的椭圆的标准方程。、1.2.3职教高考考点直击平面解析几何部分在职教高考中为常见考点，分值在25分左右，知识点较基础，考频较高，常以选择题、填空题或解答题形式考查，题型难度适中。复习中加强练习直线方程一般式、斜截式、圆的方程的一般式、标准式等形式及直线位置关系、直线与圆位置关系满足的特定条件，并熟练运用其相关特征完成求解，此部分也是高考的本部分知识的重难点。1.2.4高考经典例题剖析例1（2018年山东春季高考）关于x，y的方程x2＋ay2＝a2(a≠0)，表示的图形不可能是（）。变式1已知点F1，F2是椭圆的两个焦点，点P是椭圆上的一个动点，若|PF1|＝2，M是PF1的中点，则|OM|＝。例2（2019年山东春季高考）已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为坐标轴，若该抛物线经过点M(－2，4)，则其标准方程是（）。A.B.C.D.变式2已知双曲线(a＞0，b＞0)的右焦点F2的坐标是(4，0)，过点F2引圆x2＋y2＝a2的两条切线，切点分别为A，B，∠AOB＝120°(O为坐标原点)，则该双曲线的标准方程为。例3（2013年山东春季高考）已知椭圆的一个焦点为，其离心率为，求该椭圆的标准方程。变式3（2020年山东春季高考）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点F与双曲线（a＞0，b＞0）的左焦点重合，若两曲线相交于M，N两点，且线段MN的中点是点F，则该双曲线的离心率等于。例4（2019年山东春季高考）关于x，y的方程在同一坐标系中的图象大致是（）。变式4（2015年山东春季高考）关于x，y的方程x2＋my2＝1，给出下列命题：①当m＜0时，方程表示双曲线；②当m＝0时，方程表示抛物线；③当0＜m＜1时，方程表示椭圆；④当m＝1时，方程表示等轴双曲线；⑤当m＞1时，方程表示椭圆.其中，真命题的个数是()A.2B.3C.4D.5例5（2019年山东春季高考）已知O为坐标原点，双曲线(a>0，b>0)的右支与焦点为F的抛物线x2＝2py(p>0)交于A，B两点，若|AF|＋|BF|＝8|OF|，则该双曲线的渐近线方程是。例6（2020年山东春季高考）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点F与双曲线(a＞0，b＞0)的左焦点重合，若两曲线相交于M，N两点，且线段MN的中点是点F，则该双曲线的离心率等于。例7（2020年山东春季高考）已知椭圆的长轴长为10，焦距为8，则该椭圆的短轴长等于()A.3B.6C.8D.12变式5已知点F1是双曲线(a＞0，b＞0)的左焦点，点P在双曲线上，直线PF1与x轴垂直，且|PF1|＝a，则双曲线的离心率是（）A.B.C.2D.31.2.5考点巩固提升一、选择题1、椭圆的焦点在x轴上，则k的取值范围为（）A． B．C． D．2、已知双曲线方程为，则m的取值范围是()A．8 B．-8C． D．3、方程表示焦点在y轴上的双曲线，则实数a的取值范围是（）。A．B．C．D．4、若双曲线与椭圆有共同焦点，且a＞0，则a为（）。A．2B．C．D．65、双曲线经过点，则此双曲线方程为（）。A．B．C．D．下列抛物线图象中，其方程形式为的是（）。7、抛物线y2=4x上的两点A，B到抛物线的焦点距离之和为6，则线段AB中点的横坐标是()A．2B．3C．4D．68、（2016年山东春季高考）已知椭圆的焦点分别是F1，F2，点M在椭圆上，如,那么点M到x轴的距离是()A．B．C．D．1（2020年山东春季高考）已知椭圆的长轴长为10，焦距为8，则该椭圆的短轴长等于（）。A．3B．6C．8D．12二、填空题11、若椭圆的两个焦点和短轴的一个端点构成一个等边三角形,则该椭圆的离心率e=______。12、已知双曲线方程为，则m的取值范围是。13、设动点M到两个定点F1（-4，0），F2（4，0）的距离之差的绝对值等于6，则动点M的轨迹方程为。简答题14、已知方程，求满足以下条件的m的取值范围：（1）表示焦点在x轴上的椭圆；（2）表示焦点在y轴上的椭圆；（3）表示椭圆.15、设双曲线的焦点分别为F1，F2，过F1的直线与双曲