（四川适用）中职高考数学冲刺模拟卷六（含解析）

中职高考数学冲刺模拟卷（六）1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟．考生在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01.卷一（选择题共60分）一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上）1.已知集合，则（

）A．{－1，0，1） B．{0，1} C．{0，1，2） D．{－1，0}答案：B解析：A中的元素只有0，1满足，所以．2.已知函数，则（

）A．3 B．2 C．－3 D．－2答案：B解析：∵，∴，因此，，3.函数的定义域为（

）A． B． C． D．答案：D解析：由题意得，解得且4.已知平面向量，，若，则k＝（

）A． B．6 C． D．－6答案：A解析：因为，，，所以，解得.5.已知，且是第二象限角，则（

）A． B． C． D．答案：B解析：由题意得，则6.已知集合，，则（

）A． B． C． D．答案：C解析：由题意，，∴.7.从3名男生和2名女生中随机选取2人参加书法展览会，则选取的2人全是男生的概率为（

）A． B． C． D．答案：D解析：记3名男生分别为，，，2名女生分别为，，从5人中随机选取2人，该试验的样本空间，，设事件A＝“2名全是男生”则，，故所求概率为8.（

）A．3 B．1 C． D．答案：B解析：9.顶点在原点，关于x轴对称，并且经过点的抛物线方程为（

）A． B．C． D．答案：B解析：设抛物线方程为，于是得，解得，所以所求抛物线方程是.10.（

）A． B． C． D．答案：D解析：.11.直线：与直线：互相垂直的充要条件是（

）A． B． C． D．答案：C解析：若直线：与直线：互相垂直，则，解得，所以直线：与直线：互相垂直的充要条件是.12.在中，“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件答案：B解析：在中，，则或，∴在中，“”是“”的必要不充分条件13.已知函数（），则（

）A．1 B． C． D．0答案：D解析：因为数，所以.14.若，，，则向量与的夹角为（

）A． B． C． D．答案：C解析：由题意，，∴与的夹角为15.已知等比数列的公比为2，前n项和为，若，则（

）A． B．4 C． D．6答案：D解析：因为，，则，所以．卷二（非选择题共60分）二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分.请将答案填在答题卡相应题号的横线上）16.已知函数，则___________.答案：解析：，.17.若，则_______.答案：解析：依题意，所以.18.圆柱的侧面展开图是面积为8的正方形，则该圆柱一个底面的面积为___________.答案：解析：因为圆柱的侧面展开图是面积为8的正方形，所以该圆柱的底面圆的周长为其侧面展开图正方形的边长，该圆柱底面圆半径为，故该圆柱一个底面的面积.19.将一枚质地均匀的骰子连续抛掷两次，则点数之和为8的概率是__________.答案：解析：连续投掷2次，骰子点数的样本空间为，2次点数之和为8的有：，故有种，其概率为20.某种储蓄按复利计算利息，若本金为a元，每期利率为r，存期是x，本利和(本金加利息)为y元，则本利和y随存期x变化的函数解析式是_________．答案：y＝a(1＋r)x，x∈N*解析：已知本金为a元，利率为r，则1期后本利和为y＝a＋ar＝a(1＋r)，2期后本利和为y＝a(1＋r)＋a(1＋r)r＝a(1＋r)23期后本利和为y＝a(1＋r)3，…x期后本利和为y＝a(1＋r)x，x∈N*.三、解答题（本大题5个小题，共40分）21.从1，3，4，5，8中任取两个不同的数组成一个两位数.(1)求这个两位数是奇数的概率；(2)求这个两位数能被3整除的概率.答案：(1)(2)解析：(1)这个试验的样本空间可记为，，共包含20个样本点.设“这个两位数是奇数”为事件，则，共包含12个样本点，所以.(2)设“这个两位数能被3整除”为事件，则，共包含8个样本点，所以22.如图，在长方体中，E为AB的中点，F为的中点．证明：平面．答案：见解析解析：取的中点G，连接GF，AG，因为G为的中点，F为的中点，所以且CD＝2GF，又E为AB的中点，AB＝CD，，所以且AE＝GF，所以四边形AEFG为平行四边形，所以，因为平面，EF平面，所以平面．23.在中，角A､B､C的对边分别是a､b､c，且满足.(1)求B；(2)若，，求的面积.答案：(1)(2)解析：(1)因为，由正弦定理得：，即，又因为，所以，即，因为，可得，所以，所以.(2)由，根据余弦定理得，即，又由，，可得，即，所以.24.设是首项为的等比数列，且、、成等差数列．(1)求的通项公式；(2)记为的前项和，求的前项和．答案：(1)(2)解析：(1)设等比数列的公比为，则，因为、、成等差数列，则，可得，解得，所以，.(2)，所以25.已知圆D经过点A（-1，0），B（3，0），C（1，2）.(1)求圆D的标准方程；(2)若直线l：与圆D交于M、N两点，求线段MN的长度.答案：(1)(2)解析：(1)设圆D的标准方程，由题意可得，解得，所以圆D的标准方程为；(2)由（1）可知圆心，半径，所以圆心D（1，0）到直线l：的距离，所以.26.设函数．(1