3.1同底数幂的乘法 自主达标测试题 2024-2025学年浙教版七年级数学下册

2024-2025学年浙教版七年级数学下册《3.1同底数幂的乘法》自主达标测试题（附答案）一、单选题（满分24分）1．下列计算正确的是（

）A．a2⋅aC．−a4⋅2．计算−2a3bA．4a6b2 B．−4a53．已知x+y−3=0，则3x⋅3A．9 B．27 C．12 D．4．已知圆的半径为3×103mmA．3×106πmm2 B．9×1065．如果3n2=316A．3 B．4 C．8 D．26．计算−452025A．54 B．−54 C．47．已知a=8131，b=2741，c=961，则a，A．c>a>b B．a>c>b C．c<b<a D．b>c>a8．已知2x=3，2yA．x+z=2y B．x+y+3=2z C．4x=z D．x+1=y二、填空题（满分24分）9．若an⋅bm⋅b3=10．已知2a=13，2b11．−4×10512．若2x+3×5x+3=13．已知4x=a，2y=b，8z=ab，那么x，14．若a+b+c=1，则(−2)a−1×(−2)15．我们约定a※b=5a×5b，如16．我们知道，同底数幂的乘法法则为am⋅an=am+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：ℎm+n=ℎm⋅ℎn；比如ℎ2三、解答题（满分72分）17．计算：(1)(−a)2(2)(−b)⋅(−b)18．计算：(1)−y(2)m−n319．已知x=−5，y=15，求20．若am=an（a>0且a≠1，m，(1)若2×8x×(2)若125x2=21．规定a(1)求2※3的值；(2)若2※x+1=22．阅读材料：根据乘方的意义可得：24=2×2×2×2；34=3×3×3×3；2×34(1)计算：86(2)由上面的计算可总结出一个规律：（用字母表示）an⋅b(3)用（2）的规律计算：−0.423．规定两数a，b之间的一种运算，记作a,b：如果ac=b，那么例如：因为23=8，所以(1)根据上述规定，填空：5,25=______，−2,4=______，(2)小明在研究这种运算时发现一个现象：3n设3n,4n∴3x=4，即∴3n请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由．4,7+参考答案题号12345678答案AABBCBCC1．解：A、a2⋅B、a2与aC、−a4D、−a故选：A．2．解：−2a故选A．3．解：∵x+y−3=0，∴x+y=3，∴3x故选：B．4．解：圆的面积=π×3×故选：B5．解：∵3n∴2n=16，n=8故选：C6．解：−4=−=−=−1=−1=−5故选：B．7．解：∵a=81b=27c=9则c<b<a．故选：C．8．解：∵2x∴2x∴2x+1∴x+1=y，∴z=x+1+1=x+2，x+z+1=y+y+1，∴x+z=2y，x+y+3=x+z−1+3=2x+4=2x+2∴四个选项中只有C选项的关系式错误，符合题意；故选C．9．解：∵an即a3n∴3n=9，3(m+1)=15，∴m=4，n=3，故答案为：4，3．10．解：∵2a=1∴2∴2∴a+b=3．故答案为：311．解：−4×==−4×5×=120×=1.2×10故答案为：1.2×1012．解：∵2∴2×5∴10∴x+3=2x+2解得：x=1故答案为：113．解：∵4x=a，2y∴8z=4∴23z∴3z=2x+y，故答案为：3z=2x+y．14．解：∵a+b+c=1，∴(−2)a−1故答案为16．15．解：根据题意得：13※3=5故答案为：516．解：∵ℎm+n=ℎm∴ℎ=ℎ===k故答案为：kn+202317．（1）解：(−a)==a=（2）解：(−b)⋅=−=−18．（1）解：原式=−=−y（2）解：原式==−=−(m−n)19．解：∵x=−5，y=1∴x===25×=25×1=25．20．（1）解：2×=2×=2×=2∵2×8∴27x+1∴7x+1=22，解得x=3．（2）解：125===5∵125x∴56x∴6x=6，解得x=1．21．解：（1）2※即值为32；（2）22∴x+3=4，∴x=1．22．（1）解：原式=(8×0.125)==1，故答案为：1；（2）解：由题意可得，原式=(ab)故答案为：(ab)（3）解：由题意可得，原式=