1.4 等腰三角形（4） 等边三角形的判定-八年级数学下册10分钟课前预习练（北师大版）（原卷版）_第1页
1.4 等腰三角形（4） 等边三角形的判定-八年级数学下册10分钟课前预习练（北师大版）（原卷版）_第2页
1.4 等腰三角形（4） 等边三角形的判定-八年级数学下册10分钟课前预习练（北师大版）（原卷版）_第3页
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课前预习记录：月日星期10分钟课前预习练（北师大版）1.4等腰三角形（4）—等边三角形的判定知识要点:1．三个角都相等的三角形是_______________．2．有一个角等于________的等腰三角形是等边三角形.3．在直角三角形中，如果有一个角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的_____。课堂练习一、选择题1．下列命题中真命题有（）个．①有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形；②等腰三角形的角平分线、中线、高线三线合一；③在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；④线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．A．1 B．2 C．3 D．42．如图，在边长为6的等边△ABC中，BD是角平分线，DE∥BC交AB于E，那么△ADE的周长是（）A．9 B．6 C．12 D．18第2题图第3题图第4题图3．如图，在中，是的角平分线，于点，，，，则长是（）A．1 B． C． D．24．如图，在等边ABC中，AD是它的角平分线，DE⊥AB于E，若AC=8，则BE=（）A．1 B．2 C．3 D．45．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为点E，DE=1，则BD=()A．2 B．3 C． D．+2第5题图第6题图第7题图二、填空题6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°,AD是△ABC的角平分线，AD=4，则点D到AB的距离是______．7．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE=，则BC=________．8．如图，在中，是的角平分线，，垂足为E，，则的周长为________．第8题图第9题图9．如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，过点P作PD⊥OA于点D，若∠AOB＝60°，OC＝2，则PD＝_____________．三、解答题10．如图所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，E是AC延长线上一点．且CE=CD，AD=DE．(1)求证：ABC是等边三角形；(2)如果把AD改为ABC的中线或高、其他条件不变），请判断(1)中结论是否依然成立？（不要求证明）11．如图，已知在△ABC中，∠BAC=90°,∠B=30°,高AD与角平分线CE相交于F.（1）求证△AEF是等边三角形；（2）EF=2FD．12．如图，，OC平分，C为角平分线上一点，过点C作，垂足为C，交OB于点D，交OB于点E．判断的形状，并说明理由；若，求CD的长．13．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD是△ABC的角平分线.（1）如图1，若AD=BD，求∠A的度数；（2）如图2，在（1）的条件下，作DE⊥A

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