2.6 一元一次不等式组 -八年级数学下册10分钟课前预习练（北师大版）（解析版）

美金即可课前预习记录：月日星期10分钟课前预习练（北师大版）2.6一元一次不等式组知识要点:1.一般地，关于同一个未知数的_____合在一起，就组成一个不等式组.2.不等式组中每个不等式的解集的公共部分，叫作这个不等式组的_____.3.解不等式组时，先______,再借助数轴或口诀确定不等式组的解集.【答案】1.不等式；2.解集；3.分别解每一个不等式课堂练习一、选择题1．下列式子中，一元一次不等式组有()①；②；③；④；⑤.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】B【详解】一元一次不等式组有①②；③中的分母中含有未知数；④中含有两个未知数；⑤中含有两个未知数，故选B.2．不等式组的解集是（）A．x＞﹣1 B．x＜5 C．﹣1＜x＜5 D．x＜﹣1或x＜5【答案】C【分析】分别解两个不等式得到x＞-1和x＜5，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集．【详解】，解①得x＞﹣1，解②得x＜5，所以不等式组的解集为﹣1＜x＜5．故选C．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组中各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集．3．不等式组的解集在数轴上表示为（）A． B．C． D．【答案】C【分析】先将每一个不等式解出来，然后根据求解的口诀即可解答．【详解】解：，解不等式①得：x≥﹣5，解不等式②得：x＜2，由大于向右画，小于向左画，有等号画实点，无等号画空心，∴不等式的解集在数轴上表示为：故选：C．【点睛】本题考查了不等式组的解集在数轴上表示，不等式组解集的表示方法：大小小大中间找，大大小小无处找，同大取大，同小取小．4．不等式组的整数解的个数为（）A．0个 B．2个 C．3个 D．无数个【答案】C【解析】【详解】可把不等式组化为，即，整数为：－1,0，1，故答案选C.考点：不等式组的整数解.5．下列不等式组中，无解的是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】根据不等式取解集的方法：同大取大，同小取小，大大小小无解，大小小大取中间即可得到正确的选项．【详解】解：A、x>-5，x>5，同大取大，解集为x>5；B、x>-3，x<2，解集为-3<x<2；C、x<0，x>6，无解；D、x<1，，解集为.故选C.【点睛】本题考查了不等式的解集，熟练掌握取解集的方法是解本题的关键．6．下列说法正确的是（）A．不等式组的解集是5<x<3 B．的解集是－3<x<－2C．的解集是x=2 D．的解集是x≠3【答案】C【解析】【详解】A.∵不等式组的解集是，故不正确；

B.∵无解，故不正确；C.∵的解集是x=2，正确；D.∵无解，故不正确；故选C.点睛:本题考查了一元一次不等式组解集的确定方法，不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.7．不等式组的整数解的和为(

)．A．1 B．0 C．－1 D．－2【答案】A【解析】【分析】分别求出不等式组的解集，然后在解集中选择整数解，求出其和即可．【详解】解：由题意知：，解(1)得：x>-1，解(2)得：x≤1，故不等式组的解集为：-1＜x≤1，其整数解为：0和1，它的和为1，故选：A．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解决本题的关键．二、填空题8．（1）不等式组的解集是________；（2）不等式组的解集是________；（3）不等式组的解集是________；（4）不等式组的解集是________．【答案】

无解【解析】【分析】（1）根据同大取大即可得解；（2）根据同小取小即可得解；（3）根据大小小大取中间即可得解；（4）根据大大小小解没了即可得解．【详解】（1）∵利用同大取大可得，∴不等式组的解集是；故答案为；（2）∵利用同小取小可得，∴不等式组的解集是；故答案为（3）∵利用大小小大取中间可得，∴不等式组的解集是；故答案为；（4）∵利用大大小小无解可得无解，∴不等式组的解集是无解．故答案为无解．【点睛】本题考查不等式组的解集，掌握同大取大；同小取小；大小小大取中间；大大小小解没了是解题关键．9．不等式组-1≤<5的解集是______．【答案】【解析】【分析】列成不等式组的形式，分别求解，再合并即可.【详解】解：不等式组可化为，解①得：x≥2，解②得：x＜11，∴不等式组的解集为：.故答案为：.【点睛】主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．也可利用不等式的性质求解（不等式两边同时加上一个数，不等号的方向不变）．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．10．不等式组的解集是_____．【答案】＜x≤3．【解析】【分析】分别求出每个不等式的解集，再求其解集的公共部分即可．【详解】，由①得，x≤3，由②得，x＞，原不等式组的解集为＜x≤3，故答案为＜x≤3．【点睛】此题考查了不等式组的解法，求不等式组的解集要根据以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．11．不等式组的非负整数解是______．【答案】0【解析】【详解】由不等式1-x＞0得x＜1，由不等式3x＞2x-4得x＞-4，所以其解集为-4＜x＜1，则不等式组的非负整数解是0．故答案为0．12．某宾馆底层客房比二楼少2间，某旅游团有45人要求住宿．如全安排底层，每间住3人房间不够，每间住4人有房间没住满．又若全安排二楼，每间住2人房间不够，每间住3人有房没住满．求该宾馆底层有客房________间．【答案】14【解析】【分析】设宾馆底层有客房间，根据若全部住底层，每间3人，房间不够；每间住4人，有房间没有住满5人.若全部安排在二楼，每间住2人，房间不够；每间住3人，有房间没有住满4人，即可列不等式组求解．【详解】设宾馆底层有客房x间，则二楼有客房（x+2）间，根据题意得：解得13＜x＜15∵x取整数，∴x=14故答案为：14．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题意，找准不等关系列出不等式组是解题的关键．三、解答题13．解下列不等式组：（1）（2）【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）（2）分别先根据一元一次不等式的解法分别求出每个不等式的解集，并将两个不等式的解集表示在同一数轴上，再利用不等式组的解集的确定方法：“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小无解”求解即可．【详解】解：（1），解不等式①，得．解不等式②，得．将不等式的解集在数轴上表示如图：所以，原不等式组的解集为．（2）解不等式①，得．解不等式②，得．将不等式的解集在数轴上表示如图：所以，原不等式组的解集为．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小无解了”的原则是解答此题的关键．14．求不等式组的整数解．【答案】不等式组的整数解为-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3．【解析】【分析】先解不等式组的解集，再找出正整数解即可．【详解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为：，∴不等式组的整数解为-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组以及一元一次不等式组的整数解的求法，是基础知识要熟练掌握．15．解不等式组并把解集表示在数轴上．【答案】，把解集表示在数轴上见解析．【解析】【分析】先求此不等式的解集，再根据不等式的解集在数轴上表示方法画出图示即可求得．【详解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：x≤2，∴不等式组的解集为：.在数轴上表示如下：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．16．小明利用课余时间回收废品,将卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本,要求共花钱不超过28元,且购买的笔记本的总页数不低于340页,两种笔记本的价格和页数如下表.为了节约资金,小明应选择哪一种购买方案?请说明理由.大笔记本小笔记本价格(元/本)65页数(页/本)10060【答案】购买1本大笔记本和4本小笔记本；理由见详解.【解析】【分析】设买大笔记x本，根据共花钱不超过28元，且购买的笔记本的总页数不低于340页，列不等式组；解不等式组，根据x取正整数即可得到满足题意的x值，进而可得不同的方案，再结合表格中的单价进行计算，得到不同方案所对应的花费，然后比较即可求出节约资金的一种方案．【详解】解:设小明购买大笔记本x本,则购买小笔记本(5-x)本.根据题意,得解不等式组,得1≤x≤3,故整数解有1,2,3,∴小明的购买方案共有三种:第一