5.2 分式的乘除法 -八年级数学下册10分钟课前预习练（北师大版）（解析版）

课前预习记录：月日星期10分钟课前预习练（北师大版）5.2分式的乘除法知识要点:1.分式的乘除法法则：（1）两个分式相乘，分子相乘作结果的_________，分母相乘作结果的________;（2）两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘;（3）整式和分式相乘，可直接把整式（整式的分母是1)和分式的分子相乘作结果的_______，分母不变，【答案】（1）分子分母（3）分子2.最简分式：分子与分母没有_________的分式叫作最简分式.【答案】公因式课堂练习一、选择题1．分式，，，中，最简分式有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】B【解析】【分析】根据最简分式的定义，即分子与分母没有公因式的分式是最简分式，即可求解．【详解】解：，不是最简分式，，不是最简分式，，是最简分式，有2个．故选：B【点睛】本题主要考查了最简分式的定义，熟练掌握分子与分母没有公因式的分式是最简分式是解题的关键．2．将分式约分为（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】找出分子，分母的公因式，然后进行约分即可得．【详解】解：，故选D．【点睛】本题考查了分式的约分，解题的关键是掌握分式约分的定义：根据分式的性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．3．计算的结果是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】直接约分即可得出答案．【详解】解：原式．故选B．【点睛】本题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．4．计算的结果是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】先求出两个分式的乘积，然后根据分式的性质：分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分式的值不变，进行求解即可．【详解】解：，故选D．【点睛】本题主要考查了分式的乘法和分式的化简，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．5．化简，其结果是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】直接根据分式的乘除运算法则计算即可．【详解】解析：原式，故选：D．【点睛】本题考查了分式的乘除，熟练运用运算法则解题是关键．6．下列分式运算，结果正确的是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】根据分式的运算法则解题．【详解】解：A.，故A错误，不符合题意；B.，故B错误，不符合题意；C.，故C错误，不符合题意；D.，正确，故D符合题意故选：D．【点睛】本题考查分式的运算，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．7．化简的结果正确的是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】先将分子分母因式分解，再根据分式的乘法以及分式的性质约分化简即可．【详解】解：故选A【点睛】本题考查了分式的乘法运算，掌握分式的性质是解题的关键．8．下列各分式运算结果正确的是（

）①；②；③；④A．①③ B．②④ C．①② D．③④【答案】C【解析】【分析】根据分式乘除法则逐一计算判断即可．【详解】解：①，计算正确；②，计算正确；③，计算错误；④，计算错误；故选C．【点睛】本题考查了分式的乘除混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．二、填空题9．给出下列分式：①、②、③、④，其中最简分式是___（填序号）．【答案】②【解析】【分析】直接利用分式的性质分别化简，再结合最简分式的定义得出答案．【详解】解：∵，，∴最简分式是，故答案为：②．【点睛】本题主要考查了分式的化简，平方差公式，熟悉掌握分式的性质是解题的关键．10．填入适当的代数式，使等式成立．（1）；（2）．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先把分子分解因式，再约分可得答案；（2）由题意可得：再把分子与分母都乘以，从而可得答案.【详解】解：（1）故答案为：（2）故答案为：【点睛】本题考查的是分式的基本性质，因式分解，掌握分式的基本性质进行约分与化简是解题的关键.11．化简：__．【答案】【解析】【分析】先把分母分解因式，再约分即可得到答案.【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题考查的是分式的约分，掌握“约分约去的是分子与分母的公因式”是解本题的关键.12．已知，则分式的值为______．【答案】4【解析】【分析】根据，可得，再代入，即可求解．【详解】解：∵，∴，∴．故答案为：4【点睛】本题主要考查了分式的化简，根据题意得到是解题的关键．13．分式约分的结果是_______．【答案】【解析】【分析】将分子与分母的公因式约去即可．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题考查了分式的约分，熟练掌握分式的基本性质是解决本题的关键．约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分．由约分的概念可知，要首先将分子、分母转化为乘积的形式，再找出分子、分母的最大公因式并约去，注意不要忽视数字系数的约分．14．化简：＝_________．【答案】【解析】【分析】根据分式的乘法和除法法则进行计算即可．【详解】解：．【点睛】本题主要考查了分式的乘法和除法法则，在乘除过程中可以进行约分化简，使问题简单化，要注意将结果化到最简，熟练掌握分式的乘除法法则是解决本题的关键．15．计算：＝_________________．【答案】【解析】【分析】首先计算乘方，把分子分母分别乘方，然后再计算乘法，即可得答案．【详解】解：原式＝．故答案为：．【点睛】此题主要考查了分式的乘法，关键是掌握分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作积的分子，分母的积作积的分母．分式的乘方法则：把分子、分母分别乘方．16．（1）________；

（2）________．【答案】

【解析】【分析】（1）根据分式的基本性质进行计算即可得到答案；（2）根据分式的基本性质进行计算即可得到答案．【详解】解：（1）；（2）．故答案为：，【点睛】本题主要考查了分式的运算，解题的关键在于能够熟练掌握分式的基本性质．17．（1）________；

（2）________．【答案】

【解析】【分析】（1）根据分式的乘法法则计算，得到答案．（2）根据分式的除法法则计算，得到答案．【详解】解：（1）（2）故答案为：；．【点睛】本题考查的是分式的乘除法，掌握分式的乘除法法则是解题的关键．18．计算的结果为________．【答案】a2-a-2【解析】【分析】先将除法转化为乘法运算，再根据分式的性质化简即可【详解】=a2-a-2故答案为：a2-a-2．【点睛】本题考查了分式的化简，掌握分式的性质，因式分解是解题的关键．三、解答题19．化简下列分式：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根据分式的约分的方法可以化简本题；（2）分式的分子分母能因式分解的先因式分解，然后约分即可解答本题；（3）分式的分子分母能因式分解的先因式分解，然后约分即可解答本题．【详解】解：（1）；（2）；（3）．【点睛】本题考查了约分，解题的关键是明确分式约分的方法．20．计算（1）；（2）．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据分式乘法法则，可得答案；（2）根据分式的除法，除以一个分式等于乘以这个分式的倒数，可得答案；【详解】解：（1）；（2）．【点睛】本题考查了分式的乘除法，根据法则计算是解题关键．21．计算：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）先计算乘方，再约分即可；（2）先计算乘方，再约分即可．【详解】解：（1）原式；（2）原式．【点睛】本题考查了分式的乘除运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．22．计算：(1)(2)【答案】(1)(2)【解析】【分析】（1）先计算幂的乘方，然后进行同