2025年中考数学一轮专题复习强化练习第03课时 二次根式 （含答案）

第3课时二次根式

1.(2024·云南)若在实数范围内有意义,则实数x的取值范围为()

A.x≥0�B.x≤0C.x>0D.x<0

2.(2024·唐山三模)化简的结果为()

14

25

A.B.2C.D.

86277

3.(52024·湖南)计算×5的结果是(5)5

A.22B7.7C.14D.

4.(20274·石家庄新华区模拟)2下列二次根式中,属于最简二次根式的是(14)

A.B.C.D..

1

5.(20224·济宁)下列运算正确5的是(4)08

A.+=B.×=

C.2÷2=315D.2(-)5=-510

2

25

6.(2024·邯郸丛台区模拟)已知a=,b=,则=()

2

2�

2

A.B.26C.�D.

7.将6a-根号外的因式移到5根号内,得(3)2

1

A.-�B.--

C.-�D.�

8.(20�24·河北三模)若a=,则计算的结果�正确的是()

2

A.2010200�B.±20

C.±1005D.1005

9.(2024·河2北二模)已知a=,下面关于a的计算正确2的是()

10

A.=10B.()2=10

2

C.�(-)=D.(-�)2=-

2

�10�10

10.(2024·河北二模)若x+y+z=,则2x+2y+2z的值为()

A.B2.226C.2D.2

11.(23024·邯郸模拟)现将一6个面积为300cm2的正方3形的一组对边缩短86cm,就成为一个矩形,

这个矩形的面积为()3

A.80cm2B.72cm2

C.60cm2D.30cm2

12.(2024·邯郸邱县一模)已知a=+1,b=-1,则的值为()

A.B.222C.��+7D.3

13.(2024·天津)计算(+1)2(-1)的结果为3.

14.(2024·烟台)若代数1式1在实11数范围内有意义,则x的取值范围为.

-

3

�1

15.(2024·唐山古冶区三模)若+=3,则a=.

16.(2024·威海)计算:-×�=33.

17.(2024·石家庄桥西区12三模8)若6-是整数,写出一个满足条件的正整数a的值:.

18.已知-2的整数部分是m,小1数0部�分是n,则m=,n=.

19

19.(2024·兰州)计算:-×.

3

2728

20.(2024·甘肃)计算:-×.

3

18122

21.计算:×-(-4)2026×.

112025

2734

22.(2024·石家庄藁城区二模)已知两个实数:和.

(1)计算:.32

2

(2)若m为3正整数,与这两个数的平方和小于m,求m的最小值.

32

1.(2024·石家庄一模)不等式x-1<的正整数解的个数是()

A.3B.46C.5D.6

2.已知m=-×(-2),则有()

3

A.-6<m<-532B1.-5<m<-4C.4<m<5D.5<m<6

3.(2024·保定二模)若a+=,则表示实数a的点会落在数轴的()

1227

A.段①上B.段②上C.段③上D.段④上

4.(2024·石家庄平山县一模)下列算式结果最小的是()

A.+(-2)B.-(-2)

C.3×(-23)D.3÷(-23)

-

5.(23024·邢台3威县三模)计算×(5+)的结果是33()

753

3

A.2B.223C.25+2D.25-2

6.(2024·邯郸三模)如图,将一根铁丝首尾相接可以围成3一个长为π,宽为3π的矩形,若将这根铁

丝展开重新首尾相接围成一个圆形,则该圆的面积是8()2

A.12πB.18πC.24πD.36π

7.若a-=,且b是2π+2的整数部分,则a的值是.

8.对于任2意�两个2不相等的数a,b,定义一种新运算“⊕”如下:a⊕b=.如3⊕2==,那么

--

�+�3+2

12⊕4=.��325

9.在如下方格中,若要使横、竖、斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果,则2个空格的实数之

积为.

32

1263

3

10.(2024·石家庄模拟)我市某中学举办剪纸艺术大赛,要2求参赛作品的面积在20dm2以上.如图是

小悦同学的参赛作品(单位:dm).

(1)小悦的作品是否.符合参赛标准?(填“是”或“否”)

(2)小涵给小悦提出建议:在参赛作品周围贴上金色彩条,这样参赛作品更漂亮,则需要彩条的长度

约为dm.(彩条的宽度忽略不计,结果保留一位小数,参考数据:≈1.41)

2

【详解答案】

基础夯实

1.A解析:∵在实数范围内有意义,∴x≥0.故选A.

�

2.A解析:.故选A.

14648

3.D解析:225=25=5.故选D.

2×7=14

4.B解析:A.,不是最简二次根式,故此选项错误;

12

B.是最简二次2=根式2,故此选项正确;

C.5=2,不是最简二次根式,故此选项错误;

4

D..,不是最简二次根式,故此选项错误.故选B.

425

5.B0解8=析:选5项=A5:和不是同类二次根式,不能合并,不合题意;

选项B:2,正3确,符合题意;

选项C:2÷2×5=≠11,∴0C错误,不合题意;

选项D:∵2≥=0,∴2(-)=5,故D错误,不合题意.故选B.

2

�5

6.A解析:··.故选A.

2

2��6

2

�=2�=22=6

7.B解析:a-=--=--.故选B.

121

8.A解析:∵a=��,∴×a2=1�0,�

∴10=20.故选A.

2

9.C20解0�析:=A.20=0|×a|=10=,故1本00选×项4计×算5错误5,不符合题意;

2

B.()2=a=�,故本选项10计算错误,不符合题意;

C.(�-)=|a|=10,故本选项计算正确,符合题意;

2

D.(-�)2=a=1,0故本选项计算错误,不符合题意.故选C.

10.C�解析:∵10x+y+z=,

∴(x+y+z)=2,226

∴x+2y+z=,6

∴2x+2y+2z3=2(x+y+z)=2.故选C.

11.C解析:∵正方形面积为3300cm2,

∴正方形边长为=10cm,

将其一组对边缩短3080cm3,

即这组对边长度变为130-8=2(cm),

333

∴矩形面积为2×10=60(cm2).故选C.

12.B解析:∵a=3+1,b3=-1,

∴ab=(+1)(-12)2

=2-122

=1,

∴=2.故选B.

13.1�0�+解7析=:原8式=(2)2-12=11-1=10.

14.x>1解析:∵代数1式1在实数范围内有意义,∴x-1>0,解得x>1.

-

3

�1

15.12解析:由题意可得,=3=2,∴a=12.

16.-2解析:原式=2�3=2−-34=3-2=.12

17.1(答3案不唯一)解析3:由−题4可8知,3-3是整数3,

则a=1或a=6或a=9或a=10.故a的1值0可�以为1(答案不唯一).

18.2-4解析:∵-2的整数部分是m,小数部分是n,4<<5,

∴m=2,n1=9-2-2=-41.919

19.解:原式=139-219.

20.解:原式=33-33==0.3

22

21.解:原式=(-)×(-4)

112025

=-(-1)2025×(2-47)×3−4×4

=3-9(-1)×(-4)

=3-4

=-1.

22.解:(1).

22×36

(2)由题意得3=:(3×)2+3(=3)2<m,解得m>5,又∵m为正整数,

∴m的最小值为36.2

能力提升

1.A解析:∵x-1<,∴x<1+,

∴不等式的正整数解6为1,2,3,共有63个.故选A.

2.D解析:m=-×(-2)=2.

3

∵25<28<36,∴5<3<6,2即15<m7<=6.故2选8D.

28

3.B解析:∵a+,

∴a==312=-227,

∵<27−<1,233=3

∴1<1<32,即41<a<2,

故表示3实数a的点会落在数轴的段②上.故选B.

4.C解析:+(-2)=-,-(-2)=+2=3,

×(-2)=-36,÷(-32)=3-.故3选C3.333

1

2

33-33-

5.B解析:×(5+)=×(5+)=(5-)×(5+)=25-3=22.故选B.

753533

6.B解析:这3根铁丝的3周长为32(