七年级数学下册第9章多边形9.1三角形3三角形的三边关系教案1新版华东师大版

PAGEPAGE1三角形三边的关系一、学情分析

学问基础：学生已经驾驭了角，三角形的定义和三角形具有稳定性的特征等学问。方法策略：学生对于平面图形边的关系的探究也并不生疏，在以往探究平面图形边的特点的过程中，学生用到过视察、揣测、操作、分析、比较等策略方法，有肯定的策略基础。

生活阅历：在生活中有直观感知三角形两边之和大于第三边的感性阅历。教学策略的选择和设计：

本节课的教学模式是探究性学习，采纳自主学习的教学策略，采纳视察、揣测、操作、分析、合作沟通等方法，让学生在经验探究的过程，培育视察、分析、概括、归纳、推理等实力。应用所学学问解决问题，体会数学思想在解决问题中的作用，引导学生积累数学学习的阅历，总结解决问题的策略。从而体现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

二、教学目标：

1、学问与技能目标：通过数学活动，使学生知道三角形随意两边的和大于第三边，能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，并能运用这一学问解决生活中的简洁的实际问题。

2、过程与方法目标：在动手操作和视察、操作、分析、比较等活动中，经验三角形三边关系的探究过程，在这一过程中提高学生视察、分析、概括的实力。

3、情感与看法目标：让学生在探究过程中体验数学学习的乐趣，获得胜利的体验。

三、教学重点：经验三角形三边关系的探究过程，驾驭“三角形随意两边之和大于第三边”的特征。

四、教学难点：通过试验发觉“三角形随意两边之和大于第三边”的特征，精确理解“随意”的含义。

五教具：

打算6cm、7cm、8cm、4cm、5cm、9m、3cm、6cm、10cm、8cm、11cm、11cm的小棒、多媒体课件

五、教学过程一、提出问题，引发揣测

1、创设摆三角形的情境

师：制作一个三角架，用三根分别长2米、3米、4米的吸管做三角形的架子，你认为能做么？怎么知道能不能做成？生：分别用2㎝、32、引导揣测：

师：是不是随意的三条线段都能围成一个三角形呢？生：有的猜能，有的猜不能。

设计意图：结合生活实际，提出问题，引发揣测，产生探究三边关系的内需。

二、实践操作，记录数据

环节一

：操作记录

师：大家在刚刚揣测时，出现了不同看法，怎么才能知道哪种揣测是对的呢？学生想到用试验的方法来验证。

课前让大家打算了四组线段，同位合作摆一摆，看看能否摆成三角形，并完成记录表。并提出操作要求。（课件显示）1、同位合作完成下面每组边是否能围成三角形，先拼一拼，再分别用“√×”进行推断

生：起先操作，老师巡察

环节二：全班沟通1、

学生汇报摆的结果板书：能围成

不能围成2、对于4、5、9能否围成三角形有争议，请不同看法的同学上来摆一摆，看看能不能围成。为什么不能围成？（上下两排一样长，并排一起像是两条平行线）3、

结合刚才摆的过程，大家思索能否围成三角形和什么有关系？

（和三角形的边的长短有关系）

有什么关系？这节课我们就一起来探讨三角形三边的关系，板书课题。设计意图：通过学生亲自动手操作，获得探讨问题所需的数据，事实推翻了学生头脑中以前的认知，激起了思维的冲突，使学生不得不重新相识三角形三边之间的关系。

三、视察分析探究规律

师：让学生依据刚才的操作结果，进行视察、分析、计算数据等方法来探究三角形三边之间的关系。1、小组沟通：请举例说明“三条边在什么状况下不能围成三角形?什么状况下就不能围成三角形?”

2、小组汇报学生经过视察、分析数据，发觉两根小棒长度之和小于或等于第三根小棒时，不能摆成三角形。课件演示，加深相识。只有大于第三根小棒时，才能摆成三角形，得出了三角形两边之和大于第三边的结论，从而初步相识了三角形三边的关系。

老师适时追问“这样的归纳全面吗？”举例只验证两边之和大于第三边能否证明可以拼成三角形？(不精确)怎么补充更精确？最终学生最终发觉：三角形随意两边之和大于第三边。

大家觉得这里加“随意”精确、恰当吗？有必要吗？对“随意”二字的理解，使学生对三角形三边之间关系的相识得到了深化。

设计意图：充分发挥学生的主体精神，留有足够的时间和空间激发他们主动探究。让他们在实践操作、猜想验证、视察分析等活动过程中，经验获得学问的过程，这样的教学设计符合学生的认知特点。

四、巩固深化，应用规律

有效的练习是提高学生学习实力的关键环节，也是加深对新知的理解和驾驭的主要方法。这里设计了三个层次的练习：

1、巩固性训练

（1）

3，4，8

（

）（2）

2，5，6

（

）（3）

5，6，10

（

）（4）

3，5，8

（

）学生推断出来以后，让学生思索，我们在推断能否围成三角形时，有没有更简捷的方法？只要满意较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满意，则不能构成三角形.

设计意图：这个巩固性练习题，重点让学生对三边关系的一个应用策略的优化选择。明白找“较短”的两条边大于第三边是推断能否围成三角形最快捷的方法。再出示一组推断能否拼成三角形的例子。用简捷的方法，再练习一组。1、3cm，7cm，4cm（

）2、8cm，5cm，4cm（

）3、3cm，10cm，5cm（

）2、解决问题

小明从家到学校有几条路？走哪条路最近？如图：

随意两边之和大于第三边

设计意图