2025年高考数学二轮复习：三角函数（共13大考点）（原卷版）

专题05三角函数(基础与拓展)

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考点聚焦：核心考点+高考考点，有的放矢

重点专攻：知识点和关键点梳理，查漏补缺

难点强化：难点内容标注与讲解，能力提升

提升专练：真题感知+精选专练，全面突破

O＞题型聚焦--------------------------------------

【考点1】任意角的三角函数

【考点2】同角三角函数基本关系

【考点3】三角函数单调性

【考点4】三角函数周期性

【考点5】三角函数奇偶性

【考点6】三角函数对称性

【考点7】三角函数图象变化

【考点8】根据图象求解析式

【考点9】与。取值范围有关的问题

【考点10］三角函数综合(解答题)

【考点11］三角函数中的零点问题

【考点12］三角函数中的恒成立问题

6难点强化--------------------------------------

知识点1：任意角的三角函数定义

1、单位圆定义法：

如图，设a是一个任意角，eeR,它的终边OP与单位圆相交于点P(x,y)

①正弦函数：把点P的纵坐标丁叫做。的正弦函数，记作sina泮Py=sina

②余弦函数：把点P的横坐标x叫做a的余弦函数，记作cosa,即工=cos1

③正切函数：把点P的纵坐标与横坐标的比值上叫做a的正切,记作tana,即2=tana(xw0)

XX

我们将正弦函数、余弦函数和正切函数统称为三角函数

2、终边上任意一点定义法：

在角a终边上任取一点P(x,y),设原点到P(尤,y)点的距离为

7

r=\OP\=ylx2+y20X

-Y九V

①正弦函数：sina=上②余弦函数：cosa=—③正切函数：tana=—i

rrx

(尤/0)

知识点2：同角三角函数的基本关系

1、平方关系：sin2a+cos2a=l

2^商数关系：sin。=tanaQa^k7i+—,左eZ)

cosa2

知识点3：正弦函数、余弦函数的周期性和奇偶性

函数奇偶性

f(x)=sinx奇函数

f(x)=cosx偶函数

f(x)=Asin(a)x+(p)当8+0=左左时，/(x)=Asin((yx+e)为奇函数；

JT

当0x+e=左"+,时，/(尤)=Asin(ox+e)为偶函数；

f(x)=Acos(s+(p)JI

当0x+0=左"+耳时，/(x)=Acos(ox+0)为奇函数；

当。r+0=k万时，/(%)=Acos(or+0)为偶函数；

知识点4：正弦、余弦型函数的常用周期

函数最小正周期

/(x)=Asin(啰x+夕)+b或g(x)=ACOS(69X+(p)+b(/?e7?)T_2兀

r=M

/(x)=|Asin(s+0)|或g(x)=|ACOS(GX+0)|

T=—

|G|

/(x)=|Asin(a)x+°)+Z?|或g(x)=|Acos(69x+°)+b|T2"

r=M

"WO)

f(x)=sin1X|无周期

g(x)=cos|x|T=2»

知识点5：根据图象求解析式

形如f（x）=Asin（＜yx+（p}+B的解析式求法:

1,A,B求法:

①观察法：A代表偏离平衡位置的最大距离；3平衡位置.

②代数法：记/（工）=〃皿5：+9）+5的最大值为/,最小值为他；贝IJ：＜

2万

2、。求法：通过观察图象，计算周期T,利用公式T=「，求出。.

㈤

3、。求法：

①第一关键点法：通过观察图象找出第一关键点（天,3）,将第一关键点（见,5）代入。/+。=0求解.

（第一关键点判断方法：图象呈上升状态与平衡位置的交点,且该点离V轴最近）

②最值代入法:通过观察图象的最高点（%,M）（或者最低点（乙,加））代入解析式/（x）=Asin（a）x+9）+B

求解.

③特殊点法：当图象给出的信息缺乏①②中的条件，可以寻找图象的其它特殊点（%,%）代入解析式

/（%）=45皿（5+9）+6求解，但用此法求解，若有多个答案注意根据条件取舍答案.

3提升专练------------------------------------------

A题型归纳

【考点1】任意角的三角函数

TT

1.（2024•福建•三模）在平面直角坐标系中，将角。的终边顺时针旋转-后经过点（1,-2）,则sina=（）

4

.VioR「亚n3Vw

10101010

（55兀\

2.（2024•吉林•模拟预测）已知角a的终边经过点［sin/.cos不J,贝！|tanc=（）

A.-V3B.V3C.一代D.B

33

3.（2024•福建福州•模拟预测）以坐标原点为顶点，x轴非负半轴为始边的角其终边落在直线＞=2x上，

则（）

B.coscr=

tana=2D.sin2a=一

4.（2024•山东•一模）已知sinx=*时，当了«0,2兀）时，尤=

【考点2】同角三角函数基本关系

C0S6Z

1.（2024•全国•高考真题）已知=5则tana+—=()

cosa-sinaI4

A.2也+1B.2&1r6V>•----D.1-73

2

C0S((7-/?)

2.（2024•广东韶关•一模）已知tan%tanp为方程/+6彳-2=0的两个实数根，则()

;in(a+6)

£5,15

B.一C.1D.-

2266

71

3.（2024•浙江金华•一模）已知tanCX,H---=A/3,贝！|sina・cosa=()

6

B色1D,也

AD.----

-1422

sin。一3cos。

4.（2024•辽宁大连•模拟预测）已知tan8=2,则

2sin6+3cos。

【考点3】三角函数单调性

1.（2024•河北•模拟预测）已知函数/'（x）=sin（2x+0）（解苦）在区间［-黑］单调递增，则。的取值范围（）

.「兀兀】B・喘。］口•［言

A。4喂c・［吟

点A,3是直线y=；与函数y=/（x）的图象的

2.（2024•全国•二模）如图，已知函数"x）=cos（s+°）,

(keZ)

2E—女，女兀+女（左wZ）_,7i.47r1x

C.D.2左兀+—,左兀+——(kGZ)

3333

3.（23-24高一下•江西赣州•期中）函数（制的图象经过点人

””=212118+9“0<042,0<9<0,和

71

点、B，则/（X）的单调递增区间是（）

A.［女兀一2，也+1）（左£Z）B.%兀一],%兀+[)(左£Z)

兀ku71।/,7、ku7ikn7i

C.7丁#")D.----------,------1—(^eZ)

2326

4.（2024•湖南长沙,二模）已知函数/（力二忖11（3+0“0>0,0<0<想的最小正周期为2兀，直线片方是

〃%）图象的一条对称轴，则〃x）的单调递减区间为（）

A.12左兀一今2左兀+^'（keZ）

2配音,2而后

B.(kGZ)

(ZeZ)

D.2版一+$(keZ)

5.（2025•黑龙江齐齐哈尔•一模）已知函数/。）=加（8-1}0>0）图象的相邻两条对称轴之间的距离为

7T

y,若/（x）在（-八根）上是增函数，则正数帆的取值范围是.

（27r\27rTT

6.（2024•全国•二模）已知函数〃x）=cos24xe-y,-,则函数/⑺的单调递减区间

为.

7.（2024•辽宁本溪•一模）已知函数/（x）=sin1g+xjsinx-6cos?x.

⑴求/'（X）的最小正周期和最大值；以及取最大值时相应的X值；

TT97T

（2）讨论/（尤）在-,y上的单调性.

【考点4】三角函数周期性

1.（2024•河北•三模）已知函数/（%）=51113：-38（6;>0,%€11）在区间6，,］内没有零点，则/'（X）周

期的最小值是（）

1271

A.12TIB.2KD.4兀

5

2.（202牛湖南湘西•模拟预测）已知函数F（x）=sin23+cos4s（G>0）的最小正周期为10,则7

3.（2024•上海•高考真题）下列函数的最小正周期是2兀的是（

A.sinx+cosxB.sinxcosx

C.sin2x+cos2xD.sin2x-cos2x

4.（2024糊北荆州三模）函数，（幻=1211（2尤+学TT的最小正周期为（）

【考点5】三角函数奇偶性

1.（2024•贵州铜仁•模拟预测）将函数〃无）=sinQx+j的图象向右平移。，。［。g］个单位长度后，所

得函数为偶函数，则。的值为（）

715兀7171

A.—B.—C.-D.—

121263

2.（2024•四川乐山•三模）已知/（X）=（X-3）2COSS,若存在常数aeR,使得C（x+a）为奇函数,则。的

可能值为（）

717171

A.—B.—C.—D.兀

643

3.（2024•全国•模拟预测）若函数/（x）=Atan3x+0）（AoHO）为奇函数，则。=（）

A.br（^eZ）B.2祈（左eZ）C.eZ）D.（2左+l）far（左eZ）

4.（2024•内蒙古赤峰•三模）将函数》=sinx-cosx的图象向左平移〃2（0<加<兀）个单位后，所得图象关

于y轴对称，则实数机的值为.

5.（2024•辽宁•模拟预测）将函数〃x）=cos2x-任in2x的图像向右平移以0>0）个单位长度后，所得图

像对应的函数是偶函数，则/的最小值为.

【考点6】三角函数对称性

1.（2024•湖北•模拟预测）函数/'（x）="siIu+6cosx图像的一条对称轴为x=］,则/=（）

V3n白

A.6B.-石--------\J.------------

33

2.(2024•四川南充•一模)已知函数/'(xXacosZx+a^sinZMOvaWl)的图象关于直线》=自对称，若

冗

方程〃x)=mG"eR)在0,-上恰有两个实数根，则加的取值范围是()

A.

1

3.(2024•天津河西•二模)若函数满足对于尤cR,/（2+x）=-/W，则山）

2

的解析式可能为()

7171兀兀

A.sin—x+—B.cos—x+—

2623

715兀

C.4sinl7ix+-^-D.2cos—XH-------

26

JT

4.(多选)(23-24高三上•重庆・期末)下列函数中,其图象关于点(%,。)对称的是()

兀7T兀兀

A.y=sin(2x+—)B.y=sin(2x——)C.y=cos(2x+—)D.y=tan(2九+—)

3366

5.(2024•河南开封•模拟预测)已知函数/(尤)=2cos(3x+")的图象关于点(与,0)对称，那么时的最小值

为.

【考点7】三角函数图象变化

1.(2024•陕西安康•模拟预测)将函数〃x)=4sinx+3cosx的图象向右平移夕个单位长度得到函数

g(%)=5sinx的图象，则sin°=()

3434

A.-B.-C.--D.一一

5555

2.(2024.福建厦门•三模)将函数/(x)=sin2x+gcos2.x的图象向右平移夕个单位后得到y=g(x)的图象，

6

则()

A.g(x)=2sin2xB.g(x)=2sin(2x+《]

C.g(x)=2sin(2x+]JD.g(x)=2sin12x+三1

3.(2024•全国•模拟预测)若函数/(x)=s“2x+E：的图象向左平移机(m>0)个单位长度后，其图象与函

数g(X)=cos2x的图象重合，则根的值可以为()

5兀271兀71

A.——B.—C.-D.一

6336

4.（2024•安徽蚌埠•三模汨知函数〃尤）=sin12尤-葛，则要得到函数g（力=sin2x的图象，只需将函数

的图象（）

A.向左平移g个单位B.向右平移3个单位

00

C.向左平移合个单位D.向右平移自个单位

5.（2024•河南•模拟预测）要得到函数y=3sin2x+\os2x的图象，只需将函数>=cos2x的图象（）

22

A.向右平移J个单位长度B.向右平移白个单位长度

612

C.向左平移?个单位长度D.向左平移白个单位长度

612

【考点8】根据图象求解析式

JT

1.（2024•四川自贡•三模）函数/a）=Asin3x+0）（。>0,|0|<,）的部分图象如图所示，/⑺的图象

与y轴交于拉点，与x轴交于C点，点N在/（x）图象上，点M、N关于点C对称，下列说法错误的是（）

A.函数/（X）的最小正周期是无

B.函数/（尤）的图象关于点对称

C.函数在（4,-胃单调递增

7T

D.函数/（x）的图象向右平移;后，得到函数g（尤）的图象，则g（x）为奇函数

0

2.（多选）（2024•辽宁大连•模拟预测）函数y=Asin3x+9）（A>0,o>0,0<o<7i）在一个周期内的图象

A.该函数的解析式为y=2sin,尤+三；

37T

B.该函数图象的对称轴方程为xe-1，keZ

C.该函数的单调递增区间是。阮-，,3E+1}keZ

D.把函数y=2sin［+1］的图象上所有点的横坐标伸长为原来的g倍，纵坐标不变，可得到该函数图

象

3.（多选）（2024•云南大理•模拟预测）如图是函数/（x）=Ksin（s+0）（K>0,0>0,-］<夕<：）

的部分图象，A是图象的一个最高点，。是图象与y轴的交点，B,C是图象与X轴的交点，且。

7T

VA3C的面积等于万，则下列说法正确的是（）

A.函数仆）的图象关于点状，。］对称

B.函数/（元）的最小正周期为兀

C.函数“X）的图象可由y=2sin（2x）的图象向右平移自个单位长度得到

TTJT

D.函数的单调递减区间是也-了也+§,丘Z

4.（多选）（2024•全国•模拟预测）函数〃x）=Asin（s+0）［A>O,0>O,|d<3的部分图象如图所示,

贝！I（）

B.函数y=/(x)的图像关于点卜言。)对称

C.函数y=f(x)的图像关于直线尤=-三对称

27r7T

D.函数y=f(x)在——上单调递减

5.(2024・海南•模拟预测)已知函数/(x)=Asin(s+s),>0,0>0,[d<]j的部分图象如图所示，点

⑴求“X)的解析式;

(2)将“X)的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标伸长为原来的2倍，再将所得图象向左平移三个单位长

度，得到g("的图象，求g(x)在区间-去。上的最值.

【考点9】与。取值范围有关的问题

n

1.（2024•广东•二模）已知函数7'（x）=cos（0x+e）（o>0,——<夕<。），0,且了⑺

2（4

n5〃

在区间上单调，则。的最大值为（）.

7524

9213345

A.-D.

2B.T~2~2

JT

（2024•河北•模拟预测）已知函数"X）=2sin8+：-石（口>0）在0,5上有三个零点，则⑷的取

值范围为（）

2331A

B.~69~6)

2331-

D.~6,~6

3.（2024•辽宁•模拟预测）已知函数/（x）=2sin（s+°）卜>0,0个-夕曰］满足/（夕）=〃0）=1,则。的

取值可能为（）

A.6B.8C.10D.12

4.（2024•广东河源•模拟预测）在函数“X）=2COS（5+0）（O>O）的图象与直线尸顶的交点中，任取两

点与原点。组成三角形，这些三角形的面积的最小值为及，则。=.

7TTC

5.（2024•广东佛山•一模）已知函数/（x）=sin3x+0）（0>0）在上单调，且

/qmLT，则।”的最大值为.

【考点10］三角函数综合（解答题）

1.（2024•山西临汾•三模）已知函数〃X）=然皿（8+9”4>0,0>0,0<夕<今）的图象可由函数）；=35血的

图象平移得到，且关于直线尤=方对称.

⑴求的值；

（2）求函数g（无）=/口代卜心用,x40,可的单调递增区间.

2.(2024・北京延庆•一模)已知函数/&)=2sinxcos%-2asin2%+。(〃〉0),/(%)的最大值为2.

⑴求，的值；

(2)将/(x)的图象向右平移g个单位得到g(x)的图象，求函数g(x)的单调增区间.

3.(2024•山东济宁•二模)已知函数/(尤)ncos'x-sin"尤+sin12x-£j.

⑴求函数/(X)在收］上的单调递增区间；

(2)将函数/(x)的图象向左平移夕(0<(P<:］个单位长度后得到函数g(x)的图象，若函数g(x)的图象关于点

成中心对称，在上的值域为，求0的取值范围.

4.(24-25高三上•江苏常州•开学考试)已知函数/(x)=sin(兀-0x)cos0x+cos2(yx(o>O),y=/(x)的图

象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为;.

⑴求函数/(x)的单调递增区间；

1兀

(2)将函数y=/(x)的图象上各点的纵坐标不变横坐标缩短到原来的彳，再向右平移了，得到函数y=g。)的

2o

JT

图象，求函数y=g(x)在区间0,-上的值域.

5.(23-24高一下•辽宁沈阳•阶段练习)已知函数〃x)=Asin(o尤+0)(4>0,。>0,|同<兀)的部分图像如图

所示.

⑴求函数/(X)的解析式及对称中心；

(2)求函数仆)在自W上的值域.

⑶先将“X)的图像纵坐标缩短到原来的;倍,再向左平移自个单位后得到g(x)的图像,求函数，=g(x)在

TT

xe--,71上的单调减区间.

【考点111三角函数中的零点问题

1.(23-24高一下•广东深圳•阶段练习)函数"尤)=Asin(«x+^)G>0,。>0,附<曰的部分图象如图所示.

⑴求函数/⑺的解析式；

(2)将函数/(x)的图象先向右平移!•个单位，再将所有点的横坐标缩短为原来的;(纵坐标不变)，得到函

数g(x)的图象，求g("在年后点上的最大值和最小值；

⑶若关于x的方程g(x)-%=0在尤e上有两个不等实根，求实数机的取值范围.

2.(2024•广东广州•模拟预测)已知函数〃x)=2siiucosx-2瓜i/x+G.

jr

⑴若xe0,-时，加＜/(x)恒成立，求实数加的取值范围；

(2)将函数“X)的图象的横坐标缩小为原来的！，纵坐标不变，再将其向右平移£个单位，得到函数g(x)的

2o

图象.若X目0,小函数g(x)有且仅有4个零点，求实数f的取值范围.

3.(2023•海南省直辖县级单位•模拟预测)如图为函数/(彳)=23(如+彷］。＞0,机＜《的部分图象，且

(1)求。，。的值；

(2)将的图象上所有点的横坐标扩大到原来的3倍(纵坐标不变)，再向右平移三个单位长度，得到

JT

函数g(x)的图象，讨论函数)，=g(x)-。在区间-兀，5的零点个数.

4.(2023•安徽亳州•模拟预测)已知函数"X)=Asin(s+qA＞0,。＞0,网＜|1的部分图象如图所示.

⑴求函数/(尤)的解析式；

(2)将函数/(尤)的图象向左平移巳个单位，得到函数g(x)的图象，若方程g(x)+Msinx+co2+2=0在

7T

xe0,-上有解，求实数上的取值范围.

5.(2023•黑龙江哈尔滨•三模)已知函数/(x)=2sin0xcose+2sine-4sin2^sine(0>O,[d<7t),其图象

的一条对称轴与相邻对称中心的横坐标相差，从以下两个条件中任选一个补充在空白横线中.①

函数〃尤)的图象向左平移三个单位长度后得到的图象关于J轴对称且“0)<o;②函数f(x)的图象的一

个对称中心为且>0.

⑴求函数的解析式；

(2)将函数图象上所有点的横坐标变为原来的;。>0)倍，纵坐标不变，得到函数丫=8(月的图象，若

7T

函数y=g")在区间0,-上恰有3个零点，求，的取值范围.

【考点12]三角函数中的零点代数和

1.（23-24高三上•吉林白城•阶段练习）已知函数=gsin（8+°）+1-2cos?I色罗|。>0,同<曰为

奇函数，且〃x）图象的相邻两条对称轴间的距离为会

⑴求/（X）的解析式与单调递减区间；

（2）将函数/（x）的图象向右平移B7T个单位长度，再把横坐标缩小为原来的1;（纵坐标不变），得到函数

o2

y=g（x）的图象，当口（0,曰时，求方程2g2（尤）+百g（x）-3=0的所有根的和.

2.（23-24高一下•江西萍乡•期中）函数/（尤）=须叫3+9“4>0,。>0,闸<；的部分图象如图所示.

⑴求函数“尤）的解析式；

（2）将函数/（x）的图象先向右平移］个单位，再将所有点的横坐标缩短为原来的;（纵坐标不变），得到函

TT

数g（x）的图象，若关于X的方程g（x）-〃2=0在”0,-上有两个不等实根司,当,求实数加的取值范围，

并求g（%+%）的值.

CDX+（p

（23-24高二上•陕西咸阳•开学考试）已知函数〃尤）=疝in（。尤+°）+2sin2一1（0>0,0<夕<兀）为

2

奇函数，且其图像的相邻两对称轴间的距离为

⑴求“X）的解析式；

（2）将函数/（尤）的图像向右平移£个单位长度，再把横坐标缩小为原来的;（纵坐标不变），得到函数

A冗47r

y=g（x）的图像，记方程g（尤）=］在xe上的根从小到大依次为4尤,，…，尤,，试确定〃的值，并求

%+2%2+2%3-1---h2当T+Z的值.

4.（23-24高二上•江苏苏州•开学考试）已知函数"x）=7^sin（0x+/）+1-2COS21竺詈,。＞°，0＜夕＜兀）

为奇函数，且/'（力图象的相邻两对称轴间的距离为£.

⑴求/■（X）的解析式及单调减区间；

•JT1

（2）将函数/（x）的图象向右平移1个单位长度，再把横坐标缩小为原来的彳（纵坐标不变），得到函数

02

y=g⑺的图象，当xe弓时，求方程g2（x）+34.g（x）+6=0的所有根之和.

【考点13］三角函数中的恒（能）成立问题

1.(23-24高一上•重庆北帝期末)已知函数/(x)=2sin®x+0)+l,(。＞0,网＜9,函数/⑺的图象上两

相邻对称轴之间的距离为.请从以下三个条件中任选一个补充至横线上.

①函数〃尤)的图象的一条对称轴为直线x=5；

6

②函数“X)的图象的一个对称中心为点(若“；

③函数〃尤)的图象经过点(-/oj.

⑴求函数y=f(x)的解析式；

(2)将y=〃x)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再向右平移三个单位得到y=g(x)的

JTSir

图象，若对任意的xe7，—，不等式g2(x)-咫(x)+lWO恒成立，求”，的取值范围.

OO

2.(23-24高一上•吉林长春•期末)已知函数/«=Asin(s+A＞0,。＞0,|Q|＜]]的部分图象如图所示.

⑴求〃x)的解析式并求出的增区间；

(2)先把的图象向右平移!■个单位，再向下平移1个单位，得到函数g(x)的图象，若且关于x的方程

JTTT

g(x)-m=。在xe上有解，求，"的取值范围.

_4o

3.(23-24高一上・江苏扬州•阶段练习)某同学用"五点法”画函数=Asin(ox+0),＞0,网＜5j在某

一周期内的图象时，列表并填入的部分数据如表:

2兀711071

Xi%"T

713兀

CDX+(p0兀2兀

2~2

sin(<uv+0)010—10

〃无)0V30%0

⑴请利用上表中的数据，写出毛、％的值，并求函数“X)的解析式;

(2)若=求函数网”的单调增区间；

⑶将函数/(尤)的图象向右平移O三jr个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩小为原来的1;，纵坐标不变,

得到函数g(x)的图象，若|g(x)-同＜2在:段上恒成立，求实数机的取值范围.

4.(23-24高一下•湖南长沙•开学考试)已知函数〃x)=Asin(ox+0)(A＞O,加＞0,解的部分图象如图

所示，其相邻的两个最值点P,。的距离为相，且/(力1rax-7(力.二久

P

⑴求函数的解析式；

(2)若将函数ZW的图象向左平移2个单位长度后得到函数g(x)的图象，关于X的不等式g(x”.2-2.-2在

[0,2]上恒成立，求”的取值范围.

，过关检测

一、单选题

1.（2024•海南•模拟预测）若tane=Y,则理区2=（）

COS6Z

A.4B.-C.-4D・-4

4

fcox+—卜口>。），已知=且再一九2|的最

（•广西柳州•一模）设函数〃x）=cos

2.2024I6,

7F

小值为:，则刃=（）

4

A.1B.2C.3D.4

3.（2024•全国•模拟预测）已知cos]|^-“=6cos1

6++则sin29=()

7353

A.-B.-C.-

848,8

4.（2024•山东•一模）已知1@口（3兀一。）=3,且a是第二象限角，贝！Isina等于（）

A.叵B.一巫_3质_3回

L•------U・----------

10101010

2

5.(2024•江西景德镇•一模)已知sino+cosi=-§,贝()sin2a=()

5555

A.B.—C.——D'9

18189

6.（2024•四川内江•一模）函数"x）=Asin（@x+e“A>O,0>O,倒<5的部分图象如图所示，若可、

7.（2024•山东威海•一模）已知tan/+仁,卜;，贝！lsin[2e—()

158815

A.---B.---C.—D.—

17171717

8.（2024•全国•模拟预测）已知角。的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点（-M）,

若sina=-^^,则tanj；一0］二（）

10E）

c11

A.-2B.—C.2D.一

22

9.（2024•广东佛山•一模）函数/（%）=852尤一85%是（）

A.偶函数，且最小值为一2B.偶函数，且最大值为2

C.周期函数，且在［Of］上单调递增D.非周期函数，且在1夕兀］上单调递减

10.（2024•全国•模拟预测）已知函数/（x）=siiix+acosx,且〃x）=/（等-xj,则函数g（尤）=asinr+cosx

的图象的一条对称轴可以为（）

715兀7兀

A.x=—B.x=——C.x=一D.%=兀

666

二、多选题

11.（2024・贵州六盘水•模拟预测）将函数/。）=3疝（2》+2］的图象向左平移三个单位后得到函数8（乃的

图象，贝！I（）

A.x=］为函数g（x）图象的一条对称轴

B.g（x）=3cos2x

C.函数g（x）在上单调递增

D.函数g。）的图象与函数〃（x）=log2x的图象交点个数为5

12.（202《福建三模）已知函数〃尤）=2$山（28+：|（0>0）,则下列说法正确的是（）

A.当°=1时，“X）的最小正周期为2兀

B.函数〃x）过定点（0,1）

c.将函数〃尤）的图象向左平移三个单位长度后，得到函数网”的图象，若函数M”是偶函数，则。

的最小值为:

「Q