2025年高考物理二轮复习：功与功率、功能关系（练习）（解析版）

专题05功与功率功能关系

目录

01模拟基础练..................................................................................2

题型一功的理解及计算.........................................................................2

题型二变力做功的计算.........................................................................6

题型三功率的理解及计算.......................................................................8

题型四机车启动及机械功率类问题.............................................................14

题型五动能及动能定理的理解.................................................................18

题型六动能定理的简单应用...................................................................19

题型七常见力做功与能量变化的关系...........................................................21

题型八功能关系的综合应用...................................................................23

02重难创新练.................................................................................25

题型九动能定理在多过程问题中的应用.........................................................25

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题型一功的理解及计算

1.（2024・海南•高考真题）神舟十七号载人飞船返回舱于2024年4月30日在东风着陆场成功着陆，在飞船

返回至离地面十几公里时打开主伞飞船快速减速，返回舱速度大大减小，在减速过程中（）

A.返回舱处于超重状态B.返回舱处于失重状态

C.主伞的拉力不做功D.重力对返回舱做负功

【答案】A

【详解】AB.返回舱在减速过程中，加速度竖直向上，处于超重状态，故A正确，B错误；

C.主伞的拉力与返回舱运动方向相反，对返回舱做负功，故C错误；

D.返回舱的重力与返回舱运动方向相同，重力对返回舱做正功，故D错误。

故选Ao

2.（2023•江苏•高考真题）滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑，到达最高点2后返回到底端。利用

频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示。与图乙中相比，图甲中滑块（）

A.受到的合力较小B.经过4点的动能较小

C.在/、3之间的运动时间较短D.在/、2之间克服摩擦力做的功较小

【答案】C

【详解】A.频闪照片时间间隔相同，图甲相邻相等时间间隔内发生的位移差大，根据匀变速直线运动

的推论，可知图甲中滑块加速度大，根据牛顿第二定律可知图甲中滑块受到的合力较大，故A错误；

B.设斜面倾角为6,动摩擦因数为〃，上滑阶段根据牛顿第二定律有％=gsine+〃gcosd,下滑阶段根

据牛顿第二定律有々=gsine-〃geos。，可知上滑阶段阶段加速度大于下滑阶段加速度，图甲为上滑阶

2/32

段，从图甲中的/点到图乙中的4点，先上升后下降，重力不做功，摩擦力做负功，根据动能定理可知

图甲经过/点的动能较大，故B错误；

C.由逆向思维，由于图甲中滑块加速度大，根据x=可知图甲在/、8之间的运动时间较短，故

C正确；

D.由于无论上滑或下滑均受到滑动摩擦力大小相等，故图甲和图乙在/、2之间克服摩擦力做的功相等,

故D错误。

故选C。

3.（2022•福建•高考真题）福建土楼兼具居住和防御的功能，承启楼是圆形土楼的典型代表，如图（a）所

示。承启楼外楼共四层，各楼层高度如图（b）所示。同一楼层内部通过直径约50m的圆形廊道连接。若将

质量为100kg的防御物资先从二楼仓库搬到四楼楼梯口M处，再用100s沿廊道运送到N处，如图（c）所示。

重力加速度大小取lOm/s?,则（）

⑶承启楼

（b）剖面图

A.该物资从二楼地面被运送到四楼"处的过程中，克服重力所做的功为5400J

B.该物资从M处被运送到N处的过程中，克服重力所做的功为78500J

C.从M处沿圆形廊道运动到N处，位移大小为78.5m

D.从M处沿圆形廊道运动到N处，平均速率为0.5m/s

【答案】A

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【详解】A.该物资从二楼地面被运送到四楼河处的过程中，克服重力所做的功为

WG=mgMi=100x10x（2.7+2.7）J=5400J,故A正确；

B.该物资从M处被运送到N处的过程中，由于M、N高度差为零，所以克服重力做功为零，故B错误;

C.从M处沿圆形廊道运动到N处，位移大小为50m,故C错误；

3MX50

D.从/处沿圆形廊道运动到N处，平均速率为s仃J」42巾八故D错误。

tt100

故选Ao

4.（2022•广东•高考真题）（多选）如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平段以恒定功率200W、

速度5m/s匀速行驶，在斜坡尸。段以恒定功率570W、速度2m/s匀速行驶。已知小车总质量为50kg,

MN=PQ=20m,尸。段的倾角为30。，重力加速度g取lOm/sZ,不计空气阻力。下列说法正确的有（）

A.从M到N,小车牵引力大小为40NB.从"到N,小车克服摩擦力做功800J

C.从尸到。，小车重力势能增加IxlO&jD.从尸到0,小车克服摩擦力做功700J

【答案】ABD

【详解】A.小车从"到N,依题意有＜=FV]=200W,代入数据解得尸=40N,故A正确；

B.依题意，小车从河到N,因匀速，小车所受的摩擦力大小为＜=F=40N,则摩擦力做功为

^=-40x20J=-800J,则小车克服摩擦力做功为800J,故B正确；

C.依题意，从尸到。，重力势能增加量为A£■p=机gxA/^=500Nx20mxsin3（r=5000J,故C错误；

D.依题意，小车从尸到0,摩擦力为力，有力+mgsin3（T=%，摩擦力做功为名=-力x$2，52=20m

V2

联立解得名=-700J,则小车克服摩擦力做功为700J,故D正确。

故选ABD。

5.（2024•福建•高考真题）我国古代劳动人民创造了璀璨的农耕文明。图（a）为《天工开物》中描绘的利

用耕牛整理田地的场景，简化的物理模型如图（b）所示，人站立的农具视为与水平地面平行的木板，两条

绳子相互平行且垂直于木板边缘。已知绳子与水平地面夹角（9为25.5。，sin25.5°=0.43,cos25.5°=0.90o

当每条绳子拉力厂的大小为250N时，人与木板沿直线匀速前进，在15s内前进了20m,求此过程中

（1）地面对木板的阻力大小；

4/32

(2)两条绳子拉力所做的总功;

(3)两条绳子拉力的总功率。

图(a)

【答案】(l)450N(2)9.0xl03J(3)600W

【详解】(1)由于木板匀速运动则有2尸cos6=/

解得了=450N

(2)根据功的定义式有"=2尸/cos。

解得少=9.0X1()3J

(3)根据功率的定义P=有尸=600W

6.(2023•重庆•高考真题)机械臂广泛应用于机械装配。若某质量为机的工件(视为质点)被机械臂抓取后,

在竖直平面内由静止开始斜向上做加速度大小为。的匀加速直线运动，运动方向与竖直方向夹角为仇提升

高度为〃，如图所示。求：

(1)提升高度为〃时，工件的速度大小；

(2)在此过程中，工件运动的时间及合力对工件做的功。

5/32

（2）根据速度公式有%=W

解得公

根据动能定理有%=；机片

解得『鬻

题型二变力做功的计算

7.（2024•安徽•高考真题）某同学参加户外拓展活动，遵照安全规范，坐在滑板上，从高为/?的粗糙斜坡顶

端由静止下滑，至底端时速度为口已知人与滑板的总质量为相，可视为质点.重力加速度大小为g,不计

空气阻力.则此过程中人与滑板克服摩擦力做的功为（）

A.mghB.C.mgh+^mv2D.mgh-mv2

【答案】D

【详解】人在下滑的过程中，由动能定理可得加g〃-%=；，wv2-0

可得此过程中人与滑板克服摩擦力做的功为/

故选D。

8.（2024•新疆河南•高考真题）将重物从高层楼房的窗外运到地面时，为安全起见，要求下降过程中重物与

楼墙保持一定的距离。如图，一种简单的操作方法是一人在高处控制一端系在重物上的绳子尸，另一人在地

面控制另一根一端系在重物上的绳子。，二人配合可使重物缓慢竖直下降。若重物的质量加=42kg,重力

加速度大小g=10m/s2,当P绳与竖直方向的夹角a=37。时，Q绳与竖直方向的夹角P=53°,（sin37°=0.6）

（1）求此时P、0绳中拉力的大小；

（2）若开始竖直下降时重物距地面的高度”=10m,求在重物下降到地面的过程中，两根绳子拉力对

重物做的总功。

【答案】(1)1200N,900N；(2)-4200J

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【详解】（1）重物下降的过程中受力平衡，设此时尸、。绳中拉力的大小分别为工和心，竖直方向

7]cosa=mg+T2cos0

水平方向7]sine="sin（J

联立代入数值得A=1200N,T2=900N

（2）整个过程根据动能定理得用+〃7g%=0

解得两根绳子拉力对重物做的总功为W=-4200J

9.（2024・四川绵阳•模拟预测）如图所示，质量为小的战士在某次爬杆训练中，采用“手握腿夹”的方式从高

A的铁杆顶端从静止开始下滑，落地时速度大小为v,重力加速度为g,忽略空气阻力，则战士在下滑过程

中，受到的摩擦力（）

A.是静摩擦力，方向沿杆向上B,是滑动摩擦力，方向沿杆向下

做功为‘如/

C.D.做功为—/铲-%g/?

2

【答案】D

【详解】AB.战士从铁杆顶端从静止开始下滑，则受到沿杆向上的滑动摩擦力作用，选项AB错误；

CD.由动能定理%+%,解得摩擦力做功%=；相丫2，选项c错误，D正确。

故选D。

10.（2024•重庆•模拟预测）如图所示，质量为切=100g的小球从倾斜轨道右侧最高点由静止释放，刚好能

过圆轨道最高点；已知释放点与圆轨道最高点高度差为〃=20cm,圆轨道半径尺=10cm,小球可看做质点,

不考虑空气阻力，g取10m/g2,则该过程中小球克服摩擦阻力做功为（）

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A.0.05JB.0.1JC.0.15JD.0.2J

【答案】C

【详解】根据题意，设该过程中小球克服摩擦阻力做功为印，从释放到最高点，由动能定理有

mgh-W=^-mv2,在最高点，由牛顿第二定律有冽g=加上，联立代入数据解得〃=0.15J

2R

故选C。

题型三功率的理解及计算

11.（2024•贵州•高考真题）质量为1kg的物块静置于光滑水平地面上，设物块静止时的位置为x轴零点。现

给物块施加一沿x轴正方向的水平力凡其大小随位置x变化的关系如图所示，则物块运动到尤=3m处，F

做功的瞬时功率为（）

八77N

3------------：

2................；———

1-

01------i―3―匕

123x/m

A.8WB.16WC.24WD.36W

【答案】A

【详解】根据图像可知物块运动到x=3m处，/做的总功为唯=3x2J+2x1J=8J,该过程根据动能定理

得峰=；加丫2,解得物块运动到％=3m处时的速度为v=4m/s,故此时F做功的瞬时功率为P=Fv=8W

故选A»

12.（2024・浙江・高考真题）一个音乐喷泉喷头出水口的横截面积为2*l（T"m2,喷水速度约为10m/s,水的密

度为IxlO'kg/n?,则该喷头喷水的功率约为（）

A.I0WB.20WC.I00WD.200W

【答案】C

【详解】设。时间内从喷头流出的水的质量为加=pSvM,喷头喷水的功率等于。时间内喷出的水的动

12

能增加量，即n尸一，联立解得尸=100W

At

故选c。

13.（2024・江西•高考真题）庐山瀑布“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”瀑布高150m,水流量10m3/s,假

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设利用瀑布来发电，能量转化效率为70%,则发电功率为（）

A.109WB.IO7WC.IO5WD.103W

【答案】B

【详解】由题知，加时间内流出的水量为加=00。=发电过程中水的重力势能转化为电能,

则有尸=2改x70%al.lxl（）7w

故选B»

14.（2024・安徽•高考真题）在某地区的干旱季节，人们常用水泵从深水井中抽水灌溉农田，简化模型如图

所示。水井中的水面距离水平地面的高度为8。出水口距水平地面的高度为/7,与落地点的水平距离约为/。

假设抽水过程中〃保持不变，水泵输出能量的〃倍转化为水被抽到出水口处增加的机械能。已知水的密度

为水管内径的横截面积为S,重力加速度大小为g,不计空气阻力。则水泵的输出功率约为（）

.pgs屈B.

2rjhI2h

2

PgSl41gh(II!IyHt

D.+

2中［2/zJ2rjh4h

【答案】B

【详解】设水从出水口射出的初速度为%,取，时间内的水为研究对象，该部分水的质量为加=%抬P，

根据平抛运动规律”=/,h=\ge,解得%=/jZ,根据功能关系得打〃二叫2+^（8+联立

2V2/z2

解得水泵的输出功率为P=丝婪劭,+”+与

2rjh（4/z）

故选B。

15.（2023•山东•高考真题）《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场景。引水过

程简化如下：两个半径均为R的水轮，以角速度。匀速转动。水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有〃个，

与水轮间无相对滑动。每个水筒离开水面时装有质量为加的水，其中的60%被输送到高出水面〃处灌入稻

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田。当地的重力加速度为g,则筒车对灌入稻田的水做功的功率为（）

,2nmea）~RH3nmga）RH3rmgarRH_„

A.-----彳----B.-------------C.-----、----D.nmgatRrHr

【答案】B

【详解】由题知，水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有〃个，且每个水筒离开水面时装有质量为根的

水、其中的60%被输送到高出水面H处灌入稻田，则水轮转一圈灌入农田的水的总质量为加总=27tRnm

x60%=1.2成.，则水轮转一圈灌入稻田的水克服重力做的功W=\2nRnmgH,则筒车对灌入稻田的水

做功的功率为尸=1,T=—,联立有P=±誓竺

Tco5

故选B。

16.（2023•辽宁•高考真题）如图（a）,从高处M点到地面N点有I、II两条光滑轨道。两相同小物块甲、乙

同时从M点由静止释放，沿不同轨道滑到N点，其速率v与时间/的关系如图（b）所示。由图可知，两物

块在离开M点后、到达N点前的下滑过程中（）

A.甲沿I下滑且同一时刻甲的动能比乙的大

B.甲沿n下滑且同一时刻甲的动能比乙的小

c.乙沿I下滑且乙的重力功率一直不变

D.乙沿n下滑且乙的重力功率一直增大

【答案】B

【详解】AB.由图乙可知，甲下滑过程中，甲做匀加速直线运动，则甲沿n下滑，乙做加速度逐渐减小

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的加速运动，乙沿I下滑，任意时刻甲的速度都小于乙的速度，可知同一时刻甲的动能比乙的小，A错

误，B正确；

CD.乙沿I下滑，开始时乙速度为0,到N点时乙竖直方向速度为零，根据瞬时功率公式尸=mgv,,可知

重力瞬时功率先增大后减小，CD错误。

故选B。

17.（2024•广东•高考真题）（多选）如图所示，探测器及其保护背罩通过弹性轻绳连接降落伞。在接近某行

星表面时以60m/s的速度竖直匀速下落。此时启动“背罩分离”，探测器与背罩断开连接，背罩与降落伞保持

连接。已知探测器质量为1000kg,背罩质量为50kg,该行星的质量和半径分别为地球的々和;。地球表

面重力加速度大小取g=10m/s2。忽略大气对探测器和背罩的阻力。下列说法正确的有（）

A.该行星表面的重力加速度大小为4m/s2

B.该行星的第一宇宙速度为7.9km/s

C.“背罩分离”后瞬间，背罩的加速度大小为80m/s2

D.“背罩分离”后瞬间，探测器所受重力对其做功的功率为30kW

【答案】AC

【详解】A.在星球表面，根据G^=机g,可得g=翳，行星的质量和半径分别为地球的《和去。

地球表面重力加速度大小取g=10m/s2,可得该行星表面的重力加速度大小g'=4m/s2,故A正确；

B.在星球表面上空，根据万有引力提供向心力G^=机止，可得星球的第一宇宙速度V—叵，行

R2RNR

星的质量和半径分别为地球的A和。，可得该行星的第一宇宙速度%地，地球的第一宇宙速度为

7.9km/s,所以该行星的第一宇宙速度吟亍=gx7.9km/s,故B错误；

C.“背罩分离”前，探测器及其保护背罩和降落伞整体做匀速直线运动，对探测器受力分析，可知探测器

与保护背罩之间的作用力尸=5g'=4000N,“背罩分离，，后，背罩所受的合力大小为4000N,对背罩，根

据牛顿第二定律厂=解得a=80m/s2,故C正确；

D.“背罩分离”后瞬间探测器所受重力对其做功的功率P=冽g'v=1000x4x60W=240kW,故D错误。

11/32

故选ACo

18.（2023•湖南•高考真题）（多选）如图，固定在竖直面内的光滑轨道/8C由直线段N8和圆弧段3C组成,

两段相切于3点，段与水平面夹角为仇3c段圆心为。，最高点为C,4与C的高度差等于圆弧轨道的

直径2尺。小球从/点以初速度V。冲上轨道，能沿轨道运动恰好到达C点，下列说法正确的是（）

A.小球从3到C的过程中，对轨道的压力逐渐增大

B.小球从/到。的过程中，重力的功率始终保持不变

C.小球的初速度=

D.若小球初速度V。增大，小球有可能从2点脱离轨道

【答案】AD

【详解】A.由题知，小球能沿轨道运动恰好到达C点，则小球在。点的速度为vc=0,则小球从C到

B的过程中,有mg7?(l-cosa)=­mv2FN=mgcosa-m—,联立有FN=3mgcosa—2mg,则从C到B

的过程中a由0增大到0,则cosa逐渐减小，故网逐渐减小，而小球从8到。的过程中，对轨道的压力

逐渐增大，A正确;

B.由于4到8的过程中小球的速度逐渐减小，则/到8的过程中重力的功率为尸=-mgvsin，

则A到B的过程中小球重力的功率始终减小，则B错误；

C.从/到C的过程中有-％=帆说，解得%=j4gR,C错误；

D.小球在8点恰好脱离轨道有冽geos6=机工，则」=,依856,则若小球初速度vo增大，小球在2

R

点的速度有可能为Jg火cos。,故小球有可能从8点脱离轨道，D正确。

故选ADo

19.（2022•江苏•高考真题）在轨空间站中物体处于完全失重状态，对空间站的影响可忽略，空间站上操控

货物的机械臂可简化为两根相连的等长轻质臂杆，每根臂杆长为L如题图1所示，机械臂一端固定在空间

站上的。点，另一端抓住质量为%的货物，在机械臂的操控下，货物先绕。点做半径为2£、角速度为。的

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匀速圆周运动，运动到N点停下，然后在机械臂操控下，货物从/点由静止开始做匀加速直线运动，经时

间t到达B点，4、B间的距离为L。

(1)求货物做匀速圆周运动时受到合力提供的向心力大小月；

(2)求货物运动到B点时机械臂对其做功的瞬时功率尸。

(3)在机械臂作用下，货物、空间站和地球的位置如题图2所示，它们在同一直线上，货物与空间站

同步做匀速圆周运动，已知空间站轨道半径为r,货物与空间站中心的距离为d,忽略空间站对货物的

引力，求货物所受的机械臂作用力与所受的地球引力之比片：耳。

空间站

货物

TT

//，

/机械臂2L

/

ABO

图1图2

【答案】(1)2m疗L；(2)里；(3)A丁1

fr3

【详解】(1)质量为"，的货物绕。点做匀速圆周运动，半径为2£,根据牛顿第二定律可知

2

Fn=mco-2L=Imo^L

(2)货物从静止开始以加速度。做匀加速直线运动，根据运动学公式可知5%

解得a=-p-

2L

货物到达3点时的速度大小为V=at—

t

货物在机械臂的作用下在水平方向上做匀加速直线运动，机械臂对货物的作用力即为货物所受合力,

所以经过t时间，货物运动到8点时机械臂对其做功的瞬时功率为P=mav=m^^=竿

(3)空间站和货物同轴转动，角速度外相同，对质量为外空间站，质量为〃的地球提供向心力

4切。=7%端

解得=

货物在机械臂的作用力片和万有引力为的作用下做匀速圆周运动，则工一片=机。；0

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货物受到的万有引力g=G产衣=卢丝。

(r-a)(r-a)

解得机械臂对货物的作用力大小为K=-m。；(r-d)=mo；"厂二?

(r-d)(r-cz)

则,工正

F2r

题型四机车启动及机械功率类问题

20.(2023•天津•高考真题)2023年我国首套高温超导电动悬浮全要素试验系统完成首次悬浮运行，实现重

要技术突破。设该系统的试验列车质量为小，某次试验中列车以速率v在平直轨道上匀速行驶，刹车时牵引

系统处于关闭状态，制动装置提供大小为尸的制动力，列车减速直至停止。若列车行驶时始终受到大小为了

的空气阻力，则()

A.列车减速过程的加速度大小"=£B.列车减速过程歹的冲量为加v

m

C.列车减速过程通过的位移大小为cD.列车匀速行驶时，牵引系统的输出功率为(7+F)v

2(尸+/)

【答案】C

【详解】A.根据牛顿第二定律有尸+/=加。，可得减速运动加速度大小土/，故A错误；

m

vmv,一Fmv

B.根据运动学公式有/=一=故力尸的冲量为/=@=^^,方向与运动方向相反；故B错误;

aF+fF+f

v2mv2

C.根据运动学公式y2=2"，可得%=丁=不二~,故C正确；

2a2(F+f)

D.匀速行驶时牵引力等于空气阻力，则功率为尸=加，故D错误。

故选C。

21.(2023•山东•高考真题)质量为M的玩具动力小车在水平面上运动时，牵引力下和受到的阻力/均为恒

力，如图所示，小车用一根不可伸长的轻绳拉着质量为加的物体由静止开始运动。当小车拖动物体行驶的

位移为S时，小车达到额定功率，轻绳从物体上脱落。物体继续滑行一段时间后停下，其总位移为邑。物

14/32

体与地面间的动摩擦因数不变，不计空气阻力。小车的额定功率尸。为（）

A.y（一）g「忝'B.'尸（尸一/）（邑一区

N（M+m）S2-MS1[（M+m）S2-mSx

cpn）6-忝D[2尸（1_/）6_病

■\{M+m）S2-MSx■\（M+m）S2+mSx

【答案】A

【详解】设物体与地面间的动摩擦因数为〃，当小车拖动物体行驶的位移为Si的过程中有F-f-^mg=（m

v2=2aSi,Po=Fv,轻绳从物体上脱落后z=〃g,/=2°2（$2—S）,联立有

p=]2产（尸-/）（邑-加

0-

\（M+m）S2-MS{

故选Ao

22.（2023•湖北•高考真题）两节动车的额定功率分别为月和乙，在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为

匕和匕。现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上能

达到的最大速度为（）

m*2+一匕（4+＞）%匕

.4+2'12—6'3+—一

【答案】D

【详解】由题意可知两节动车分别有耳=工匕，P2=f2v2,当将它们编组后有耳+鸟=（工+力）v,联立可

得丫=（4+£）匕岭

P1V2+P2V1

故选D。

23.（2022・浙江・高考真题）小明用额定功率为1200W、最大拉力为300N的提升装置，把静置于地面的质

量为20kg的重物竖直提升到高为85.2m的平台，先加速再匀速，最后做加速度大小不超过Sm/s?的匀减速

运动，到达平台的速度刚好为零，g取lOm/sz,则提升重物的最短时间为（）

A.13.2sB.14.2sC.15.5sD.17.0s

【答案】C

【详解】为了以最短时间提升重物，一开始先以最大拉力拉重物做匀加速上升，当功率达到额定功率时,

15/32

保持功率不变直到重物达到最大速度，接着做匀速运动，最后以最大加速度做匀减速上升至平台速度刚

好为零，重物在第一阶段做匀加速上升过程，根据牛顿第二定律可得

螫=300-20xl（）m/s2=5m/s2,当功率达到额定功率时，设重物的速度为匕，则有

m20

匕=2=^^m/s=4m/s,此过程所用时间和上升高度分别为4="=：s=0.8s,%=（-==1.6m,

Tm300ax52%2x5

重物以最大速度匀速时，有％=§='=^m/s=6m/s,重物最后以最大加速度做匀减速运动的时

Tmg200

间和上升高度分别为设重物从结束匀加速运动到开始做匀

52am2x5

减速运动所用时间为明该过程根据动能定理可得超电-加g为=（加4-；以寸，又

A2=85.2m-1.6m-3.6m=80m,联立解得马=13.5s,故提升重物的最短时间为

f

min=ti+t2+t3=0.8s+13.5s+1.2s=15.5s,C正确，ABD错误；

故选Co

24.（2025・重庆・模拟预测）如图所示为一种潮汐发电示意图，左方为陆地和海湾，右侧为大海，中间为水

坝，其下有通道，水流经通道即可带动发电机工作。涨潮时开闸蓄水，落潮时开闸放水，均在内外水面高

度相同时关闭闸门。设海湾的平均面积为S,每次涨落潮海湾内外水位落差为肌一天涨潮、落潮各一次。

水的密度为人重力加速度为g,设一天的时间为九则（）

海湾海湾

A.一次落潮时流出海湾的海水质量为

B.一次落潮时海水流经通道对发电机做的功为2PSg/

C.一天内海水流经通道对发电机做功的功率为“如

t

D.一天内海水流经通道对发电机做功的功率为也叱

t

【答案】C

【详解】A.一次落潮时流出海湾的海水质量为故A错误；

B.一次落潮时海水流经通道对发电机做的功为机g-0.5〃=0.5〃=0.5。次小，故B错误；

CD.一天内海水流经通道两次，海水流经通道对发电机做的总功为0幅序，对应海水流经通道对发电机

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做功的功率为e尬，故c正确，D错误。

t

故选C。

25.（2024•黑龙江•模拟预测）如图所示是麦收时的情境。已知运输车的质量为"，收割机每秒钟向运输车

传送质量为〃，的麦粒，运输车在麦田受到的阻力为其总重力的左倍。两车始终以速度v做匀速直线运动，

运输车满载时装载麦粒的质量为机°,则运输车从空载到刚满载过程，其发动机的平均功率为（）

km(2M+m}gv口km(2M+m)gv

A.---------------0-----D.----0-------------0-----

2mo2m

C：(2M+〃％)gv口汇"+2%)曲

'2'2

【答案】C

【详解】运输车做匀速运动，则所受的阻力等于牵引力，则尸=/=左+

因尸与时间f成线性关系，可知从开始运动到运输车满载时的平均牵引力为

—_kMg+k（M+m）g_k（2M+m）g

r—0—0

22

则发动机的平均功率为A=Fv=上（2"；%）gv

故选C»

26.（2024・四川自贡•模拟预测）（多选）2024年9月29日，自贡到重庆的高铁正式开通，早上吃冷吃兔，

中午吃重庆火锅。假设此高铁列车启动后沿水平直轨道行驶，发动机的总功率恒为尸。且行驶过程中受到的

阻力大小恒定，列车的质量为机，最大行驶速度为％。下列说法正确的是（）

A.在加速阶段，高铁列车的加速度保持不变

P

B.高铁列车受到阻力大小为一

%

C.在加速阶段，发动机对高铁列车的牵引力逐渐增大

D.当高铁列车的速度为2时，列车的加速度大小为一

2mvm

【答案】BD

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【详解】AC.发动机的功率恒定，由尸=及可知加速阶段，发动机对高铁列车的牵引力逐渐减小，由牛

顿第二定律尸-/=机明可知高铁列车的加速度逐渐减小，故AC错误；

P

B.高铁列车最大速度行驶时P=A=/Vm，故高铁列车受到的阻力大小为了=一，故B正确；

Vm

2P2Pp

D.当高铁列车的速度为泊时，由尸=尸义?，解得牵引力为尸=——，由牛顿第二定律得------=ma,

22%%%

P

解得列车的加速度大小为。=---，故D正确。

叫

故选BDo

题型五动能及动能定理的理解

27.（2023•全国•高考真题）（多选）如图，一质量为M、长为/的木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为

加的小物块（可视为质点）从木板上的左端以速度vo开始运动。已知物块与木板间的滑动摩擦力大小为了,

当物块从木板右端离开时（）

A.木板的动能一定等于B.木板的动能一定小于

C.物块的动能一定大于;皿说-#D.物块的动能一定小于3加说-力

【答案】BD

【详解】设物块离开木板时的速度为匕，此时木板的速度为V2，由题意可知匕

设物块的对地位移为X,“，木板的对地位移为X”

CD.根据能量守恒定律可得1〃球+-Mv1+fl,整理可得工机v：=」机片一八一工Mv；<-mvl-fl,

2222222

D正确，C错误；

AB.因摩擦产生的摩擦热。=立=/。„,-%），根据运动学公式%=%产1,如=/1,因为%>%>吗，

可得当,>2XM，则斗,-%=/>与，所以少=&<7,B正确，A错误。

故选BDo

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题型六动能定理的简单应用

28.（2023•全国•高考真题）无风时，雨滴受空气阻力的作用在地面附近会以恒定的速率竖直下落。一质量

为根的雨滴在地面附近以速率v下落高度〃的过程中，克服空气阻力做的功为（重力加速度大小为g）（）

1,1

A.0B.mghC.—mv-mghD.—mv+mgh

【答案】B

【详解】在地面附近雨滴做匀速运动，根据动能定理得机g^-%=0,故雨滴克服空气阻力做功为mg力。

故选B。

29.（2024•福建•高考真题）（多选）如图，某同学在水平地面上先后两次从X点抛出沙包，分别落在正前方

地面乌和2处。沙包的两次运动轨迹处于同一竖直平面，且交于尸点，H点正下方地面处设为。点。已知

两次运动轨迹的最高点离地高度均为3.2m,O〃=1.4m,OQ,=8.4m,OQ2=9.8m,沙包质量为0.2kg,忽

略空气阻力，重力加速度大小取lOm/sz,则沙包（）

A.第一次运动过程中上升与下降时间之比近:4

B.第一次经尸点时的机械能比第二次的小1.3J

C.第一次和第二次落地前瞬间的动能之比为72:85

D.第一次抛出时速度方向与落地前瞬间速度方向的夹角比第二次的大

【答案】BD

【详解】A.沙包从抛出到最高点的运动可视为平抛运动的“逆运动”，则可得第一次抛出上升的高度为

%=3.2m-1.4m=1.8m上升时间为/上1=最高点距水平地面高为为=3.2m,故下降的时间

故一次抛出上升时间，下降时间比值为3:4,故A错误;

BC.两条轨迹最高点等高、沙包抛出的位置相同，故可知两次从抛出到落地的时间相等为

t=t±l+tfl=lAs,故可得第一次，第二次抛出时水平方向的分速度分别为

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%=^=6m/s,"=^=7m/s,由于两条轨迹最高点等高，故抛出时竖直方向的分速度也相等，为

=gtu=6m/s,由于沙包在空中运动过程中只受重力，机械能守恒，故第一次过P点比第二次机械能

少A£=+v；I_；2:+v；了=i.3J,从抛出到落地瞬间根据动能定理可得

£mhv2vm2

^ki=koi