2025年奥数比的应用试题及答案

奥数比的应用试题及答案姓名：____________________

一、选择题（每题5分，共20分）

1.一个长方形的长是10cm，宽是6cm，它的周长是多少cm？

A.30cm

B.36cm

C.40cm

D.48cm

2.小明有10个苹果，小红有苹果的4/5，小明和小红一共有多少个苹果？

A.10个

B.12个

C.15个

D.16个

3.一个正方形的边长增加了20%，它的面积增加了多少？

A.20%

B.40%

C.60%

D.80%

4.一个班级有男生和女生共45人，如果男生人数是女生人数的3/2，那么男生和女生各有多少人？

A.男生27人，女生18人

B.男生30人，女生15人

C.男生18人，女生27人

D.男生15人，女生30人

5.一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm、4cm，它的体积是多少立方厘米？

A.192cm³

B.192cm³

C.192cm³

D.192cm³

二、填空题（每题5分，共20分）

1.一个圆的半径增加了50%，它的面积增加了_________%。

2.一个班级有男生和女生共45人，如果男生人数是女生人数的3/2，那么男生和女生的人数比是_________。

3.一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm、4cm，它的表面积是_________平方厘米。

4.一个正方形的边长是12cm，它的周长是_________cm。

5.一个长方形的长是15cm，宽是10cm，它的面积是_________平方厘米。

三、解答题（每题10分，共30分）

1.小明有5个苹果，小华有苹果的3/4，小刚有苹果的2/3，他们三个人一共有多少个苹果？

2.一个正方形的边长是20cm，它的面积是多少平方厘米？

3.一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm、4cm，它的体积是多少立方厘米？

四、应用题（每题10分，共20分）

1.小华的房间长是10米，宽是8米，他在房间的一角放了一个长方体书架，书架的长是3米，宽是2米，高是1.5米。问书架占地面积是多少平方米？书架的体积是多少立方米？

2.一个长方形花坛的长是30米，宽是20米，花坛的四周种了花草，花草的宽度是0.5米。问花草的面积是多少平方米？

五、判断题（每题5分，共10分）

1.如果一个正方形的边长是10cm，那么它的面积一定是100cm²。（）

2.一个长方体的长、宽、高分别是6cm、4cm、3cm，那么它的体积一定是72cm³。（）

六、简答题（每题10分，共20分）

1.简述如何计算长方形的面积。

2.简述如何计算正方形的周长。

试卷答案如下：

一、选择题答案及解析思路：

1.B.36cm

解析思路：周长=2×(长+宽)=2×(10cm+6cm)=2×16cm=36cm。

2.B.12个

解析思路：小红有苹果的4/5，即小明有苹果的1-4/5=1/5，因此小明和小红一共有10×1/5+10=12个苹果。

3.D.80%

解析思路：面积与边长的平方成正比，边长增加了20%，则面积增加了20%×20%=4%，即增加了80%。

4.A.男生27人，女生18人

解析思路：设女生人数为x，则男生人数为3/2x，x+3/2x=45，解得x=18，男生人数为3/2×18=27。

5.B.192cm³

解析思路：体积=长×宽×高=8cm×6cm×4cm=192cm³。

二、填空题答案及解析思路：

1.100%

解析思路：面积与边长的平方成正比，边长增加了50%，则面积增加了50%×50%=25%，即增加了100%。

2.3:2

解析思路：男生人数是女生人数的3/2，即比例是3:2。

3.192cm²

解析思路：表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)=2×(8cm×6cm+8cm×4cm+6cm×4cm)=192cm²。

4.48cm

解析思路：周长=4×边长=4×12cm=48cm。

5.150cm²

解析思路：面积=长×宽=15cm×10cm=150cm²。

三、解答题答案及解析思路：

1.5+5×3/4+5×2/3=5+3.75+3.33≈12.08个苹果

解析思路：将小华和小刚的苹果数分别计算，然后加上小明的苹果数。

2.20cm×20cm=400cm²

解析思路：面积=边长×边长。

3.8cm×6cm×4cm=192cm³

解析思路：体积=长×宽×高。

四、应用题答案及解析思路：

1.书架占地面积=3m×2m=6m²；书架体积=3m×2m×1.5m=9m³

解析思路：占地面积为长乘以宽，体积为长乘以宽乘以高。

2.花草面积=(30m+0.5m+0.5m)×(20m+0.5m+0.5m)-30m×20m=31m×21m-600m²=651m²-600m²=51m²

解析思路：先计算花坛四周的总长度，然后计算四周花草的面积，最后减去花坛本身的面积。

五、判断题答案及解析思路：

1.×

解析思路：正方形的面积计算公式是边长的平方，所以如果边长是10cm，面积应该是100cm²。

2.×

解析思路：长方体的体积