2025年山东数学初一试题及答案

山东数学初一试题及答案姓名：____________________

一、选择题（每题[5]分，共[30]分）

1.下列数中，既是质数又是合数的是：

A.4

B.6

C.8

D.9

2.计算：-3+5-2+7+3的结果是：

A.5

B.4

C.0

D.-5

3.一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是：

A.16厘米

B.24厘米

C.32厘米

D.48厘米

4.一个数既是3的倍数，又是5的倍数，那么这个数至少是：

A.15

B.30

C.45

D.60

5.如果一个正方形的边长增加了20%，那么它的面积增加了：

A.20%

B.40%

C.44%

D.50%

二、填空题（每题[5]分，共[25]分）

6.1.2的倒数是_______。

7.下列各数中，负数有_______个。

8.一个数的绝对值是5，那么这个数是_______或_______。

9.0.3÷0.15等于_______。

10.下列各数中，质数有_______个。

三、解答题（每题[10]分，共[30]分）

11.（1）计算：(-2)×3+4÷2-5

（2）判断下列各数中，哪些是质数，哪些是合数：

a.13

b.15

c.21

d.25

12.（1）一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，求这个长方形的面积。

（2）一个圆的半径是4厘米，求这个圆的周长。

13.（1）一个数既是2的倍数，又是3的倍数，那么这个数至少是_______。

（2）一个数既是4的倍数，又是5的倍数，那么这个数至少是_______。

四、应用题（每题[10]分，共[30]分）

14.小明家养了若干只鸡和鸭，鸡的只数是鸭的2倍。如果再买进5只鸡，那么鸡的只数就是鸭的3倍。请问小明家原来有多少只鸡和鸭？

15.一个长方形的长是15厘米，宽是8厘米。如果将长方形的长和宽都增加5厘米，那么新长方形的面积比原来增加了多少平方厘米？

16.一个班级有男生和女生共48人，男生的人数是女生的1.5倍。请问这个班级有多少名男生和女生？

五、判断题（每题[5]分，共[20]分）

17.任何两个不同的质数相乘，其结果一定是合数。（）

18.一个数的绝对值越大，这个数就越大。（）

19.一个数的平方根一定是正数。（）

20.一个数的立方根一定是整数。（）

六、简答题（每题[10]分，共[30]分）

21.简述质数和合数的定义。

22.如何判断一个数是否为偶数？

23.简述分数和小数的区别。

24.如何计算一个数的平方根？

25.简述长方形和正方形的面积计算公式。

试卷答案如下：

一、选择题答案及解析思路：

1.答案：D

解析思路：质数是指只有1和它本身两个因数的数，合数是指除了1和它本身还有其他因数的数。9可以被1、3、9整除，因此是合数。

2.答案：B

解析思路：计算顺序为先乘除后加减，所以-3+5-2+7+3=-3+5=2,2-2=0,0+7=7,7+3=10。

3.答案：B

解析思路：长方形的周长计算公式为（长+宽）×2，所以（8+4）×2=24厘米。

4.答案：B

解析思路：既是3的倍数又是5的倍数，意味着这个数是15的倍数，所以至少是30。

5.答案：D

解析思路：正方形的面积增加了20%，即边长增加了20%，面积增加了（1+20%）×（1+20%）-1=44%。

二、填空题答案及解析思路：

6.答案：1/1.2

解析思路：一个数的倒数是其分子为1，分母为该数本身的分数。

7.答案：3

解析思路：负数有-1，-2，-3。

8.答案：5，-5

解析思路：绝对值是5的数有两个，即5和-5。

9.答案：2

解析思路：除以0.15相当于乘以20/3，所以0.3×(20/3)=2。

10.答案：4

解析思路：质数有2，3，5，7。

三、解答题答案及解析思路：

11.答案：

（1）-1

（2）a.质数b.合数c.合数d.合数

12.答案：

（1）60平方厘米

（2）25.12厘米

13.答案：

（1）6

（2）20

四、应用题答案及解析思路：

14.答案：

（1）设原来鸭的只数为x，则鸡的只数为2x，根据题意得：2x+5=3(x-5)，解得x=20，所以鸡有40只，鸭有20只。

15.答案：

（1）新长方形的面积是（15+5）×（8+5）=200平方厘米，原面积是15×8=120平方厘米，增加了200-120=80平方厘米。

16.答案：

（1）男生有36人，女生有12人。

五、判断题答案及解析思路：

17.错误

解析思路：例如3×7=21，21是合数，但3和7都是质数。

18.错误

解析思路：绝对值只表示数的大小，不表示数的正负。

19.错误

解析思路：0的平方根是0，既不是正数也不是负数。

20.错误

解析思路：例如8的立方根是2，但2不是整数。

六、简答题答案及解析思路：

21.质数是只有1和它本身两个因数的自然数，合数是除了1和它本身还有其他因数的自然数。

22.一个数是偶数，当且仅当它能被2整除，即该数除以2的余数为0。

23.分数是表示部分与整体比例的数，可以