山西师范大学现代文理学院《线性代数与数理统计》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页山西师范大学现代文理学院

《线性代数与数理统计》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设，则y'等于（）A.B.C.D.2、已知函数，求函数在区间上的最大值与最小值之差是多少？需通过分析函数性质来求解。（）A.4B.6C.8D.103、已知函数，在区间[1,2]上，下列说法正确的是（）A.函数单调递增B.函数单调递减C.函数先增后减D.函数先减后增4、求曲线的凹凸区间是什么？（）A.凹区间为，凸区间为B.凹区间为，凸区间为C.凹区间为，凸区间为D.凹区间为，凸区间为5、已知函数，求其在处的泰勒展开式是多少？（）A.B.C.D.6、函数的单调递减区间是（）A.B.和C.D.7、设函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.和B.和C.和D.8、无穷级数的和为（）A.1B.2C.3D.49、设函数，则等于（）A.B.C.D.10、计算二重积分，其中D是由直线和所围成的区域，结果是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值为____。2、求曲线在点处的曲率为____。3、求由曲线与直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积为______。4、求函数的定义域为____。5、设函数，则为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知向量，，求向量与向量的夹角。2、（本题10分）设函数，求函数在区间上的最大值和最小值，并求出取得最值时的值。3、（本题10分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上可导，

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